計算思維究竟是什么

思維

要理解什么是計算思維，首先要理解什么是思維。

經(jīng)典的說法為思維是人腦對客觀事物間接的、概括的反映。

首先，思維是人腦對客觀事物的反映，也就是說，思維的主體是人，而不是其他。思維一定指的是人所具有的。計算思維也一定是人的思維，而不是計算機的思維，因為計算機不能成為思維的主體。至少到目前為止，還沒有證據(jù)能論證計算機能思維。至于計算思維中的客體，即客觀事物是什么，將在本文的第二部分討論。

其次，思維具有兩大特性：概括性和間接性。

思維是在人腦對各器官獲取的感性材料的基礎(chǔ)上，把一類事物的共同本質(zhì)特征的規(guī)律抽取出來，加以概括，這就是思維的概括性。例如，“筆”有鉛筆、鋼筆、圓珠筆，其顏色、形狀、材質(zhì)等外部特征可能各不相同，而“筆是人類創(chuàng)造的專門用于書寫的工具”就是其本質(zhì)特征的概括。同樣，我們把人們的加減乘除運算行為、計算機對數(shù)值和字符的處理動作，都概括為符號串按一定規(guī)則變換的過程，也就是計算的概念。

思維的概括性是指能從部分事物相互聯(lián)系的事實中找到普遍的或必然的聯(lián)系，并將其推廣到同類的現(xiàn)象中去。例如，借助思維，人們可以認識溫度的升降與金屬脹縮的關(guān)系，認識計算機的特性對社會生產(chǎn)學習生活的影響。

間接性是思維的另一特性。思維要依靠感性認識，但又遠遠超脫于感性認識的界限之外，去認識那些沒有直接感知過的或根本無法感知到的事物，以及預(yù)見和推知事物發(fā)展的進程。例如，人們無法感知恐龍的生活情景，但考古學家可以通過化石來推測，這就是思維的間接性發(fā)揮作用。同樣，人們無法直接觀察到計算機內(nèi)部運算器的電流變化，但通過間接信息的輸出，可以得出運算器正在進行某種運算的結(jié)論。

再次，我們說思維是人腦對客觀事物概括的和間接的反映，需要說明的是，這里的反映不只是靜態(tài)的結(jié)果，實際上思維是一個過程。思維的本質(zhì)是思維主體即人腦的一種運動。思維是指人有意識地、連續(xù)性地獲取各種環(huán)境信息，由人腦對獲得的環(huán)境信息和已有的經(jīng)驗信息（或稱為已經(jīng)完成的運算結(jié)果）進行一系列的運算，得出應(yīng)對環(huán)境變化方案的運動。在這里，運算包括傳遞、提取、存儲、刪除、對比、排列、組合等多種最簡單、最基本的操作。

學生的學習，就是要通過感知認識事物的個別屬性和外部聯(lián)系，獲得感性認識，而且還需要在感性認識的基礎(chǔ)上，通過復(fù)雜的思維活動，認識事物的本質(zhì)和規(guī)律，獲得理性認識。因此，學生的學習過程，就是人腦對客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的概括和間接的反映過程，也就是思維的過程。

計算思維是關(guān)于計算學科的思維

每一門學科，都會有不同的學科思維。各種學科思維有共性，但不同學科有待解決的基本問題不同、研究方法不同，因而肯定也有不同的思維特征。

數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按一般的思維規(guī)律認識數(shù)學規(guī)律的過程。具體來說，數(shù)學思維就是以數(shù)和形及其結(jié)構(gòu)關(guān)系為思維對象，以數(shù)學語言和符號為思維的載體，并以認識發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律為目的一種思維。邏輯思維就是一種典型的數(shù)學思維，其中邏輯推理是其判斷結(jié)論的重要工具。在邏輯思維中，首先需要有一個稱為公理的命題集合，然后有一個推理規(guī)則，從公理出發(fā)嚴格地運用推理規(guī)則可以產(chǎn)生相應(yīng)的結(jié)論或定理。

而實證思維就是以物理學為代表的一種典型思維形式。在實證思維模式中，人們通過觀察和實驗，得出一些揭示客觀世界的結(jié)論，這些結(jié)論最重要的部分都是以定律的形式出現(xiàn)。我們現(xiàn)在所使用的就是基于伽利略、牛頓、愛因斯坦等科學家建立起來的物理科學系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，我們從少數(shù)幾個定律出發(fā)，建立起解釋整個客觀世界的架構(gòu)。其中，實證是實證思維的核心。

當然，并不是數(shù)學學科只有邏輯思維，物理學科只有實證思維。數(shù)學也有觀察，在實證思維模式中，觀察獲得的數(shù)據(jù)也需要用數(shù)學的方法分析，形成模型。不同學科思維方式和實施方法有交叉，但這不能改變兩種不同學科的兩種不同思維所具有的不一樣的核心思維方式。

歸納起來，以上兩種思維都有這樣的思維特征：其一，思維活動是通過語言和文字為載體來表達的；其二，思維的表達方式必須遵循一定的格式，需要符合一定的語法和語義規(guī)則；其三，以合理的方式表達，可以使他人不必重復(fù)思維的過程就能相信結(jié)論。這三個特征也是一般科學思維的基本特征。

當然，并不是所有的思維都具備這些特征。人類活動中還涉及其他的思維方式，如類比、聯(lián)想和靈感，這些思維不僅伴隨著人類活動的全過程，而且還是很多創(chuàng)新思想的源泉。然而，計算思維與邏輯思維和實證思維一樣，是一種具有上述特征的典型科學思維。

作為計算思維，主體一定是人及人腦?？腕w，即客觀事物，應(yīng)該是計算、計算規(guī)則與過程以及支持計算的裝置。要理解計算思維，首先要知道什么是計算，什么是計算過程，什么是計算裝置。

兩數(shù)相加是一種計算，人腦是計算裝置。當然計算不僅僅是算術(shù)運算，仔細分析計算過程，兩數(shù)相加是加數(shù)和被加數(shù)由計算裝置即人腦按規(guī)則變換后得出計算和。如果把所有的運算數(shù)都抽象為字符串，則計算可以描述為：計算是從已有的符號開始，一步一步地改變符號串，經(jīng)過有限步驟，最終得到一個滿足預(yù)定條件的符號串的過程。這里的“有限”很重要，如果沒有規(guī)定有限步驟，就不能保證計算能夠完成。

把人腦的計算過程表達出來，用非人腦的裝置實現(xiàn)計算，是一件很有挑戰(zhàn)性的工作。早期的機械式計算器，執(zhí)行兩數(shù)相加等算術(shù)運算，利用大小齒輪的關(guān)系表達運算規(guī)則，可以一步一步實現(xiàn)運算，這稱為機械計算。現(xiàn)在的計算機，盡管用電子裝置代替了機械裝置，但從與人腦的關(guān)系來看，與機械裝置有相似，因此，也稱為機械計算。

計算思維一定是人腦的思維，是人腦對計算、計算規(guī)則與過程以及計算裝置的概括和間接的反映。這里的計算，應(yīng)該是指能夠用語言和文字表達的計算，能夠用機械（電子）裝置實現(xiàn)的計算，研究范疇是機械計算。至于人腦計算的研究，其機理相當復(fù)雜，屬于腦科學、心理學研究的范疇。

根據(jù)國際計算機學會（ACM）給出的定義，計算學科是對描述和變換信息的算法過程進行的系統(tǒng)研究，包括理論、分析、設(shè)計、效率、實現(xiàn)和應(yīng)用等。計算學科涵蓋了對計算過程的分析以及計算機的設(shè)計和使用。由此可見，計算學科的研究內(nèi)容是計算思維的客體，計算思維一定是關(guān)于計算學科的思維。當然，計算思維不是計算學科唯一的思維方式。

在數(shù)學發(fā)展史上，笛卡爾利用坐標技術(shù)，實現(xiàn)用代數(shù)語言描述幾何，進而成功地把人類的許多思維活動歸結(jié)為計算。此后，數(shù)學家希爾伯特提出用此思路可以一攬子解決所有的數(shù)學問題，即設(shè)計出一個完整的算法A，對于任何給定的數(shù)學問題，A經(jīng)過有限次的機械計算，停機并給出問題的正確答案。這就是著名的“希爾伯特綱領(lǐng)”，其核心是把數(shù)學還原為一種有限過程。盡管這個綱領(lǐng)最終沒能實現(xiàn)，但相關(guān)研究的工作卻真正弄清楚了什么是計算，什么是算法，對計算思維所涵蓋的主要概念進行了深入的揭示。計算思維表達了這樣一個過程：將一個問題用代數(shù)語言（或其他約定的規(guī)范語言）進行形式化表達，然后按預(yù)設(shè)的規(guī)則進行有限次的字符串變換，最后得到問題的解。

不同于物理學科研究自然規(guī)律的實證方法，也不同于數(shù)學學科中的邏輯推理方法，計算學科更強調(diào)構(gòu)造性。在數(shù)學中，與構(gòu)造性相對應(yīng)的是存在性證明，這是數(shù)學學科常用的一種證明方法，如證明某一數(shù)軸區(qū)間中存在實數(shù)解，證明某個函數(shù)可導等。構(gòu)造性更強調(diào)的是通過一系列步驟給出某個對象，或給出某個對象的計算方法。因此，在計算學科中，關(guān)注的是如何構(gòu)造一個計算模型，如何構(gòu)造一種算法，然后可以按部就班地經(jīng)有序步驟進行求解?；谟嬎銓W科的構(gòu)造性，計算思維的標志是有限性、確定性和機械性。計算思維表達的方式必須是一種有限的形式；計算思維表達的語義必須是確定的，在理解上不會出現(xiàn)因人而異、因環(huán)境而異的歧義現(xiàn)象；計算思維體現(xiàn)的是一種機械的方式，可以通過機械的步驟來實現(xiàn)。

計算思維是一種技術(shù)性思維

技術(shù)是指人們利用現(xiàn)有事物形成新事物，或是改變現(xiàn)有事物功能、性能的方法。技術(shù)的產(chǎn)生是為了彌補人類自身生理上的不足。技術(shù)作為對人的自然軀體缺陷的補充，表現(xiàn)為人的經(jīng)驗和認知，技術(shù)往往是以工具的形式存在并為人類服務(wù)。當人從動物界分離出來以后，就與技術(shù)結(jié)下了不解之緣。特別是當近代科學誕生以后，技術(shù)與科學合二為一，使技術(shù)的有效性更為彰顯。技術(shù)的發(fā)展史表明，其發(fā)展正是沿著從肢體到軀干到腦的延長的邏輯進行的，計算學科所對應(yīng)的計算工具研究，就是沿著這一路徑進行的。

隨著社會活動領(lǐng)域的不斷擴大，人類所面臨的問題也越來越多，越來越復(fù)雜，技術(shù)在解決這些問題過程中所扮演的角色就越來越重要。于是，技術(shù)性思維占據(jù)了人類的頭腦：所有問題歸根到底都只是技術(shù)問題，所有問題都可以通過技術(shù)來解決。人類正是憑借技術(shù)性思維創(chuàng)造出巨大的物質(zhì)財富。

技術(shù)性思維是一種建立在標準化模式之上，以控制外部自然、追求最佳效率為基本宗旨，以達到物質(zhì)利益最大化為歸宿的思維方式。計算思維具備技術(shù)性思維的一般特征。

計算思維與技術(shù)性思維一樣，其原始邏輯是數(shù)學。數(shù)學的清晰、嚴謹、確定，是建立在撇開具體分析內(nèi)容的純形式的抽象性和規(guī)整性基礎(chǔ)之上的，把世界僅僅歸納為它的量和形的方面。在數(shù)學和邏輯分析的基礎(chǔ)上，一切自然被量化和形式化，并能依據(jù)公理和規(guī)則在數(shù)量上精確地加以運算。

計算思維與技術(shù)性思維一樣，旨在征服和改造自然，以及控制外部自然。計算思維涉及的對象是通過對計算規(guī)則和計算裝置的控制，完成計算過程。按計算思維這一思維方式，人們不僅可以設(shè)計和控制機械計算裝置，而且還可以把人自身像運行一部計算機器一樣來組織、協(xié)調(diào)和管理。

計算思維與技術(shù)性思維一樣，反映的是一種效率邏輯，總是把手段的最佳、效果的最好作為價值標準。一項技術(shù)一旦被發(fā)明出來，它就會以其“效率”“舒適”等功能吸引人們?nèi)ゲ捎?、去適應(yīng)。計算思維所對應(yīng)的計算學科，正是以這種特征指導人們從科學的預(yù)測出發(fā)，權(quán)衡利弊，合理地設(shè)計計劃或方案，發(fā)明新技術(shù)，開發(fā)新產(chǎn)品。

計算思維與技術(shù)性思維一樣，通過標準化方式來規(guī)范技術(shù)，追求效益，控制自然。標準化促進了現(xiàn)代技術(shù)的有效發(fā)展，計算思維作為一種技術(shù)性思維，在其形式化表達、系統(tǒng)設(shè)計、產(chǎn)品制造、工具使用等活動中，可以發(fā)現(xiàn)標準化的作用。

盡管業(yè)界在關(guān)于技術(shù)性思維對人類發(fā)展的作用方面仍有爭議，但比較計算思維與技術(shù)性思維在標準化、對自然的控制要求以及效率最大化追求等方面的相似，有助于理解計算思維。計算思維不是一種純理論的思維，也不是一種純工程的思維，而是在理論指導下的具有明顯技術(shù)特征的構(gòu)造性思維。

計算思維是跨接現(xiàn)實世界和計算機世界的思維

在沒有出現(xiàn)計算機以前，人類面對的現(xiàn)實世界主要是一個物理世界，人們每天處理著大量的物理量，進行著生產(chǎn)、生活以及學習活動。有了計算機以后，計算機構(gòu)成了一個獨特的世界，它是按人的規(guī)定有限地反映現(xiàn)實世界，模仿人類處理現(xiàn)實世界的物理量，同時也構(gòu)建了與現(xiàn)實世界不一樣的時空觀。我們把這個稱為計算機世界，那么，人、現(xiàn)實世界、計算機世界之間是什么關(guān)系呢？顯然，人類是按預(yù)設(shè)的目標要求，通過對現(xiàn)實世界的分析，來規(guī)劃、設(shè)計、構(gòu)造計算機世界的。在這個規(guī)劃、設(shè)計、構(gòu)造計算機世界的過程中，蘊涵著人的計算思維。

周以真教授把計算思維的本質(zhì)論述為2A，即抽象（Abstraction）和自動化（Automation）。除了抽象和自動化，設(shè)計也是很重要的特質(zhì)，可以合理解釋計算思維在現(xiàn)實世界和計算機世界之間的關(guān)系和作用?，F(xiàn)實世界、計算機世界與反映計算思維的抽象、自動化以及設(shè)計關(guān)系如下圖所示。

抽象是指在思維過程中對同類事物去其次要的、現(xiàn)象的方面，抽取其主要的、共性的方面。數(shù)學抽象的特點是拋開現(xiàn)實世界的物理、化學和生物等特性，僅保留其數(shù)的關(guān)系和空間的形式。計算思維中的抽象比數(shù)學抽象更加豐富，它要依據(jù)計算模型對現(xiàn)實世界中要處理對象的屬性、規(guī)則、方法進行抽象和形式化表達，為構(gòu)建計算機世界提供依據(jù)。

計算機世界本質(zhì)上是一個人造物，這個人造物與現(xiàn)實世界中其他的人造物不同之處在于它有自動化的特性，即計算機可以根據(jù)人類對現(xiàn)實世界抽象的規(guī)則，機械地一步一步地自動執(zhí)行。設(shè)計是計算思維的重要外化，反映了計算思維具有的技術(shù)和工程特性?，F(xiàn)實世界經(jīng)抽象形成規(guī)則以后，需要經(jīng)過設(shè)計過程，才能實現(xiàn)自動化。而設(shè)計的結(jié)果，需要在現(xiàn)實世界中檢驗。

因此，計算思維跨接現(xiàn)實世界和計算機世界，它可以指導人們構(gòu)造計算機世界，認識計算機世界，運用計算的原理與思想認識自然和改造自然。

結(jié)論

從思維的定義來看，計算思維是人們面對計算問題時對計算對象能動的、間接的、概括的反映。從計算學科而言，計算思維反映了計算學科的基本問題和基本方法。從心理學角度出發(fā)，計算思維是人腦對計算及相關(guān)信息的接收、選擇、分析、加工的高級精神活動。站在教育教學角度，計算思維是在對計算的教學和研究過程中體現(xiàn)的思想或心理過程的表現(xiàn)。作為中小學教師，最關(guān)心的則是計算思維的教學內(nèi)容和教學方法。

事實上，計算思維作為一種思維過程，很難用知識描述的方式顯性呈現(xiàn)。工具表現(xiàn)是計算思維的一種外顯形態(tài)，討論支持計算思維活動的工具和方法是研究計算思維的一種途徑，或者說，方法是計算思維的重要內(nèi)容。計算思維的方法可分為數(shù)學方法和工程方法，其中數(shù)學方法涉及抽象、遞歸、證明、形式化表達等，工程方法包括系統(tǒng)方法、分治法、面向過程和面向?qū)ο蠓椒ǖ取Ｍㄟ^這兩類方法的傳授，可以有效地培養(yǎng)計算思維。

具備計算思維的人應(yīng)該具有怎樣的能力，這是計算思維的能力表現(xiàn)。計算思維的能力表現(xiàn)肯定是復(fù)合的，不是單一的，但與其他學科相比較，最具特點的主要是兩方面的能力：抽象能力和構(gòu)造能力。這里的抽象能力不是數(shù)學中抽象的狹義理解，而是以問題解決為目標，能夠?qū)ΜF(xiàn)實世界中的事物或?qū)ο筇崛√卣?、屬性、?guī)則，忽略與問題解決不相關(guān)的細節(jié)，從而形成對事物或?qū)ο蟮男问交磉_。構(gòu)造能力也是計算思維所特有的能力，是依據(jù)已知的條件，能夠理解或設(shè)計一種模型、裝置或算法來一步一步解決問題的能力。抽象能力偏重數(shù)學和理論，為構(gòu)造的實現(xiàn)提供基礎(chǔ)；構(gòu)造能力具有技術(shù)和工程屬性，是抽象在計算機等人造物中的具體實現(xiàn)。

嚴謹、敏銳、務(wù)實是計算思維的特質(zhì)。嚴謹是計算思維對數(shù)學思維的繼承，體現(xiàn)為概念清晰、判斷正確、推理有據(jù)，按規(guī)則來構(gòu)造解決問題的步驟。敏銳性是思維的一項重要的品質(zhì)，計算思維的敏銳性主要是指能夠準確地預(yù)測計算和計算過程，發(fā)現(xiàn)其中的問題，并選擇合適的解決方法。例如，在程序調(diào)試過程中，就需要人們從計算系統(tǒng)反映的現(xiàn)象，敏銳地提出出錯模型，然后嚴謹?shù)赝茢喑鰡栴}所在，直至最后的問題解決。務(wù)實是一種典型的技術(shù)性思維特質(zhì)，計算思維追求的是系統(tǒng)整體優(yōu)化，針對研究對象的具體情況選擇適當?shù)墓こ谭椒ǎη蠊?jié)約，尋求以最簡便、成本最低、效率最高的方式方法去完成指定項目。

至于如何開展計算思維教育，是一項具有挑戰(zhàn)性的工作，有待進一步研究。計算思維教育除了傳授計算思維的基本方法以外，還需要培養(yǎng)計算思維能力，還需要探索思維教育過程中存在的一般性問題。計算思維教育要特別強調(diào)學生的思辨訓練和良好的思維方法形成，以提升學生的思維品質(zhì)。探究式學習強調(diào)學生主動學習，是實現(xiàn)思維教育的一般途徑?？紤]到構(gòu)成計算機世界的計算裝置這一人造物的工作特性，采用思想實驗反映計算步驟和過程，也是一種具有獨特價值的計算思維教育教學方法。

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