小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)策略初探

黃源

摘 要： 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分?jǐn)?shù)占據(jù)很大一部分的比例。但是相對(duì)于整數(shù)運(yùn)算來說，分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生比較難理，運(yùn)算起來也比較抽象。而且在傳統(tǒng)教學(xué)中，對(duì)于這部分的講解，方式比較單一、趨于模式化。所以從教學(xué)現(xiàn)狀來看，我們有必要對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的教學(xué)作出探索和改革。否則，這種單一的教學(xué)方式會(huì)使更多的學(xué)生喪失學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣，導(dǎo)致成績(jī)落后。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)乘除 應(yīng)用題 教學(xué)策略

1.引言

隨著新課標(biāo)教學(xué)改革的實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)體現(xiàn)了全新的意義，情節(jié)具有現(xiàn)實(shí)性的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)具有開放性的特點(diǎn)。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中很重要的教學(xué)部分，而分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題又是其中的難點(diǎn)，這就對(duì)師生提出了更高的要求。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，讓學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)自信心，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

在教學(xué)過程中，教師要作為引導(dǎo)者，帶領(lǐng)大家發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更應(yīng)該與實(shí)際生活相結(jié)合，在講課之前，可以讓大家搜集生活中分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，這樣在解答應(yīng)用題時(shí)才能更好地理解題意，建立必要的數(shù)量關(guān)系，提高解題效率和正確率。

2.比較整數(shù)和分?jǐn)?shù)，尋找出共同點(diǎn)，便于理解

分?jǐn)?shù)是整數(shù)的另一種形式，二者之間有許多共同之處。分?jǐn)?shù)和整數(shù)在解題時(shí)都是運(yùn)用相同的數(shù)量關(guān)系。如果能將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來理解，那么抽象的問題就會(huì)變得比較直觀。教師要利用好兩者之間的共性，在講解時(shí)幫助同學(xué)們化繁為簡(jiǎn)，揭開分?jǐn)?shù)真正的面目。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，很多公式和定理和整數(shù)是一樣的，譬如在計(jì)算路程時(shí)，同樣是速度和時(shí)間的乘積，在計(jì)算長(zhǎng)方形面積，要用長(zhǎng)乘以寬，等等。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和整數(shù)應(yīng)用題在進(jìn)行計(jì)算時(shí)遵循的準(zhǔn)則是一樣的。教師要讓學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，打消心中的困惑和畏難情緒。

3.理清分?jǐn)?shù)乘除法三類應(yīng)用題的關(guān)系

在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的三種類型分清楚。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有三種形式：第一種是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？如：小明在比賽中已經(jīng)跑了100米，而比賽規(guī)定跑完400米的跑道才算結(jié)束，問他跑了幾分之幾？那么諸如此類的問題，都可以算作第一種形式。解答這道題時(shí)，用100÷400計(jì)算即可。

第二種形式是：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。那么我們可以將上面的問題轉(zhuǎn)化為：小明在跑步比賽中，已經(jīng)跑了跑道的四分之一，也就是100米，那么問這條跑道有多長(zhǎng)？在解答此問題時(shí)，我們可以這樣用100÷1/4求解。

第三種類型是：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？例如：在跑步比賽中，小明已經(jīng)跑了400米跑道的四分之一，問他已經(jīng)跑了多少米？我們可以這樣解：400×1/4=100。

通過對(duì)以上三種類型的描述，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這三種類型之間都是相通的。如果把三者之間的關(guān)系弄清楚，我相信一定會(huì)使問題簡(jiǎn)化許多。教師在教授時(shí)，一定要幫助學(xué)生把三者的關(guān)系理順清楚，這樣不論遇到哪種類型的試題，大家做起來都會(huì)得心應(yīng)手。

4.正確寫出數(shù)量關(guān)系式，找準(zhǔn)單位“1”的量

找準(zhǔn)單位“1”的量對(duì)于解答分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題是很重要的。教師不能單單告訴學(xué)生把誰(shuí)分了誰(shuí)就是單位“1”，因?yàn)檫@樣還是沒有幫助學(xué)生看清問題的本質(zhì)。只有讓學(xué)生真正了解了分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生才能領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)的奧妙。

其實(shí)可以把單位“1”和倍數(shù)放在一起理解，譬如，“小麗媽媽買了一些蘋果和一些梨，蘋果有25個(gè)，梨是蘋果的五分之一，問：梨有多少個(gè)？”在這道題目中，要找出單位“1”的量，可以根據(jù)“倍數(shù)×一倍數(shù)=幾杯數(shù)與單位“1”的量×相對(duì)應(yīng)的分率=比較量”，這里一倍數(shù)就是代表單位“1”，分?jǐn)?shù)就是相對(duì)應(yīng)的分率，幾倍數(shù)就是比較量，學(xué)生只要掌握了找準(zhǔn)單位“1”的方法，就可以在解答問題時(shí)熟練運(yùn)用。

正確地寫出數(shù)量關(guān)系，對(duì)于解答數(shù)學(xué)問題也是相當(dāng)重要的，它是正確解題的基礎(chǔ)。我們?cè)谡覕?shù)量關(guān)系的時(shí)候可以利用反推法，反推法要求把所求問題當(dāng)做出發(fā)點(diǎn)，一步步反推，找到解決問題的充分條件，通過充分條件與題目中的已知條件之間的關(guān)系，找出解題所需的數(shù)量關(guān)系，為最終解出題目打下基礎(chǔ)。反推法有利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生理清思路。

5.數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，有著豐富多彩的數(shù)學(xué)思想，如“對(duì)應(yīng)思想”，“變換思想”，“類比思想”，“數(shù)形結(jié)思想”，等等。

數(shù)形結(jié)合思想是思維的起點(diǎn)，幫助兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，充分利用“形”，使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系等變得直觀、形象，打消同學(xué)們心中的畏難情緒。在解題時(shí)，可以通過畫圖來解答，解題思路被拓寬，可以迅速找到解題方法。

對(duì)應(yīng)關(guān)系更好地體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題的運(yùn)算中，單位“1”的意義更凸顯，那么熟練掌握了這種方法，就可以把復(fù)雜的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，化繁為簡(jiǎn)，滲透對(duì)應(yīng)思想，對(duì)于學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)也是很有好處的。

6.結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題占據(jù)著很重要的位置，因此教師在教學(xué)時(shí)，要對(duì)多種形式的應(yīng)用題進(jìn)行縱橫比較，進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，提高解題的熟練程度。教師在教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，變換角度解決問題，感受問題策略的多樣性，并且要比較不同策略之間的差異，獲取更多的解題經(jīng)驗(yàn)。

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