淺析高師數(shù)學(xué)審題訓(xùn)練方法

劉娟

摘 要： 本文主要從介紹高師數(shù)學(xué)審題訓(xùn)練方法的重要意義入手，詳細分析學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中審題方面的問題，并就其存在的問題提出相關(guān)訓(xùn)練技巧的方法，最后得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞： 高師數(shù)學(xué) 審題 訓(xùn)練方法

數(shù)學(xué)教學(xué)講究的是方式方法和解題思路，而不是死記硬背或是照搬照套，所以在高師數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重解題策略的講解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以及分析和解決問題的能力。本文就高師數(shù)學(xué)審題訓(xùn)練方式加以分析。

1.探究高師數(shù)學(xué)審題訓(xùn)練方法的重要意義

審題對于一道題目的完成起到至關(guān)重要的作用，所以高師教師要將探索和完善審題訓(xùn)練方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為目標開展教學(xué)工作。

2.學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中存在的審題問題分析

2.1欠缺基礎(chǔ)知識的理解與運用

在審題過程中，基礎(chǔ)知識是最重要的工具，很多同學(xué)在審題中不能理解題目所包含的意思，不僅是因為粗心或是理解不到位，還有一部分原因則是對基礎(chǔ)知識的掌握不到位，對題意無法理解。所以，在缺乏基礎(chǔ)知識的情況下，學(xué)生解題很多時候都是依賴感覺，將現(xiàn)有問題向自己所熟知的知識點上靠，理解不透徹，知識點使用混亂，都會嚴重影響解題質(zhì)量及正確性。

2.2缺乏良好的學(xué)習(xí)和審題習(xí)慣

學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，沒有對題意進行深入挖掘的意識，這主要還是與學(xué)生平時的學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。有些學(xué)生上課只是聽老師講課，很少做筆記，課后對于難點及錯題也不加以整理，沒有完整的學(xué)習(xí)理念，所以才會導(dǎo)致在解題過程中出現(xiàn)答非所問的情況，不能理解和把握題設(shè)中所給定的條件。

3.培養(yǎng)高師學(xué)生數(shù)學(xué)審題訓(xùn)練技巧的方法

3.1培養(yǎng)學(xué)生審題的全面、系統(tǒng)性

教師在教學(xué)過程中，要努力培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的的習(xí)慣和能力，從而能夠更深入地審題，特別是圖形題，要抓住圖形中所隱含的條件，分析其主要特征，并結(jié)合給出的相關(guān)式子作出合理推斷。教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，不僅要引導(dǎo)學(xué)生在審題時要仔細觀察，在做題過程中要仔細觀察，并在答題之后認真檢查和反思，而且要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多層次觀察，發(fā)展其多角度觀察的能力，最終實現(xiàn)解決問題的目的。以下就解題方法進行舉例，強調(diào)觀察法的重要性。

例題1：已知x，y為實數(shù)，且x■-2xy+2y■-2=0，求x+y的取值范圍。這道題目看似簡單，卻容易發(fā)生錯誤，所以從以下三個角度進行審題，尋找解題途徑。

觀察第一角度：把上述式子看做是關(guān)于y的二次方程，也就是將x作為參數(shù)，從而可以把上述式子加以變形，得出以下式子：2y■-（2x）y+（x■-2）=0，然后根據(jù)判斷式得出△，也就是△=（2x）2-4×2（x■-2）≥0；

觀察第二角度：把上述式子看做是關(guān)于x的二次方程，也就是將x作為參數(shù)，從而可以把上述式子加以變形，得出以下式子：x■-（2y）x+（2y■-2）=0，同理，可以根據(jù)判斷式得出△，也就是△=（2y）■-4（2y■-2）≥0；

觀察第三角度：對上述得出的兩個式子加以整合，首先是將原式進行變形得出（x-y）■+y■=2，然后根據(jù)上述兩式整合得出的區(qū)間，得出最后的結(jié)果，即y■≤2且（x-y）■≤2。

從上述題目的解題思路可以看出，觀察角度的多層次轉(zhuǎn)換是十分重要的，如果固執(zhí)地死守一個角度，則很難利用較簡單的方式得出答案，所以審題是一個有目的的過程，學(xué)生需要仔細觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能有所收獲。

3.2運用表格等形式，提高審題效率

數(shù)學(xué)中有很多題目中會包含許多條件，而且這些條件有很細，不仔細審題很難發(fā)現(xiàn)，而且很容易出現(xiàn)觀察后面條件時已經(jīng)忘記了前面的條件，這樣很難高效地解決問題。所以，可以采取表格的形式，整理題干中的條件，理清思路，從而提高審題效率。以下就該種審題思路舉例說明，強調(diào)表格形式的高效性。

例題2：某地現(xiàn)有耕地25000公頃，規(guī)劃20年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加21.5%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高12%。如果人口年增長率為1.2%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？

從題目中可以看到，條件涉及的內(nèi)容較多，有耕地數(shù)量、糧食產(chǎn)量、人口數(shù)量等，這些數(shù)量之間有存在復(fù)雜的關(guān)系，所以用列表的方式將其一一列舉，則可以較簡單地理清個中關(guān)系，發(fā)現(xiàn)各類數(shù)量之間顯性和隱性的關(guān)系，從而有利于理清解題思路，為接下來的解題過程打好基礎(chǔ)。表格的最大優(yōu)勢就是可以對題中的條件做到一目了然，且不會有所遺漏，是較優(yōu)秀的解題方法。

3.3對學(xué)生解題過程進行精確的掌控

有些高師學(xué)生時常反映數(shù)學(xué)作業(yè)做都做不完，其實并不是數(shù)學(xué)作業(yè)的量多，而是很多同學(xué)不會做，在一道數(shù)學(xué)題上花費很多時間，這主要反映出來的問題還是解題過程難以掌控。所以，這就要有賴于教師對學(xué)生加以引導(dǎo)了。教師在學(xué)生遇到解題困難時，可以適當(dāng)給予條件提醒，比如學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)的隱含條件，教師可以引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)，但是需要強調(diào)的是，在教學(xué)過程中教師不能直接將答案或是完整的解題思路教給學(xué)生，而是要學(xué)生自己在解題過程中發(fā)現(xiàn)問題再加以解決，從而提高其審題能力及反思能力，做到舉一反三。

3.4挑、放、收——審題訓(xùn)練三字訣

上述講到了幾項審題的方法，最后就審題訓(xùn)練的三字訣加以簡單介紹。審題三字訣即“挑、放、收”，其中，挑是指挑選題目和挑選時間，教師需要花費較多時間選擇題目，審題訓(xùn)練還是需要一定的量的積累，所以，題目不論是從數(shù)量還是從質(zhì)量上看，都要有一定的要求；其次，放是指教師要懂得適時放手，要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，鼓勵其自主學(xué)習(xí)，自我審題，從而發(fā)現(xiàn)問題，教師只是起到引導(dǎo)和輔導(dǎo)的作用；最后，收是指要經(jīng)常反思和回顧，所謂“溫故而知新”，教師對審題過程的反思教學(xué)十分重要，以反思的形式發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而做到舉一反三。

4.結(jié)語

高師數(shù)學(xué)的審題在其整個解題過程中是最基本也是最重要的，所以提高學(xué)生的審題能力勢在必行。教師要不斷挖掘可行的審題方法及審題技巧，緊抓“挑、放、收”審題訓(xùn)練三字訣，努力培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，提高其作業(yè)質(zhì)量和速度，最終實現(xiàn)提高其解題能力的目的。

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