關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)鎮(zhèn)定新判據(jù)

摘 要： 本文研究了具有n■個(gè)未知常時(shí)滯的關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)鎮(zhèn)定問題，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，結(jié)合自由權(quán)矩陣方法，獲得基于線性矩陣不等式結(jié)果的可分散反饋鎮(zhèn)定的充分條件，并給出狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方案，最后用數(shù)值例子驗(yàn)證所得結(jié)論的有效性。

關(guān)鍵詞： 關(guān)聯(lián)時(shí)滯大系統(tǒng) 散反饋鎮(zhèn)定 線形矩陣不等式

自20世紀(jì)60年代，大系統(tǒng)概念被提出以來，大系統(tǒng)控制問題得到了專家的廣泛關(guān)注。20世紀(jì)70年代初，大系統(tǒng)的控制問題成為一個(gè)專門的研究領(lǐng)域。由于大系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)特殊的關(guān)聯(lián)項(xiàng)，使得如何對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)變得復(fù)雜和困難。從系統(tǒng)的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性等方面考慮，有關(guān)集中控制[1]的理論已經(jīng)不適應(yīng)于現(xiàn)在大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)的建模、分析和控制設(shè)計(jì)，因此大系統(tǒng)的分散控制[2]得到普遍關(guān)注。對(duì)于大系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定性問題，許多專家學(xué)者提出了多種解決方法。文獻(xiàn)[3]-[4]給出了關(guān)聯(lián)時(shí)滯大系統(tǒng)的時(shí)滯無關(guān)鎮(zhèn)定條件。文獻(xiàn)[5]-[6]給出了具有一個(gè)時(shí)滯情況的模糊關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性條件。文獻(xiàn)[7]給出了關(guān)聯(lián)奇異大系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒分散鎮(zhèn)定的充分條件。文獻(xiàn)[8]給出了具有個(gè)常時(shí)滯的關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)鎮(zhèn)定的充分條件。本文通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii（L-K）泛函，利用自由權(quán)矩陣[9]和追補(bǔ)償算法[10]得到了具有n×n個(gè)常時(shí)滯的關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)鎮(zhèn)定的新判據(jù)。

1.系統(tǒng)描述

利用文獻(xiàn)[10]的算法即可獲得使系統(tǒng)鎮(zhèn)定的時(shí)滯上界。

3 .數(shù)值例子

表

4.結(jié)語(yǔ)

本文研究了具有多時(shí)滯的關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制問題。通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖-K泛函，結(jié)合自由權(quán)矩陣方法給出了控制器設(shè)計(jì)的基于LMI的充分條件，在非線性項(xiàng)的處理中采用了錐補(bǔ)償算法，所得結(jié)果與文獻(xiàn)[8]相比，具有更小的保守性，數(shù)值例子說明了本文方法的有效性。

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