論用數(shù)對確定位置的教學探究

左雯

[摘 要] 本節(jié)課是人教版《數(shù)學》六年級上冊第一單元方向與位置的第一課時。本課時對提高學生的空間觀念，認識周圍的生活環(huán)境都有較大的作用。教師應(yīng)首先利用學生已有的生活經(jīng)驗來描述物體間的位置關(guān)系，然后不失時機地讓學生把生活經(jīng)驗上升為數(shù)學思考，并把多種方法規(guī)范、整理，從而得到正確的結(jié)論。還要充分利用生活實際，結(jié)合生動有趣的多媒體課件，使學生學會用數(shù)對表示實際生活中的位置，會在方格紙上確定物體的位置，并向?qū)W生滲透愛國意識。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)對；抽象思維；愛國意識

教學內(nèi)容：人教版義務(wù)教育《數(shù)學》六年級上冊第2—6頁。

教學目標：

1.知識目標

（1）使學生在具體的情境中認識列、行的的實際概念，知道確定位置的普適規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對確定具體情境中的位置，建立對數(shù)對的思維和表達模式；（2）能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

2.技能目標

使學生經(jīng)歷由具體的座位圖到方格圖的抽象過程，提高抽象思維能力，埋下空間的概念。

3.情感目標

使數(shù)學課堂上的所學內(nèi)容具象到學生的實際生活中，感受到數(shù)學的實際應(yīng)用，明白學習數(shù)學的價值，激發(fā)學生熱愛數(shù)學學習和探索生活中的數(shù)學問題的興趣。

教學重點：用數(shù)對解決實際生活中的位置問題。

教學難點：由行列的概念到數(shù)對概念的轉(zhuǎn)換的抽象思維過程。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學們真熱情，我相信這節(jié)課我們一定會合作得很愉快。但老師現(xiàn)在碰到一個難題，你們班這么多同學，老師大部分都不認識，如果我想請某一位同學發(fā)言，我該怎么說才能讓這位同學知道我想找他呢？

（板書：確定位置。）

二、將問題帶入實際生活

1.認識行、列

師：班長呢？他坐在哪里？同學們不用手指，能告訴我嗎？

生1：三排第四個。

生2：第三列的第四個人。

……

師：在數(shù)學上，我們通常規(guī)定，一豎排叫一列。在教室里統(tǒng)一從老師的左邊起，這是第一列，第二列……這是第幾列？

誰來說說，你是第幾列？光確定了列能確定班長的位置嗎？

生：不能。

師：老師出題考考你們的反應(yīng)速度。第三列的豎起大拇指說我最棒，第四行的揮揮手，第六列的起立，第三行的也起立，好，其他的同學可以坐下了，這個同學麻煩你繼續(xù)站著，誰來說說他的位置？

生：他既是第六列又是第三行。

師：還有誰的位置既是第六列又是第三行的嗎？同學們學到這后有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：只要確定了第幾列，從前往后數(shù)確定行數(shù)，就能確定一個人的位置。

師：在敘述一個人的位置時，通常先說他在第幾列，再說行，誰來說說班長的位置是第幾列第幾行（板書：第幾列第幾行）。

設(shè)計意圖：由實際生活實例引入行列概念，創(chuàng)造矛盾，引入行、列的規(guī)定，一脈相承自然連貫，使學生產(chǎn)生學習的動力。

2.認識數(shù)對

師：你們試著寫出10個人的位置，一定要用筆寫。我看有的同學寫到第三四個就不想寫了，是不是感覺要寫的字其實還挺多、挺麻煩呀？

生：嗯。

師：要變得簡練，就得少寫點字對不對？那少寫字又得準確表達位置，咱們是不是得改變一下表達的方法呢？能用什么方法呢？（停頓）

師：（在黑板上畫一個禁止停車的標志）這個標牌是禁止停車的意思，我畫了這個標志，停車的人就知道不可以在這里停車，我也可以寫四個大字：禁止停車。你們覺得哪種方法簡單？

生：畫符號。

師：對，符號還有圖形這些是不是比寫字簡單和快啊？那么請以某位女生位置為例，討論一下自己想的更簡單的方法。

設(shè)計意圖：通過寫，使學生感到純文字表達的不便，同時感受數(shù)學表達的便捷之處。

3.讓學生互相交流自己創(chuàng)造的方法

生1：3列2行——省略了2個“第”字，由6個字變成了4個字，比原來簡練了。

生2：3A2B——用字母A表示“列”，用B表示“行”，字母比字寫起來簡練。

生3：三2——我用漢字表示“列”，數(shù)字表示“行”，這樣多簡單，一個字都沒寫。

師評價：的確很簡單，你很聰明，靈活運用漢字和數(shù)字，但要是列和行都很多就不簡練，比如說如果是105列，寫漢字是不是也挺麻煩??？

生4：3，2。

生5：3，2。

師：為了讓大家都看得懂，我們也得統(tǒng)一。其實你們的方法已經(jīng)很接近數(shù)學家的方法了，由于它是由兩個數(shù)，也就是由一對數(shù)來確定位置，所以在數(shù)學上我們把它叫做“數(shù)對”（板書：數(shù)對）。今天我們主要研究用數(shù)對來確定位置。

（接著引導(dǎo)學生用數(shù)對的方法再表示出其他幾個同學的位置。）

設(shè)計意圖：充分調(diào)動學生的主觀能動性，能使他們積極參與到課堂思維活動中，同時也創(chuàng)造了一個機會給予他們肯定，鼓勵他們積極思考。有這個實際討論基礎(chǔ)，教師再介紹數(shù)對，培養(yǎng)了學生的探究能力，激發(fā)了學習動力。

三、抽象教學拓展學生思維

師：剛才，同學們熟練地用數(shù)對表示了自己所在教室里的位置，那如果在圖上，大家還能用數(shù)對確定他們的位置嗎？這是小強（化名）班的座位圖，（課件出示主題圖）你能用數(shù)對確定小強的位置嗎？

生：先數(shù)他是第幾列，從左邊起第一豎排為第一列，往右是第二列……確定第一個數(shù)字2（課件出示）；再數(shù)他在第幾行，從前往后依次是第一行，第二行……（課件）確定第二個數(shù)字3；（2，3）就是確定小強位置的數(shù)對.

師：同學們表述得都很準確，如果我把圖片去掉，把圖片中的每個學生的位置都用一個圓點來代替，你還會用數(shù)對表示嗎？這個點的位置怎么表示呢？這個呢？（課件演示過程）我用橫線和豎線把這些圓點連接起來，這些圓點正好是橫線和豎線的交叉點。當這些圓點逐漸縮小，縮小到與交叉點一樣大的時候，這時變成了方格圖，（課件演示點子圖抽象為方格圖的過程）在方格圖上把第一行第一列點定為零點。那每一行每一列是不是都有了自己唯一的編號了，是不是就不容易亂了？

設(shè)計意圖：從具體的座位圖到抽象的點子圖和方格圖，擴展思維廣度，培養(yǎng)學生舉一反三再次創(chuàng)作的習慣和能力。跟學生一起經(jīng)歷數(shù)學知識與思想的思維形成過程，引領(lǐng)學生架構(gòu)起“數(shù)對”與“直角坐標系”的數(shù)學模型，在學生的思維里形成深刻的數(shù)對式習慣思維。

四、用舉例子融入教學

師：下面請同學們想想，在生活中還有哪些用到了兩個數(shù)來確定位置的呢？

（學生舉例。）

老師也帶來了些用兩個數(shù)來確定位置的例子（出示課件）。其實，地球儀上的經(jīng)緯線也是應(yīng)用了數(shù)對的思想，根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任意一點的位置。如北京、釣魚島等。釣魚島自古以來就是中國的領(lǐng)土，你們想不想加入到保釣的隊伍中來?。坷蠋煬F(xiàn)在有兩項任務(wù)考驗?zāi)銈?，看你們能不能成為合格的保釣者?/p>

（出示課件，可見形式為行列坐標系，內(nèi)標示有魚雷位置。）

師：日本在釣魚島附近布置了大量的艦艇，請準確報告敵人艦艇的位置，以便我軍導(dǎo)彈精確打擊。誰愿意來完成這項任務(wù)？

（學生回答問題……）

設(shè)計意圖：通過保衛(wèi)釣魚島等練習，既鞏固學生對數(shù)對知識的運用，又培養(yǎng)學生的愛國情懷。

五、總結(jié)概括

師總結(jié)：同學們，其實我們今天學習的數(shù)列在生活中有特別大的用處，例如GPS全球定位系統(tǒng)。數(shù)對在科技領(lǐng)域也起著至關(guān)重要的作用，在其他領(lǐng)域也有很廣泛的運用，有興趣的同學課后去研究。希望下節(jié)課時能和老師一起分享。

設(shè)計意圖：引發(fā)學生的發(fā)現(xiàn)和觀察的興趣，同時，下節(jié)課分享的設(shè)置，起到了督促和創(chuàng)造表揚機會的作用。

責任編輯 晴 天