基于數(shù)學(xué)圖像表征的全國卷試題分析

吳俊杰

摘 要： 表征是認知心理學(xué)研究領(lǐng)域中的一個核心概念，指信息或知識在心理活動中的表現(xiàn)和記載的方式。表征是外部事物在心理活動中的內(nèi)部再現(xiàn)。通過對學(xué)生表征能力的培養(yǎng)，能有效幫助學(xué)生掌握解題技巧，提高解題能力。本項目擬基于圖像表征對近幾年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ相關(guān)試題進行剖析，從而對全國卷Ⅰ進行簡單初步探究，為今后的教學(xué)及備考提供建議。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)圖像表征 全國卷 試題分析

表征是認知心理學(xué)研究領(lǐng)域中的一個核心概念，指信息或知識在心理活動中的表現(xiàn)和記載的方式。表征是外部事物在心理活動中的內(nèi)部再現(xiàn)，因此，它一方面反映客觀事物，代表客觀事物，另一方面是心理活動進一步加工的對象，近年來，國內(nèi)外的一些研究者對表征進行了深入研究。數(shù)學(xué)表征是指學(xué)習(xí)者的頭腦中對數(shù)學(xué)有關(guān)問題呈現(xiàn)的方式。當(dāng)面對一個數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)習(xí)者利用這個數(shù)學(xué)問題所包含的有效信息同自身存儲的有關(guān)信息進行主動建構(gòu)，形成對該問題的表征，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的外部表現(xiàn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的輔助因素。這種能力決定著學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解程度，也決定著學(xué)生解題能力的發(fā)展水平。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)概念表征往往是指數(shù)學(xué)概念以某種方式的表達形式，一般可以分為外在表征與內(nèi)在表征兩個方面。其中外在表征大致來說有以下幾種方式：有關(guān)數(shù)學(xué)概念的具體情境，其中相關(guān)的數(shù)學(xué)信息和特征有所凸顯；可操作的又可用來表達某些數(shù)學(xué)概念和關(guān)系的實物模型和教具；圖畫、圖形、圖像、圖表；語言和文字的表達；符號和數(shù)式，等等。通過對學(xué)生表征能力的培養(yǎng)，能有效幫助學(xué)生掌握解題技巧，提高解題能力。在以往的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)在圖像表征方面存在困難的學(xué)生偏多，福建省即將改自主命題為使用全國卷Ⅰ，本項目擬基于圖像表征對近幾年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ相關(guān)試題進行剖析，從而對全國卷Ⅰ進行初步探究，為今后的教學(xué)及備考提出建議。

例1：（2015年理科填空第14題）若x，y滿足約束條件x-1≥0x-y≤0x+y-4≤0，則

故所求的橫坐標(biāo)之和為8，故選D。

圖像表征是解決復(fù)雜問題的一種有利手段，利用圖像可以清楚地呈現(xiàn)出各知識間的信息關(guān)系，縮短學(xué)生審題時間，幫助學(xué)生把握解題方向，提高學(xué)生解題能力。

參考文獻：

[1]葉晶，方雅茹.基于表征的試題評析.福建.2013.

[2]葉晶，陳清華.基于內(nèi)外部表征的數(shù)學(xué)高考應(yīng)用題分析.福建.2014.

[3]張玫.降低解題門檻提高得分的能力——談高中生數(shù)學(xué)問題表征能力的培養(yǎng).南京.2014.

福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度立項課題，課題名稱：基于課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表征考查研究，立項批準(zhǔn)號：FJJKCG14—490。