面條、饅頭和蒼蠅的故事

李彤武

摘 要： 本文立意提倡人們用生活中的模型類(lèi)比抽象的物理模型。作者用類(lèi)比的方法解釋了以光電效應(yīng)，其中的小人好比發(fā)生光電效應(yīng)的原子，面條比作經(jīng)典電磁理論中的光的模型，饅頭比作光的粒子性中光子的模型，鉛球比作光電子。氣體壓強(qiáng)的微觀解釋中，與用蒼蠅類(lèi)比氣體分子。諸如此類(lèi)，試圖達(dá)到使讀者在頭腦中通過(guò)生活模型建立物理模型的目的。

關(guān)鍵詞： 物理模型 光 粒子模型

看了題目，相信所有讀者都以為看錯(cuò)了，這不是風(fēng)馬牛不相及嗎？面條，饅頭，蒼蠅和物理有什么聯(lián)系呢？看官少安毋躁，且聽(tīng)我慢慢道來(lái)。著名物理學(xué)家史蒂芬霍金的《時(shí)間簡(jiǎn)史》以通俗常見(jiàn)的模型演繹高深物理理論而著稱(chēng)，他曾說(shuō)：“我在《時(shí)間簡(jiǎn)史》中每多加入一個(gè)公式，這本書(shū)的銷(xiāo)量就會(huì)減半?！边@就告訴我們要把物理問(wèn)題表述清楚不單單是靠生硬地講述定理公式等，更重要的是把復(fù)雜的物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為生活中常見(jiàn)的模型，與之類(lèi)比，再升華，構(gòu)建為頭腦中的物理模型。

光電效應(yīng)現(xiàn)象是光具有粒子性的有力的實(shí)驗(yàn)例證，在人類(lèi)認(rèn)識(shí)光的本性過(guò)程中占有極其重要的地位。中學(xué)物理教材中編入這一內(nèi)容，其目的在于引入光子模型假說(shuō)，說(shuō)明光具有粒子性。但光電效應(yīng)解釋及光的粒子性模型抽象難懂，我們不妨用比較的方法構(gòu)建光的粒子模型。

我們先回顧光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中按經(jīng)典電磁理論得出的結(jié)論：①光越強(qiáng)，光電子的初動(dòng)能應(yīng)該越大，所以遏止電壓UC應(yīng)該與光的強(qiáng)弱有關(guān)；②不管光的頻率如何，只要光足夠強(qiáng)，電子就可以獲得足夠能量從而逸出表面，不應(yīng)存在截止頻率；③如果光很弱，按經(jīng)典電磁理論估算，電子需要幾分鐘到十幾分鐘的時(shí)間才能獲得逸出表面所需的能量，這個(gè)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光電效應(yīng)實(shí)際發(fā)生的時(shí)間10■s。

愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)把我們帶入了一個(gè)眼花繚亂的空間，難以構(gòu)建模型。愛(ài)因斯坦的解釋是：光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子（后來(lái)被稱(chēng)為光子），頻率為ν的光子能量為hν，h為普朗克常量。按照愛(ài)因斯坦的理論，在光電效應(yīng)中，金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得能量是hν，這些能量一部分用來(lái)克服阻力功W，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的動(dòng)能E■，使電子脫離某金屬所做功最小值，叫做這種金屬的逸出功W■，所以電子最大初動(dòng)能E■=hν-W■。這就是著名的愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，從而對(duì)光電效應(yīng)現(xiàn)象全面解釋。

光子是什么東西？我們很難琢磨，經(jīng)典的光的波動(dòng)理論和光子說(shuō)的區(qū)別如何形象體現(xiàn)出來(lái)呢？筆者認(rèn)為其模型好比面條和饅頭。

經(jīng)典的光的波動(dòng)說(shuō)認(rèn)為光是一種連續(xù)的電磁波，我們將其比作一根根長(zhǎng)長(zhǎng)的面條。光子說(shuō)中：光是一份一份不連續(xù)的能量子，每一份稱(chēng)為一個(gè)光子。我們可以把光子比作饅頭。金屬發(fā)生光電效應(yīng)的過(guò)程實(shí)際上是：原子吸收能量使電子脫離原子核束縛成為自由電子的現(xiàn)象，而原子則可以看做手拿鉛球的小人，小人手中的鉛球是電子。

這樣，我們就可以把光電效應(yīng)的發(fā)生和光子說(shuō)內(nèi)容變得像小孩玩丟手絹的游戲一樣有趣。

按照傳統(tǒng)的光的電磁學(xué)說(shuō)，小人要想把鉛球扔出去需要吸收來(lái)自光的能量，也就是吃面條，由于面條足夠長(zhǎng)，因此小人只要吃足夠長(zhǎng)的時(shí)間，無(wú)論面條粗細(xì)（相當(dāng)于頻率大小），就肯定能積蓄足夠能量而將手中鉛球扔出去，但事實(shí)不是這樣，即不是所有面條都能使小人將鉛球扔出去，如果能使小人將球扔出去（光電效應(yīng)發(fā)生），也無(wú)需時(shí)間的積累，幾乎瞬時(shí)就發(fā)生，這與面條模型需要長(zhǎng)時(shí)間的積累矛盾。顯然，用面條模型解釋光電效應(yīng)是行不通的。

我們?cè)倏答z頭模型：每一份光子好比一個(gè)饅頭，不同頻率的光光子能量不同，可用饅頭大小不同類(lèi)比。還有，相當(dāng)于原子的小人有些特殊：一口吃并且只一個(gè)饅頭，且若能量不足以使其將鉛球扔出時(shí)，他還不吃。要讓小孩扔出鉛球，饅頭大小必須大于某個(gè)臨界值，即要使金屬發(fā)生光電效應(yīng)光子能量值應(yīng)該大于某一臨界值，不同的小孩扔出鉛球需要的饅頭大小也不同，這就是不同金屬的極限頻率不同的解釋。

若小孩發(fā)現(xiàn)飛來(lái)的饅頭足夠大能夠使其將手中的鉛球拋出去，他立刻一口吃下，立即將手中鉛球拋出去，這與光電效應(yīng)的發(fā)生是瞬時(shí)的相對(duì)應(yīng)。拋球過(guò)程還受到各種阻礙，克服阻礙所做功最小的則有最大初動(dòng)能。

以上便是面條和饅頭的故事了，還有蒼蠅呢？著名相聲表演藝術(shù)家馬三立先生說(shuō)過(guò)一個(gè)段子，說(shuō)是某領(lǐng)導(dǎo)到某單位視察，期間上廁所，一開(kāi)門(mén)，結(jié)果耳聽(tīng)得嗡的一聲，緊接著被撞了個(gè)大跟斗，是迎頭碰到了大活人么？不是，是成千上萬(wàn)只蒼蠅，那您會(huì)說(shuō)了，蒼蠅能把人撞倒么，我說(shuō)能，因?yàn)榇罅康纳n蠅對(duì)人頻繁的撞擊產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的壓強(qiáng)，加之這個(gè)領(lǐng)導(dǎo)又有些胖（受力面積大），所以如果蒼蠅的數(shù)量達(dá)到一定的數(shù)目，那么這位領(lǐng)導(dǎo)受力還是蠻大的。這畢竟是一個(gè)段子，畢竟有些夸張，但蒼蠅的撞擊可以產(chǎn)生壓強(qiáng)是一個(gè)事實(shí)。大家氣體壓強(qiáng)的微觀解釋抽象難懂，何不形象地和生活中的模型聯(lián)系呢？當(dāng)然蒼蠅是令人惡心的，您也可以想象成蜜蜂。每一個(gè)氣體分子就像一個(gè)無(wú)頭蒼蠅，在容器的空間里不停地亂飛，不停地撞擊器壁和容器中的物體等。這就對(duì)器壁或者物體表面造成一個(gè)持續(xù)的壓強(qiáng)。

一定質(zhì)量的理想氣體，就好比密閉容器封閉一定數(shù)目的蒼蠅，它們?cè)诶锩鎭y飛，撞著器壁就對(duì)器壁產(chǎn)生一個(gè)沖擊力，許多蒼蠅的撞擊就對(duì)器壁形成壓強(qiáng)。如果容器體積變小那么蒼蠅的密度會(huì)變大，單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁蒼蠅的數(shù)目就會(huì)變大，則對(duì)器壁的壓強(qiáng)會(huì)增大。反之體積變大則會(huì)對(duì)器壁壓強(qiáng)變小。這就解釋了溫度不變時(shí)氣體壓強(qiáng)和體積的關(guān)系，即定性解釋了玻意耳定律。

如果上述容器的體積不變而溫度改變則又會(huì)發(fā)生什么情況呢？溫度升高，蒼蠅們煩躁了，大多數(shù)飛行速度會(huì)加快，從整體來(lái)看蒼蠅的平均動(dòng)能增大了，所以大多數(shù)蒼蠅對(duì)器壁的撞擊力度隨之加大，雖然單位時(shí)間內(nèi)撞擊的數(shù)目基本不會(huì)改變，但是壓強(qiáng)會(huì)增大。反之溫度降低壓強(qiáng)會(huì)減小。這就與查理定律相對(duì)應(yīng)，即體積不變，氣體溫度升高，壓強(qiáng)變大，溫度降低，氣體壓強(qiáng)減小。

當(dāng)然，物理不是1+1=2，光的模型絕非面條和饅頭這樣簡(jiǎn)單，氣體壓強(qiáng)也不是能用蒼蠅都能夠全都解釋得了的。但是在有限的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和空間范圍內(nèi)，借助一些簡(jiǎn)單常見(jiàn)的生活模型處理一些復(fù)雜的物理模型，只要現(xiàn)階段不違背實(shí)驗(yàn)結(jié)論，就未嘗不可。

參考文獻(xiàn)：

[1]史蒂芬·霍金.時(shí)間簡(jiǎn)史.

[2]褚圣麟.原子物理學(xué).

[3]人教版.物理選修3—3課本.