考慮制造商行為的雙渠道供應(yīng)鏈演化博弈分析

阿布都熱合曼·卡的爾 王嘉欣

（1.新疆財經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830011；2.新疆財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊 830011）

一、引言

許多制造商為了獲得額外零售利潤和更大的市場占有率，選擇開通網(wǎng)絡(luò)直銷渠道。5G時代的來臨使信息傳播的速度加快，信息傳播面飛速擴(kuò)展，所以許多制造商選擇投入廣告來提升客戶需求、增加銷量、開拓市場。

目前，學(xué)者的研究集中于廣告在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的影響。Ningning Wang和Ting Zhang等[1]建立了一個制造商和兩個競爭零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈模型，對其中的三種廣告策略和三種模式進(jìn)行研究。結(jié)果表明，聯(lián)合廣告對參與者有利。高舉紅和張瑩等[2]人發(fā)現(xiàn)利潤較高的新產(chǎn)品會受到再制造品的影響，所以要對新產(chǎn)品的廣告投入制定合適的廣告策略。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，制造商主導(dǎo)模式對經(jīng)濟(jì)效益更有益。Xiang Li和Yongjian Li等[3]研究了由銷售商和在線平臺代理組成的O2O供應(yīng)鏈中的合作廣告策略。最終給出了三種模式的比較結(jié)果，發(fā)現(xiàn)雙邊合作廣告模式與單邊合作廣告模式相比，能夠給賣家和整個渠道帶來顯著的利益。Zhanbing Guo和Junhai Ma[4]研究了非線性動態(tài)系統(tǒng)理論應(yīng)用于供應(yīng)鏈中的合作廣告模型，將企業(yè)的決策機(jī)制建模為動態(tài)調(diào)整過程，并假設(shè)廣告響應(yīng)為指數(shù)函數(shù)。最終的研究結(jié)果對合作廣告項(xiàng)目和具有指數(shù)需求函數(shù)的動態(tài)博弈的特征提供了一些有價值的見解。姚鋒敏和劉珊等[5]研究第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略受不同廣告模式的影響。研究表明，不管在任何廣告模式下，和主導(dǎo)零售商及制造商相比，第三方回收商的利潤總是最小。Yuyan Wang和Zhaoqing Yu[6]構(gòu)建了三種電子供應(yīng)鏈運(yùn)作模式，并對這些模式下的最優(yōu)定價策略和廣告策略進(jìn)行了研究和比較。結(jié)果表明，銷售價格、網(wǎng)絡(luò)平臺服務(wù)水平、廣告投入以及廠商、網(wǎng)絡(luò)平臺和電子供應(yīng)鏈的利潤都隨著廣告刺激需求增長而增加。Haitao Chen和Zhaohui Dong等[7]建立了兩個階段的供應(yīng)鏈模型，即廣告模型和聯(lián)合模型，對閉環(huán)供應(yīng)鏈中的定價策略和廣告決策這兩種營銷策略的經(jīng)濟(jì)和社會績效進(jìn)行分析和比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn)影響廠商利潤和社會福利總額的關(guān)鍵因素是市場需求的廣告彈性。Qingyun Xu和Bing Xu等[8]研究了兩階段供應(yīng)鏈中各渠道成員的最優(yōu)廣告投放力度和零售商競爭下制造商的補(bǔ)貼策略，研究表明，在競爭效應(yīng)較小的情況下，雙邊參與契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，增加零售商參與該契約的可能性。許民利和郭爽等[9]建立了制造商廣告和零售商廣告兩種模型，并對其供應(yīng)鏈決策進(jìn)行研究。最終發(fā)現(xiàn)，廣告效應(yīng)可以有效地提高需求量和回收率。Razieh Shoeleh和Mehdi Seifbarghy等[10]研究了由一個供應(yīng)商、一個制造商和一個零售商組成的三級供應(yīng)鏈中，價格和質(zhì)量水平作為附加決策變量的問題。結(jié)果表明，制造商在納什博弈中更傾向于與零售商和供應(yīng)商進(jìn)行Stackelberg博弈，而不是與零售商和供應(yīng)商發(fā)生沖突。Yi He和Hang Wang等[11]研究了由單個制造商和單個零售商組成的兩階段供應(yīng)鏈中的合作廣告策略。研究發(fā)現(xiàn)：（1）制造商在同一時期通常不會對兩代產(chǎn)品提供相同的廣告補(bǔ)貼策略；（2）如果廣告的長期效應(yīng)較強(qiáng)，制造商可能會向零售商提供較低的補(bǔ)貼率。Yang Qing[12]研究了供應(yīng)鏈中合作廣告策略的選擇與優(yōu)化問題。得出供應(yīng)鏈中各企業(yè)在橫向合作廣告水平下的最優(yōu)合作廣告策略獲得鏈。Wenhui Li[13]建立了一個具有網(wǎng)絡(luò)外部性的兩階段博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)兩階段博弈中的最優(yōu)選擇是實(shí)現(xiàn)充分合作。Peter E Ezimadu和Chukwuma R Nwozo[14]研究制造商-零售商供應(yīng)鏈中的合作廣告。研究表明，制造商的廣告投入隨著補(bǔ)貼的增加而減少，而零售商的廣告投入和產(chǎn)品知名度則增加。這些結(jié)果導(dǎo)致所有玩家的收益增加。Dan Xiao和Yong-Wu Zhou等[15]研究了供應(yīng)鏈成員之間的廣告合作問題。結(jié)果表明每個博弈的核心都是非空的。Amir Ahmadi-Javid和Pooya Hoseinpour[16]研究了制造商-零售商供應(yīng)鏈中的合作廣告。研究表明當(dāng)生產(chǎn)能力不受限制時，可以證明幾個重要的性質(zhì)，而這些性質(zhì)對于現(xiàn)有的銷售功能是無法用解析的方法表示的。Fan Yang[17]建立了一個由零售商和零售商組成的簡單二級供應(yīng)鏈制造商。研究發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)能力的缺乏使得制造商沒有主動分擔(dān)零售商的廣告成本。但當(dāng)生產(chǎn)能力足夠時，廣告費(fèi)用由制造商分擔(dān)1/3。此外，無論是制造商還是零售商在小產(chǎn)能的情況下選擇合作，供應(yīng)鏈的利潤都不會改變。Yong-Wu Zhou和Jicai Li等[18]研究了兩級供應(yīng)鏈中制造商通過風(fēng)險規(guī)避零售商銷售產(chǎn)品的合作廣告和訂貨問題。研究發(fā)現(xiàn)：如果集中供應(yīng)鏈的決策者比分散供應(yīng)鏈的兩個參與者更具風(fēng)險規(guī)避能力，集中供應(yīng)鏈在許多情況下可能表現(xiàn)得比分散供應(yīng)鏈差；在分散的背景下，領(lǐng)導(dǎo)者比跟隨者更厭惡風(fēng)險，對兩個代理都更有利。Pan Liu和Shu-Ping Yi[19]選擇了一個綠色制造商和一個零售商的綠色供應(yīng)鏈。結(jié)果表明，最優(yōu)零售價格和批發(fā)價格與目標(biāo)廣告的綠色度和投入水平呈負(fù)相關(guān)。Juan Zhang和Qinglong Gou等[20]建立了一個同時包含參與率和應(yīng)計率的單制造商-單零售商供應(yīng)鏈動態(tài)合作廣告模型。結(jié)果表明，由于收益率的存在，參與率的增加并不一定會增加零售商的廣告投入。

回顧國內(nèi)外的文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究很多基于合作模式的多渠道供應(yīng)鏈價格博弈。在信息時代，消費(fèi)者的信息接受面日益廣泛，制造商的廣告宣傳努力會直接影響消費(fèi)者購買行為。本文考慮制造商投入廣告情況下，研究制造商廣告努力水平對零售商和制造商最優(yōu)決策和利潤的影響。由于供應(yīng)鏈管理系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的關(guān)系是一個長期且復(fù)雜的過程，需要反復(fù)多次進(jìn)行博弈。鑒于此，本文將制造商投入廣告成本引入到雙渠道供應(yīng)鏈中，分別建立靜態(tài)模型和動態(tài)模型下供應(yīng)鏈決策模型。本文的貢獻(xiàn)在于：（1）研究了投入制造商廣告成本行為對定價的影響，以探索投入廣告行為是否會影響決策主體的定價策略，能否提升低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤；（2）對雙渠道供應(yīng)鏈中價格決策和廣告投入水平的長期動態(tài)博弈行為進(jìn)行演化分析，為制造商和零售商等決策主體在面對供應(yīng)鏈系統(tǒng)混沌時所做出的策略提供理論依據(jù)。

二、模型的建立

考慮制造商投入廣告，由制造商和零售商構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈。其中制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，專業(yè)零售商是追隨者。制造商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品的生產(chǎn)并且通過網(wǎng)絡(luò)直銷新產(chǎn)品，專業(yè)零售商也銷售新產(chǎn)品。制造商為了使自己獲得較高的利潤和保持市場平衡，更好地發(fā)揮在市場上的主導(dǎo)作用，減少渠道間的沖突，除了決定自己的直銷價格外，還需要考慮專業(yè)零售商的利潤和價格。在產(chǎn)品銷售過程中，制造商會通過投放廣告宣傳產(chǎn)品，專業(yè)零售商市場會受到廣告的影響。模型如圖1所示。

圖1 廣告投放下的雙渠道供應(yīng)鏈模型

1.模型假設(shè)

對模型的研究進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）制造商和專業(yè)零售商向消費(fèi)者出售完全相同的產(chǎn)品，只通過改變自身價格進(jìn)行競爭，其競爭規(guī)則符合柏川德模型。

（2）制造商和專業(yè)零售商都不能完全掌握市場信息，因此都采用有限理性的價格決策方式。

（3）制造商在市場上占主導(dǎo)地位，決定直銷價格的同時會考慮專業(yè)零售商的價格和利潤。

（4）制造商和專業(yè)零售商進(jìn)貨渠道相同，產(chǎn)品沒有固定成本，產(chǎn)品成本就是單位可變成本。

（5）消費(fèi)者對產(chǎn)品的需求是線性的，需求量隨銷售價格的升高而減少。

（6）在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，制造商和零售商都是獨(dú)立決策者，在離散的周期點(diǎn) t=0，1，2，3，4，…，分別進(jìn)行決策，都以自身利潤最大化為決策目標(biāo)，但由于市場條件的約束，它們不能完全掌握其他決策者的行為和市場狀況，所以只能采用有限理性決策。

2.符號說明

a1：制造商直銷面對的潛在最大市場需求。

a2：專業(yè)零售商面對的潛在最大市場需求。

當(dāng)價格為0時市場對于其對應(yīng)產(chǎn)品的需求總量。

b1：制造商直銷價格影響因子。（b1＞0）

b2：專業(yè)零售商價格影響因子。（b2＞0）

每單位價格變動對需求量的影響。

d1：制造商直銷競爭影響因子。

d2：專業(yè)零售商競爭影響因子。

零售商每變動一單位的價格對另一個零售商需求的影響。

s1：制造商投入廣告對制造商直銷的影響因子。

s2：制造商投入廣告對專業(yè)零售商的影響因子。

制造商廣告努力程度每單位價格變動分別對兩零售商市場需求的影響。

p1：制造商網(wǎng)絡(luò)直銷價格。

p2：專業(yè)零售商零售價格。

h：廣告成本影響因子

每單位廣告努力投入下企業(yè)需要付出的成本。

e：制造商的廣告努力程度。

Ca=he2（0＜h＜1）

q1：制造商面對的市場需求量。

q2：零售商面對的市場需求量。

基于以上變量假設(shè)，本文考慮如下兩個線性需求方程：

考慮廣告努力水平對市場需求的線性影響關(guān)系。se正是體現(xiàn)對這一點(diǎn)的考慮。

c：制造商網(wǎng)絡(luò)直銷和零售商的成本函數(shù)。

制造商直銷的利潤函數(shù)：

v∈（0，1）—價格調(diào)整偏好系數(shù)。

每單位廣告努力投入下企業(yè)需要付出的成本。

專業(yè)零售商對于實(shí)際價格和最優(yōu)計算價格差異的敏感程度，因?yàn)槭袌龈偁幹袑I(yè)零售商應(yīng)對制造商直銷渠道，當(dāng)v較大時，說明零售商希望通過價格的調(diào)整，盡快達(dá)到最優(yōu)價格，以獲得更大的利潤。

專業(yè)零售商的利潤函數(shù)：

公式（1）帶入公式（3）和（4），可以獲得系統(tǒng)利潤函數(shù)：

由（4）可以看出制造商的決策變量為制造商直銷價格p1和廣告成本e，零售商的決策變量為零售價格p2，由此得到的邊際利潤函數(shù)為：

由于市場紛繁復(fù)雜，制造商、零售商得到的信息都是有限的，因此是有限的理性，在這種假設(shè)下，t+1時刻的決策方式為：

其中 vi＞0（i=1，2，3）分別表示制造商對于其網(wǎng)絡(luò)銷售價格p1，廣告成本e以及零售商對于其銷售價格p2的調(diào)整速度。它們通過改變價格調(diào)整速度來獲取市場優(yōu)勢，以便獲取更大的利潤，將公式（5）帶入公式（6）就得到了制造商網(wǎng)絡(luò)直銷渠道和專業(yè)零售渠道組成的雙渠道供應(yīng)鏈價格博弈三維動力系統(tǒng)。

3.模型分析

根據(jù)模型（7）動力系統(tǒng)求得系統(tǒng)的均衡點(diǎn)為：

以上8個均衡點(diǎn)，只有R8是完全非零的，而R1—R7的均衡解均不完全非零，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，決策者不會選擇零值的決策變量，R1—R7都是不穩(wěn)定的，只有R8是局部穩(wěn)定。下面通過求解各個均衡解的Jacobian矩陣來加以驗(yàn)證。

三、數(shù)值模擬

數(shù)值模擬可以全面地展示系統(tǒng)的穩(wěn)定性和參數(shù)對系統(tǒng)的作用。在此進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，對系統(tǒng)中各參數(shù)賦值：a1=10，a2=10，b1=2，b2=2，d1=0.2，d2=0.2，c=0.2，s1=0.8，s2=0.7，h=0.4，g=0.01。對參數(shù)賦值后，利用Matlab繪制系統(tǒng)的分叉圖、最大Lyapunov指數(shù)圖來分析系統(tǒng)的混沌狀況。

當(dāng)v2=0.01，v3=0.01，v1的取值在0到0.1484時，其中vi＞0（i=1，2，3）為價格調(diào)整速度。最大Lyapunov指數(shù)小于零，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。制造商網(wǎng)絡(luò)直銷的價格為3.397的唯一納什均衡解。v1等于0.1485時，制造商網(wǎng)絡(luò)直銷價格出現(xiàn)倍周期分岔的現(xiàn)象，由唯一均衡解變?yōu)閮芍芷诰饨猓畲驦yapunov指數(shù)等于0。當(dāng)v1逐漸大于0.1845時，制造商網(wǎng)絡(luò)直銷價格發(fā)生第二次分岔，變成四周期均衡解。p1隨著調(diào)整速度的增加逐步進(jìn)入混沌狀態(tài)，最大Lyapunov指數(shù)大于0。如圖2所示。

圖2 制造商網(wǎng)絡(luò)直銷價格隨v1變化的動態(tài)演化圖

當(dāng)v1=0.15，v3=0.15，v2的取值在0到0.009時系統(tǒng)是穩(wěn)定狀態(tài)，此時最大Lyapunov指數(shù)小于零。制造商投入廣告成本為3.098的唯一納什均衡解。當(dāng)v2等于0.009時，制造商廣告成本出現(xiàn)倍周期分岔的現(xiàn)象，由唯一均衡解變?yōu)閮芍芷诰饨猓畲驦yapunov指數(shù)等于0。當(dāng)調(diào)整速率大于0.53時，制造商廣告成本發(fā)生第二次分岔，變成四周期均衡解。e隨著調(diào)整速度的增加逐步進(jìn)入混沌狀態(tài)，最大Lyapunov指數(shù)大于0。如圖3所示。

圖3 制造商投入廣告成本隨v2變化的動態(tài)演化圖

當(dāng)v1=0.11，v2=0.11，v3的取值在0到0.1583時系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，最大Lyapunov指數(shù)小于零，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。專業(yè)零售商的價格為3.247的唯一納什均衡解。當(dāng)v3等于0.1583時，專業(yè)零售商價格出現(xiàn)倍周期分岔的現(xiàn)象，最大Lyapunov指數(shù)等于0。由唯一均衡解變?yōu)閮芍芷诰饨?。?dāng)調(diào)整速率大于0.1897時，專業(yè)零售商價格發(fā)生第二次分岔，變成四周期均衡解。p2隨著調(diào)整速度的增加逐步進(jìn)入混沌狀態(tài)，最大Lyapunov指數(shù)大于0。如圖4所示。

圖4 專業(yè)零售商價格隨v3變化的動態(tài)演化圖

通過圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，v1和v3在變化時，系統(tǒng)的分叉點(diǎn)不同，v1在到達(dá)0.1485時，系統(tǒng)產(chǎn)生分岔，而v3在到達(dá)了0.1583時，系統(tǒng)才產(chǎn)生分岔，v3的分岔點(diǎn)要比v1靠后，這說明制造商在調(diào)整直銷價格時，由于不僅會影響到自身銷售數(shù)量，還會對零售商的零售決策造成影響；而零售商調(diào)整零售價格時，由于對于制造商沒有過大的影響，但會很大程度上影響自身的銷售量，所以相比之下，制造商直銷價格的調(diào)整要比零售商對于自身零售價格的調(diào)整對于整個系統(tǒng)具有更大的影響力。

圖5 v1變化的動態(tài)演化圖

圖6 v3變化的動態(tài)演化圖

還可以發(fā)現(xiàn)，不管調(diào)整速度怎么變化，專業(yè)零售商的價格一直低于制造商直銷的價格。一方面是因?yàn)橹圃焐绦枰袚?dān)廣告成本的費(fèi)用，而專業(yè)零售商可以直接享受制造商投入廣告所帶來的利益。另一方面是由于專業(yè)零售商相對于制造商來說屬于跟隨者，如果定價超過制造商，可能會造成產(chǎn)品滯銷。隨著專業(yè)零售商價格決策變量值不斷增加，在市場上表現(xiàn)為價格稍微提高，最終都會導(dǎo)致市場的混沌無序。制造商通過網(wǎng)絡(luò)直銷具有電子商務(wù)便捷的優(yōu)勢，專業(yè)零售商可以通過提升售后服務(wù)，增加顧客的體驗(yàn)等方式使自己更有競爭力。

四、混沌控制

通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)參數(shù)會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大影響，導(dǎo)致系統(tǒng)分岔并陷入混沌狀態(tài)。對于本文的研究模型來說，混沌意味著制造商網(wǎng)絡(luò)直銷價格和專業(yè)零售商價格都不穩(wěn)定，最終使產(chǎn)品市場陷入混亂，制造商和專業(yè)零售商都會遭受嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，采用參數(shù)調(diào)整的方法對處于混沌狀態(tài)下的系統(tǒng)進(jìn)行控制，使其逐漸恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

未進(jìn)行控制的動態(tài)離散系統(tǒng)可以表示為：

對其進(jìn)行參數(shù)調(diào)整后，控制系統(tǒng)可以表示為：

控制系統(tǒng)（10）中u為調(diào)整參數(shù)，其中：0＜u＜1。我們可以通過調(diào)整參數(shù)u的值來控制系統(tǒng)混沌現(xiàn)象的發(fā)生。采用數(shù)值模擬的方式，當(dāng)v1=0.1，v2=0.1，v3=0.001時，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，加入調(diào)節(jié)參數(shù)u以后，隨著調(diào)節(jié)參數(shù)的變化，3個變量都由混沌狀態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)。圖7是系統(tǒng)隨著控制參數(shù)u變化的價格分岔圖和最大Lyapunov指數(shù)圖，圖中可以看出控制參數(shù)u大于0.223時系統(tǒng)從混沌狀態(tài)回到穩(wěn)定狀態(tài)，表明制造商網(wǎng)絡(luò)直銷價格和專業(yè)零售商的價格重新趨于穩(wěn)定?？赡苁钦疄榱耸袌鼋?jīng)濟(jì)的穩(wěn)定，進(jìn)行外部調(diào)節(jié)導(dǎo)致控制參數(shù)u的變化。也可能是制造商和零售商發(fā)現(xiàn)這種競爭方式對于雙方都沒有好處，所以為了延遲或消除混沌，制造商和零售商主動聯(lián)合起來，對混沌采取控制措施。

圖7 隨調(diào)節(jié)參數(shù)u變化的分岔圖

五、結(jié)論

本文考慮制造商投入廣告成本，制造商和專業(yè)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈，在建立雙渠道供應(yīng)鏈靜態(tài)和動態(tài)模型的基礎(chǔ)上，利用Matlab對系統(tǒng)的長期價格博弈進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，綜合判定了系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)特征。研究了各個渠道的價格決策變量的長期演化對市場穩(wěn)定性的影響，最后進(jìn)行了相應(yīng)控制。研究結(jié)果表明：第一，零售商和供應(yīng)鏈的利潤隨制造商投入廣告努力程度的加大而增加。第二，市場會隨著制造商網(wǎng)絡(luò)直銷價格和專業(yè)零售商的價格調(diào)整速度加快進(jìn)入混沌無序的狀態(tài)，導(dǎo)致無法預(yù)測制造商和專業(yè)零售商的利潤。第三，通過系統(tǒng)分岔圖、最大Lyapunov指數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)市場受雙方的價格調(diào)整速度的影響較大。但是專業(yè)零售商的影響相對較小，進(jìn)入混沌時期比較晚，穩(wěn)定期長，價格偏高。第四，從分岔圖中可以看出，專業(yè)零售商的價格始終低于制造商網(wǎng)絡(luò)直銷的價格，隨著價格調(diào)整速度加快，短時間內(nèi)可以帶來價格提升，但還是低于制造商網(wǎng)絡(luò)直銷的價格，逐漸導(dǎo)致市場進(jìn)入混沌狀態(tài)。因此專業(yè)零售商除調(diào)高價格以外，還應(yīng)該考慮其他方法來增加利潤。比如可以通過提升產(chǎn)品體驗(yàn)和強(qiáng)化售后服務(wù)等方式提高利潤。第五，制造商和專業(yè)零售商合作對市場進(jìn)行混沌控制，可以有效地將系統(tǒng)的混沌狀態(tài)延遲或消除。◆