船舶重量分布載荷強(qiáng)度計(jì)算方法研究

楊亢亢，宋 達(dá)

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

重量曲線是描述船舶重量沿船長(zhǎng)分布狀況的曲線[1]，其縱坐標(biāo)表示作用于單位長(zhǎng)度上的重量分布載荷強(qiáng)度，是船舶防縱傾設(shè)計(jì)的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)[2]。通常將各項(xiàng)重量按靜力等效原則分布在相應(yīng)的理論站距范圍內(nèi)，再逐項(xiàng)迭加得到各站距內(nèi)的重量分布載荷強(qiáng)度，以便繪制船舶重量曲線分布圖。

在計(jì)算單個(gè)設(shè)備或物品的重量分布載荷強(qiáng)度時(shí)，一般將重量沿設(shè)備或物品所處標(biāo)準(zhǔn)理論站距進(jìn)行等效分布載荷計(jì)算[3–4]。當(dāng)設(shè)備或物品在船首/船尾有一定的延伸部分時(shí)，若突出部分未超過(guò)理論站距一半，且突出部分重量占空船重量的比例小于1%時(shí)，一般認(rèn)為可將突出部分忽略不計(jì)處理；若突出部分超過(guò)理論站距一半之多時(shí)，則將重量按長(zhǎng)度進(jìn)行重量分段處理，再進(jìn)行船首、船尾的重量等效轉(zhuǎn)移到相鄰的2個(gè)理論站距內(nèi)。

隨著船舶設(shè)計(jì)質(zhì)量的不斷提高，對(duì)重量分布載荷強(qiáng)度的計(jì)算精度提出了更高的要求。針對(duì)設(shè)備或物品突出部分重量的傳統(tǒng)處理方法，在一定程度導(dǎo)致部分重量缺失或等效分段重量失真等情況[5–6]，無(wú)法滿足高精度的設(shè)計(jì)需求。本文將船首、船尾分別視為一個(gè)完整的理論站距，將20個(gè)理論站距擴(kuò)充到22個(gè)，計(jì)算設(shè)備在各理論站距內(nèi)的重量分布載荷強(qiáng)度，再將船首、船尾2個(gè)理論站距載荷強(qiáng)度折算到相鄰的2個(gè)理論站距，得到20個(gè)理論站距的船舶重量分布載荷強(qiáng)度，避免船首、船尾的部分重量缺失或失真，使重量分布載荷強(qiáng)的更加準(zhǔn)確。

1 重量分布載荷強(qiáng)度分布原則

考慮到設(shè)計(jì)水線是船舶運(yùn)行過(guò)程中穩(wěn)性安全的重要保證，沿設(shè)計(jì)水線方向劃分理論站距更真實(shí)地反映出船舶的重量分布，確保重量分布合理，保障運(yùn)行安全。圖1為船舶重量分布曲線圖，將全船沿設(shè)計(jì)水線方向劃分為20個(gè)理論站，對(duì)各項(xiàng)重量進(jìn)行近似和理想化分布處理時(shí)，必須遵循以下靜力等效原則[7]：

1）保持重量的大小不變，即等效后各理論站距的重量之和應(yīng)近似等于該設(shè)備的實(shí)際重量；

2）保持重量重心的縱坐標(biāo)不變，即等效后形心縱坐標(biāo)與該設(shè)備的重心縱坐標(biāo)相等；

3）近似分布曲線的范圍與該項(xiàng)重量實(shí)際分布范圍相同或大體相同。

最終，應(yīng)使重量分布曲線所圍面積等于全船的重量，該面積的形心縱坐標(biāo)與重心的縱坐標(biāo)相同。

圖 1 船舶重量分布曲線Fig. 1 Distributed curve of ship weight

2 重量分布載荷強(qiáng)度計(jì)算模型

2.1 兩個(gè)理論站距內(nèi)的重量分布載荷強(qiáng)度

如圖2所示，某項(xiàng)以任意規(guī)律分布在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)的重量為P，重心距2站的距離為α，按照分布原則3，用1-2及2-3兩個(gè)理論站距內(nèi)的分布載荷代替真實(shí)的重量分布。設(shè)2個(gè)理論站距內(nèi)的重量分別是P1和P2，根據(jù)分布原則1和分布原則2可得：

將P1和P2除以理論站距長(zhǎng)度ΔL，即可得到該項(xiàng)重量在2個(gè)理論站距內(nèi)的分布載荷強(qiáng)度。

圖 2 在2個(gè)理論站距內(nèi)的重量分布載荷圖Fig. 2 Weight distributed loading between two theoretical stations

2.2 三個(gè)理論站距內(nèi)的重量分布載荷強(qiáng)度

如圖3所示，當(dāng)重量分布在3個(gè)理論站距時(shí)，根據(jù)靜力等效原則只能列出2個(gè)方程式，無(wú)法求解3個(gè)未知數(shù)，因此，一般用1.5ΔL代替ΔL，利用公式（1）求得P1和P2，再利用公式（1），將P1和P2分別向其相鄰的2個(gè)理論站距內(nèi)分布，最后將中間理論站距迭加來(lái)自P1和P2的相應(yīng)分配值，即為中間理論站距內(nèi)的重量分布。

圖 3 在3個(gè)理論站距內(nèi)的重量分布載荷圖Fig. 3 Weight distributed loading between three theoretical stations

將各理論站距內(nèi)分配得到的重量分別除以理論站距長(zhǎng)度ΔL，即可得到該項(xiàng)重量在3個(gè)理論站距內(nèi)的分布載荷強(qiáng)度。

2.3 船首/船尾理論站距的重量分布載荷強(qiáng)度

圖 4 船首、船尾理論站距的重量分布載荷強(qiáng)度圖Fig. 4 Weight distributed loading between bow and stern

如圖4所示，當(dāng)重量分布在船首、船尾時(shí)，將船首、船尾當(dāng)成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論站距來(lái)處理，將該理論站距內(nèi)的重量轉(zhuǎn)移到相鄰的2個(gè)理論站距內(nèi)，根據(jù)靜力等效原則不改變其重量大小及其對(duì)船中的力矩大小，可得到式（3）。

將P1和P2除以理論站距長(zhǎng)度ΔL，即可得到船首、船尾的重量折算至相鄰2個(gè)理論站距內(nèi)的分布載荷強(qiáng)度。

對(duì)于在更長(zhǎng)范圍內(nèi)分布的重量，計(jì)算時(shí)只要將理論站距ΔL用分布范圍內(nèi)的等分段長(zhǎng)度代替即可。

3 重量分布載荷強(qiáng)度計(jì)算方法

本文將船首和船尾分別作為一個(gè)完整的理論站距，將20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論站距擴(kuò)充到22個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論站距，根據(jù)靜力等效原則將船上各設(shè)備或物品的重量等效分布在該設(shè)備或物品所在的理論站距范圍內(nèi)的各標(biāo)準(zhǔn)理論站距上，然后將分布在船首標(biāo)準(zhǔn)理論站距和船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)的重量折算至與其相鄰的2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)，最后得到20個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論站距的重量分布，具體計(jì)算流程如圖5所示。

1） 理論站距信息計(jì)算

以船腫肋位號(hào)FR的一半為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)L、肋骨間距S計(jì)算22個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論站距信息（包括幾何中心縱坐標(biāo)、起始縱坐標(biāo)和終止縱坐標(biāo)）：

其中：i表示第i個(gè)理論站距的編號(hào)，cPti為第i個(gè)理論站距的幾何中心縱坐標(biāo)，sPti為第i個(gè)理論站距的起始縱坐標(biāo)，ePti為第i個(gè)理論站距的終止縱坐標(biāo)；L為設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)、S為肋骨間距、FR為船中肋位號(hào)。所有理論站距信息都可以表示為向量的形式，形成理論站距中心坐標(biāo)矩陣cPt和坐標(biāo)信息矩陣 A rea：

圖 5 船舶重量分布載荷強(qiáng)度計(jì)算流程圖Fig. 5 Calculation flow of ship weight distributed loading

2） 設(shè)備信息計(jì)算

根據(jù)設(shè)備的起始肋位號(hào)sFR和終止肋位號(hào)eFR計(jì)算設(shè)備的起始縱坐標(biāo)sX和終止縱坐標(biāo)eX：

3） 計(jì)算設(shè)備所處理論站距范圍

特殊地，當(dāng)設(shè)備或物品的重心縱坐標(biāo)cX處于船首、船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距時(shí)（即船首或船尾），則認(rèn)為該設(shè)備重量集中于該標(biāo)準(zhǔn)理論站距，其所處理論站距為船首/船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距，所處標(biāo)準(zhǔn)理論站距個(gè)數(shù)為1；當(dāng)設(shè)備起始肋位號(hào)和終止肋位號(hào)相同時(shí)，則認(rèn)為該設(shè)備重量集中于重心縱坐標(biāo)cX處，其所處理論站距為重心縱坐標(biāo)cX所在標(biāo)準(zhǔn)理論站距，所處標(biāo)準(zhǔn)理論站距個(gè)數(shù)為1。

4） 計(jì)算設(shè)備所處的各理論站距內(nèi)的重量分布

當(dāng)設(shè)備所處的理論站距范圍內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)理論站距的個(gè)數(shù)大于或等于2時(shí)，將該設(shè)備的重量按照靜力等效原則等效至該設(shè)備所處的各標(biāo)準(zhǔn)理論站距上，計(jì)算設(shè)備所處的各標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)的重量分布，具體計(jì)算步驟如下：

其中：P為設(shè)備重量，α為該設(shè)備重量作用點(diǎn)與所處的理論站距范圍的幾何中心之間的距離；?L為對(duì)分后的等效理論站距的長(zhǎng)度。

5） 若該設(shè)備跨船首、船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距，則將船首、船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距的重量分布折算至相鄰的2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)（見(jiàn)圖4），可用公式（3）計(jì)算得：

其中： ? L′為船首、船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距長(zhǎng)度；折算船首標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)的重量時(shí)， α′為船首標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)的等效重力P的作用點(diǎn)與船首標(biāo)準(zhǔn)理論站距終止縱坐標(biāo)之間的距離；折算船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)的重量時(shí)，為船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距內(nèi)的等效重力P的作用點(diǎn)與船尾標(biāo)準(zhǔn)理論站距起始縱坐標(biāo)之間的距離

6）將該設(shè)備各理論站距內(nèi)重量分布相加，除以標(biāo)準(zhǔn)理論站距長(zhǎng)度，即可得到各理論站距的重量載荷分布強(qiáng)度：

其中，Pi表示第i個(gè)理論站距的重量載荷分布強(qiáng)度。

7）依次對(duì)全船所有設(shè)備計(jì)算各理論站距的重量載荷分布強(qiáng)度：其中：subPi為第i個(gè)設(shè)備的重量載荷分布，Pij為第i個(gè)設(shè)備在第j個(gè)理論站距的重量載荷分布強(qiáng)度，n為設(shè)備個(gè)數(shù)。將各理論站內(nèi)所有設(shè)備的重量分布載荷強(qiáng)度相加，即可得到第j個(gè)理論站距內(nèi)的重量分布載荷強(qiáng)度：

將每一個(gè)理論站距的重量載荷分布強(qiáng)度表示為向量形式，形成重量縱向分布載荷強(qiáng)度矩陣：

8）根據(jù)各理論站距的中心坐標(biāo)cPt和等效重量分布載荷DisP計(jì)算重量分布之后的等效重心坐標(biāo)：

4 應(yīng)用實(shí)例

船舶重量分布載荷強(qiáng)度計(jì)算軟件以Excel為計(jì)算工具，利用Office軟件內(nèi)嵌的面向?qū)ο缶幊陶Z(yǔ)言VBA（Visual Basic for Application）語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)[8–9]，通過(guò) XML DOM Document對(duì)象實(shí)現(xiàn) Excel與PDM之間的數(shù)據(jù)交互[10]，讀取PDM系統(tǒng)中各設(shè)備的坐標(biāo)信息，如圖6和圖7所示。

以某型船舶為例，其總體參數(shù)如表1所示，經(jīng)船舶某設(shè)計(jì)專業(yè)計(jì)算后，該設(shè)備重量分布載荷強(qiáng)度如圖8所示。

可知，此重量載荷強(qiáng)度分布方法較為真實(shí)地反映了實(shí)際的重量分布規(guī)律，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)貨物、燃油、淡水、旅客等重量分布設(shè)計(jì)，以及靜水剪力、彎矩、擾度等計(jì)算。

5 結(jié) 語(yǔ)

圖 6 船舶重量分布載荷強(qiáng)度計(jì)算軟件界面Fig. 6 Software interface of ship weight distributed loading

圖 7 PDM 中設(shè)備重量中心信息Fig. 7 Information of device weight center in PDM

表 1 船舶總體參數(shù)表Tab. 1 Overall parameters of ship

圖 8 重量載荷強(qiáng)度分布圖Fig. 8 Distributed curve of ship weight

本文在分析了船舶重量分布載荷強(qiáng)度分布原則的基礎(chǔ)上，研究了重量分布載荷強(qiáng)度的基本計(jì)算模型，設(shè)計(jì)了將船首、船尾分別視為一個(gè)完整的理論站距的重量分布載荷強(qiáng)度計(jì)算方法，以Excel為計(jì)算工具，通過(guò)VAB開(kāi)發(fā)與PDM實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互，讀取PDM系統(tǒng)中各設(shè)備的坐標(biāo)信息，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了應(yīng)用。該計(jì)算方法能夠避免設(shè)備在船首、船尾的部分重量缺失或失真，能更真實(shí)地反映出船舶的重量分布，也為船舶行業(yè)重量分布載荷強(qiáng)度計(jì)算提供了一種快速、規(guī)范的計(jì)算方法。