高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題

王華文

摘 要： 從高考命題事實(shí)中我們可以看到：基本知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且十分重視數(shù)學(xué)思想和方法。

關(guān)鍵詞： 雙基 數(shù)學(xué)思想 考試大綱

隨著高考改革的不斷深入，“3+x”政策的出臺(tái)，如何引導(dǎo)學(xué)生在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中抓住根本，合理利用時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率？筆者就復(fù)習(xí)過程中應(yīng)注意的幾個(gè)問題談?wù)効捶ā?/p>

一、重視課本，發(fā)揮課本例習(xí)題的作用

高三復(fù)習(xí)往往時(shí)間緊張，教學(xué)內(nèi)容較多，復(fù)習(xí)要求較高，有些教師在總復(fù)習(xí)中拋開課本，征訂大量的復(fù)習(xí)資料，收集外地大量的練習(xí)卷及高考模擬試卷，試圖通過多做，反復(fù)做來完成“覆蓋”高考試題的工作，結(jié)果是極大地加重了師生的負(fù)擔(dān)。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，努力培養(yǎng)高素質(zhì)人才，有利于高校選拔，有利于中學(xué)教學(xué)及改革，近年來高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向工作，每年的試題都與教材有著密切聯(lián)系，有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的，有的是將教材中題目引申，綜合變型或綜合抽象成高考題。所以，一定要高度重視教材。事實(shí)上，在高考試卷選擇填空題中可以找到很多與課本例題或習(xí)題相似的題目。因此在高考復(fù)習(xí)過程應(yīng)以課本為主，力求把教材學(xué)透、學(xué)活，切忌大搞題海戰(zhàn)。

二、重視“雙基”

從近幾年來高考命題的事實(shí)中我們可以看到：基本知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題、填空題及解答題中的基本常規(guī)題所占分量在整份試卷的70%以上，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學(xué)生中常見的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識(shí)不求甚解，就會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識(shí)的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能正確地判斷。只有具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，才能在一些難題中思路清晰，充分發(fā)揮解題能力，取得高分。由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而篇題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢姡谇袑?shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

三、重視數(shù)學(xué)思想方法

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且十分重視數(shù)學(xué)思想和方法?？颊\中心已明確指出“注重對數(shù)學(xué)能力的考查”，“有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度”。因此要求學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中要非常重視數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)。

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)與方程的思想，分類討論的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各個(gè)內(nèi)容之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于數(shù)學(xué)新課教學(xué)之中，缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的目的，只有這樣，考生在高考中才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。下面談?wù)勛畛Ｒ姷膸追N數(shù)學(xué)思想，也是《考試大綱》要求掌握的數(shù)學(xué)思想。

1.數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對圖形的認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性、形象性，使問題化難為易，化抽象為具體。數(shù)形結(jié)合的思想方法將抽象的代數(shù)問題給以形象化的原型，訓(xùn)練人們思維形象化的思維品質(zhì)；將復(fù)雜的代數(shù)問題賦予靈活變通的形式，從而給人們思維靈活性的思維遷移訓(xùn)練，這正是反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)形之間問題的有效途徑所在。

2.函數(shù)與方程的思想方法

在某事物的運(yùn)動(dòng)變化過程中，涉及很多變化的量，而有些變量之間往往有著相互制約的關(guān)系，這些制約關(guān)系往往又是函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)的觀點(diǎn)未考查，破譯這些關(guān)系便是函數(shù)思想的體現(xiàn)，如果要確定是變化過程的某些量，往往就需要尋求這些量滿足的方程，希望通過方程（組）求得這些量，這種思想便是方程的思想。函數(shù)的方程是兩個(gè)緊密聯(lián)系的概念，在很多情況下，把函數(shù)看做方程，而方程往往是函數(shù)值具體化而產(chǎn)生的，或者方程也可作函數(shù)，在解題過程中函數(shù)與方程之間的辯證運(yùn)動(dòng)便形成函數(shù)方程思想。加強(qiáng)輔導(dǎo)，化解分化點(diǎn)，如前所述高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。對易分化的地方教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù)，加強(qiáng)輔導(dǎo)，開辟專題講座，指導(dǎo)閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯(cuò)誤提出來讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習(xí)提高他們的鑒賞能力，達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。

四、重視《考試說明》

《考試說明》是高考命題的依據(jù)。尤其2014年剛剛實(shí)行“3+x”考試制度，一些教學(xué)內(nèi)容作了相應(yīng)的調(diào)整，研究《考試說明》更重要。研究《考試說明》可以同時(shí)分析歷年的高考試題，加深對它的理解，體會(huì)平時(shí)教學(xué)與命題的專家們在理解《考試說明》上的差距，并爭取縮小這一差距，從而克服盲目性，增強(qiáng)自覺性，更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí)。比如，《考試說明》指出：“考試要求分成4個(gè)不同的層次，這4個(gè)層次由低到高依次為了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用?！钡绾谓缍ā傲私?、理解、掌握、靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用”，《考試說明》并未明確指出?！犊荚囌f明》還指出：“考試旨在測試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，運(yùn)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)決問題的能力?！边@些能力如何界定，如何具體化？上述種種都只能通過深入研究近年來的高考數(shù)學(xué)試題才能使之具體化，從而指導(dǎo)平時(shí)的教學(xué)工作。從這個(gè)意義上來說，研究《考試說明》，分析近年來的高考數(shù)學(xué)試題是非常必要的。

此外，在高三復(fù)習(xí)過程中，不少學(xué)生反映因?yàn)檎n程多、練習(xí)多，每天都在超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，導(dǎo)致“就題論題”，沒有時(shí)間對知識(shí)進(jìn)行疏理、消化，而所有的基奉知識(shí)、基本技能、思想方法的掌握與落實(shí)，最終都要通過學(xué)生自己的消化吸收，所以教師在教學(xué)過程中，必須合理安排學(xué)生的自學(xué)時(shí)間，讓學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，從而提高復(fù)習(xí)效率。