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    “二元一次方程組”測試卷

    2015-09-10 07:22:44王軍
    初中生世界·七年級 2015年6期
    關(guān)鍵詞:二元一次方程組總費用鋼筆

    王軍

    一、 選擇題(每小題3分,共18分)

    1. 方程ax-4y=x-1是二元一次方程,則a的取值為( ).

    A. a≠0

    B. a≠-1

    C. a≠1

    D. a≠2

    2. 下列方程組是二元一次方程組的是( ).

    A. x+y=3,

    z+x=5.

    B. x+y=5,

    1x+y=4.

    C. x+y=3,

    xy=2.

    D. x=y+11,

    -2x=y.

    3. 用代入法解方程3x+4y=2,①

    2x-y=5,②,使用代入法化簡,比較容易的變形是( ).

    A. 由①得x=2-4y3

    B. 由①得y=2-3x4

    C. 由②得x=5+y2

    D. 由②得y=2x-5

    4. 設(shè)方程組ax-by=1,

    (a-3)x-3by=4.的解是x=1,

    y=-1.那么a,b的值分別為( ).

    A.-2,3

    B. 3,-2

    C. 2,-3

    D.-3,2

    5. 方程5x+3y=27與下列的方程______所組成的方程組的解是x=3,

    y=4.( ).

    A. 4x+6y=-6

    B. 4x+7y=40

    C. 2x-3y=13m

    D. 以上答案都不對

    6. 甲、乙二人練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑10米,甲跑5秒就可追上乙;如果甲讓乙先跑2秒鐘,那么甲跑4秒鐘就能追上乙,若設(shè)甲、乙每秒種分別跑x,y米,可列方程組為( ).

    A. 5x=5y+10,

    4x-2=4y.

    B. 5x+10=5y,

    4x-4y=2.

    C. 5(x-y)=10,

    4(x-y)=2x.

    D. 5x-5y=10,

    4(x-y)=2y.

    二、 填空題(每小題4分,共24分)

    7. 寫出一個解為x=-1,

    y=2.的二元一次方程______.

    8. 若2x↑2a-5b+y↑a-3b=0是二元一次方程,則a=______,b=______.

    9. 由x3-y2=1,可以得到用x表示y的式子是____________.

    10. 若a=1,

    b=-2.是關(guān)于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一個解,則(x+y)↑2-1的值是______.

    11. 已知x=3,

    y=1.和x=-2,

    y=11.都是ax+by=7的解,則a=______,b=______.

    12. 關(guān)于x,y的方程組y-x=m,

    x+2y=5m.的解滿足x+y=6,則m的值為______.

    三、 解方程組(每小題5分,共20分)

    13. 2x-y=5,

    3x+4y=2.(用代入法)

    14. x+2y=9,

    3x-2y=-1.

    15. 2x+y=1,

    3x-2y=5.

    16. x2-y+13=1,

    3x+2y=10.

    四、 解答題(5題,共38分)

    17. (5分)若方程組2x-3y=k,

    2x+3y=5.中的x和y互為相反數(shù),求k的值.

    18. (7分)甲、乙兩人同解方程組ax+5y=15,

    4x=by-2.時,甲看錯了方程①中的a,解得x=-3,

    y=-1.乙看錯了②中的b,解得x=5,

    y=4.試求a↑2006+-b10↑2007的值.

    19. (6分)列方程組解應(yīng)用題:用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面,地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,求每塊地磚的長與寬.

    20. (10分)某校七年級準備購買一批筆記本和鋼筆獎勵給優(yōu)秀學(xué)生,學(xué)校采購人員到一文具店了解到過去購買這兩種文具情況如下表:

    \&第一次購買\&第二次購買\&鋼筆數(shù)量(單位:支)\&3\&6\&筆記本數(shù)量(單位:個)\&1\&3\&累計總費用(單位:元)\&11\&27

    (1) 求鋼筆和筆記本的價格各是多少元?

    (2) 現(xiàn)在七年級需要購買25支鋼筆和30個筆記本,需要的總費用是多少元?

    (3) 由于考慮到學(xué)生的需要不同,七年級決定購買筆記本和鋼筆共60件,購買的總費用不超過216元,試問最多能購買多少個筆記本?

    21. (10分)一輛汽車從A地駛往B地,前13路段為普通公路,其余路段為高速公路. 已知汽車在普通公路上行駛的速度為60 km/h,在高速公路上行駛的速度為100 km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2 h.

    請你根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的“路程”或“時間”,提出一個用二元一次方程組解決的問題,并寫出解答過程.

    “二元一次方程組”測試卷參考答案

    1. C 2. D 3. D 4. A 5. B 6. D 7. 不唯一(如:x+2y=3) 8. a=-2,b=-1

    9. y=2x-63 10. 24 11. a=2,b=1 12. m=2

    13. x=2,

    y=-1. 14. x=2,

    y=72. 15. x=1,

    y=-1. 16. x=3,

    y=12. 17. k=25

    18. 先解得b=10, a=-1,所以a↑2006+-b10↑2007=(-1)↑2006+-1010↑2007=1+(-1)=0.

    19. 每塊地磚的長為45 cm,寬為15 cm.

    20. (1) 設(shè)鋼筆每支x元,筆記本每個y元. 則3x+y=11,

    6x+3y=27.解得x=2,

    y=5.

    (2) 需要的總費用為25×2+30×5=200元.

    (3) 設(shè)能購買筆記本m個,由題意知:5m+2(60-m)≤216,解得 m≤32.

    ∴最多能購買筆記本32個.

    21. 解:本題答案不惟一,可添加的條件有

    (一) 問題:普通公路和高速公路各為多少千米?

    設(shè)普通公路長為x km,高度公路長為y km. 根據(jù)題意,得2x=y,

    x60+y100=2.2.解得x=60,

    y=120.

    答:普通公路長為60 km,高速公路長為120 km.

    (二) 問題:汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時?

    設(shè)汽車在普通公路上行駛了x h,高速公路上行駛了y h. 根據(jù)題意,得x+y=2.2,

    60x×2=100y.解得x=1,

    y=1.2.

    答:汽車在普通公路上行駛了1 h,高速公路上行駛了1.2 h.

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