滲透數(shù)學思想方法，提高課堂教學效率

陳昌資

摘 要： 小學數(shù)學課堂教學在滲透數(shù)學思想方法時，應該遵循循序漸進的原則，在知識構(gòu)建、問題解決及數(shù)學活動中逐步滲透數(shù)學思想方法，以此全面提高小學數(shù)學課堂教學效率。本文對數(shù)學思想方法在小學數(shù)學課堂教學中的滲透進行了分析，以供參考。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學思想方法 知識建構(gòu) 問題解決 數(shù)學活動

1.引言

小學數(shù)學課堂教學中，數(shù)學知識至關(guān)重要，然而在現(xiàn)階段的數(shù)學課堂教學過程中，學生并不能夠?qū)W習和生活、工作等結(jié)合起來，即學生僅僅學習了數(shù)學概念、性質(zhì)、公式及法則等，沒有系統(tǒng)地認識數(shù)學知識體系。數(shù)學思想方法的滲透，能夠?qū)?shù)學思想方法、數(shù)學知識同時納入到教學目標中，幫助學生樹立數(shù)學意識，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，由此可見數(shù)學思想方法的重要性。

2.在知識建構(gòu)中滲透數(shù)學思想方法

小學生認知能力有限，應該遵循循序漸進的原則，在知識構(gòu)建中逐漸滲透數(shù)學思想方法。小學數(shù)學教師在引導小學生構(gòu)建數(shù)學知識時，應該以學生生活中常見的事和物進行教學，將具體的事物歸結(jié)成數(shù)學知識，將復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。例如，在火車站，A、B、C三輛火車，A火車每1小時發(fā)一次，B火車每2小時發(fā)一次，C火車每5小時發(fā)一次，在某時間點，A、B、C三輛火車同時發(fā)車，經(jīng)過多少時間后，三輛火車會同時再發(fā)車？這樣將學生生活中常見的問題轉(zhuǎn)化成的數(shù)學知識，能夠充分激發(fā)學生學習興趣，并且學生并不會將其作為問題來思考，而是將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題來解答，這對于幫助學生構(gòu)建知識和數(shù)學思想方法的滲透具有非常重要的作用。三輛火車第二次發(fā)車的時間間隔必須為A火車發(fā)車時間（1小時）的整倍數(shù)，同時也必須是B火車（2小時）、C火車（5小時）的整倍數(shù)，1、2、5的最小公倍數(shù)為10，因此，經(jīng)過10小時候，三輛火車第二次同時發(fā)車。再如，在加減乘除混合運算中，例如，同學A拿10元錢去商店買鉛筆，一支鉛筆0.5元，買同樣的鉛筆12支，需要多少元？還剩下多少元？買12支相同鉛筆計算過程為：0.5×12=6（元）；剩余：10-0.5×12=4（元），將生活中的問題歸納總結(jié)成數(shù)學問題，這種化歸思想正是知識構(gòu)建的數(shù)學能力。

3.在問題解決中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的學習目的在于讓學生清楚地認識到數(shù)學知識的本質(zhì)，雖然小學生的數(shù)學教學非常初等、簡單，但是教學內(nèi)容中卻蘊含了非常深刻的數(shù)學思想。在問題解決中滲透數(shù)學思想方法，能夠在潛移默化、“潤物細無聲”中體驗到數(shù)學思想方法。本文以“雞兔同籠問題”的幾種典型解法為例，探析數(shù)學思想方法在問題解決中的滲透。“孫子算經(jīng)”中有一個有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”在提出問題之后，教師不宜采用簡答、傳統(tǒng)、單一的解法進行教學，而是應該逐漸滲透數(shù)學思想方法，采用多樣化、發(fā)散的思維進行解題，這樣既能夠激發(fā)學生的興趣，又能夠促進學生數(shù)學思想方法的形成，具體解法包括：（1）假設法，假設籠子里全是兔子或者雞，根據(jù)腳實際總數(shù)和應用總數(shù)的變化關(guān)系，獲得雞和兔子的數(shù)量，以雞為例，（4×35-94）÷（4-2）=23（只）；（2）特異功能法，假設雞和兔子都有特異功能，雞都飛走了，兔子全部兩只腳站立，因此籠子中總共少了35×2=70（只）腳，實際著地的腳有94-70=24（只），即都是兔子的腳，因此兔子的數(shù)量為（94-70）÷2=12（只）；（3）金雞獨立法，假設雞一只腳站立，兔子兩只腳站立，籠子中總共少了94÷2=47（只）腳，如果籠子總有一只兔子，則頭的數(shù)量比腳少1，因此現(xiàn)在腳數(shù)比頭數(shù)多94÷2-35=12（只），即兔子的數(shù)量，然后算出雞的數(shù)量。問題解決中滲透數(shù)學思想方法，能夠化未知為已知，化復雜為簡單、化抽象為具體，逐漸滲透化歸思想，對應思想以及變中抓不變思想。

4.在數(shù)學活動中滲透數(shù)學思想方法

愛玩是小學生的天性，在數(shù)學課堂教學過程中，采用多樣化的教學活動，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣。例如，媽媽到商店去買菜，帶的錢剛好夠買6斤A大米，或者3斤B大米，或者2斤C大米，媽媽決定三種大米買一樣多，問媽媽總共能夠買幾斤大米？媽媽的角色由教師扮演，同學甲、乙、丙分別扮演賣A、B、C大米的售貨員，由丁同學運用自己所學的知識幫助媽媽計算總共能夠買多少斤大米。該道應用題既不知道總錢數(shù)，又不知道各種大米的單價，學生會感覺山窮水盡，此時，教師引導學生利用以前學過的例題（一項工程，甲施工隊單獨施工要6天完成，乙施工隊單獨施工要3天完成，丙施工隊單獨施工要2天完成，問三個施工隊同時施工，幾天完成？解題思路為：1÷（1/2+1/3+1/6）=1）進行解答，即利用類比工程的解題思路進行解答。

5.結(jié)語

在小學數(shù)學課堂教學過程中，應該有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，這樣不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣和主動性，還能夠提高學生的思維品質(zhì)、數(shù)學學習能力，同時也能夠培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，顯著提高課堂教學水平和效率，由此可見數(shù)學思想方法的重要性，應該引起小學數(shù)學教師的重視，并廣泛地推廣和應用于小學數(shù)學課堂教學中。

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