應(yīng)用“文化數(shù)學(xué)”指導(dǎo)藝術(shù)類考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

劉錦欽

摘 要： 作者敘述了多年應(yīng)用文化數(shù)學(xué)理論指導(dǎo)教學(xué)實踐，對指導(dǎo)藝術(shù)類考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行深入研究的過程，闡述了研究過程中如何遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲取教學(xué)實效，嘗試建立了指導(dǎo)藝術(shù)類考生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最優(yōu)化模式。

關(guān)鍵詞： 文化數(shù)學(xué) 藝術(shù)類考生 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

一

一年一度的高考即將開始，藝術(shù)類特長生結(jié)束近半年停文化課學(xué)專業(yè)考專業(yè)的歷程，返校開始復(fù)習(xí)文化課。當(dāng)他們高三下學(xué)期回來復(fù)習(xí)文化課時，高中數(shù)學(xué)知識幾乎都忘了，而此時只有三個多月的復(fù)習(xí)時間，要復(fù)習(xí)的科目有六門，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差。在這樣的情況下，如何有效進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)呢？筆者根據(jù)多年對特長生高考前三個多月的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，談?wù)勅绾螒?yīng)用“文化數(shù)學(xué)”指導(dǎo)藝術(shù)類考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。

文化數(shù)學(xué)，就是把數(shù)學(xué)“文而化之”，使之進(jìn)入人們的內(nèi)心世界。她是一種文化視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，讓學(xué)生學(xué)起來有趣；學(xué)當(dāng)中不難；學(xué)之后有益。兵書云：知己知彼，百戰(zhàn)不殆。要有效進(jìn)行復(fù)習(xí)，一要充分了解特長生，二要充分了解高考數(shù)學(xué)。二月份才返校復(fù)習(xí)文化課的藝術(shù)類特長生，具有以下特征：1.內(nèi)心想學(xué)習(xí)。此時他們已過了專業(yè)考試這一關(guān)，想一想專業(yè)考試的艱辛和未來，以前很不認(rèn)真讀書的人現(xiàn)在都會想讀書了。這一特征很重要，是教師的努力能出成效的根本保證，因為外因要通過內(nèi)因才起作用。2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差。藝術(shù)類特長生本來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就不好，經(jīng)過半年停課，高中數(shù)學(xué)知識在他們頭腦的遺留程度可想而知。3.復(fù)習(xí)時間少。返校復(fù)習(xí)距高考時間只有三個多月，要復(fù)習(xí)的科目有六門。4.學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。不知道正確記筆記，不知道正確歸納整理知識，解題過程書寫不規(guī)范等。5.計算能力差。經(jīng)常在分?jǐn)?shù)運算、開方運算和移項過程出錯。6.數(shù)學(xué)公式、定理記不住或記混淆。

二

根據(jù)學(xué)生情況，結(jié)合對福建省高考數(shù)學(xué)的了解（筆者自2009年至今連續(xù)六年都參加寧德市高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)質(zhì)檢命題），筆者將高考數(shù)學(xué)“文而化之”，采取了以下模式指導(dǎo)特長生進(jìn)行高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

1.應(yīng)用文化數(shù)學(xué)對高中數(shù)學(xué)知識分類復(fù)習(xí)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不那么難。如復(fù)習(xí)初等函數(shù)，把函數(shù)比作人，函數(shù)名稱就如人名，函數(shù)解析式是人的名字，函數(shù)圖像如人的外表形象，函數(shù)性質(zhì)好比人的內(nèi)在素養(yǎng)。這樣一比較，就把高中數(shù)學(xué)最抽象難學(xué)的函數(shù)一下子拉到學(xué)生身邊，成為觸手可及的知識。之后將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)一項一項對應(yīng)復(fù)習(xí)，學(xué)生掌握得特別快、特別好。再如復(fù)習(xí)立體幾何，文科生只在高一時學(xué)了一個月立體幾何，這一需要空間想象力的知識，復(fù)習(xí)時充分應(yīng)用教室這個長方體和教室里日光燈、門等物體，復(fù)習(xí)空間直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系，以及之間平行或垂直的判定和性質(zhì)。

2.回歸課本、回到定義，達(dá)到回憶和鞏固基礎(chǔ)知識的目的。重視教材的基礎(chǔ)作用和示范作用，教材是我們實質(zhì)性的綱領(lǐng)性文件，高考的客觀題一般直接或間接來源于課本，往往是課本的原題或變式題，主觀題的生長點往往也在課本，所以在復(fù)習(xí)中一定要精通課本，貫徹“源于課本，高于課本”的原則，并通過模擬習(xí)題學(xué)會舉一反三、觸類旁通，做到以例題輻射整體，實現(xiàn)知識的內(nèi)化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化?；氐蕉x是一項重要的智力活動?；氐蕉x是“為了掌握那些專業(yè)術(shù)語后面數(shù)學(xué)對象間的實際關(guān)系”。面對一個數(shù)學(xué)題，“如果我們只知道概念的定義，別無其他，我們就不得不回到定義”。數(shù)學(xué)定義的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，一切定理、公式的推出都是從定義出發(fā)的，因此，在數(shù)學(xué)解題中，如能善于使用定義，你將深深體會到“有技巧在定義”。課本習(xí)題分成練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題，從易到難。習(xí)題和復(fù)習(xí)題又分為A、B兩組。選擇課本練習(xí)和較易的習(xí)題復(fù)習(xí)題A組題給學(xué)生練習(xí)，每天15題。

3.選擇歷年高考真題分類題給學(xué)生練習(xí)，每天10題，以便鞏固基礎(chǔ)知識和提高解題能力。當(dāng)復(fù)習(xí)進(jìn)行到一定的深度和廣度時，部分學(xué)生可以說是知識掌握全面，也有足夠的練習(xí)量，但就是考得不理想，大多是在數(shù)學(xué)閱讀能力和規(guī)范表達(dá)上的欠缺。解題方向不明確是學(xué)生普遍存在的問題。應(yīng)充分重視審題的科學(xué)性，運算的準(zhǔn)確性，解題的規(guī)范性，表述的精確性，以及解題速度的提高等，堅決克服懂而不會，會而不對，對而不全，全而不快的現(xiàn)象。如解幾解答過程中，常會遇到較繁瑣的過程，若方向正確就有柳暗花明又一村的感覺。教學(xué)中，建議教師與學(xué)生一起讀題、審題、破題、解題，展示必要的、完整的解題思路，并要求學(xué)生有意識地在數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)表達(dá)上進(jìn)行規(guī)范，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，達(dá)到教學(xué)做合一。對于高中數(shù)學(xué)主干知識的重要知識點習(xí)題，要重復(fù)出現(xiàn)三次，但這三次不是簡單的重復(fù)。

4.結(jié)合高考真題整卷練習(xí)，組織學(xué)生進(jìn)行命題練習(xí)，改卷練習(xí)。通常研究考試說明、研究近幾年高考試卷，平時出卷、評卷都是教師的事，而筆者卻讓學(xué)生參與。教師不能小看學(xué)生的智力和潛在的探究能力。通過研究高考，學(xué)生也了解了高考的脈搏，不那么懼怕高考，復(fù)習(xí)更有方向，敢于放棄一些題目（這是達(dá)到減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的一個必要條件）。學(xué)生通過出卷，熟習(xí)試卷結(jié)構(gòu)、了解數(shù)學(xué)知識重難點問題；通過評卷，可以增加知識、預(yù)防錯誤。

5.模擬練習(xí)。采用當(dāng)年全省各市5月份的畢業(yè)班數(shù)學(xué)質(zhì)檢卷進(jìn)行模擬考試。

筆者近幾年應(yīng)用“文化數(shù)學(xué)”指導(dǎo)藝術(shù)類考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，效果非常顯著，他們的高考數(shù)學(xué)成績都及格了，平均分在102至106之間。希望本文有助于藝術(shù)類考生提高數(shù)學(xué)成績，圓他們的藝術(shù)夢。