• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      利用銳角三角函數(shù)解決航海問題

      2015-09-10 18:55:50陳芳
      初中生世界·九年級 2015年4期
      關(guān)鍵詞:正東觸礁貨船

      陳芳

      航海問題主要包括求航行的時(shí)間、求航行速度、判斷是否有觸礁危險(xiǎn)等,都是考試中的熱點(diǎn)問題. 解決航行問題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中構(gòu)造一個(gè)或兩個(gè)直角三角形,通過三角函數(shù)直接解決或根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系建立方程解決.

      例1 (2007·山東青島)如圖1,一艘輪船自西向東航行,在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C,繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處,測得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上. 之后,輪船繼續(xù)向東航行多少海里,距離小島C最近?

      (參考數(shù)據(jù):sin21.3°≈,tan21.3°≈,sin63.5°≈,tan63.5°≈2)

      【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短可知,距離小島最近的位置即為過C點(diǎn)作AB的垂線垂足的位置. 故需過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,繼續(xù)向東航行的距離即為BD的長.

      解:過點(diǎn)C作AB的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,得到Rt△ACD與Rt△BCD.

      設(shè)BD=x海里,

      在Rt△BCD中,tan∠CBD=,

      ∴CD=x·tan63.5°.

      在Rt△ACD中,AD=AB+BD=(60+x)海里,tanA=,

      ∴CD=(60+x)·tan21.3°.

      ∴x·tan63.5°=(60+x)·tan21.3°,

      即2x=(60+x).

      解得,x=15.

      答:輪船繼續(xù)向東航行15海里,距離小島C最近.

      【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是理解題中所提問題,將之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決.

      例2 (2007·廣東深圳)如圖2,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處,在點(diǎn)A處測得某島C在北偏東60°的方向上. 該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處,此時(shí)再測得該島在北偏東30°的方向上,已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁. 若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險(xiǎn)?試說明理由.

      【分析】要判斷貨船是否有觸礁的危險(xiǎn),關(guān)鍵是比較點(diǎn)C到正東方向的距離與半徑9海里的大小,若小于9海里,則有觸礁的危險(xiǎn). 因此,需過點(diǎn)C向正東方向作垂線,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.

      解:過點(diǎn)C作CD與正東方向線垂直,垂足為D. 設(shè)CD長為x海里,

      在Rt△CBD中,BD=tan30°×CD=x海里,

      在Rt△CAD中,AD=tan60°×CD=x海里,

      則x-x=24×,

      解得:x=6.

      而6>9,所以貨船繼續(xù)向正東方向行駛無觸礁危險(xiǎn).

      【點(diǎn)評】有無觸礁問題是航海中的熱點(diǎn),也是中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)的試題. 解決此類問題需要正確理解題意,從實(shí)際問題構(gòu)建直角三角形模型,而且還要注意一些解題技巧,如能用乘法運(yùn)算的,不用除法,能用正弦計(jì)算的,不用余弦.

      (作者單位:江蘇省泗洪縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

      猜你喜歡
      正東觸礁貨船
      Design and Development of Garment Fabric Database Management System
      REGAL貨船實(shí)尺度自航數(shù)值模擬
      如你所見
      天津詩人(2021年4期)2021-11-12 03:21:22
      Defects and electrical properties in Al-implanted 4H-SiC after activation annealing?
      貨船油漆間消防安全隱患和改進(jìn)建議
      水上消防(2019年3期)2019-08-20 05:46:12
      貨船就要出發(fā)了
      大灰狼(2018年4期)2018-05-17 16:26:20
      陜西省咸陽市教學(xué)能手——陳正東
      “觸礁問題”的解法探究及其圖形分類
      棒棒糖
      太空探索公司擬明年初啟動貨船復(fù)用
      太空探索(2016年12期)2016-07-18 11:13:43
      布尔津县| 天台县| 江阴市| 杭州市| 南丰县| 抚州市| 东安县| 玉田县| 罗源县| 营口市| 鞍山市| 安达市| 平罗县| 时尚| 灵武市| 个旧市| 乐山市| 航空| 马关县| 乌苏市| 华容县| 重庆市| 凯里市| 旺苍县| 右玉县| 寿光市| 敦煌市| 松原市| 台北市| 岗巴县| 磐石市| 镶黄旗| 扎鲁特旗| 辽中县| 岱山县| 凤山县| 胶南市| 怀安县| 泾川县| 惠东县| 凤山市|