鋼板彈簧遲滯特性分析*

李鵬飛 馮國(guó)勝 鄧曉龍 于海征 袁新華

（石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）

汽車平順性和整車性能受懸架性能優(yōu)劣的直接影響，對(duì)于大部分的重型載貨汽車和客車，鋼板彈簧是懸架主要組成部分。鋼板彈簧主要作用是用來(lái)緩和路面?zhèn)鹘o車身的沖擊載荷，實(shí)際工作中板簧間的摩擦?xí)鸬剿p振動(dòng)的作用，因此對(duì)鋼板彈簧阻尼特性的研究對(duì)提高整車平順性具有重要意義。鋼板彈簧雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其包含復(fù)雜的片間摩擦接觸和大變形等眾多非線性因素，在其工作過(guò)程中也得考慮其裝配預(yù)應(yīng)力。這些因素給其有限元模型的建立提出了更高的要求，考慮這些因素的求解過(guò)程也要比一般線性結(jié)構(gòu)復(fù)雜。而傳統(tǒng)的多片鋼板彈簧的剛度和應(yīng)力計(jì)算方法，如共曲率法和集中載荷法等都無(wú)法考慮鋼板彈簧的摩擦接觸及工作中的裝配預(yù)應(yīng)力等因素，因此與實(shí)際情況有所不符[1]。文章綜合考慮了以上因素，并對(duì)由這些因素導(dǎo)致的鋼板彈簧的遲滯非線性作了相關(guān)分析，為今后鋼板彈簧的設(shè)計(jì)制造及仿真分析提供相關(guān)參考。

1 鋼板彈簧有限元模型建立

由于鋼板彈簧的包耳對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性影響不大，因此在建模過(guò)程中可忽略。鋼板彈簧結(jié)構(gòu)屬于對(duì)稱結(jié)構(gòu)，分析過(guò)程中又含有復(fù)雜的非線性因素，為了合理利用計(jì)算資源，建立鋼板彈簧的1/4模型。鋼板彈簧安裝在車架上的部分一般呈平直狀態(tài)，建模時(shí)其安裝部分也使其平直。各板簧在其自然狀態(tài)下建模，因此其間存在間隙，以便之后的分析中考慮其裝配預(yù)應(yīng)力。實(shí)體單元采用solid45單元，雖然沒(méi)有中心節(jié)點(diǎn)，但有助于接觸求解的收斂。接觸單元采用TARGE170（三維目標(biāo)單元）與CONTA173（三維8節(jié)點(diǎn)面面接觸單元），其中FKN接觸剛度及FTOLN滲透量因子是2個(gè)重要參數(shù)，接觸剛度因子FKN過(guò)大易造成不收斂，過(guò)小則容易發(fā)生滲透，影響結(jié)果精度，需多次調(diào)試。對(duì)于大面積柔體接觸FKN取值一般在0.01～1，文章選取0.7。接觸單元關(guān)鍵字的選取也直接影響計(jì)算的收斂性，文章設(shè)置keyopt（12）為不分離接觸，keyopt（9）為包含初始間隙，采用keyopt（10）控制接觸剛度更新[2-5]。建立的有限元模型，如圖1所示。

2 模型約束及靜力學(xué)分析

對(duì)于1/4鋼板彈簧模型，將其縱向?qū)ΨQ面及橫向?qū)ΨQ面進(jìn)行對(duì)稱約束，約束底部板簧安裝部位節(jié)點(diǎn)的所有自由度。靜力學(xué)分析過(guò)程分3個(gè)載荷步加載，第1載荷步給螺栓中心孔施加豎直向下的位移載荷，使各板簧處于接觸狀態(tài)來(lái)模擬板簧裝配，寫(xiě)入載荷步文件；第2載荷步在頂部板簧端部施加1 822 N豎直向下的作用力，模擬加載過(guò)程，寫(xiě)入載荷步文件；第3載荷步設(shè)置作用力為0，模擬卸載過(guò)程，寫(xiě)入載荷步文件。為了便于收斂及節(jié)約計(jì)算資源，打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步，控制子步數(shù)[6]。

圖2示出板簧裝配預(yù)應(yīng)力云圖，從圖2可以看出，最大預(yù)應(yīng)力為201 MPa，在板簧中心預(yù)緊螺栓附近，并且預(yù)應(yīng)力較大，在分析過(guò)程中需加以考慮。圖3示出載荷作用點(diǎn)的位移載荷曲線，從圖3可以看出，鋼板彈簧表現(xiàn)出了明顯的遲滯非線性，這是由于板間摩擦阻尼力致使能量損失，一個(gè)周期內(nèi)損失的能量為封閉曲線所圍成的面積（A），阻尼力（CF）為A除以4倍的變形幅值（δ）[7]。對(duì)封閉曲線由積分求得A，得到靜載下彈簧的CF=160.6 N。

3 鋼板彈簧遲滯特性動(dòng)力學(xué)分析

將靜力學(xué)中的靜載換為正弦載荷（F=asin（ωt）+b），考慮正弦激勵(lì)幅值（a）、激勵(lì)頻率（ω）及片間摩擦因數(shù)（μ）對(duì)鋼板彈簧遲滯特性的影響。關(guān)閉時(shí)間效應(yīng)，施加位移載荷模擬板簧預(yù)應(yīng)力；打開(kāi)時(shí)間效應(yīng)，對(duì)板簧進(jìn)行瞬態(tài)分析，為了求解精確，取100個(gè)載荷步。

3.1 摩擦因數(shù)對(duì)板簧遲滯特性的影響

取 μ 分別為 0.1，0.2，0.3，F(xiàn)=600sin（2πt）+1 822，得到μ=0.3時(shí)在正弦激勵(lì)下板簧的位移曲線，如圖4所示。由于施加的載荷為正弦載荷，因此在不同μ下其位移響應(yīng)也近似為正弦曲線。取一個(gè)周期內(nèi)的位移，得到不同μ下的位移載荷曲線，如圖5所示。當(dāng)μ分別為0.3，0.2，0.1，其 CF分別為 161.25，131.8，69.25 N。可以看出，CF隨著μ的減小而減小，但其變化不大。

3.2 激勵(lì)頻率（ω）對(duì)板簧遲滯特性的影響

取μ=0.2，施加不同頻率的正弦載荷，其值分別為F1=600sin（2πt）+1 822，F(xiàn)2=600sin（πt）+1 822，F(xiàn)3=600sin（0.5πt）+1 822。取一個(gè)位移周期，得到不同ω下的位移載荷曲線，如圖6所示，從圖6可以看出，隨著ω的變化，振動(dòng)過(guò)程中能量損失隨著頻率的增大而減小，但其變化不大。當(dāng)ω分別為0.5π，π，2π Hz時(shí)，CF分別為157.2，136.9，131.8 N?？梢钥闯?，隨著 ω 的增大，CF在減小，但其影響不大，不過(guò)對(duì)位移有一定的影響。

3.3 激勵(lì)幅值（a）對(duì)板簧遲滯特性的影響

取μ=0.2，施加不同幅值的正弦載荷，其值分別為F1=600sin（2πt）+1 822，F(xiàn)2=1 200sin（2πt）+1 822，F(xiàn)3=1 800sin（2πt）+1 822。取一個(gè)位移周期，得到不同 a下的位移載荷曲線，如圖7所示。

從圖7可以看出，振動(dòng)過(guò)程中能量損失隨著a的增大而明顯增大，其影響遠(yuǎn)大于μ與ω的影響。當(dāng)a分別為 0.6，1.2，1.8 kN時(shí)，CF分別為 131.8，179.7，231 N。可以看出，隨著a的增大，CF在增大，且其變化也較明顯。

4 結(jié)論

通過(guò)研究激勵(lì)對(duì)鋼板彈簧CF的影響，使得在包含鋼板彈簧的懸架設(shè)計(jì)中對(duì)其阻尼特性有更好的控制來(lái)提高汽車行駛平順性。利用APDL語(yǔ)言在ANSYS中對(duì)鋼板彈簧進(jìn)行了靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析，討論了a，ω及板間μ對(duì)鋼板彈簧遲滯特性的影響。從分析中可以看出，鋼板彈簧的CF隨著μ的增大而增大，隨著ω的增大而減小，隨著a的增大而增大。其中a對(duì)其CF影響最大，對(duì)其遲滯特性影響最為明顯，μ及ω對(duì)板簧的CF及遲滯特性的影響不是很明顯。