小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的運(yùn)用

王華峰

實(shí)踐調(diào)查研究表明，學(xué)生的逆向思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上占有重要位置，一定程度上決定了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的高低。很多數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，都是由于逆向思維能力不強(qiáng)，缺乏分析和解答問(wèn)題的靈活性導(dǎo)致的。

一、逆向思維的定義

人們?cè)谒伎家粋€(gè)問(wèn)題的時(shí)候，往往會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，按照已經(jīng)被固化下來(lái)的思路去思考問(wèn)題，這就是我們通常所說(shuō)的思維定勢(shì)，而逆向思維是剛好與之相反的一種思維方式，是向著問(wèn)題的對(duì)立方向去發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種思路。它需要在原有思考的基礎(chǔ)上，“反其道而思之”。當(dāng)所有人都是以同樣的一種思維方法去思考問(wèn)題時(shí)，另外一個(gè)人卻總是試圖從問(wèn)題的相反方面去解決問(wèn)題，我們就稱這種人為具有逆向思維能力的人。其實(shí)，在遇到某些問(wèn)題時(shí)，改變固有的思維習(xí)慣，從結(jié)論來(lái)回溯整個(gè)問(wèn)題，換個(gè)角度去思考問(wèn)題，往往可以使整個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，比如小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的很多概念、運(yùn)算、性質(zhì)等在一定程度上都具有可逆性。

1.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)概念理解中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的很多概念，都需要靈活地運(yùn)用逆向思維能力，才能更好地解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有互為倒數(shù)、互為余角、互質(zhì)數(shù)、互相平行、互相垂直等，對(duì)于這些概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生必須從正反兩個(gè)方面去思考，才能會(huì)做題。例如：89的倒數(shù)是（ ）；（ ）與213互為倒數(shù)；8、9、10、11中有幾對(duì)互質(zhì)數(shù)，答案則是有8與9、11，9與10、11，10與11共5對(duì)；左下角的數(shù)學(xué)圖可以讓學(xué)生了解到互為平行、互為垂直、互為余角等概念，給出一定的角度數(shù)，就可以求出另外一個(gè)角的度數(shù)。

2.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)公式掌握中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)中的公式都具有雙向性。正向運(yùn)用它們的同時(shí)，加強(qiáng)公式的逆向訓(xùn)練，不僅可以加深學(xué)生對(duì)公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力。例如5+5=10可以推導(dǎo)出10-5=5；根據(jù)15÷3=5、15÷5=3可以推導(dǎo)出5×3=15、3×5=15。而且很多數(shù)學(xué)公式，都可以從已知的數(shù)據(jù)中分析出未知，例如梯形的面積=（上底+下底）×高÷2、S=（a+b）h÷2、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米、1平方厘米=100平方毫米，1升=1立方分米=1000毫升、1毫升=1立方厘米，速度×?xí)r間=路程、路程÷速度=時(shí)間、路程÷時(shí)間=速度等。

3.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些相對(duì)比較復(fù)雜的運(yùn)算中也有很多應(yīng)用。例如，要想求出1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=？，要想得出最終的答案，必須采用逆向思維的方式將這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成不同的樣式，從中找出一定的規(guī)律來(lái)進(jìn)行計(jì)算。1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4……以此類推，最終可以將原來(lái)的題目轉(zhuǎn)化成1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+1/5+1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=8/9，由此我們可以清晰地看到，再?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)練習(xí)題，只要抓住一定的規(guī)律，就可以解決問(wèn)題。

總之，逆向思維能力的培養(yǎng)，是促進(jìn)小學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它可以幫助學(xué)生以一個(gè)全新的視角去看待和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，不斷提高自身的綜合能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，逆向思維能力顯得尤為重要，它有利于打破學(xué)生固有的解答問(wèn)題的思路，提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的趣味性，也能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

（作者單位：江蘇吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長(zhǎng)安花苑小學(xué)）