基于灰色理論的河南省水資

韓佳祥 陳太政 王偉

摘 ? ?要： 水資源問題在全球范圍內(nèi)日益受到關(guān)注，開展區(qū)域水資源研究對我國水資源整體安全十分重要。本文采用灰色預(yù)測系統(tǒng)中的灰色時(shí)間序列預(yù)測的方法，對河南省未來三年的水資源總量和需水量進(jìn)行預(yù)測。依據(jù)2001～2013年《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》中關(guān)于河南省水資源量和用水量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立河南省水資源總量和需水量的灰色GM（1，1）預(yù)測模型。結(jié)果表明，未來三年河南省的水資源總量持續(xù)減少到372億m，而需水量卻增加到249億m，未來河南省缺水問題將更加突出。

關(guān)鍵詞： 水資源總量 ? ?需水量 ? ?灰色預(yù)測GM（1，1）模型 ? ?河南省

引言

改革開放以來，隨河南省人口總量急劇增長、產(chǎn)業(yè)和國民經(jīng)濟(jì)快速穩(wěn)定發(fā)展，水資源供需矛盾日益突出[1]。2012年的河南省水資源總量約為265.5億m，需水量是238.6億m[2]，表明需水量與水資源總量非常接近，河南省的水資源短缺現(xiàn)象較為激烈。

河南省水資源總量是全省決策部門處理整個(gè)水調(diào)度決策系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)之一，準(zhǔn)確預(yù)測全省水資源總量是合理進(jìn)行全省水資源處理設(shè)施規(guī)劃的先決條件。對需水量進(jìn)行灰色預(yù)測有利于對水資源進(jìn)行調(diào)配，在災(zāi)害發(fā)生時(shí)能更早地做好預(yù)防措施。但是因?yàn)橛绊懰Y源發(fā)展趨勢的各種因素的復(fù)雜性及將來不可確定性，給水資源總量的精準(zhǔn)預(yù)測帶來了較大的困難，進(jìn)行需水量預(yù)測存在一些不確定的影響因素，造成預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)誤差。對于河南省的水資源各組成部分，有的是已知的，有的是未知和模糊不清的?；疑w系理論以“一部分信息已知，一部分信息未知”的“小樣本”的不確定系統(tǒng)為研究對象。因此，可以將這些預(yù)測問題作為灰色系統(tǒng)問題進(jìn)行研究。

1.研究區(qū)和數(shù)據(jù)來源

1.1研究區(qū)概況

河南省水資源總量265.50億m，水資源人均占有量244.7m[3]，水資源量總體呈緯向散布，從北到南漸漸增大。其中以北緯34度為分界點(diǎn)，以南水資源量較豐富，以北水資源量較貧乏。信陽市的水資源量為全省最多，河南北部和河南西部水資源總量最少[4]。

1.2數(shù)據(jù)來源

研究資料來源2001年-2013年河南省統(tǒng)計(jì)年鑒[5]，歷年的河南省水資源公報(bào)，河南省水利局和各縣市水利部門官方網(wǎng)站的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2.研究方法

2.1灰色預(yù)測模型

本文采用灰色預(yù)測模型對改革開放以來河南省的水資源總量和需水量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算出其對應(yīng)的時(shí)間相應(yīng)函數(shù)，以此為基礎(chǔ)用灰色預(yù)測模型對未來的河南省水資源總量和需水量分別做出預(yù)測，進(jìn)而提出對策。雖然過程之中所表現(xiàn)的現(xiàn)象是隨機(jī)的、混亂的，但畢竟是有序的、有界的，因而這一數(shù)據(jù)的集合具備潛在的規(guī)律性?；疑A(yù)測是在這種規(guī)律性基礎(chǔ)上建立灰色模型并對灰色系統(tǒng)進(jìn)行的預(yù)測[6]。GM（1，1）模型是我們經(jīng)常使用的一種灰色模型類型，由一個(gè)單變量的一階微分方程組成[7]。

2.2GM（1，1）模型建立

灰色系統(tǒng)理論是將無明顯規(guī)律性的時(shí)間序列在被依次累加生成有規(guī)律的時(shí)間序列，得出的為一條相當(dāng)光滑的曲線，顯現(xiàn)出系統(tǒng)的發(fā)展趨向，然后建立GM（1，1）灰色模型并提供出中間的信息，同時(shí)相對弱化原有序列的隨機(jī)性，再采用一階單變量的動(dòng)態(tài)模型GM（1，1）進(jìn)行線性擬合，用模型推導(dǎo)出的生成數(shù)再返回代計(jì)算值，作累減并還原計(jì)算，最后對還原值進(jìn)行精度上的檢驗(yàn)，就可用于預(yù)測[8]。其建模步驟如下[9]：（1）建立原始的數(shù)列;（2）對原始的數(shù)列做一次累加生成和均值生成;（3）確定參數(shù)a，b的值;（4）解白化方程;（5）還原，得出模型計(jì)算值;（6）對模型進(jìn)行檢驗(yàn);（7）利用模型進(jìn)行預(yù)測。

2.3模型精度檢驗(yàn)指標(biāo)

求出殘差并進(jìn)行檢驗(yàn)，如果通過檢測，則可用所建的模型進(jìn)行預(yù)測[10]。為確保檢驗(yàn)預(yù)測模型的精度，要進(jìn)行驗(yàn)差C和小誤差概率P的檢驗(yàn)，精準(zhǔn)的預(yù)測應(yīng)要求C值小，即預(yù)測誤差離散程度要小，且P值必須大，即預(yù)測誤差小的概率要高，預(yù)測精度要高。

表1 ? ?檢驗(yàn)指標(biāo)精度等級

2.4模型求解

2.4.1關(guān)于水資源總量的預(yù)測

經(jīng)過以上步驟就得出關(guān)于一個(gè)變量一階微分的GM（1，1）灰色預(yù)測的離散時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

可得GM（1，1）灰色預(yù)測模型：

表2 ? ?河南省水資源總量及相關(guān)結(jié)果

2.4.2關(guān)于需水量的預(yù)測

依照2.4.1同樣的步驟得到關(guān)于需水量的預(yù)測值，運(yùn)用GM（1，1）灰色預(yù)測模型：

表3 ? ?需水量及相關(guān)結(jié)果

3.結(jié)果與分析

3.1河南省水資源與需水量的分析

水資源總量主要由降雨量、地表水資源量和地下水資源量三個(gè)主要組成部分組成，水資源總量的大小是根據(jù)這三個(gè)指標(biāo)浮動(dòng)變化的[11]。對降水量在河南省的時(shí)空布局而言，由于河南省屬于溫帶季風(fēng)性氣候，因此夏季降水多于冬季降水。河南省的地表水資源量主要來源于大氣降水和河流上游的徑流。地表的水資源量的布局是南多北少和山區(qū)多平原少。地表水資源量大約占全省水資源總量的75%左右。地表水資源變化較大，有枯水年和豐水年之分，地下水資源主要有大氣降水和河流補(bǔ)給。通常通過地面入滲補(bǔ)給量計(jì)算地下水資源量。地下水資源由地下水的儲存量和補(bǔ)給量兩項(xiàng)指標(biāo)組成，研究時(shí)還應(yīng)該考慮到排泄量和開采量的影響[12]。近十年的地下水資源量一直都很穩(wěn)定，波動(dòng)較小。對于需水量，要從農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水和生活用水三個(gè)指標(biāo)考慮，從統(tǒng)計(jì)年鑒上可以看出，在需水量中農(nóng)業(yè)用水占了很大比重，工業(yè)用水次之，最后是生活用水。河南省是農(nóng)業(yè)大省，是全國的糧食基地，農(nóng)田灌溉需水量很大，也是最重要的用水項(xiàng)目[13]。

3.2水資源量和需水量的變化趨勢

從2001年到2013年的水資源統(tǒng)計(jì)年鑒得出河南省年平均水資源量是453.7億m，全年平均水資源量在整體上呈減少趨勢。河南省水資源總量主要受地表水資源量的影響，年際之間波動(dòng)幅度較大，呈現(xiàn)出衰減的趨勢。地下水資源量變化趨勢比較平穩(wěn)，一直圍繞多年平均值上下波動(dòng)，波動(dòng)的幅度較小，只有在有些特枯年份減少量相對較大。因此，河南省水資源總量主要隨地表水資源的變化而變化，總體上有遞減的趨勢，需水量農(nóng)業(yè)用水維持在100億m至150億m之間徘徊，在2003年到2005年這三年間農(nóng)業(yè)用水比較少，總體上農(nóng)業(yè)用水還是在減少，只是下降幅度小。工業(yè)用水以2006年為分界點(diǎn)，在此之前低于50億m，在此之后高于50億m，生活用水始終很穩(wěn)定低于50億m，但需水總量是上升的。

3.3根據(jù)GM（1，1）灰色預(yù)測模型進(jìn)行的預(yù)測

根據(jù)GM（1，1）灰色預(yù)測模型得到水資源總量的離散時(shí)間響應(yīng)函數(shù)，即公式（9）：

再根據(jù)公式帶入預(yù)測未來河南省五年的水資源總量分別是377億m、373億m、372億m。但是，該模型在預(yù)測災(zāi)害年份的產(chǎn)量時(shí)要謹(jǐn)慎使用，以免誤差過大，以致影響預(yù)測結(jié)果。經(jīng)檢驗(yàn)，C=0.41，P=0.86，該預(yù)測模型精度為一般。

根據(jù)GM（1，1）灰色預(yù)測模型得到需水量的離散時(shí)間響應(yīng)函數(shù)，即公式（10）：

根據(jù)公式帶入預(yù)測河南省未來三年的需水量分別是241億m、246億m、249億m。經(jīng)檢驗(yàn)，C=0.34，P=0.93，該模型精度好，可以被運(yùn)用。

3.4不確定性分析

關(guān)于水資源總量預(yù)測的不確定性因素，主要有兩類，一類是自然方面的，主要是氣候的影響。另一類則為人為方面，主要是不合理地開采地下水。自然方面的氣候影響主要是氣溫的變化。氣溫的不確定性造成蒸發(fā)量的不確定，影響地表水資源量，最終關(guān)聯(lián)到水資源總量的起伏變化[14]。工農(nóng)業(yè)用水量不斷增加，不合理開采現(xiàn)象增多，地下水資源主要有大氣降水和河流補(bǔ)給，而大氣降水每年也不確定等因素，造成每年的水資源總量的不確定性。由于居民節(jié)水意識不同，使得預(yù)測存在不確定性，需水量預(yù)測是在一定范圍和條件下進(jìn)行的[15]。

結(jié)語

從預(yù)測出的河南省水資源總量與過去十三年的河南省水資源總量的平均值相比較，可以看出變化并不大，需水量的預(yù)測結(jié)果是有所上升的，可見我們用灰色系統(tǒng)建立的模型還是比較合理的。為了在可持續(xù)發(fā)展的要求下更高效地利用水資源，國家方面，應(yīng)該加強(qiáng)法律方面的建設(shè)，確保做到水資源保護(hù)時(shí)有法可依，嚴(yán)懲水污染問題;社會上，應(yīng)該加強(qiáng)節(jié)約用水和保護(hù)水資源等社會公德方面的引導(dǎo)，大力推廣節(jié)水措施，加大宣傳力度，建立節(jié)水型社會;居民個(gè)人要做到從個(gè)人做起，強(qiáng)化節(jié)水、護(hù)水意識。

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通訊作者：陳太政