基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識的融合思路初探

王秋媚

摘 要： 隨著教學(xué)課程的改革，教學(xué)方法有了很明顯的改變，教師不再用之前千篇一律的教學(xué)方法為學(xué)生解難答疑，增加了很多新的綜合性的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教學(xué)也是。在新課改進(jìn)行的過程中，教師進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)的教學(xué)方法開始與代數(shù)知識進(jìn)行結(jié)合，這樣不僅增強了教學(xué)的靈活性，而且開拓了學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生有更多的方法和途徑解題。針對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行融合的教學(xué)方法，現(xiàn)在還不是很完善，需要我們進(jìn)一步探究，完善這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力。

關(guān)鍵詞： 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 代數(shù)知識 融合思路

1.引言

目前國內(nèi)使用的數(shù)學(xué)課本大都是將微積分與線性代數(shù)兩門學(xué)科分開編寫的，所以這兩種學(xué)科的教學(xué)體系是封閉的，學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩門學(xué)科時會感覺這兩門學(xué)科是不同的體系，這種現(xiàn)象對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識很不利。由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的邏輯性與系統(tǒng)性很強，教師在教學(xué)過程中需要對不同的知識進(jìn)行融合，只有這樣學(xué)生才能構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，增加自己對數(shù)學(xué)知識的整體理解。針對此現(xiàn)象，應(yīng)及時進(jìn)行調(diào)整，使得基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識相融合。

2.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識融合的必要性

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)也叫純粹數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。我們所學(xué)的數(shù)學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識，都屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運算理論和方法，更確切地說，是研究實數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。初等代數(shù)是更古老的算術(shù)的推廣和發(fā)展。代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系與結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)分支。初等代數(shù)一般在中學(xué)時講授，介紹代數(shù)的基本思想，研究當(dāng)我們對數(shù)字做加法或乘法時會發(fā)生什么，以及了解變量的概念和如何建立多項式并找出它們的根。代數(shù)的研究對象不僅僅是數(shù)字，更是各種抽象化的結(jié)構(gòu)。例如整數(shù)集作為一個帶有加法、乘法和序關(guān)系的集合就是代數(shù)結(jié)構(gòu)。這兩種知識之間有很多可以相互促進(jìn)的地方，融合起來教授課程可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.1數(shù)學(xué)各學(xué)科之間相互滲透是數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢。在教學(xué)實踐中，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)有相互融合發(fā)展的趨勢，學(xué)科之間的融合促進(jìn)更有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)行和數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展。比如基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中分析與代數(shù)知識的界限就相對模糊，分析中有很多集合都是代數(shù)中向量空間的例子，所以這些數(shù)學(xué)知識之間是相互貫通的。

2.2提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將這種教學(xué)與代數(shù)教學(xué)相聯(lián)系、融合，有助于學(xué)生在后期學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識融會貫通，用綜合的數(shù)學(xué)思維解決問題。學(xué)生在這種教學(xué)模式下，能夠?qū)W會用不同的知識對同一種問題進(jìn)行分析，在無形中就培養(yǎng)了學(xué)生的多元化思維，幫助學(xué)生構(gòu)建了更完整的數(shù)學(xué)框架。

2.3為學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生后期學(xué)習(xí)中，會有很多地方用到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識的融合，所以教學(xué)中將這兩類知識進(jìn)行融合是非常有必要的。比如數(shù)學(xué)分析中級數(shù)斂散性的知識就可以用于線性微分方程解的存在的唯一性的證明中，同時在代數(shù)知識中很多存在來自于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)分析的內(nèi)積空間例子。

3.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識的融合思路探究

3.1教師要完善教學(xué)體系。教師要進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識的融合，就需要對教學(xué)體系進(jìn)行完善。首先教師要做的就是自己能夠熟練地掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，教師只有掌握了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，才能給學(xué)生細(xì)致地講解，回答學(xué)生的疑問；其次教師需要有融合基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)和代數(shù)知識的方法，并根據(jù)實際教學(xué)對方法進(jìn)行改正，適應(yīng)實際教學(xué)的需要。

3.2將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識進(jìn)行整體講解，合理安排教學(xué)順序。在進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)融合的時候，教師需要根據(jù)教學(xué)需要對所教授的課程進(jìn)行合理安排?；A(chǔ)數(shù)學(xué)授課與代數(shù)知識教學(xué)課程一般是分離的，采用將兩者融合的方法促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在困難，所以對課程做出合理的安排對方法的實行有很大的促進(jìn)作用。在實踐中，教師可以先講解代數(shù)中的邏輯、集合映射、群、環(huán)、域等內(nèi)容，針對這些內(nèi)容，講解基本數(shù)學(xué)中的單變量微積分，這項工作完成之后，再講解代數(shù)知識中的矩陣、行列式、矩陣空間，與這些代數(shù)知識相聯(lián)系的是多變量微積分。通過這樣的講解方式，學(xué)生能夠很清楚認(rèn)識到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識與代數(shù)知識是密不可分的，它們之間的融合更能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.3教師在教學(xué)過程中要多設(shè)置兩者都能解答的題型。利用這兩種制式相融合的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講授，后期的練習(xí)是不可少的。所以教師需要為學(xué)生搜集既能用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答的問題，又能用代數(shù)知識進(jìn)行解答的問題，通過后期的練習(xí)，學(xué)生才能真正在這種教學(xué)方法下完善自身的數(shù)學(xué)知識體系，提高學(xué)生的能力。

4.結(jié)語

為了讓學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)知識融會貫通，教師需要采用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識相融合的教學(xué)方式，幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與代數(shù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教師通過認(rèn)識到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)與代數(shù)知識相融合的必要性，從而對自己的教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整的方式傳授給學(xué)生更實用的知識和方法，幫助學(xué)生提高自己的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐登明.淺談本科基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中分析與代數(shù)知識的融合.大學(xué)教育，2015（4）.

[2]馬俊玉.邏輯代數(shù)在中等職業(yè)學(xué)校中教學(xué)初探.中國校外教育（上旬刊），2014（2）.

[3]劉德廣.幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2015（4）.

[4]王勇.抓好七年級代數(shù)教學(xué)，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)打下良好的基礎(chǔ).青春歲月，2013（15）.