基于整車變形補(bǔ)償?shù)幕炷帘密嚤奂苘壽E控制技術(shù)研究

趙 鑫，萬 梁，王佳茜，化世陽（.湖南中聯(lián)重科智能技術(shù)有限公司，湖南長沙4005；.國家混凝土機(jī)械工程技術(shù)研究中心，湖南長沙4005）

基于整車變形補(bǔ)償?shù)幕炷帘密嚤奂苘壽E控制技術(shù)研究

趙 鑫1，萬 梁2，王佳茜2，化世陽2
（1.湖南中聯(lián)重科智能技術(shù)有限公司，湖南長沙410205；2.國家混凝土機(jī)械工程技術(shù)研究中心，湖南長沙410205）

為了使混凝土泵車工作裝置實(shí)現(xiàn)良好的控制精度和操作平穩(wěn)性，通過全姿態(tài)全工況下工作裝置的變形分析，得出臂架和車身變形補(bǔ)償模型，建立了變形補(bǔ)償后的泵車工作裝置運(yùn)動學(xué)模型，并運(yùn)用小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CMAC）+PID的控制方法解析動作控制量，很好地解決了臂架位姿動態(tài)檢測和軌跡控制的問題.試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制算法能滿足軌跡控制的要求，使臂架末端位置動態(tài)檢測誤差控制在±8c m之內(nèi)；借助變形補(bǔ)償和臂架軌跡控制技術(shù)，臂架末端的運(yùn)動軌跡誤差可控制在±15c m之內(nèi).

工程機(jī)械；混凝土泵車；軌跡控制；變形補(bǔ)償；小腦模型關(guān)節(jié)控制器（CMAC）算法

在現(xiàn)代化施工中，混凝土的大方量連續(xù)澆筑大部分采用泵送設(shè)備進(jìn)行.混凝土泵車是一種用于輸送和澆筑混凝土的專用機(jī)械設(shè)備，它可以將混凝土沿著輸送管道連續(xù)泵送到澆筑現(xiàn)場，逐漸成為了建筑施工中不可或缺的關(guān)鍵設(shè)備［1］.

本研究以中聯(lián)重科股份有限公司的某型號泵車為試驗(yàn)樣機(jī)，闡明了泵車整車和臂架變形的特點(diǎn)，進(jìn)行變形測量和補(bǔ)償技術(shù)研究；對于泵車臂架末端工作軌跡動作進(jìn)行算法研究，最后通過試驗(yàn)來驗(yàn)證變形補(bǔ)償和臂架軌跡控制的正確性.通過泵車臂架軌跡控制技術(shù)研究，降低了操作手勞動強(qiáng)度，提高了泵車軌跡控制動作精度和操控性.

小腦模型關(guān)節(jié)控制器CMAC（cerebella modelarticulation controller）是由Albus在小腦時(shí)空模型Eccles的基礎(chǔ)上于1975年提出的，仿照小腦如何控制肢體運(yùn)動的原理而建立，是表達(dá)復(fù)雜非線性函數(shù)的查詢自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)［2］.該算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的非線性逼近能力，所以它在非線性函數(shù)逼近、動態(tài)系統(tǒng)建模等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.Zhao等［3］在CMAC的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一對機(jī)器人關(guān)節(jié)控制器，其中一個(gè)將CMAC與PID控制相結(jié)合，研究表明，基于CMAC+PID的控制器具有更好的穩(wěn)定性.

1　泵車臂架運(yùn)動學(xué)和變形補(bǔ)償研究

1.1工作裝置運(yùn)動學(xué)分析

泵車臂架的工作機(jī)構(gòu)是一個(gè)多自由度系統(tǒng)，由回轉(zhuǎn)和多節(jié)臂組成.本文考慮6節(jié)臂泵車，即回轉(zhuǎn)+6節(jié)臂組成的7個(gè)自由度系統(tǒng).按選取變量不同，泵車工作機(jī)構(gòu)可以分為3種空間表示法［4］：驅(qū)動結(jié)構(gòu)空間［L0，L1，L2，L3，L4，L5，L6］、關(guān)節(jié)空間［θ0，θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6］和位姿空間［X，Y，Z］.工作裝置末端的動作變化主要是通過臂架液壓缸的伸縮變化來體現(xiàn)的，即正確控制液壓缸的運(yùn)動達(dá)到改變轉(zhuǎn)角進(jìn)而改變臂架末端的位置.本文以液壓缸長度［L0，L1，L2，L3，L4，L5，L6］為控制變量，液壓缸位移傳感器實(shí)時(shí)反映液壓缸長度變化并反饋給控制器，實(shí)時(shí)修正，從而使控制效果更加明顯.

末端直線位移運(yùn)動需分解為臂架平面的回轉(zhuǎn)運(yùn)動和各臂節(jié)在臂架平面內(nèi)的運(yùn)動.回轉(zhuǎn)+6節(jié)臂逆求解規(guī)劃為：

（1）建立以臂架根部鉸點(diǎn)為原點(diǎn)、臂架運(yùn)動之前的平面X-Y（為絕對平面，不隨回轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)）以及用右手法則確定的Z方向的坐標(biāo)系.在X-Y-Z坐標(biāo)系中，臂架末端從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，則已知坐標(biāo)增量為（ΔX，ΔY，ΔZ）.

（2）已知坐標(biāo)增量為（ΔX，ΔZ），則可通過三角形S AH反正切計(jì)算當(dāng)前回轉(zhuǎn)角度，減去上一次回轉(zhuǎn)角度得到回轉(zhuǎn)運(yùn)動角度ΔA0.

（3）建立以臂架根部鉸點(diǎn)為原點(diǎn)、臂架平面為R-H 平面的二維坐標(biāo)系（注意此坐標(biāo)平面將隨著回轉(zhuǎn)運(yùn)動而旋轉(zhuǎn)，因此與回轉(zhuǎn)無關(guān)），通過已知坐標(biāo)增量（ΔX，ΔY，ΔZ）求得規(guī)劃后的R-H平面的末端坐標(biāo)（R6（k），H6（k）），根據(jù)6節(jié)臂形成的矩陣方程反解求規(guī)劃后的6節(jié)臂夾角角度.

（4）回轉(zhuǎn)增量計(jì)算與6節(jié)臂角度增量是分開的，簡化了計(jì)算難度.如圖1所示.

圖1　回轉(zhuǎn)和臂架裝置分析簡圖Fig.1 Slew and booms equipment analysis

1.1.1回轉(zhuǎn)規(guī)劃角度計(jì)算

通過三角形S AH反正切計(jì)算當(dāng)前回轉(zhuǎn)角度A0（k）（即為臂架平面旋轉(zhuǎn)的角度，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正）.其中，每次啟動時(shí)設(shè)定當(dāng)前回轉(zhuǎn)角度為相對0°.

θ0=Δ A0為規(guī)劃的回轉(zhuǎn)角度，其中：OS為臂架鉸點(diǎn)O與回轉(zhuǎn)中心S的水平距離（試驗(yàn)樣機(jī)的距離為1m）.

1.1.2臂架規(guī)劃角度計(jì)算

泵車末端坐標(biāo)系中的向量在其相對的基座標(biāo)系中可表示為：

上式中：ai為臂架的長度；di為不同臂架在z方向上的偏移量，由于臂架結(jié)構(gòu)在同一X OY平面內(nèi)，所以di=0.不考慮泵車回轉(zhuǎn)的情況下，即θ0=0，泵車臂架工作裝置始終在同一平面內(nèi)運(yùn)動，則上式可簡化為：

其中：si=sinθi，sij=sin（θi+θj），sijk=sin（θi+θj+θk），…；ci=cosθi，cij=cos（θi+θj），cijk=cos（θi+θj+θk），….

將臂架末端的位姿表示成向量［X，Y，Z］T的形式，則由式（5）可得下式：

通過式（6）可知，已知末端坐標(biāo)（X，Y），可推導(dǎo)出各個(gè)臂架角度［θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6］.所以根據(jù)工作裝置運(yùn)動學(xué)模型得出規(guī)劃的臂架角度為［θ0，θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，θ6］.

1.2工作裝置變形補(bǔ)償分析

泵車臂架長度最長可達(dá)100m以上，由于長柔性臂架特有的結(jié)構(gòu)，在其自身重力、負(fù)載剪切力、彎矩等因素的影響下受力復(fù)雜，會產(chǎn)生較大的彈性變形，且不同姿態(tài)下受力不同，變形的程度各異.在臂架運(yùn)動過程中，回轉(zhuǎn)和前幾節(jié)臂架液壓缸伸縮均會使整車重心和臂架重心發(fā)生較大范圍的偏移，如圖2所示.

姿態(tài)變形補(bǔ)償控制方法.

圖3　臂架姿態(tài)變形補(bǔ)償控制方法Fig.3 Deformation compensation control methodv

圖2　泵車變形原理示意圖Fig.2 TMCP deformation principle analysis

通過測試得出單節(jié)臂因?yàn)樽陨肀奂茏冃味鴮δ┒藴y量高度誤差的影響及其影響比重，其統(tǒng)計(jì)如圖4所示.由圖4可見，其中4臂的影響最大，其臂架變形會造成末端1500mm的測量高度誤差，所占的影響比重為33%.采用臂架姿態(tài)傳感器實(shí)時(shí)檢測車身水平角度和臂架姿態(tài)變化，通過全工況仿真分析與加載試驗(yàn)，掌握臂架變形規(guī)律，建立車身、臂架姿態(tài)等參數(shù)與臂架變形的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際臂架運(yùn)動控制中實(shí)時(shí)監(jiān)測臂架姿態(tài)，并與臂架變形數(shù)學(xué)模型進(jìn)行比對，通過線性小變形迭代運(yùn)算，對臂架變形進(jìn)行反向補(bǔ)償，可以提高臂架運(yùn)動動態(tài)精度.圖3為臂架

2　軌跡控制的CMAC+PID算法

泵車臂架軌跡控制技術(shù)的原理為：將遙控器萬向手柄給定的末端控制速度需求，通過一鍵操縱軌跡規(guī)劃算法分解為多節(jié)臂的液壓缸速度控制需求；通過閥控缸的速度閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)精確的末端控制需求，如圖5所示.為了很好地實(shí)現(xiàn)軌跡規(guī)劃與控制，本文提出了小腦模型關(guān)節(jié)控制器（CMAC）+ PID控制算法.

2.1小腦模型關(guān)節(jié)控制器（CMAC）

CMAC網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部逼近網(wǎng)絡(luò)，具有A06=A01×A12×A23×A34×A45×A56，如果qn=［0，0，0，1］T，則q0為臂架末端在基座標(biāo)系中的坐標(biāo)，ai為各個(gè)臂架的長度，即ai=［L0，L1，L2，L3，L4，L5，L6］.

通過矩陣預(yù)算可以得出：

圖4　單節(jié)臂變形對末端測量高度誤差的影響Fig.4 Impact of different boom deformation to end trajectory error

圖5　軌跡控制框圖Fig.5 Trajectory control diagram

線性結(jié)構(gòu)，算法簡單［5-6］，是一種模仿人類小腦的學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)，圖6為CMAC算法原理圖.CMAC的工作原理可以描述為：CMAC接受一組輸入變量，首先將其量化為一個(gè)離散的狀態(tài)，并進(jìn)而激活相對應(yīng)的聯(lián)想單元，所有被激活的聯(lián)想單元根據(jù)其各自存儲的聯(lián)想強(qiáng)度進(jìn)行加權(quán)求和來得到CMAC的輸出，CMAC可以通過在線調(diào)整聯(lián)想強(qiáng)度來逼近所要描述的函數(shù)關(guān)系［7］.試驗(yàn)樣車的輸入和輸出量均和回轉(zhuǎn)+6節(jié)臂動作相關(guān)，通過CMAC算法的控制，準(zhǔn)確控制該動作的執(zhí)行.

圖6　CMAC網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.6 CMAC network diagram

2.2控制器設(shè)計(jì)

由式（6）可知，方程逆求解會有冗余解.為了得出最優(yōu)變量條件，增加了臂架各個(gè)關(guān)節(jié)角度變化最小的約束條件.根據(jù)關(guān)節(jié)角度變化最小條件，得出最優(yōu)的關(guān)節(jié)變化角度，規(guī)劃出臂架運(yùn)動的回轉(zhuǎn)+6節(jié)臂動作.

圖7為試驗(yàn)樣本的系統(tǒng)控制器系統(tǒng)原理圖，輸入為液壓缸的規(guī)劃速度，輸出為液壓缸控制閥的輸出電流值.

圖7　基于CMAC的PID控制原理圖Fig.7 PID control diagram based on CMAC該系統(tǒng)的控制算法為：

xi n（k）為輸入信號，每一個(gè)控制周期結(jié)束后，總的控制輸出u與C MA C輸出un（n）作出比較，其差值為e，然后修正權(quán)值，進(jìn)入學(xué)習(xí)階段，主要目的是讓e值最小，使系統(tǒng)總的控制輸出由C MA C控制.

權(quán)值修正的方程為：

式中：η為學(xué)習(xí)率，η∈（0，1）；α為動量因子，α∈（0，1）.

通過CMAC算法的逐步學(xué)習(xí)，使CMAC產(chǎn)生的控制量un（n）逐漸逼近控制器的總輸出u（n），PID控制產(chǎn)生的輸出量up（n）逐漸為零.

3　試驗(yàn)研究

為驗(yàn)證泵車變形補(bǔ)償及軌跡控制策略的正確性，以中聯(lián)重科股份有限公司的某型號泵車進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證.通過泵送混凝土工況下的工地試驗(yàn)，檢測臂架變形補(bǔ)償及軌跡控制精度.相關(guān)檢測設(shè)備有位移傳感器及末端激光測距儀等.

在泵送混凝土前，借助臂架變形規(guī)律模型，實(shí)時(shí)補(bǔ)償因臂架和車身變形引起的臂架末端位置誤差，使其動態(tài)誤差控制在±8c m之內(nèi)，如圖8所示，使臂架的精確高效布料成為可能.

實(shí)際泵送混凝土工況下，借助變形補(bǔ)償模型和臂架軌跡控制技術(shù)，臂架末端的運(yùn)動軌跡誤差可控制在±15c m之內(nèi)，末端運(yùn)動速度大于0.3m/s，如圖9所示.顯然，所得結(jié)果符合臂架運(yùn)動精確控制精度要求，說明變形補(bǔ)償及軌跡控制策略極大地提升了泵車臂架軌跡控制精度，提高了泵車控制的智能化水平和安全性，降低了操作手的操作難度.

圖8　臂架末端檢測誤差Fig.8 Boom end detecting error

圖9　跟蹤誤差Fig.9 Track error

4　結(jié)語

本文提出了對泵車車身和臂架變形的一種補(bǔ)償方法，提高了臂架末端位置的檢測精度；采用回轉(zhuǎn)和臂架分離計(jì)算的新型運(yùn)動學(xué)分析方法，簡化了計(jì)算難度；針對臂架控制的CMAC+PID控制策略方法來實(shí)現(xiàn)對泵車臂架實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的控制.通過中聯(lián)重科某款泵車試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了變形補(bǔ)償和CMAC +PID算法的正確性，臂架末端位置檢測誤差可控制在±8c m之內(nèi)，臂架末端的運(yùn)動軌跡誤差可控制在±15c m之內(nèi).

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Boom track control on concrete pump trucksbased on deformation compensation

ZHAO Xin1，WAN Liang2，WANG Jia-qian2，HUA Shi-yang2
（1.Hunan Zoomlion Intelligent Technology Co.，Ltd.，Changsha 410205，China；2.Chinese National Engineering Research Center of Concrete Machinery，Changsha 410205，China）

To guarantee high control precision and operational smoothness of concrete pump trucks，theworking device deformation is first analyzed under entire postures and conditions.Then，a boom and bodydeformation compensation model is obtained.By establishing the kinematical model of working device，themotional control quantity is analyzed via CMAC and PID techniques for dynamic boom posture detectionand track control.Finally，it is found from testing results that the proposed control algorithm can satisfytrack control，while the dynamic detection errors are controlled within ±8 cm regarding booom endpositions.Based on the deformation compensation and boom track control，the corresponding motion trackerrors can be controlled within±15 cm.

construction machinery；concrete pump truck；track control；deformation compensation；cerebella model articulation controller（CMAC）algorithm

T B 53

A

1672-5581（2015）06-0492-06

湖南省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)科技攻關(guān)項(xiàng)目資助（2013GK 4050）

趙 鑫（1985-），男，碩士.研究方向：工程機(jī)械機(jī)電液一體化.E-mail：yunruifeihua@163.cOm