鋼結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)不規(guī)則程度量化分析在STAAD.Pro軟件中的應(yīng)用

文｜逯鵬 李博

建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2010對(duì)建筑物體型及其構(gòu)件布置的規(guī)則性提出了明確的要求，主要包括平面不規(guī)則和豎向不規(guī)則的情況。許多鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)由于建筑、工藝、電氣等特殊要求，經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不規(guī)則的情況。

合理的建筑形體和布置在抗震設(shè)計(jì)中是頭等重要的?！耙?guī)則”包含了對(duì)建筑的平、立面外形尺寸，抗側(cè)力構(gòu)件布置，質(zhì)量分布，直至承載力分布等諸多因素的綜合要求。結(jié)構(gòu)平面布置的關(guān)鍵是避免扭轉(zhuǎn)并確保水平傳力途徑的有效性，立面及豎向剖面布置的關(guān)鍵是避免承載力及樓層剛度的突變，避免出現(xiàn)薄弱層并確保豎向傳力途徑的有效性。

抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定

本文主要論述鋼結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中房屋不規(guī)則類(lèi)型的判別計(jì)算思路:

平面不規(guī)則的主要類(lèi)型見(jiàn)表1.

豎向不規(guī)則類(lèi)型見(jiàn)表2.

通過(guò)比較不難發(fā)現(xiàn)，只有平面不規(guī)則中第1項(xiàng)及豎向不規(guī)則中第1項(xiàng)、第3項(xiàng)需要進(jìn)行判別計(jì)算，我們只論述需要進(jìn)行判別計(jì)算的條款。

進(jìn)行不規(guī)則判別時(shí)，樓層彈性水平位移(或?qū)娱g位移)的計(jì)算假定。采用“規(guī)定的水平力”計(jì)算：“規(guī)定的水平力”指采用振型組合(各振型水平力的CQC法或SRSS法，宜采用CQC法)后的樓層地震剪力換算的水平作用力。水平作用力換算的原則：每一樓層處的水平作用力，取該樓層處上、下兩樓層地震剪力差的絕對(duì)值。

剛性樓板假定：按國(guó)外規(guī)范有關(guān)規(guī)定，在“規(guī)定的水平力”作用(作用在樓層各構(gòu)件的質(zhì)量中心)下，樓蓋平面兩端的最大位移δ2(與規(guī)定水平力同方向)不超過(guò)平均位移值2倍的情況均視為剛性樓板。樓板平面內(nèi)剛度考察的不僅僅是樓板本身平面內(nèi)的剛度，也是對(duì)抗側(cè)力結(jié)構(gòu)布置均勻性以及樓板協(xié)調(diào)變形能力的綜合考量。

考慮偶然偏心影響及扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)地震效應(yīng)：偶然偏心大小的取值，除采用該方向最大尺寸的5%外，也可考慮具體的平面形狀和抗側(cè)力構(gòu)件的布置調(diào)整等。(根據(jù)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)計(jì)算雙向地震作用時(shí)，可不考慮偶然偏心的影響，但應(yīng)與單向地震作用考慮偶然偏心的計(jì)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，取不利的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。軟件STAAD.Pro可以采用組合的方法直接考慮雙向地震作用，因此在此方面不做論述。)

表1 平面不規(guī)則的主要類(lèi)型

表2 豎向不規(guī)則的主要類(lèi)型

圖1 平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則示意

平面不規(guī)則情況下，對(duì)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的判別如下：

扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的定義如圖所示：其中δ1為樓層彈性水平位移(或?qū)娱g位移)的最小值，δ2為樓層彈性水平位移(或?qū)娱g位移)的最大值，為樓層兩端彈性水平位移(或?qū)娱g位移)的平均值，采用剛性樓板假定時(shí)=(δ1+δ2)/2。扭轉(zhuǎn)位移比μ(μ=δ2/) ≤1.2,即為扭轉(zhuǎn)規(guī)則結(jié)構(gòu)。

這里所說(shuō)的樓層彈性水平位移(或?qū)娱g位移)是指抗側(cè)力構(gòu)件的位移，不是懸挑梁的梁端或懸挑板的板端位移；位移平均值是樓層兩端彈性水平位移(或?qū)娱g位移)最大值和最小值的平均值，不是樓層的質(zhì)心位移(即便是樓層質(zhì)心與剛心完全重合的平面規(guī)則結(jié)構(gòu)，由于需要考慮偶然偏心的影響，也不同于質(zhì)心位移)，也不是所有抗側(cè)力構(gòu)件位移的平均值(抗側(cè)力構(gòu)件位移的平均值，受抗側(cè)力構(gòu)件布置影響而在樓層平均位移中權(quán)重不同，其值與也不相同)。

豎向不規(guī)則情況下， 對(duì)側(cè)向剛度不規(guī)則的判別如下：

樓層側(cè)向剛度Ki一般采用樓層剪力Vi與層間位移Δi的比值計(jì)算。Ki、Vi及Δi均應(yīng)采用各振型效應(yīng)CQC組合的計(jì)算結(jié)果(注意此處不采用“規(guī)定的水平力”作用下的計(jì)算值。)當(dāng)采用剛性樓板假定時(shí)， Vi為樓層剪力，Δi為樓層質(zhì)心處的層間位移。

對(duì)樓層承載力突變的判別為，樓層結(jié)構(gòu)的受剪承載力即為該層所有抗側(cè)力構(gòu)件受剪承載力之和。抗側(cè)力構(gòu)件層間受剪承載力由材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算。

鋼柱層間受剪承載力的計(jì)算如下：

Vc=(M上+ M下)/h，(強(qiáng)柱弱梁的結(jié)構(gòu)體系)；其中 Vc-鋼柱的層間抗剪承載力；

M上-對(duì)應(yīng)鋼柱屈服時(shí)柱上端的最大彎矩值，M上= fykWp上；

M下-對(duì)應(yīng)鋼柱屈服時(shí)柱下端的最大彎矩值，M下= fykWp下；

Wp上/Wp下-鋼柱上端、下端的靜截面塑性抵抗矩；

h-鋼柱所在樓層的層高；

fyk-鋼柱的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

鋼支撐層間受剪承載力的計(jì)算如下：

Vs=N*COS(α)；其中

Vs-鋼支撐的層間抗剪承載力；

N=(Na-NG)*γ；

NG-對(duì)應(yīng)重力荷載代表值的鋼支撐軸向力，取絕對(duì)值；

Na-鋼支撐屈服軸向承載力，Na=fyk*Aa,當(dāng) Na＞ FCR=π2EI/l0

2，Na=FCR；

Aa-支撐靜截面面積；

γ-折減系數(shù)，γ=0.25；

α-鋼支撐和水平面的夾角；

fyk-鋼柱的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

在STAAD.Pro軟件中的實(shí)現(xiàn)

對(duì)規(guī)范相關(guān)條文有了一定的了解后，在軟件中可以通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)。

考慮偶然偏心的影響。目前在STAAD.Pro軟件中計(jì)算GB 50011-2010中反應(yīng)譜時(shí)還不能直接考慮偶然偏心的影響，可以通過(guò)使用底部剪力法的某些結(jié)果做相應(yīng)轉(zhuǎn)換后得到偶然偏心的影響。具體思路如下：

國(guó)標(biāo)規(guī)范轉(zhuǎn)換：

在STAAD.Pro軟件20.07.09.31版本中用底部剪力法計(jì)算地震作用的國(guó)標(biāo)規(guī)范為GB 50011-2001，和最新國(guó)標(biāo)規(guī)范GB 50011-2010的主要的區(qū)別在于衰減指數(shù)γ，直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)η1和阻尼調(diào)整系數(shù)η2的計(jì)算公式有調(diào)整，只需手算后將增大或減小的倍數(shù)放在X/Y/Z的方向系數(shù)中做一個(gè)調(diào)整即可，在此方向系數(shù)中還可以調(diào)整很多因素引起的變化。

底部剪力法結(jié)果輸出：

在底部剪力法的命令后面增加分析并打印荷載數(shù)據(jù)命令,即PERFORM ANALYSIS PRINT LOAD DATA命令并執(zhí)行分析命令后，在.anl結(jié)果文件中會(huì)輸出很多有用的數(shù)據(jù)：如每一層各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的水平地震荷載、扭矩，“剪重比”校核等信息，并對(duì)每一層的水平地震荷載、扭矩、重力荷載代表值都有匯總；

部分結(jié)果數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：

將計(jì)算結(jié)果文件中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的扭矩部分?jǐn)?shù)據(jù)復(fù)制出來(lái)(為方便復(fù)制可以在編輯器開(kāi)頭部分添加命令PAGE LENGTH 10000，將輸出結(jié)果分頁(yè)中含的行數(shù)增加)，然后新建±X，±Z四個(gè)基本工況，作為偶然偏心工況；

實(shí)現(xiàn)偶然偏心的考慮：

最后再將振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用的工況和偶然偏心工況進(jìn)行組合即可實(shí)現(xiàn)采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用時(shí)考慮偶然偏心的影響；

規(guī)定水平力的計(jì)算。要計(jì)算規(guī)定的水平力，需先求出每個(gè)樓層的地震剪力，使用軟件STAAD.Pro計(jì)算應(yīng)分為兩種情況：

一是所驗(yàn)算結(jié)構(gòu)符合底部剪力法的使用范圍；在底部剪力法的輸出結(jié)果文件中就可以直接讀取每個(gè)樓層匯總后的總地震荷載，由此求出各個(gè)樓層的地震剪力，之后再按照規(guī)定水平力的換算原則進(jìn)行換算即可。

二是所驗(yàn)算結(jié)構(gòu)不符合底部剪力法的使用范圍；此情況規(guī)范中規(guī)定地震作用的計(jì)算宜采用振型分解反應(yīng)譜法，目前在軟件STAAD.Pro中還沒(méi)有比較好的方法去實(shí)現(xiàn)?？梢酝ㄟ^(guò)以下方法做估算，即分別采用底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算并進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，之后將振型分解反應(yīng)譜法底部剪力法計(jì)算所得各個(gè)樓層剪力等效換算為的樓層剪力，再按照規(guī)定水平力的換算原則進(jìn)行換算。此方法只是一種估算，只能作為參考。

對(duì)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的判別。在得出規(guī)定水平力后，可以將其新建一個(gè)規(guī)定的水平力工況來(lái)單獨(dú)使用，可以對(duì)剛性樓板的假定做判別計(jì)算，對(duì)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則做判別計(jì)算等。

對(duì)側(cè)向剛度不規(guī)則的判別。在STAAD.Pro軟件20.07.09.31版本中可用層概念建模，通過(guò)“FLOOR DIAPHRA GM”命令建立層，之后通過(guò)打印命令“PRINT STORY STIFFNESS”將結(jié)果打印出來(lái)，在.anl結(jié)果文件中可以查出每個(gè)樓層的質(zhì)心坐標(biāo)、每個(gè)樓層重力荷載代表值匯總、每個(gè)樓層的側(cè)向剛度及扭轉(zhuǎn)剛度。通過(guò)每個(gè)樓層側(cè)向剛度的數(shù)值即可以進(jìn)行側(cè)向剛度不規(guī)則的判別。

對(duì)樓層承載力突變的判別。為了能夠得到NG的數(shù)值，可以新建一個(gè)重力荷載代表值工況，通過(guò)LOAD LIST命令只輸出此工況下的內(nèi)力。之后再將每一層鋼柱及鋼支撐的截面信息、內(nèi)力按照層和受力類(lèi)型輸出，之后參考本文給定的公式計(jì)算即可。為方便應(yīng)用，可以做一些二次開(kāi)發(fā)的小程序或者是與之相關(guān)聯(lián)的excel表格。

不難發(fā)現(xiàn)使用軟件STAAD.Pro進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范上不規(guī)則程度量化分析判別計(jì)算是可以實(shí)現(xiàn)的，但需要對(duì)規(guī)范條文規(guī)定的各種基本概念有一定程度的了解。

上述內(nèi)容只是介紹在軟件STAAD.Pro中判別不規(guī)則程度量化計(jì)算的思路，應(yīng)注意結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)是以概念設(shè)計(jì)為重，不要將程序計(jì)算結(jié)果作為判別設(shè)計(jì)方案合理與否的唯一標(biāo)準(zhǔn)，判別計(jì)算只是驗(yàn)證抗震概念設(shè)計(jì)的一個(gè)過(guò)程。應(yīng)有針對(duì)性地采取行之有效的結(jié)構(gòu)措施消除或改善結(jié)構(gòu)的不規(guī)則程度，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，而不應(yīng)該把主要精力放在死摳不規(guī)則指標(biāo)的具體數(shù)值上。