數(shù)學(xué)教學(xué)中利用“錯(cuò)誤”資源的教學(xué)策略

蔣杏芬

摘 要： 學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。錯(cuò)誤本身就是一項(xiàng)重要的資源，在利用“錯(cuò)誤”資源時(shí)，要重視其教育價(jià)值，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤中開(kāi)啟智慧之門(mén)，邁入知識(shí)的殿堂。

關(guān)鍵詞： “錯(cuò)誤”資源 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，對(duì)教師來(lái)說(shuō)是不可多得的寶貴課程資源。英國(guó)心理學(xué)家貝恩里奇曾說(shuō)：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！弊屛覀儗捜蒎e(cuò)誤，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤中開(kāi)啟智慧之門(mén)，邁入知識(shí)的殿堂。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮“錯(cuò)誤”資源的教學(xué)功能，將它們真正轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的有效資源，使“錯(cuò)誤”變得美麗，讓課堂演繹精彩。

一、精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，把握課堂教學(xué)的重心

讓課堂回歸學(xué)生，必然要求教師的備課要注重教學(xué)預(yù)設(shè)，特級(jí)教師李觀博曾說(shuō)：“教學(xué)不只是直接給學(xué)生以知識(shí)，還要喚起學(xué)生自己求得知識(shí)的強(qiáng)烈愿望?！闭n堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的過(guò)程，在教學(xué)中不可能百分之百按預(yù)設(shè)的軌道走，常會(huì)出現(xiàn)一些新思想、新觀點(diǎn)、新創(chuàng)意，而這些往往是在錯(cuò)誤資源有效利用的前提下產(chǎn)生的，這就要求教師在預(yù)設(shè)時(shí)必須充分考慮，課前充分進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，就能進(jìn)一步找出教學(xué)中易犯的錯(cuò)誤，發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)性，讓“錯(cuò)誤”教學(xué)資源得到有效利用。因此，教師要認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)學(xué)生的了解情況，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)的情況做到胸有成竹，課堂教學(xué)中才能在學(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認(rèn)識(shí)偏差之前，把某些錯(cuò)誤設(shè)法顯示出來(lái)，采用有效的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生從自己認(rèn)識(shí)的角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)糾錯(cuò)和改錯(cuò)，把握好課堂教學(xué)的重心。

二、幫助暴露矛盾，充分重視“探索階段”的教學(xué)

康德說(shuō)：“一切人類知識(shí)以直觀開(kāi)始，由直觀進(jìn)至概念，而終于理論?！苯虒W(xué)要尊重學(xué)習(xí)規(guī)律，要把探索階段置于數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)之前，而又要使新學(xué)知識(shí)最終融匯于學(xué)生的整體智慧之中。新知識(shí)的出現(xiàn)不能從天而降，而應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)、日常經(jīng)驗(yàn)、好奇心等，讓學(xué)生“探索”；學(xué)了新知識(shí)后，還要把新知識(shí)用于解決新問(wèn)題或更簡(jiǎn)單地解決老問(wèn)題，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)新學(xué)知識(shí)的吸收，對(duì)原有知識(shí)的結(jié)構(gòu)看得更清晰，進(jìn)一步開(kāi)闊眼界。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤不要直接糾正，而是用另外的補(bǔ)充問(wèn)題幫助暴露矛盾，使學(xué)生清楚地感到自己的錯(cuò)誤，再引導(dǎo)學(xué)生得出正確結(jié)論。

波利亞強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)盡可能地為學(xué)生從事獨(dú)立的創(chuàng)造性工作的機(jī)會(huì)，他認(rèn)為，一個(gè)好教師，只需通過(guò)適當(dāng)選題，并采用適當(dāng)?shù)闹v授方式，就可以讓即使是中等的學(xué)生，也感受到某種近似于獨(dú)立探索的體驗(yàn)，其目的并不在于這種教學(xué)形式，而是在于通過(guò)這種形式教會(huì)學(xué)生思考，培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)造能力。遺憾的是，現(xiàn)在一些老師為了在課堂上追求完美，在課堂上嚴(yán)重存在忽視探索階段的教學(xué)，不講定理當(dāng)初是怎么發(fā)現(xiàn)的，也不講數(shù)學(xué)家在追求真理時(shí)艱苦奮斗的過(guò)程，其實(shí)，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該講這些發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，這樣可以使得同學(xué)們?cè)黾佑職?，知道即使是那么偉大的?shù)學(xué)家，想要證明一個(gè)定理也需付出不少努力，這對(duì)于學(xué)生自己克服困難，發(fā)明新定理、新知識(shí)非常有利。在課堂習(xí)題的設(shè)計(jì)與編排上應(yīng)考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)的原則，在學(xué)生做完常規(guī)題后，提供一些能引起思考和爭(zhēng)論性的題目，以便讓學(xué)生對(duì)題目觀察，激發(fā)學(xué)生尋求正式解答的欲望。解出之后，留出時(shí)間供學(xué)生回顧討論，對(duì)今后解題極為有益，加深對(duì)概念與性質(zhì)、定理的理解。

三、捕捉“意外”錯(cuò)誤，提高教學(xué)藝術(shù)性

新課程改革下，課堂呼喚學(xué)生的“自主、合作、探究”，而真正的探究必然伴隨大量差錯(cuò)的生成。因此，課堂上教師對(duì)待錯(cuò)誤要有良好的心態(tài)，獨(dú)具一雙慧眼，用教育機(jī)智把錯(cuò)誤點(diǎn)化成寶貴的教學(xué)資源，調(diào)劑成學(xué)好數(shù)學(xué)的一劑良藥，“錯(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源，智慧的教師善于捕捉有利于課堂教學(xué)、有利于學(xué)生思維發(fā)展的有價(jià)值的錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生處于思維的分岔口，“接住學(xué)生拋來(lái)的球”，再“把球踢給學(xué)生”，在充分展開(kāi)錯(cuò)誤的思維過(guò)程中，不斷深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，使教學(xué)更有針對(duì)性和實(shí)效性。

教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，其與舞臺(tái)藝術(shù)有許多共同點(diǎn)。如：你要給全班學(xué)生講解某一道證明題，這道題你已經(jīng)教過(guò)不知多少遍了，你已經(jīng)興奮不起來(lái)了。但是，請(qǐng)你不要把自己的這種情緒流露出來(lái)，你要裝作興致勃勃的樣子，證明過(guò)程中，要裝得自己有許多靈機(jī)和高招。證完時(shí)，要裝作十分驚奇，就如出乎意料一樣，露出得意洋洋的表情。有時(shí)學(xué)生從你的教態(tài)上學(xué)到的東西可能比你要講的東西還要多些，為此，你應(yīng)該略作表演。

四、分析學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤引發(fā)師生更深的思考和探究

作業(yè)是學(xué)生聚集更多錯(cuò)誤的源頭。反思教學(xué)，學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是類同的，有些錯(cuò)誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。心理學(xué)家蓋耶曾說(shuō)：“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！闭鎸?shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。面對(duì)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，教師不能抱怨：怎么這么簡(jiǎn)單的題也出錯(cuò)。應(yīng)認(rèn)真、理性地分析，并把“錯(cuò)誤”作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的研究素材。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘發(fā)全，張朝全，主編.贏得課堂精彩——教師的天職.吉林大學(xué)出版社，2011，05.

本文為武進(jìn)開(kāi)放大學(xué)市級(jí)課題《高職院校數(shù)學(xué)課堂中有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的研究》（編號(hào)：13SEW-Y-403）是江蘇開(kāi)放大學(xué)，江蘇城市職業(yè)學(xué)院“十二五”規(guī)劃課題成果。