解決高中數(shù)學(xué)信息遷移問題的表征分析

丁海東

摘 要： “遷移”作為數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的規(guī)律，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用與體現(xiàn)。本文主要針對(duì)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行分析，從而確保高中數(shù)學(xué)信息遷移問題的有效解答。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 信息問題 遷移理論

引言

“遷移”是指人們將已經(jīng)掌握的知識(shí)技能運(yùn)用到新的學(xué)習(xí)情境中，并能夠?qū)π碌膶W(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響，無論這種影響是正面的或是負(fù)面的一種心理現(xiàn)象。數(shù)學(xué)本身就是一門比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的各個(gè)分支之間的聯(lián)系也是非常緊密的，這樣就促成了“遷移”理論在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中的廣泛出現(xiàn)與普遍應(yīng)用[1]。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該如何正確地、科學(xué)地運(yùn)用遷移規(guī)律解決具體的數(shù)學(xué)問題，從而提高教學(xué)的效率與質(zhì)量問題，是廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)真思考與研究的重要問題。

一、對(duì)遷移理論的認(rèn)識(shí)

遷移，簡單地說，就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另外一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用，這種作用在心理上被稱為學(xué)習(xí)的遷移。而遷移又分為正遷移、順向正遷移、逆向正遷移和負(fù)遷移、順向負(fù)遷移、逆向負(fù)遷移。若是一種學(xué)習(xí)對(duì)另外一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用是積極的、促進(jìn)的作用，那么就被稱為正遷移；若是之前的學(xué)習(xí)能夠有效促進(jìn)后面的學(xué)習(xí)，那么這種促進(jìn)作用便被稱為順向正遷移；若是后面的學(xué)習(xí)能夠反過來推動(dòng)促進(jìn)之前的學(xué)習(xí)，使得前面的學(xué)習(xí)有一個(gè)很好的鞏固與吸收，那么這種促進(jìn)作用便被稱為逆向正遷移。但若是一種學(xué)習(xí)對(duì)另外一種學(xué)習(xí)起到的是干擾、妨礙的阻礙作用，那么這種作用便被稱為負(fù)遷移；而若是之前的學(xué)習(xí)對(duì)接下來的學(xué)習(xí)起到的也是干擾、妨礙等一些阻礙的作用，那么這種作用便被稱為順向負(fù)遷移；若是之后的學(xué)習(xí)反過來影響著之前的學(xué)習(xí)，不利于之前學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)的鞏固與吸收，阻礙了之前的學(xué)習(xí)，對(duì)其產(chǎn)生了巨大的消極影響，那么這種作用便被稱為逆向負(fù)遷移。

就遷移的實(shí)質(zhì)來說，遷移實(shí)際上是學(xué)生以自己本身具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，將這些觀念運(yùn)用到新的知識(shí)學(xué)習(xí)中，通過對(duì)新知識(shí)的概括、分析，從而揭示出新知識(shí)與舊知識(shí)在本質(zhì)上的共同特征，這也就是新知識(shí)與本身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)“同化”過程。遷移建立在學(xué)生充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性的基礎(chǔ)上，主動(dòng)運(yùn)用所具備的知識(shí)架構(gòu)解決新的問題。教師主要是為了遷移而教學(xué)，而學(xué)生則是為了遷移而學(xué)習(xí)，因此，“遷移”已成為越來越多的師生所普遍形成的一個(gè)共同的認(rèn)知基礎(chǔ)。

二、遷移理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)

（一）落實(shí)雙基，為學(xué)生創(chuàng)造聯(lián)想的條件。

落實(shí)雙基是學(xué)生創(chuàng)造聯(lián)想的前提條件與基礎(chǔ)，而基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)及基本技能的掌握則是學(xué)生思維獲得發(fā)展的前提與基礎(chǔ)，同時(shí)能有效幫助學(xué)生更好地解題。因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，若是雙基能夠得到反復(fù)的強(qiáng)化與加強(qiáng)，那么對(duì)于提高學(xué)生在解題過程中對(duì)相關(guān)知識(shí)與技能的聯(lián)想的速度將會(huì)是非常有幫助的，能夠幫助學(xué)生更好地理解問題，從而掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。比如：在32x-3x+1-4=0這一方程的解答過程中，若是學(xué)生有著比較扎實(shí)牢固的雙基知識(shí)，那么就能夠由此迅速地聯(lián)想到一元二次方程的基本技能、指數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的轉(zhuǎn)化知識(shí)，這樣就能夠有效幫助學(xué)生快速解答出該方程式。由此可以看出，扎實(shí)牢固的知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)于啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是非常重要的。同時(shí)，需要確保數(shù)學(xué)知識(shí)之間相關(guān)聯(lián)系的加強(qiáng)，確保新舊知識(shí)之間能夠更好地銜接起來，從而加深學(xué)生記憶。比如：在三角積化和差、和差化積公式的教學(xué)中，學(xué)生普遍存在的問題便是對(duì)知識(shí)記不住、知識(shí)難記的問題。若是學(xué)生能夠記住三角形的正余弦加法定理，并在此基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移，那么學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，也就不會(huì)出現(xiàn)經(jīng)常遺忘的問題了。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力，為遷移創(chuàng)造條件。

就遷移的本質(zhì)而言，它實(shí)際上就是概括能力，學(xué)生的概括能力與學(xué)生的適應(yīng)性是呈現(xiàn)正相關(guān)的。學(xué)生的概括能力若是越強(qiáng)，那么他的學(xué)習(xí)適應(yīng)性肯定也會(huì)隨之增強(qiáng)。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須有針對(duì)性地提升學(xué)生的概括水平。通過對(duì)相關(guān)的概念與基本原理的講解，幫助學(xué)生更好地掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)技巧，從而使得學(xué)生的概括水平在此過程中得到提高，為遷移創(chuàng)造出更好的條件與環(huán)境。比如：在棱柱概念的教學(xué)過程中，教師可以按照以下步驟開展教學(xué)：首先，教師可以先列舉出具體的、形象的物體，比如：長方形盒子、棱鏡片、螺帽頭部，等等，讓學(xué)生能夠根據(jù)線與面的關(guān)系分析出物體的屬性。然后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)這些物體的共同特征，有針對(duì)性地提出相關(guān)的假設(shè)：1.兩個(gè)面以上平行的幾何體為棱柱；2.棱柱由不同的面圍成；3.相鄰兩個(gè)四邊形公共邊平行幾何體為棱柱。通過對(duì)以上三個(gè)假設(shè)進(jìn)行反例的列舉并對(duì)其進(jìn)行否定，從而讓學(xué)生在此過程中能夠快速地將棱柱的本質(zhì)屬性分析與概括出來，即兩個(gè)面相互平行、各面均為四邊形，相鄰四邊形公共邊相互平行。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生在深層結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步深入有效引導(dǎo)，從而確保高效遷移的實(shí)現(xiàn)。

結(jié)語

通過關(guān)于高中數(shù)學(xué)信息遷移問題的表征分析，我們了解到遷移作用分為正遷移與負(fù)遷移之分，這就需要教師在教學(xué)中充分發(fā)揮遷移的正向作用，幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧道德，徐維霞.談信息遷移題的類型及求解策略[J].理科考試研究：高中版，2004，11（1）：18-21.