分切機卷軸同步性設計與仿真分析

陜西西安重裝礦山電器設備有限公司 周杰

引言

在現(xiàn)代包裝行業(yè)中?。ú┠な擒洶b的重要基材，也是一種至今尚無法被替代的包裝材料，所有包裝行業(yè)所用的所有包裝產(chǎn)品的復合材料都采用分切機加工成帶材。在傳統(tǒng)的分切機傳動系統(tǒng)中，常見的收卷傳動方式有兩種：一種是使用磁粉離合器，由主電機直接輸入動力，在使用磁粉離合器的分切機中，由于傳動關系固定不變，只能通過磁粉離合器打滑來保證線速度一致，收卷直徑越大打滑越嚴重，打滑會產(chǎn)生熱量，過高的熱量會使磁粉燒結(jié)，造成離合器失效，同時也會造成能量損耗；另一種是直接由伺服電機驅(qū)動收卷軸，進行收卷，各收卷軸分別需要一臺電機，為了保證各收卷軸收卷品質(zhì)的同步性，對控制精度要求高，同時也增加了成本。面對這些問題，在分切機傳動系統(tǒng)中本文應用了齒輪差動機構(gòu)，很好地解決了以上的問題。

1 分切機傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設計

圖1 分切機傳動系統(tǒng)圖

圖1為500mm分切機的傳動系統(tǒng)圖，左虛線框內(nèi)的差動輪系稱之為主差動機構(gòu)，右虛線框內(nèi)的差動輪系稱之為收卷差動機構(gòu)。該傳動系統(tǒng)自由度：F=3×7-2×7-4=3由此可知此傳動系統(tǒng)必須有三個動力或約束輸入才能有確定的運動。該分切機傳動系統(tǒng)正是應用了差動輪系統(tǒng)運動分解的作用：由主差動機構(gòu)分解出來的動力，經(jīng)由傳動軸直接驅(qū)動收卷差動機構(gòu)中的行星架，行星架上裝有行星輪8，錐形齒輪6、7、8和行星架H2構(gòu)成收卷差動輪系，在該差動輪系中齒輪6、7 的齒數(shù)相等，即 Z6=Z7，其運動關系式為：

n—齒輪 6、7、8 和行星架的轉(zhuǎn)速，單位：r/min；Z—齒輪 6、7的齒數(shù)。

圖2 收卷示意圖

在該分切機中采用如圖2所示的收卷方式。在收卷過程中，收卷軸1、2靠在大滾筒上進行收卷，大滾筒為被動輥，無動力輸入，工作時收卷軸通過表面摩擦驅(qū)動大滾筒旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動方向如上圖所示。假設收卷軸與大滾筒之間不存在打滑，則有：

V軸1—收卷軸1表面線速度；V軸2—收卷軸2表面線速度。

在收卷過程中，收卷軸1、2外徑相等，則n軸1=n軸2，即兩收卷軸轉(zhuǎn)速相等，又因為由收卷差動機構(gòu)到收卷軸1、2的傳動比完全相同（以下計算均不考慮該段傳動比），這樣便要求齒輪6、7的轉(zhuǎn)速相等，即

1.1 與1.3兩式聯(lián)立可解得：n6=n7=nH2，即齒輪6、7的轉(zhuǎn)速等于行星架的轉(zhuǎn)速。在上述收卷過程中差動機構(gòu)不起差速作用。當由于各種原因，例如收卷過程中兩個收卷軸有一個斷料后重新收卷或收卷套外徑存在差異時，造成收卷軸1、2的外徑不一致時，兩收卷軸通過差動機構(gòu)能自動改變轉(zhuǎn)速，以減少收卷軸與大滾筒之間的打滑，從而避免分切材料表面的劃傷。由1.1與1.2式可得：

電機輸出的動力經(jīng)由鏈傳動，傳入主差動機構(gòu)，主差動機構(gòu)將運動分解成兩路，一路通過齒輪1，經(jīng)傳動軸傳入收卷差動機構(gòu)，另一路經(jīng)由齒輪4、5驅(qū)動動力輥。主差動機構(gòu)的運動關系式為：

n1，n2，nH1—齒輪 1、2 和行星架的轉(zhuǎn)速，單位：r/min；

Z1，Z2，Z3—齒輪 1、2、3 的齒數(shù)。

在分切機分切收卷的過程中，分切材料經(jīng)過放料卷、動力輥，然后由收卷軸進行再卷繞，即收卷。在這個過程中，需要保證收卷軸的線速度與動力輥的線速度相等，

式（1.6）是一個附加約束條件，工作時，隨著分切過程的進行，收卷直徑不斷增加，這時主差動機構(gòu)會在齒輪1與齒圈2之間重新進行速度分配，進而保證了收卷線速度與動力輥線速度一致。

又有關系式：

聯(lián)解式（1-6），（1-7），（1-8）得到齒輪1與齒圈2的關系式

又因為收卷軸直徑，動力輥直徑，齒輪1、4、5和齒圈2的齒數(shù)，以及行星架轉(zhuǎn)速已知，聯(lián)解式（1.5）和（1.9）便可求出齒輪1、齒圈2的轉(zhuǎn)速。

圖3 為主差動機構(gòu)的端面視圖

圖3為主差動機構(gòu)的端面視圖，圖中標出了行星齒輪3所受的作用力。作為驅(qū)動力，由電機輸入。作用于齒輪1的力矩=F1R1，作用于齒圈2上的力矩=F2R2，令齒圈2和齒輪1的齒數(shù)比為a，則：

式中，分別是齒輪1、齒圈2的分度圓半徑，齒輪1、齒圈2的齒數(shù)。由行星齒輪的受力平衡條件可得F3=F1+F2；

因此，齒輪1與齒圈2上的作用力分別為

在確定的機構(gòu)中，F(xiàn)3和 a已知，因此改變齒圈2上作用力的大小，便可對收卷張力進行調(diào)節(jié)?？梢酝ㄟ^在齒圈上安裝剎車帶來對齒圈2作用力的大小進行調(diào)節(jié)，如圖1所示。這樣可以確保兩收卷軸盡可能地同步工作，把不同步誤差降到最低，使分切機收卷品質(zhì)達到最佳效果。

綜上所述：此分切機傳動系統(tǒng)由主電機通過H1輸入一個動力，施加（1.4）、（1.6）兩個約束使得該系統(tǒng)各個元件有確定的運動，成功實現(xiàn)了分切機雙收卷軸收卷時的同步性。

2 雙收卷軸同步性實驗調(diào)試

500mm分切機雙收卷軸收卷的要求：（1）兩收卷軸速度相同；（2）收卷軸速度和動力軸速度相同。通過Adams對以上傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行建模并且對設計的傳動系統(tǒng)測試驗證，模型如下：

圖4 為Adams模型

2.1 設置測試條件

nH1=1500r/min，n軸1=n軸2=n動力輥。

圖5 三軸同步條件

在Adams里通過關聯(lián)副設置其傳動比為 1：1：1，使其兩收卷軸和動力軸轉(zhuǎn)速一樣而同步運行，為后面的測試提供數(shù)據(jù)基礎。

2.2 驗證內(nèi)容與結(jié)果

2.2.1 驗證n6=n7=nH2=n1是否成立

圖6 為收卷差動不起作用

由圖6可以看出錐形齒輪6、7的轉(zhuǎn)速等于行星架的轉(zhuǎn)速。在上述收卷過程中差動機構(gòu)不起差速作用。當由于各種原因，例如收卷過程中兩個收卷軸有一個斷料后重新收卷或收卷套外徑存在差異，造成收卷軸1、2的外徑不一致時，兩收卷軸通過差動機構(gòu)能自動改變轉(zhuǎn)速，以減少收卷軸與大滾筒之間的打滑，從而避免分切材料表面的劃傷。

2.2.2 驗證 n1=12901，nH1=9000時，n2=6361是否成立

圖7 通過計算結(jié)果與測試結(jié)果作比較

由圖7可以看出當n1=12901，nH1=9000時，n2基本在 6361處，符合設計要求。

3 結(jié)論

本文通過500mm雙收卷軸分切機傳動系統(tǒng)的設計及測試，很容易實現(xiàn)了雙收卷軸分切機收卷時的雙軸同步性。

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