數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

徐圓珍

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本文從分析數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用入手，進(jìn)而詳細(xì)分析各個種類的數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體滲透，使教師了解該如何將數(shù)學(xué)美滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)美 數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透策略

數(shù)學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對美的事物總是易于接受。數(shù)學(xué)幾乎與所有美的事物都有聯(lián)系，數(shù)學(xué)美帶給人們一種美的享受?，F(xiàn)在的學(xué)生之所以對數(shù)學(xué)不感興趣，是因為他們覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，感受不到數(shù)學(xué)的美。因此教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)的美，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)研究表明，興趣是提高思維活躍度的主要原因之一。因此，學(xué)生只有對數(shù)學(xué)感興趣，才能提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)知識本身是高深枯燥的，滲透數(shù)學(xué)美可以減輕學(xué)生對數(shù)學(xué)的抵觸感，從內(nèi)心接納枯燥的數(shù)學(xué)知識。久而久之，學(xué)生會因為數(shù)學(xué)美的滲透而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，在無形中提高自身對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

（二）增加學(xué)生對知識的理解

數(shù)學(xué)美之所以被廣泛應(yīng)用到我國各個學(xué)校的數(shù)學(xué)教育中，是因為數(shù)學(xué)美能將抽象的知識形象化，將理性內(nèi)容轉(zhuǎn)化成感性內(nèi)容，因此數(shù)學(xué)美被稱為高級美。教師通過聲音、圖片、視頻及多媒體等形式將數(shù)學(xué)理性知識轉(zhuǎn)成看得見、聽得見的感性知識，賦予數(shù)學(xué)生命，使之活躍起來，讓學(xué)生通過感性知識進(jìn)而理解理性知識，這樣分解的內(nèi)容會提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，并且由感性理解升華到理性理解的內(nèi)容不容易被遺忘，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)美的價值。

（三）提高學(xué)生思維能力

邏輯思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的因素，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師可以在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)相關(guān)意境，讓學(xué)生融入到該意境中，從而使學(xué)生在潛移默化中學(xué)到知識，這也是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美的作用。例如，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時，可以先列出一組數(shù)據(jù)：43-34=？54-45=？65-56=？，讓學(xué)生計算出結(jié)果，并發(fā)現(xiàn)其中的特點。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)三個算式的結(jié)果都為9，此時教師再列一組數(shù)據(jù)：42-24=？53-35=？64-46=？，讓學(xué)生算出結(jié)果并找出共同點。這時學(xué)生會發(fā)現(xiàn)計算出的結(jié)果都等于18，教師再出一組數(shù)據(jù)：41-14=？52-25=？63-36=？，讓學(xué)生再計算結(jié)果并找出共同點，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)所計算出的結(jié)果都等于27。此時教師可以用三組數(shù)據(jù)做對比，43、54、65這三個數(shù)都相差1得出結(jié)果為9，42、53、64這三個數(shù)都相差2得出的結(jié)果為18，而41、52、63這三個數(shù)都相差3所得出的結(jié)果為27，因此可以得出這幾組數(shù)據(jù)的計算結(jié)果是9的倍數(shù)，而這只是由數(shù)學(xué)的整齊美帶來的猜測，教師再引出書本理論知識的公式加以證明，最后得出結(jié)論。這樣層層猜想的數(shù)學(xué)教學(xué)模式在無形中起到了鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的作用。

二、數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體滲透

（一）整齊美的具體滲透

整齊美就是類似函數(shù)周期性的數(shù)學(xué)知識，簡單來說整齊美就是不斷重復(fù)相同的形狀并保持一致。例如正弦余弦的曲線就是典型的整齊美，其按照一個方向、一個形狀反復(fù)前進(jìn)，這種整齊美能使人感到身心愉悅。整齊美還滲透在數(shù)學(xué)規(guī)律中，其具體表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的理論知識上，人們經(jīng)過對特殊方程的不斷探索，發(fā)現(xiàn)了一系列整齊一致的方程，這是數(shù)學(xué)家辛苦研究的結(jié)果，也是整齊美的滲透。被譽(yù)為“美學(xué)上令人滿意的麥克斯韋方程組”就是麥克斯韋將數(shù)學(xué)方程組用整齊一致的形式建立出來的，該方程組在美學(xué)上有很大的反響，也是因為數(shù)學(xué)家對整齊美的不斷追求探索，使得數(shù)學(xué)的發(fā)展越來越快。

（二）簡潔美的具體滲透

數(shù)學(xué)家所追求的最大目標(biāo)就是簡潔美，其是數(shù)學(xué)界最大的特色，也是數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美及創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的原因之一。簡潔美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是指簡潔地表達(dá)出數(shù)學(xué)的理論結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式，從現(xiàn)在數(shù)學(xué)的理論知識不難發(fā)現(xiàn)很多公式、理論等都以簡潔的形式存在，其并不代表數(shù)學(xué)的內(nèi)容簡潔，而是取其精華去其糟粕。例如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，是比較復(fù)雜的，但是教師可以通過簡潔美的滲透，將這些復(fù)雜的項目轉(zhuǎn)化為通俗易懂的事項，則就很容易引出等比數(shù)列的公式，這樣更容易讓學(xué)生理解等比數(shù)列的算法。因此，在課堂教學(xué)中，教師要通過簡潔美引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識，將簡潔的知識輸入學(xué)生的頭腦中。

（三）統(tǒng)一美的具體滲透

在數(shù)學(xué)美中，統(tǒng)一美是其主要標(biāo)志。在數(shù)學(xué)知識中，有些理論、定理等原本毫無瓜葛，但是在一定的條件下，其可以在一個整體中共存。比如在數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)中，會涉及割線定理、切線定理等，這些定理看起來都不相同，但是可以提供一個統(tǒng)一體使之共存，那就是圓冪定理。在圓冪定理中，以上的定理都會涉及；再比如三角函數(shù)，在三角函數(shù)這章節(jié)的學(xué)習(xí)中不難發(fā)現(xiàn)其誘導(dǎo)公式非常多，每個誘導(dǎo)公式都需要不同的條件，并且這些公式比較復(fù)雜難記，每個公式及其條件都不同，把看似沒有關(guān)系的各種公式放在一個統(tǒng)一體中，就會使三角函數(shù)變得簡單易懂，這個統(tǒng)一體只要“奇變偶不變，符號看象限”一句話便能將其概括完整。由此看出數(shù)學(xué)知識并不是死的知識，將其放于一個整體中，這些知識便可以更通俗易懂，使學(xué)生更容易理解知識，這就是統(tǒng)一美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。在統(tǒng)一美的滲透中，教師可以結(jié)合統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)，這樣可以達(dá)到更好的效果。比如化歸法，教師在進(jìn)行立體幾何課程的授課時，可以利用化歸法將三維立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題，異面距離也可以轉(zhuǎn)化為平面距離，這樣讓學(xué)生加深對知識的理解，而不是讓學(xué)生憑空想象異面距離。

（四）對稱美的具體滲透

對稱的意思就是物體、點或直線以某個點、線或面為基準(zhǔn)，其在大小、形狀等都能相對應(yīng)。在現(xiàn)實生活中有很多對稱的東西，數(shù)學(xué)作為一種研究現(xiàn)實世界關(guān)系的學(xué)科，自然滲透著對稱美，因此對稱美在數(shù)學(xué)美中占有比較重要的地位。比如幾何圖形中的正方體，如圖一所示，該正方體從每條邊切割下去都是對稱的，其不僅是面對稱，還是點對稱及線對稱，這樣的中心對稱和軸對稱的圖形不僅有正方體還有很多其他圖形，這樣的圖形給人以美的享受，這就是對稱美滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中所帶來的視覺效果。再如下面所列的乘法運算中的對稱式，其對稱性讓人驚奇，很容易吸引學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生想探其究竟的好奇心。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過對稱美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透所帶來的美感引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，通過視覺感官進(jìn)而理解書本上的理論知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解與記憶，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）抽象美的具體滲透

在數(shù)學(xué)美中，最特別的就是抽象美。在數(shù)學(xué)知識中由于很多知理論知識較簡潔，因此一些理論知識便具有了抽象性。數(shù)學(xué)的理論知識是從現(xiàn)實世界中提取出來的，很多東西看不到且摸不到，因此學(xué)生不大容易懂。然而在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入抽象美，就會取得不一樣的效果。例如在學(xué)習(xí)x和y的關(guān)系這章節(jié)時，由于代數(shù)是比較抽象的，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)時很多都聽不懂，此時便涉及了抽象美的滲透，教師可以讓無形的x和y轉(zhuǎn)化成學(xué)生容易接受的實物，使學(xué)生通過視覺觀察到代數(shù)之間的關(guān)系，從而更好地學(xué)習(xí)代數(shù)，這就是抽象美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體滲透，使無形的東西變?yōu)橛行巍?/p>

結(jié)語

通過對數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體滲透分析，我們可以明白該如何將數(shù)學(xué)美更好地滲透到課堂教學(xué)中，同時對滲透數(shù)學(xué)美的作用進(jìn)行分析，可以得出在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美對提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平有事半功倍的效果。探究美，發(fā)現(xiàn)美，讓數(shù)學(xué)不再枯燥無味，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中享受美。

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