利用湖州臺(tái)形變觀測(cè)資料檢測(cè)地震激發(fā)的地球球形自由振蕩

方燕勛 卞根發(fā) 惠若愚 孫宗強(qiáng)

1）浙江省地震局湖州地震臺(tái)，浙江省湖州市峴山路15號(hào) 313000

2）浙江省地震局，杭州 310013

3）云南省水富縣防震減災(zāi)局，云南水富 657800

0 引言

大地震能激發(fā)產(chǎn)生涉及地球局部運(yùn)動(dòng)的體波和面波，也能激發(fā)全球規(guī)模的地球自由振蕩。巨大遠(yuǎn)震的震時(shí)、震后變化在形變觀測(cè)資料中反映為階變或振蕩型波動(dòng)現(xiàn)象的疊加。最早采用應(yīng)變觀測(cè)方法對(duì)地球自由振蕩進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量是在1960年智利MS8.3地震后，由Benioff等（1961）用Isabella應(yīng)變儀實(shí)現(xiàn)的，因其觀測(cè)結(jié)果與理論值一致性良好，故此確定了長(zhǎng)周期自由振蕩的存在。近年來(lái)，一些學(xué)者根據(jù)傾斜或應(yīng)變觀測(cè)資料深入研究了地球自由振蕩，邱澤華等（2007）利用泰安地震臺(tái)鉆孔差應(yīng)變儀觀測(cè)資料、唐磊等（2007）利用中國(guó)鉆孔體應(yīng)變臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)資料研究了2004年12月26日蘇門(mén)答臘巨大地震激發(fā)的地球自由振蕩，Bolt等（1975）、Zadro等（1999）根據(jù)應(yīng)變儀和傾斜儀的觀測(cè)結(jié)果對(duì)自由振蕩進(jìn)行了研究，任佳等（2009）利用寬城臺(tái)垂直擺傾斜儀和涉縣臺(tái)水管傾斜儀的觀測(cè)資料提取了汶川地震激發(fā)的地球球型振蕩信息。目前已有的研究結(jié)果表明，能檢測(cè)到自由振蕩的形變觀測(cè)儀主要有體應(yīng)變儀、水管傾斜儀、伸縮儀、垂直擺傾斜儀等。通過(guò)檢索以往相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)以一個(gè)臺(tái)站的一種觀測(cè)資料進(jìn)行自由振蕩分析，任佳等（2009）雖然同時(shí)使用了垂直擺和水管儀的觀測(cè)資料提取汶川地震激發(fā)的球型振蕩，但使用的是不同臺(tái)站的資料，并沒(méi)有對(duì)同一臺(tái)站的多種傾斜或應(yīng)變儀的資料進(jìn)行對(duì)比分析。

2011年3月11日，日本發(fā)生9.0級(jí)地震。該地震激發(fā)了全球規(guī)模的地球自由振蕩，這也為利用同一臺(tái)站的不同地傾斜或應(yīng)變儀觀測(cè)資料對(duì)同一地球自由振蕩進(jìn)行檢測(cè)與對(duì)比分析提供了難得的機(jī)遇。本文重點(diǎn)對(duì)浙江省湖州地震臺(tái)（后簡(jiǎn)稱(chēng)湖州臺(tái)）工作狀態(tài)良好的垂直擺傾斜儀、水管傾斜儀、伸縮儀和體應(yīng)變儀針對(duì)此次地震的觀測(cè)資料進(jìn)行分析，目的是通過(guò)同一臺(tái)站不同形變儀器觀測(cè)的資料，進(jìn)一步證明利用傾斜和形變的觀測(cè)資料分析地震激發(fā)地球自由振蕩的可行性，并分析不同儀器對(duì)地球自由振蕩的檢測(cè)能力和差異特征。

1 資料

1.1 資料選取

地殼形變觀測(cè)具有明確的幾何意義和地球物理意義（國(guó)家地震局科技監(jiān)測(cè)司，1995）。中國(guó)地震局武漢地震科學(xué)儀器研究院研制的VS型垂直擺傾斜儀、DSQ型水管傾斜儀、SSY型伸縮儀和中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所研制的TJ-2型體應(yīng)變儀是目前國(guó)內(nèi)地傾斜、應(yīng)變潮汐觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)中使用的主要觀測(cè)儀器。

湖州臺(tái)水管傾斜儀、垂直擺傾斜儀和伸縮儀于2002年投入正常觀測(cè)，體應(yīng)變儀于2008年投入正常觀測(cè)。這些觀測(cè)儀器均安裝在完整性極好的花崗巖上，能清晰記錄到潮汐波和同震響應(yīng)（方燕勛等，2013）。筆者從4套形變觀測(cè)儀所產(chǎn)出的數(shù)據(jù)中提取了日本9.0級(jí)地震激發(fā)的地球球型自由振蕩的振型，采用地震發(fā)生后受地震影響明顯的5天（共7200min）觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。圖1給出了湖州臺(tái)垂直擺NS、EW向，水管儀NS、EW向，伸縮儀NS、EW向和應(yīng)變儀記錄的日本9.0級(jí)大地震后5天的分鐘值曲線(xiàn)，數(shù)據(jù)未經(jīng)任何消除干擾處理。

圖1 湖州臺(tái)地傾斜、應(yīng)變儀記錄到日本大地震的分鐘值曲線(xiàn)

1.2 觀測(cè)資料預(yù)處理

形變觀測(cè)儀運(yùn)行時(shí)的觀測(cè)背景噪聲非常復(fù)雜，主要包括兩部分：①儀器運(yùn)行時(shí)儀器本身的觀測(cè)噪聲；②臺(tái)站周?chē)皡^(qū)域性的背景噪聲等。為了消除觀測(cè)背景噪聲的影響，我們作了簡(jiǎn)單的背景噪聲去除處理。即采用大地震前后的一段地震平靜且儀器正常運(yùn)行時(shí)的觀測(cè)殘差資料，來(lái)模擬資料的正常觀測(cè)背景噪聲，再對(duì)其進(jìn)行傅氏分析最終得到觀測(cè)背景噪聲譜。因這次日本地震震級(jí)巨大且大于6.0級(jí)的余震較多，震后較長(zhǎng)時(shí)間仍不平靜，所以我們采用震前平靜時(shí)的觀測(cè)殘差資料模擬觀測(cè)儀的背景噪聲，對(duì)其進(jìn)行傅氏分析，獲得觀測(cè)背景噪聲譜。

數(shù)據(jù)預(yù)處理后，我們采用通常的功率譜密度估計(jì)方法來(lái)區(qū)分球型自由振蕩振型的頻率（萬(wàn)永革，2007），其定義為記錄到波形資料的自相關(guān)函數(shù)Rn的傅里葉變換，即

其中，自相關(guān)函數(shù)Rn為

式中，N＝7200為所采用數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，x為湖州臺(tái)去背景噪聲后的地傾斜或應(yīng)變數(shù)據(jù)，Sk離散值為功率譜密度值。其所對(duì)應(yīng)的頻率值運(yùn)用觀測(cè)數(shù)據(jù)的采樣率60/s乘以序列號(hào)k確定。最后可得到功率譜密度估計(jì)。為了消除數(shù)據(jù)不能無(wú)限長(zhǎng)而必須加窗造成的對(duì)功率譜密度估計(jì)的影響，本文采用漢寧窗來(lái)抑制旁瓣，以突出主瓣。

2 地球自由振蕩計(jì)算

按照此前的計(jì)算方法，筆者得到了湖州臺(tái)4套形變觀測(cè)儀觀測(cè)資料的功率譜密度估計(jì)（圖 2～5）。

圖2 0.2～1.3MHz頻段形變觀測(cè)數(shù)據(jù)功率譜密度估計(jì)曲線(xiàn)

圖3 1.3～4.5MHz頻段形變觀測(cè)數(shù)據(jù)功率譜密度估計(jì)曲線(xiàn)

圖4 4.5～6.0MHz頻段形變觀測(cè)數(shù)據(jù)功率譜密度估計(jì)曲線(xiàn)

圖2為0.2×10-3～1.3×10-3Hz頻段的功率譜密度估計(jì)，由圖2可見(jiàn)，利用湖州臺(tái)形變觀測(cè)儀所記錄的數(shù)據(jù)，除了能檢測(cè)到球型振蕩的基型振蕩0S5、0S6、0S7，外，還能清楚地檢測(cè)到1S3、2S3。但1S3、2S3振型在SSY、TJ-2兩套應(yīng)變儀中并不能明顯地從噪聲背景中分離出來(lái)。SSY、TJ-2兩套應(yīng)變儀可分辨 0.8MHz以下的頻段內(nèi)的0S2、0S3、0S4振型。由此看來(lái)，運(yùn)用湖州臺(tái)形變觀測(cè)儀所記錄的數(shù)據(jù)，能準(zhǔn)確檢測(cè)出大多數(shù)地球球型振蕩的基本振型，且能檢測(cè)到信號(hào)較強(qiáng)的諧頻成分。為此，作為初步研究結(jié)果，我們只給出PREM模型的基型球型振蕩的頻率與2011年日本9.0級(jí)地震后湖州臺(tái)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)的功率譜密度進(jìn)行對(duì)比。

圖5 6.0～8.0MHz頻段形變觀測(cè)數(shù)據(jù)功率譜密度估計(jì)曲線(xiàn)

圖3為1.3×10-3～4.5×10-3Hz頻段范圍內(nèi)湖州臺(tái)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)的功率譜密度（相對(duì)值）與PREM模型的球型基型振蕩頻率的對(duì)應(yīng)情況。在這一頻段范圍內(nèi)可看到，由湖州臺(tái)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)可清楚地檢測(cè)到球型振蕩的基型振蕩0S8～0S37。但0S29和0S36的頻率值呈少許偏離。

圖4為4.5×10-3～6.0×10-3Hz頻段范圍內(nèi)湖州臺(tái)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)的功率譜密度（相對(duì)值）與PREM模型的球型基型振蕩0S38～0S54頻率值的對(duì)應(yīng)情況?？煽吹胶菖_(tái)形變數(shù)據(jù)均能準(zhǔn)確反映地球自由振蕩0S38～0S50的信息，但0S51～0S54頻段范圍內(nèi)的譜峰并不明顯，較難分辨。

圖5為6.0×10-3～8.0×10-3Hz頻段范圍的 PREM模型給出的地球球型自由振蕩振型頻率與2011年日本大地震形變觀測(cè)數(shù)據(jù)功率譜密度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。湖州臺(tái)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)有較豐富的諧頻成分，但大部分譜峰尚不能與理論計(jì)算值相對(duì)應(yīng)，只有0S60振型與PREM模型基型球型振蕩頻率成分對(duì)應(yīng)較好。

3 計(jì)算結(jié)果及不同觀測(cè)項(xiàng)的對(duì)比分析

此次日本大地震中，湖州臺(tái)4套形變觀測(cè)儀所記錄的數(shù)據(jù)均能檢測(cè)到0S5～0S50地球自由振蕩振型（表1）。通常淺源地震主要激發(fā)基頻地球自由振蕩，但此次日本地震釋放出的能量巨大，不僅激發(fā)了基頻地球自由振蕩，還激發(fā)了諧頻地球自由振蕩。我們檢測(cè)到了2個(gè)諧頻振型，并與PREM地球模型的理論預(yù)測(cè)值作比較，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)值和理論值基本一致，表明對(duì)這2個(gè)振型的檢測(cè)是可靠的（表1）。此次日本地震激發(fā)的振型只有在1級(jí)、2級(jí)諧頻較好地檢測(cè)到，表明日本地震激發(fā)的振型并不是各級(jí)振型都能檢測(cè)到的，僅有某些種類(lèi)的諧頻振型在激發(fā)上占優(yōu)勢(shì)，可被觀測(cè)儀器檢測(cè)到。

為了便于對(duì)比分析湖州臺(tái)4套形變觀測(cè)儀記錄資料檢測(cè)到的地球自由振蕩振型與PREM模型理論值偏差，我們計(jì)算了其每一振型與理論值的相對(duì)偏差η，圖6中繪出4組觀測(cè)值在0S2～0S50振型與理論值的相對(duì)偏差（其中 VS、DSQ未檢測(cè)到0S2、0S3和0S4振型，該振型的相對(duì)偏差數(shù)據(jù)為空）。VS型垂直擺傾斜儀觀測(cè)數(shù)據(jù)檢測(cè)的振型與理論值相對(duì)偏差均小于0.83‰，其相對(duì)偏差較大的振型是0S31、0S35；DSQ型水管傾斜儀觀測(cè)數(shù)據(jù)檢測(cè)的振型與理論值相對(duì)偏差均小于1.2‰，其相對(duì)偏差較大的振型是0S29、0S36；SSY型伸縮儀觀測(cè)數(shù)據(jù)檢測(cè)的振型與理論值相對(duì)偏差均小于0.89‰，其相對(duì)偏差較大的振型是0S37；TJ-2型體應(yīng)變儀觀測(cè)數(shù)據(jù)檢測(cè)的振型與理論值相對(duì)偏差均小于0.54‰。湖州臺(tái)4套形變觀測(cè)儀記錄資料檢測(cè)到的地球自由振蕩振型與PREM模型理論值偏差較大的振型集中在0S29～0S37。

表1 湖州臺(tái)4套形變儀所記錄到的地球基頻球型振蕩值、PREM模型理論值

圖6 湖州臺(tái)形變觀測(cè)數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果和PREM模型理論值相對(duì)偏差

將地傾斜觀測(cè)儀檢測(cè)到的地球自由振蕩振型與理論值相對(duì)偏差對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)，DSQ型水管傾斜儀高于VS型垂直擺傾斜儀。從地應(yīng)變觀測(cè)儀檢測(cè)到的地球自由振蕩振型與理論值相對(duì)偏差對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，SSY型伸縮儀高于TJ-2型體應(yīng)變儀。這是由于兩者的工作環(huán)境、工作條件不同所決定的，一個(gè)是數(shù)十米的大跨度，一個(gè)是數(shù)十毫米的小跨度。它們獲得的信號(hào)變幅相差幾個(gè)量級(jí)，且地殼應(yīng)變儀檢測(cè)到的地球自由振蕩振型與理論值相對(duì)偏差小于地殼傾斜觀測(cè)儀檢測(cè)到的。其中SSY、TJ-2這兩套應(yīng)變儀能清晰地檢測(cè)到與地球內(nèi)部的深部結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系的低階振型：0S2、0S3和0S4。而VS、DSQ這兩套傾斜儀未檢測(cè)到這幾個(gè)振型，是由于正常運(yùn)行時(shí)的觀測(cè)背景噪聲在該頻段內(nèi)功率譜密度很高，地球自由振蕩波被淹沒(méi)了。而0S29和0S36的頻率值呈少許偏離，一方面是由于臺(tái)站可能在振型的節(jié)線(xiàn)附近，信噪比較??；另一方面也可能是由于這個(gè)高階基頻振型對(duì)上地幔的剪切波速較敏感。

4 結(jié)論和討論

（1）本研究利用同一臺(tái)站的垂直擺傾斜儀、水管傾斜儀、伸縮儀和體應(yīng)變儀的觀測(cè)資料成功地對(duì)日本9.0級(jí)大地震激發(fā)的球型自由振蕩信息進(jìn)行了提取，準(zhǔn)確檢測(cè)到了0S5～0S50地球自由振蕩振型，其中SSY、TJ-2這兩套應(yīng)變儀能清晰檢測(cè)到與地球內(nèi)部的深部結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系的低階振型（0S2、0S3和0S4）。VS、DSQ檢測(cè)到 2個(gè)諧頻振型（1S3、2S3），且與 PREM預(yù)測(cè)的振蕩頻率基本符合。這既反映了形變觀測(cè)儀器運(yùn)行狀態(tài)良好，也表明本文的研究路徑可行。

（2）在125～176s頻段內(nèi)（即大于0S51的頻域），我們觀測(cè)到較豐富的基頻振型，同時(shí)也注意到一些譜峰尚不能與理論計(jì)算值相對(duì)應(yīng)。這一方面與地幔的非均勻性有關(guān)，另一方面可能是受傾斜或應(yīng)變觀測(cè)儀幅頻特征和采樣率的限制，不能記錄更高頻率的緣故。

（3）湖州臺(tái)TJ-2型體應(yīng)變儀觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)日本9.0級(jí)大地震激發(fā)的球型自由振蕩信息檢測(cè)結(jié)果與理論值的相對(duì)偏差最小，這可能與該型號(hào)儀器安裝在井下，受地表影響小有關(guān)（邱澤華等，2004）。

（4）隨著對(duì)地球自由振蕩問(wèn)題探討的逐漸深入，除了能為地球結(jié)構(gòu)問(wèn)題的研究提供約束條件外，還可以利用自由振蕩觀測(cè)資料研究震源過(guò)程、鑒別慢地震（Beroza et al，1990）。近來(lái)的研究結(jié)果表明，地球的自由振蕩是一直存在的，其激發(fā)機(jī)制可能與大氣和海洋的運(yùn)動(dòng)有關(guān)（Suda et al，1998；Tanimoto et al，1998）。另外，如何用這些觀測(cè)資料來(lái)檢驗(yàn)傾斜或應(yīng)變儀的頻響特性，也是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

致謝：本項(xiàng)研究得到萬(wàn)永革、任佳等老師的指點(diǎn)，PREM模型數(shù)據(jù)由萬(wàn)永革老師提供，匿名審稿人對(duì)論文的修改提出了詳細(xì)而中肯的建議，在此一并表示衷心的感謝。