高等理工類院校經管類線性代數教學中的創(chuàng)新與實踐

曾瑩

摘 要： 線性代數是一門培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、計算能力和解決問題能力的學科。在高等院校中屬于三大基礎學科之一，本文從高等理工類院校經管類專業(yè)角度對線性代數教學中各個方面的創(chuàng)新與實踐進行討論。

關鍵詞： 經管類 線性代數教學 創(chuàng)新與實踐

在人們的傳統(tǒng)觀念里，數學只是理工類大學生解決專業(yè)實際問題的一個工具，因此學生在學習數學時僅僅滿足學習算法，套用固定的模式進行計算。然而隨著時代的進步，科學技術，計算技術的飛速發(fā)展，數學的應用取得了重大進展。數學在發(fā)展高科技，提高生產力，以及加強系統(tǒng)管理乃至社會生活科學化等方面的重要性日益被人們所認識，數學思想，數學方法比任何時候都更受到人們的關注。數學素質被作為當代大學生素質的一個重要組成部分而受到重視。在數學教育中，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，提高學生的學習能力，應用能力已經成為數學教育工作者自覺擔負的一項重要使命。

線性代數，高等數學，概率論與數理統(tǒng)計是高等理工類院校的三大基礎課程。而線性代數更是由于課程的全新性和特殊性，在教學中要不斷創(chuàng)新。目前，除了專業(yè)財經類院校，在普通高等院校，特別是理工類院校中，經管類專業(yè)一直都是弱勢，學生多數都是在高中階段選擇的文科，學生基礎參差不齊，所以對線性代數這門課的理解會有一定的困難。但是線性代數這門課對經管類專業(yè)課的學習起到了決定性的作用，對于數學基礎知識的儲備會直接影響到今后專業(yè)的發(fā)展和職場競爭力，我們希望學生在學習線性代數基本知識的同時，了解學習線性代數的意義、知識的應用情況及應用方法，盡量在教學中培養(yǎng)他們從實踐中抽象數學問題的能力和解決實際問題的能力。近年來，不斷有高校嘗試教學改革，但改革的力度和持續(xù)性都不夠，而且各大高校的學生基礎也各不相同，所以暫時沒有取得顯著的成效。

線性代數屬于數學中的代數，主要研究有限維向量空間及上面的線性映射的結構的學科。是一門培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、計算能力和解決問題能力的學科。所以我們在教學中既要注意學生的抽象思維能力、邏輯推理能力的培養(yǎng)，又要把握學生的計算能力和實際動手能力的提高，使用綜合的教學方式把現代教育技術與經典方法結合起來保證教學質量。

一、從實際出發(fā)引出理論，理論反證實際

矩陣理論是線性代數的主要研究對象之一，是在自然科學、社會科學、經濟管理等領域都有著廣泛應用背景的簡便數學工具。在實踐中人們經常會遇到各種各樣的數字表格，它們所代表的實際意義千差萬別，但在形式、性質方面卻有著某些共同點。我們可以讓學生從自己的專業(yè)出發(fā)，找出可以用矩陣描述的問題，列出相應的矩陣。這樣引出矩陣的概念，讓學生覺得線性代數再也不是“看不見，摸不著的東西”了。

二、讓學生自己發(fā)現數學規(guī)律，探索數學奧秘

正如我們已經知道的，對某一個實際問題建立了描述這個問題的數學模型之后，需要通過數學運算求出它的解。同樣，對于矩陣，我們可以啟發(fā)學生關心的問題不僅是數據間的排列，更希望能得到這些數據間的某種聯系。比如確定了一種運輸方案之后，進一步需要確定運輸費用，或者在經過一段時間運輸之后，需要計算從各產地到各銷地的總調運量。因此，學生自然而然想到有必要在矩陣間引入相應的運算，并且研究它們的性質。在社會實踐及科學研究的各個領域，同一問題中若干個量之間的關系常常表現出一種線性關系，從而可以使人們將對問題的研究轉化為對線性方程組或者向量空間的研究。這可以自然而然地從這種普遍的應用引出線性方程組和向量空間理論這種相當重要的基礎理論。比如，在生活實踐中存在大量應用線性方程組理論輔助決策的例子，學生所熟知的在初等數學中介紹的二元，三元一次方程組的應用練習，都是數學家從大量生活實踐中提煉出來，經過簡化加工形成的數學練習。最初由實際問題建立的數學模型并不是線性方程，但它們都可以借助對線性方程組的研究得到需要的結果，例如著名的“投資問題”“生產管理問題”。通過這種探索啟發(fā)式教學，學生自然會覺得線性代數不再是高深莫測的。

三、將數學實驗融合到教學中，教學緊密結合實驗

給學生介紹數學應用軟件求解數學問題和解決實際問題的方法。培養(yǎng)學生的動手能力，效果顯著。目前比較常用的軟件是MATLAB，這一數學工具對于經管類學生解決實際問題，是非常有幫助的。比如對于許多經濟類計算問題，我們僅希望得到它的近似解。例如對于一個線性方程組，我們希望得到它的解或者解的近似值；對于一個n階方陣，我們希望得到它的特征值和特征向量的近似值。這些都可以運用線性代數的知識和MATLAB軟件方便、簡潔地實現。運用現代教學方法和手段，展示數學的本質、思想、內涵及文化精髓，開設綜合性、創(chuàng)新性實驗，鼓勵學生自己設計實驗方案，培養(yǎng)學生的科學思維方式和綜合素質。

線性代數的教學是一門技術，也是一門藝術。教學改革是一項長期而復雜的系統(tǒng)工程，不能急于求成。在現行的高等教育體系下，隨著教學條件不斷提高和人才模式的轉變，我們將繼續(xù)從多方面進行教學改革，采用靈活多變的教學方法和形式，致力于培養(yǎng)學生的綜合素質能力，讓學生從實踐中體會理論，再將理論運用于實踐，不會覺得線性代數“高大上”，從而學以致用，真正感受到線性代數的魅力。

參考文獻：

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