對中學數(shù)學選擇題答題技巧的研究

王杏 翁小勇 周仁國

摘 要： 雖然當前提倡的是素質(zhì)教育，但高考仍然是高校選拔優(yōu)秀人才的重要手段之一.所以對學生而言，如何在高考中取得較好的成績是非常重要的.在高考題中，選擇題分值占40%，且題量最多.因此，如何在最短的時間內(nèi)，提高學生的答題效率及精確度是十分重要的.本文對中學數(shù)學選擇題答題的技巧進行總結(jié)與研究，期望能對考生有一定的幫助.

關(guān)鍵詞： 高考數(shù)學 選擇題 答題技巧

1.引言

新課標施行之后，雖然我國教育倡導探究性學習，實施素質(zhì)教育，但高考分數(shù)仍然是高校選拔優(yōu)秀人才的重要因素之一.高考題型包括選擇題、填空題與解答題，其中，選擇題占總分的40%，且題量大.因此，如何在最短的時間內(nèi)，提高學生的答題效率及精確度是十分重要的.本文闡述了應對高考選擇題的直接法、排除法等一般答題技巧，并對一些非常快捷有效的答題方法進行了研究，如特殊值法、特殊模式法、數(shù)形結(jié)合法、分析選項法等.

2.高考選擇題答題技巧

對于可以直接根據(jù)問題的已知條件推導出答案的選擇題，我們就沒有必要對四個選項一一進行驗證，注意選項鍵的關(guān)系，直接找到答案即可；也可以通過問題中的已知條件，排除一些明顯不對的選項，達到既準確又省時的目的.但對一些超方程，或較復雜的問題無法直接求解時，我們應采取其他方法，幫助解決問題.

2.1特殊值法

對于問題計算冗雜，不能直接根據(jù)已知條件解決問題時，可將滿足條件的某個特殊值代入問題，再進行驗證，從而快速解決問題的這種方法，被稱為特殊值法.它是一種由一般到特殊的思想方法，可以培養(yǎng)學生的直覺思維能力和靈活應變能力.

例1.已知f（x）是R上的增函數(shù)，若令F（x）=f（x+1）-f（3x+1），則F（x）是R上的（ ）

A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.先減后增函數(shù) D.先增后減函數(shù)

分析：函數(shù)f（x）的表示式是不確定的，若想直接判斷F（x）的單調(diào)性則是很困難的，因此選用特殊值法.既然f（x）是R上的增函數(shù)，那么可取滿足條件的一個最簡單的增函數(shù)，令f（x）=x，則F（x）=-2x，可知F（x）在R上是減函數(shù)，選B.

但特殊值法主要適用于選擇難度不大，對數(shù)字的要求也不大時，才可以將特殊值代入進行試探并驗證，化簡問題.

2.2特殊模式法

對數(shù)學中的特殊公式、特殊模式、特殊知識點要牢記于心，對條件中給出的形式、符號等要有所反映，這要求要多做多練，積累經(jīng)驗，才能找到這種模式.

例2：a、b、c是不全等正數(shù)，若x=a■-bc，y=b■-ac，z=c■-ab，則x、y、z滿足 ？搖.

A.都不小于0 B.都不大于0

C.至少有一個大于0 D.至少一個小于0

分析：由于a、b、c是不確定的數(shù)，因此直接判斷x、y、z的大小比較麻煩.根據(jù)三個選項的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)三者之間存在某種聯(lián)系，故將三者相加可知，x+y+z=a■+b■+c■-ab-bc-ca>0，所以x、y、z至少一個大于0，選C.

2.3數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法即是根據(jù)數(shù)和形的對應關(guān)系，以形論數(shù)，以數(shù)輔形，將抽象問題轉(zhuǎn)化為直觀的問題的一種方法，適用于超方程，解析幾何.此方法對填空題、解答題等具有一定的優(yōu)勢.

例3.不等式■>x的解為（ ）

A.[-2，2） B.（-2，0） C.（1，2） D.（-1，2）

分析：此題可通過分類討論的思想，將原不等式等價于

x≥0x+2≥0x+2>x■？圯0≤x<2或x<0x+2≥0？圯-2≤x<0.

綜上，原不等式的解集為{x|-2≤x<2}.

對于選擇題，在時間緊迫的情況下，使用上述方法，一是浪費時間，二是容易出錯.因此，可采用數(shù)形結(jié)合法，巧妙解決問題.

令y■=■，y■=x，則不等式■>x的解，就是使y■=■的圖像在y■=x的上方的那段對應的橫坐標.

如圖，不等式的解集為{x|x■≤x

2.4分析選項法

分析選項法主要是根據(jù)選項之間的差異，將矛盾或類似的選項進行比較，從而挖掘出所求問題的某一特征與規(guī)律，從而判斷真假，快速解決問題的方法.

例5：若tanx=■，0

A.■ B.■ C.■ A.±■

分析：根據(jù)題意知，tanx<0，x為鈍角，即cosx<0，觀察四個選項，結(jié)構(gòu)與形式基本一樣，但只有C項為負數(shù)，其余均為正，故無需計算選C.

3.結(jié)語

要想解選擇題時又快又準，首先要求學生在基礎(chǔ)扎實的基礎(chǔ)上，對數(shù)學概念、公式、性質(zhì)、定理要靈活掌握；其次是在掌握的同時，靈活運用各種特殊的方法，如特殊值法、特殊模式法、數(shù)形結(jié)合法、分析選項法等，這樣可節(jié)省大量的時間，而且計算簡便，也不易出錯.

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