對(duì)口單招數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中的“一題多解”剖析

戴偉明

江蘇省對(duì)口單招架構(gòu)了一座職業(yè)學(xué)校和普通高校之間的立交橋，為中考未能夠達(dá)到普高要求的學(xué)生提供了一條通往大學(xué)的道路，同時(shí)也為進(jìn)入職業(yè)學(xué)校后逐步成長(zhǎng)起來的部分優(yōu)秀學(xué)生提供了一個(gè)向更高層次發(fā)展的平臺(tái).數(shù)學(xué)是對(duì)口單招考試的重要科目之一，卷面總分150分，同時(shí)單招考試的很多專業(yè)課程也和數(shù)學(xué)這門學(xué)科密切相關(guān)，因此搞好職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是對(duì)口單招班的數(shù)學(xué)教學(xué)是擺在每一個(gè)職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要問題.如何強(qiáng)化一輪復(fù)習(xí)的效果，更是擺在高三單招數(shù)學(xué)老師面前的一個(gè)課題.

對(duì)即將參加高考的同學(xué)而言，一輪復(fù)習(xí)是對(duì)高中階段所學(xué)知識(shí)的回顧，同時(shí)也要對(duì)知識(shí)查漏補(bǔ)缺，為知識(shí)系統(tǒng)化、能力化做準(zhǔn)備，夯實(shí)基礎(chǔ)、適度提高，理清知識(shí)脈絡(luò)加強(qiáng)前后貫通是一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo).為此，我們講題做題應(yīng)求“精”而不在求“多”，要做涉及高考重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)的題.“一題多解”能幫助學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生張開思維的翅膀，幫助學(xué)生從不同角度考慮問題，從而尋求不同的解題策略，提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.如果解題后能認(rèn)真總結(jié)，摸索規(guī)律，舉一反三，則收到的效果更顯著.從下面幾個(gè)例子說明一題多解的實(shí)施.

一題多解的不同解法，源于大腦知識(shí)體系對(duì)題設(shè)的單一或部分條件思維切入點(diǎn)的相異上.可以嘗試題設(shè)不同的切入點(diǎn)，實(shí)施一題多解.

反思：本題解法1的常規(guī)解法是通過運(yùn)用等差數(shù)列的概念及公式解題，而解法2的待定系數(shù)法是通過函數(shù)思想解題的，兩種解法都是比較普通的方法，它僅僅要求學(xué)生能掌握課本知識(shí)即可，但有一定的運(yùn)算量，我們?nèi)裟艹浞掷煤玫炔顢?shù)列的一些性質(zhì)，則往往能收到事半功倍的效果.

一題多解，有時(shí)可以把問題放在比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中去解決，通過知識(shí)前后融合實(shí)施一題多解.

例3：試用適當(dāng)方法說明A（3，1），B（-2，-3），C（8，5）三點(diǎn)共線.

反思：以上六種說明三點(diǎn)共線的方法，幾乎把《解析幾何》中的直線部分知識(shí)都用上了，一個(gè)題目的講解復(fù)習(xí)了直線的知識(shí)體系，還溝通了向量的知識(shí)聯(lián)系.

“一題多解”是加深和鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的有效途徑和方法.單招數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)不是把知識(shí)簡(jiǎn)單、機(jī)械地重復(fù)，需要?jiǎng)?chuàng)造性地把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想放在更多的新情景下實(shí)施滲透，達(dá)到知識(shí)的升華的目的，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

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