淺議數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維訓(xùn)練的量化設(shè)計(jì)

熊治周

摘 要： 作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐授課過程，就如何根據(jù)學(xué)生思維連貫性和承受能力安排練習(xí)和提問的恰當(dāng)時(shí)間談了自己的體會(huì)。如讓學(xué)生帶著疑問探索，并在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題；密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，講求合理的教學(xué)方法；抓住重點(diǎn)，善于挖掘，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中拓寬思路；結(jié)合從前的知識(shí)，完善現(xiàn)有知識(shí)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 思維訓(xùn)練 量化設(shè)計(jì)

筆者多年來一直擔(dān)任教師優(yōu)秀課程評(píng)選的評(píng)委工作，在評(píng)選過程中，大部分青年教師都是很優(yōu)秀的，能夠充分展現(xiàn)出自己的個(gè)性，通過變換不同的教學(xué)形式和運(yùn)用不同的方法調(diào)節(jié)課堂氣氛。在比賽前高度重視、虛心請(qǐng)教，在課件制作和多媒體技術(shù)應(yīng)用方面用盡苦心。但是其不足之處也有待改進(jìn)，如對(duì)學(xué)生課堂思維能力的關(guān)注就很少，因此，很少有人考慮在授課過程中如何根據(jù)學(xué)生思維連貫性和承受能力安排練習(xí)和提問的恰當(dāng)時(shí)間。不久前，筆者有幸參與了省級(jí)課堂教學(xué)觀摩研討會(huì)，會(huì)上專家針對(duì)如何提高學(xué)生思維能力這一問題展開全面研討，其過程令筆者感觸頗深，那么究竟該如何合理地量化設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練呢？

一、遵循認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)思維火花。

高中是一個(gè)由童年期向青年期過渡的階段，此時(shí)的學(xué)生具備了一定的認(rèn)知能力，思維能力也有所提高，并且在老師的合理引導(dǎo)下能夠不斷提高自身的發(fā)散思維能力，因此老師需要懂得使用循序漸進(jìn)的教學(xué)方法。高一、高二的授課內(nèi)容往往是新知識(shí)，從學(xué)生接受能力來看應(yīng)該更多地引出問題，讓學(xué)生自己思考，老師從教學(xué)轉(zhuǎn)到助學(xué)，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)能力。一部分青年教師在教學(xué)過程中的“鋪路磚”較少，在學(xué)生還沒能完全理解的情況下便轉(zhuǎn)向更深?yuàn)W的知識(shí)，學(xué)生學(xué)起來比較吃力。因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知規(guī)律導(dǎo)致學(xué)生無法快速地進(jìn)行舊知識(shí)向新知識(shí)的跳轉(zhuǎn)，這樣非但不能加快教學(xué)速度，反而會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度。深圳市數(shù)學(xué)特級(jí)教師李志敏在給學(xué)生上《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，便讓學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。他為學(xué)生設(shè)計(jì)了相關(guān)問題：（1）求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些基本步驟？（2）如何化簡(jiǎn)

|（x+c）■+y■-（x-c）■+y■|=2a？（3）焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在y軸的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別？（4）嘗試求解課本例題，對(duì)照解答你能歸納雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本類型嗎？如此讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)行探索，并在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，自主探討，由教師解答疑難，學(xué)生學(xué)起來自然會(huì)輕松得多。

二、創(chuàng)造民主和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)思維內(nèi)動(dòng)力。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重課堂以學(xué)生為主，放手讓學(xué)生自己探究。只有讓學(xué)生真正參與到問題的研究中，才能夠讓其真正掌握知識(shí)重點(diǎn)，而在學(xué)生回答問題時(shí)，教師應(yīng)講求民主，無論學(xué)生回答得如何都要耐心地聽其講完，不要阻礙學(xué)生自主思維的熱情。在一節(jié)題為《指數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用》的優(yōu)課評(píng)比中，有兩位老師都遇到了同樣的情況，處理方法卻截然相反。對(duì)于不等式5x-1>5x-3的求解，均有學(xué)生提出與老師講授的不同的解法，其中一位教師因擔(dān)心學(xué)生的解答方法復(fù)雜，延誤教學(xué)進(jìn)程，讓學(xué)生課后探討。而另一位教師則選擇耐心地記錄并分析了學(xué)生的方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生巧用換元法，問題解決起來輕松易懂。從收效來看，后者的確優(yōu)于前者。注重對(duì)學(xué)生的民主教學(xué)，不但可以活躍課堂氣氛，還可以提高學(xué)生的主人翁意識(shí)，由此可見，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，講求合理的教學(xué)方法相當(dāng)重要。

另外，當(dāng)代教學(xué)更注重的是“過程”，教學(xué)中教師要展現(xiàn)給學(xué)生的是一個(gè)可供研究探討發(fā)現(xiàn)的問題，而不是一個(gè)現(xiàn)成的結(jié)論，在遇到問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生自主思考找到最佳方案，而非直接點(diǎn)明答案。興趣是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而教師對(duì)于學(xué)生思維的肯定會(huì)在很大程度上影響其興趣的產(chǎn)生。

三、把握教學(xué)主線，倡導(dǎo)變式訓(xùn)練，控制思維密度。

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)綜復(fù)雜，而教師要做的就是將這些知識(shí)點(diǎn)歸納整理，建立一個(gè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)理解的知識(shí)構(gòu)架。系統(tǒng)的知識(shí)有助于學(xué)生掌握，否則，混亂不清的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)起來無從下手，進(jìn)而就會(huì)厭倦。例如在《兩角和與差的三角函數(shù)》的復(fù)習(xí)課中，優(yōu)秀的教師懂得利用化簡(jiǎn)、證明等方法將各種看似毫無章法可循的函數(shù)公式聯(lián)系在一起，將其展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解，并以此為例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)的公式進(jìn)行自主化簡(jiǎn)，歸納各個(gè)公式之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索欲望。而學(xué)生在課堂上的收益效果主要取決于課程安排與設(shè)計(jì)，因此教師在課前進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)編排的過程中要注意抓住重點(diǎn)，結(jié)合已有知識(shí)，完善現(xiàn)有知識(shí)，以滲透式的方法促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受。

四、優(yōu)化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，加大思維強(qiáng)度。

興趣會(huì)對(duì)人的認(rèn)識(shí)和活動(dòng)產(chǎn)生積極的影響，有利于提高工作的質(zhì)量和效率。同樣的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，那么就自然而然地愿意去學(xué)。在優(yōu)課評(píng)比中，有的教師通過引用李勇主持的央視節(jié)目?jī)r(jià)格競(jìng)猜的思想來講《用二分法解方程》，還有的教師會(huì)在《中心投影和平行投影》這一課中用《伏爾加河上的纖夫》和《最后的晚餐》這種藝術(shù)形式上的區(qū)別引出何為中心投影，激發(fā)學(xué)生興趣。

所以，教師可以在教學(xué)過程中將各種看似與課堂無關(guān)的方法巧妙地與授課內(nèi)容聯(lián)系起來，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的興趣。學(xué)生的興趣不是從大量的羅列公式原理中來的。世間萬物看似相互無關(guān)，實(shí)則均有緊密聯(lián)系，因此教師應(yīng)先做到善于挖掘，才能引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中拓寬思路。

總之，合理地量化設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練要遵循認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維火花，讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)行課堂探索，并在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，自主探討；要講究民主教學(xué)，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，重視思維過程，調(diào)整學(xué)生的思維方向；把握教學(xué)主線，倡導(dǎo)變式訓(xùn)練，控制思維密度；優(yōu)化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，加大思維強(qiáng)度。新時(shí)代的教育工作者要具備匠人精神，為培養(yǎng)高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才貢獻(xiàn)力量。

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