《圖形的旋轉》課例研究

唐夏云

每上一次大型的公開課，準備過程的“痛苦”，總能使我又向前邁進一步。

一、教學目標

1.經(jīng)歷對生活中旋轉現(xiàn)象的觀察、分析過程，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活中的有關問題。

2.通過具體的實例認識旋轉，知道旋轉的性質。

3.經(jīng)歷對具有旋轉特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖技能。

二、教學背景

合作學習模式、學習優(yōu)勢實驗班。

三、學生分析

1.學生的先前知識經(jīng)驗：（a）知道平移、翻折和旋轉是三種最基本的圖形變換;（b）掌握了平移和翻折的性質;（c）初步具備一定畫圖能力;（d）有一定的觀察、分析和概括的能力。

2.學生的學習風格：全班有29位學生偏向于合作學習，愿意在小組中思考，完成任務，解決問題;21位學生偏向于通過傾聽獲取信息，27位學生偏向于通過分析解決問題;26位學生偏向于用通過口語或者書面或者動手操作的方式表達自己。

基于以上特征，我開始了自己的第一次對教學重點的設計：通過動手畫圖、測量、數(shù)據(jù)分析，小組合作探究得出旋轉的性質。這一設計，我首先面臨的問題是對旋轉性質不了解，學生不能畫出旋轉前后的圖形。為了解決這一問題，我用硬紙板設計了一個模板，再給學生一個大頭針，利用大頭針作為旋轉中心模板，轉動模板，勾出輪廓，畫出旋轉前后的圖形，大頭針固定的不同位置也可以體現(xiàn)出旋轉中心在圖形上、在圖形外和圖形內的不同情況。設計出這一模板，我頗為驕傲，感覺它會成為我這節(jié)課上的一個亮點。數(shù)學結論的得出往往遵循由特殊到一般或者有一般到特殊的規(guī)律，因此在小組分工上，我的設想是每一個小組內都有旋轉中心在不同位置的圖形和數(shù)據(jù)，通過小組內對數(shù)據(jù)的比較，找到不同圖形下的共同特征，也就是說，所有小組完成的同一種工作。

第一次試講之后，出現(xiàn)了較多的問題：一是對于模板的使用，學生的表現(xiàn)和我的設想不符，他們需要較多的時間適應和掌握模板的使用;二是因為同一個小組內每個成員完成的畫圖任務不同，所以某些學生在出現(xiàn)困難的時候尋求不到幫助;三是測量對象教師沒有給予引導，學生面對較復雜的圖形有些無從下手，目標不明確。諸多問題的出現(xiàn)，讓我有些挫敗，也不得不反思自己的問題。第一個問題，我還沉浸在自己的創(chuàng)意里，所以沒有改變;第二個問題，我將同一個小組完成不同的畫圖改成完成相同的畫圖，把九個組分成三個大組來完成三種不同的任務，這樣在小組展示的時候形成一個共享就可以。問題三是最好解決的，但是我在思想上還有一個克服的過程，我之所以第一次沒有指明測量什么，是因為既然是探究，那就完全放手，也讓學生在摸索的過程中明白如何進行問題的探究。通過指導老師的耐心幫助，我逐步意識到學生探究能力的培養(yǎng)離不開老師的引導，完全個人摸索，沒有總結和提煉，是達不到目的的。課堂時間是有限的，也是很寶貴的，只有教師正確地引導才能體現(xiàn)課堂的高效。

第二次試講之后，第一個問題仍然困擾著我，課堂上的時間軸是反映課堂教學內容是否是重點的一個重要標志，我的重點不是讓學生學會利用模板進行畫圖。第二個問題仍舊沒有得到明顯的改善，這個時候反思讓我發(fā)現(xiàn)之前沒有發(fā)現(xiàn)的一個問題，小組合作之前獨立完成工作的時間太長，每個學生既要畫圖又要測量，有同學需要幫助也騰不出手，此時的小組合作內合作僅是在數(shù)據(jù)得出之后發(fā)現(xiàn)一個共同特征。聽課老師建議：只要舍棄模板，兩個問題就可以同時解決。我有些糾結，再次研究教材，探究過程是從測量開始的，我動搖自己的“創(chuàng)意”了。最后，我上課時，直接畫好各種不同的圖形，讓后讓組長領取本小組探究任務，然后根據(jù)要求進行測量、探究，準備展示。不用畫圖，工作量減少一大半，在小組合作探究過程中，我看到了學生的分工，有的測量，有的記錄數(shù)據(jù)，有的整理結果，有的為小組展示做準備。我突然發(fā)現(xiàn)，這才是真正意義上的合作。難怪很多老師打磨過課后都感悟到“舍”才能“得”，懂得放棄有時候更重要。劉儒德教授在點評這一教學環(huán)節(jié)時，提出了什么時候進行小組合作，其中一條就是同一任務的不同方面交給不同的小組，在展示環(huán)節(jié)達成共享，這樣的合作可以達到節(jié)約時間的目的。

時間節(jié)約出來之后，我又設計了一組練習，通過對練習的鞏固，再次增強學生對圖形旋轉的認識。劉儒德教授這樣點評這一組練習：陳述性知識過渡到了程序性知識，前面教師一直在帶領學生解決“是什么”的問題，但是僅僅知道是什么遠遠不夠，知道“是什么”之后“怎么辦”，才是學習要達到的目的，而且學習者所掌握的程序性知識會促進新的陳述性知識的學習，最后一個練習起到了對視覺型優(yōu)勢的發(fā)揮和培養(yǎng)的作用。聽了劉教授的點評，我有一種豁然開朗的感覺，似乎為自己一些懵懵懂懂的做法找到了理論依據(jù)而有些興奮。課堂上還有一個環(huán)節(jié)，抽號決定每個小組出一個成員在白板按要求畫旋轉后的圖形。劉教授對這一環(huán)節(jié)提出了修改意見，即展示之前先有個小組內互助的環(huán)節(jié)，這樣抽號、評價就更能促進小組的積極依賴，很有道理。

這一次的打磨和專家的點評，讓我體驗到合作的力量，同時也體會到，只有在不斷反思的過程中才能更好地實現(xiàn)自我的提升，我想，走在行動研究的路上，我們才能走得更快、更遠。