對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思

張丹丹

對于高中數(shù)學(xué)教師來說，不僅要上好每一堂課，還要對教材進(jìn)行加工，對教學(xué)過程及教學(xué)結(jié)果進(jìn)行反思。因?yàn)閿?shù)學(xué)教育不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生、發(fā)展的。以下是我結(jié)合自己平時(shí)教學(xué)中的一些情況對教學(xué)的反思。

1.對數(shù)學(xué)概念的反思，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維思考

對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。而對于教師來說，還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會學(xué)生去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辯證關(guān)系的等方面展開。

以函數(shù)為例：

從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切聯(lián)系。

方程的根可以作為函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

不等式的解就是函數(shù)的圖像在x軸上所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；

數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

……

同樣的，幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

2.對學(xué)數(shù)學(xué)的反思

當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”。這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動的感受通常是不一樣的。因此在教學(xué)過程中應(yīng)盡可能多地把學(xué)生頭腦中的問題“擠”出來，把他們解決問題的思維過程暴露出來。

3.對教數(shù)學(xué)的反思

新課程下數(shù)學(xué)教師主要以課堂為中心進(jìn)行教學(xué)反思。

（1）數(shù)學(xué)課案例研究?！八^案例，其實(shí)就是在真實(shí)的教育教學(xué)情境中發(fā)生的典型事析，是圍繞事件而展開的故事，是對事件的描述”。案例研究就是把教學(xué)過程中發(fā)生的這樣或那樣的事件用案例的形式表現(xiàn)出來，并對此進(jìn)行分析、探討。案例研究的素材主要來自三個(gè)方面：一是研究自己的課堂，并從自己大量的教學(xué)實(shí)踐中積累一定的案例；二是觀察別人的課堂，從中捕捉案例；三是在平時(shí)注意搜集書面材料中的案例。

我在設(shè)計(jì)《三視圖》一課的教學(xué)時(shí)，一開始就可以提出問題：詩句“遠(yuǎn)近高低各不同”說明什么？這時(shí)學(xué)生十分活躍，議論紛紛：有的會說詩句的作者，有的說詩句的前后句，有的說詩句的哲理。通過思考和討論，不但能加深學(xué)生對知識的理解和掌握，還能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。

（2）聽課活動。聽課作為一種教育研究范式，是一個(gè)涉及課堂全方位的、內(nèi)涵較豐富的活動。特別是同事互相聽課，不含有考核或權(quán)威指導(dǎo)成分，自由度較大，通過相互觀察、切磋和批判性對話有助于提高教學(xué)水平。

聽課者對課堂教學(xué)中的教師和學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的觀察，留下詳細(xì)、具體的聽課記錄，并做了評課，課后，再與授課教師及時(shí)進(jìn)行交流、分析，推動教學(xué)策略的改進(jìn)，這在無形中會促進(jìn)數(shù)學(xué)教師教學(xué)反思能力的提高。

（3）課后小結(jié)與反思筆記。課后小結(jié)與反思筆記，就是把教學(xué)過程中的一些感觸、思考或困惑及時(shí)記錄下來，以便重新審核自己的教學(xué)行為，矯正下一節(jié)的教學(xué)思路。

4.以自我經(jīng)歷進(jìn)行的教學(xué)反思

在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照。每一個(gè)人都做過學(xué)生，每一個(gè)人都學(xué)過數(shù)學(xué)，我們在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”，以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動，并有意識地對活動過程中的有關(guān)行為做出反思。

5.從學(xué)生角度進(jìn)行的教學(xué)反思

教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但到他自己解題時(shí)卻茫然失措。我們在備課時(shí)把要講的問題設(shè)計(jì)得十分精巧，連板書都設(shè)計(jì)好了，表面上看天衣無縫，其實(shí)，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，把最有意義、最有啟發(fā)性的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說：“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西?！贝髷?shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士在講課時(shí)就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常問問學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是教學(xué)反思的必要手段。

6.利用參考資料進(jìn)行教學(xué)反思

學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，我們能夠?qū)υS多實(shí)踐中感到疑惑的現(xiàn)象做出解釋；能夠?qū)Υ嬖谂c現(xiàn)象背后的問題有比較清楚的認(rèn)識；能夠更理智地看待自己和他人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；能夠最大限度地做出有效的教學(xué)決策。閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論可以開闊我們教學(xué)反思的思路，不再總是局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地。我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有哪些與特定的教學(xué)情境有關(guān)、哪些更具有普遍的意義，從而對這些行為有較客觀的評價(jià)。不僅能夠使我們更理性地從事教學(xué)反思活動，并對反思得到的結(jié)論更有信心，更重要的是，閱讀教學(xué)理論可以使我們理智地看待自己教學(xué)活動中“熟悉的”、“習(xí)慣性”的行為，能夠從更深刻的層面反思題目，進(jìn)而使自己的專業(yè)發(fā)展走上良性發(fā)展的軌道。

總之，教師的職業(yè)需要專門化，教師的專業(yè)發(fā)展是不可或缺的，其最便利而又十分有效的途徑是教學(xué)反思。沒有反思，專業(yè)能力就不可能有實(shí)質(zhì)性的提高，而教學(xué)反思的對象和機(jī)會就在每個(gè)教師的身邊。