運用“綜合與實踐”培育數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

張惠群

[摘 ? 要] 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要標志，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合與實踐活動的課程形式有效開展，應(yīng)以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主體，使其不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程，為學(xué)生提供了豐富的課堂學(xué)習(xí)資源，通過“實踐、反思、應(yīng)用”使學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

[關(guān)鍵詞] 綜合與實踐;反思;應(yīng)用

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應(yīng)用意識?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《2011版課標》）指出，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要標志，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生個人經(jīng)驗中的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。但教學(xué)實踐中存在著這樣的傾向：學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗主要被解題的經(jīng)驗所替代，策略意識淡薄，面對具體、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時往往束手無策。而“綜合與實踐”根據(jù)其課程特點，應(yīng)成為培育數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的搖籃?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，其教學(xué)特點是重在實踐、重在綜合。通過幾年來的實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，“綜合與實踐”是實現(xiàn)“積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”這一目標的有效載體。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累大致經(jīng)歷“感知—內(nèi)化—提升”的過程，在“綜合與實踐”教學(xué)過程中，筆者認為應(yīng)做到以下幾點：

一、教師要注重實踐過程

在“綜合與實踐”課的教學(xué)中，有些教師為了省時和“高效”，實踐的內(nèi)容和過程常由多媒體演示來代替，由教師的講解來補充，變“做”為“看”“聽”，教師在課堂上注重更多的是實踐的結(jié)果，綜合實踐課上成了綜合練習(xí)課。經(jīng)驗在其中已經(jīng)完全失去了其應(yīng)有的地位?！?011版課標》指出，過程目標也是數(shù)學(xué)課程目標，并且使用“經(jīng)歷”“體驗”“探索”等行為動詞描述。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗產(chǎn)生于數(shù)學(xué)活動，具有明顯的實踐性。教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷活動的整個過程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地通過眼、耳、鼻、手等多種感官感受身邊事物，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、證明、推理等活動，在每一個活動的環(huán)節(jié)中，幫助學(xué)生獲得不同的感受、體驗和發(fā)現(xiàn)，在活動過程中學(xué)生會有豐富的體驗，形成經(jīng)驗，這種認識雖然是模糊的、粗糙的，但若加以提煉、提升，便能成為數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。如，教學(xué)人教版五年級下冊“粉刷圍墻”時，筆者放手讓學(xué)生動手測量要粉刷的圍墻，收集“粉刷圍墻”方案的相關(guān)數(shù)據(jù)。在測量過程中，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)測量時竟無從下手，不清楚圍墻的寬到底在哪里。后來同學(xué)之間交流，互相啟發(fā)之后才恍然醒悟：要算圍墻的面積，必須測量圍墻的長和高。接著讓學(xué)生到生活中收集一些涂料的價格和型號以及調(diào)查粉刷圍墻的人工費，這樣有層次的測量、調(diào)查活動，使學(xué)生對解決圍墻面積計算前的收集數(shù)據(jù)有了一定的感性認識，豐富了學(xué)生相關(guān)的經(jīng)驗系統(tǒng)，為新經(jīng)驗的發(fā)展即涂料的計算研究提供了堅實的基礎(chǔ)，同時也為學(xué)生今后解決問題前的收集整理數(shù)據(jù)積累了一定經(jīng)驗。試想，倘若教師不讓學(xué)生參與調(diào)查、測量的實踐，而是由教師直接給出粉刷的面積和涂料的信息，然后用一節(jié)課時間讓學(xué)生計算粉刷圍墻所需的涂料，把綜合實踐課上成綜合練習(xí)課，看似省時高效，但學(xué)生卻失去了用數(shù)學(xué)問題解決現(xiàn)實問題的策略以及收集整理數(shù)據(jù)的能力。

二、教師要注重學(xué)生的反思

在一些教師眼里，學(xué)生只要參與了活動，只要經(jīng)歷了探究過程，就自然地產(chǎn)生了經(jīng)驗。因此，忽視了對“綜合與實踐”課的精心設(shè)計和有效指導(dǎo)，學(xué)生在活動時放任自流。這樣的“綜合與實踐”課會讓學(xué)生的經(jīng)驗達不到內(nèi)化形成，教師要精心設(shè)計活動，給學(xué)生充足的反思、交流和總結(jié)時間，讓學(xué)生反思知識的形成過程，反思解決問題的活動過程等，對所獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行整理，將實踐中的模糊、紊亂的情景轉(zhuǎn)化為清晰、連貫、和諧的情境，提升各自的經(jīng)驗系統(tǒng)，使零散的、粗糙的、未加提煉的個體活動體驗條理化、顯性化，形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”。如，“粉刷圍墻”一課中，教師組織學(xué)生匯報粉刷圍墻的方案時，既要說出此方案的意義，也要簡要說出數(shù)據(jù)是怎樣得到的。最后還要對各種方案進行對比分析，聯(lián)系生活實際，從中尋找最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際靈活解決問題的能力。學(xué)生通過這些思維活動，讓自己的經(jīng)驗系統(tǒng)向更深更廣的層次發(fā)展，新的經(jīng)驗在不斷生成。在以上的一系列活動中，學(xué)生關(guān)于解決“粉刷圍墻”問題的經(jīng)驗發(fā)生了根本性的變化：原來解決一項生活中的問題并不是如此簡單，需要經(jīng)歷測量收集數(shù)據(jù)、調(diào)查訪問、計算整理、反思擇優(yōu)等一系列的活動，從而對用解決數(shù)學(xué)問題的策略、過程有了更深刻的認識;更重要的是另一經(jīng)驗系統(tǒng)，即對事物的認識方法也有了更高層次的發(fā)展。如調(diào)查、觀察、分析、比較的科學(xué)研究方法。所有這些，學(xué)生在活動中都有了深刻的體驗，并在反饋中有了有意識地總結(jié)提高，這樣的活動過程使經(jīng)驗在探究、反思中內(nèi)化，并保持了不斷成長的方向。反思活動不僅安排在課中，每當(dāng)上完了一次“綜合與實踐”課，教師還可組織學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，從而更有效地促進學(xué)生進行反思。

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用經(jīng)驗

經(jīng)驗是手段也是目的，經(jīng)驗是從實踐中來最終又回到實踐中去。實踐、反思、內(nèi)化后的經(jīng)驗，應(yīng)注重應(yīng)用，才能更好地提升。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動已有的活動經(jīng)驗，溝通已有的認知結(jié)構(gòu)和所研究知識之間的聯(lián)系，解決新的問題。隨著經(jīng)驗的增加，學(xué)生會越來越熟練地運用所獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗解決問題，并在解決問題的過程中逐步提煉，使所獲經(jīng)驗不斷抽象、概括化。教育家杜威曾這樣論述教育：“真正的教育不是讓兒童靜坐在固定的位置上，消極被動地接受教師灌輸?shù)臇|西，而應(yīng)在活動中通過‘做中學(xué)’獲得經(jīng)驗的增長?！币虼瞬荒芎鲆晝和膶嵺`活動，教學(xué)應(yīng)以兒童的經(jīng)驗為起點，經(jīng)驗在操作中、探究中、運用中獲得增長，教學(xué)應(yīng)和兒童充滿活力的經(jīng)驗相聯(lián)系。知識應(yīng)在實踐中獲取，又回到實踐中去檢驗，產(chǎn)生更加完整的知識。在“綜合與實踐”課的教學(xué)中，我們更應(yīng)重視經(jīng)驗的運用過程。知識固然重要，但獲取知識的策略方法更加重要，而獲取知識的方法要在運用中不斷地體會總結(jié)加以提升。例如，教學(xué)高年級的“綜合與實踐”課時，有了先前各年級的經(jīng)驗基礎(chǔ)，學(xué)生在上“綜合與實踐”課時，就能更加自如地進行解決問題前的測量、調(diào)查以及合作、反思，在新一輪的實踐中完善經(jīng)驗系統(tǒng)，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識地調(diào)動學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行有效教學(xué)。如，人教版六年級下冊“設(shè)計運動場”教學(xué)時，因為小學(xué)生在這之前上過綜合實踐課“設(shè)計校園”，在六年級上冊上過 “確定起跑線”等綜合實踐課程，學(xué)生在活動方案設(shè)計、小組合作、實踐探究等方面有了較豐富的經(jīng)驗，對運動場的構(gòu)成也有了一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)，除此以外，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、活動反思、數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗都有一定的基礎(chǔ)，因此上“設(shè)計運動場”時教師應(yīng)有意識地提醒學(xué)生充分調(diào)動已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，大膽放手讓學(xué)生綜合利用所學(xué)知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，充分挖掘其潛能，層層深入，進行“設(shè)計運動場”課題的研究，以促進基本活動經(jīng)驗的提升。

“綜合與實踐”課程的實踐性、過程性、問題性的特點有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，但在選擇學(xué)習(xí)方式時，要注意自主性、探究性、合作性;在呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果時，要體現(xiàn)創(chuàng)造性、思想性、生成性，在課程實施過程中應(yīng)重實踐、重反思、重應(yīng)用，以使學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

責(zé)任編輯 晴 天