內轉塔單點系泊剛度對不同參數(shù)的敏感性分析

劉樹曉唐友剛李 焱1天津大學建筑工程學院，天津3000722水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072

內轉塔單點系泊剛度對不同參數(shù)的敏感性分析

劉樹曉1，2，唐友剛1，2，李 焱1，2，劉成義1，2
1天津大學建筑工程學院，天津300072
2水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072

內轉塔式單點系泊系統(tǒng)在海洋石油裝備中得到廣泛應用。為研究該類型單點系泊系統(tǒng)的剛度特性，以我國南海一艘內轉塔式單點系泊浮式生產儲油設備（FPSO）的系泊系統(tǒng)為研究對象，采用浮體系泊分析軟件A riane分別建立單根系纜和系泊系統(tǒng)的靜力分析模型，基于線彈性懸鏈線理論計算單根系纜和系泊系統(tǒng)的剛度，并重點針對吃水、系纜軸向拉伸剛度、系纜配重、系纜長度等參數(shù)進行系泊剛度敏感性分析，研究不同參數(shù)變化對系泊剛度的影響。結果表明：系泊剛度對系纜長度變化十分敏感；吃水和系纜長度主要通過影響系纜預張力來影響系泊剛度；系纜軸向拉伸剛度主要影響大位移條件下的系泊剛度；配重只影響一定位移范圍內的系泊剛度。最后，給出了單點系泊系統(tǒng)設計的建議。

內轉塔；單點系泊；剛度特性；敏感性分析

0　引言

隨著我國海上油氣開發(fā)工程的發(fā)展，浮式生產儲油設備（FPSO）作為一種經濟合理、有效的采油裝置，近年來在我國海洋工程領域中得到了廣泛應用，并且形成了一定的產業(yè)規(guī)模［1］。然而，F(xiàn)PSO的單點系泊系統(tǒng)市場長期以來都被國外公司壟斷，國內單點系泊系統(tǒng)仍處于初步研發(fā)狀態(tài)。因此，解決單點系泊系統(tǒng)的關鍵技術問題對于我國海洋工程油氣鉆采裝備業(yè)的發(fā)展十分重要［2］。

單點系泊是指海洋工程船舶通過單點形式系泊在另一個固定式或浮式結構物上，船舶圍繞該結構物可以隨風浪流做360°回轉，由于風標效應，被系泊船舶將會停泊在環(huán)境力最小的方位上［2］。本文研究的內轉塔式單點系泊系統(tǒng)就是單點系泊的一種。這種系泊系統(tǒng)主要依靠懸鏈的重力效應產生恢復力，從而實現(xiàn)海上定位的功能。近年來，很多學者針對內轉塔式單點系泊FPSO的動力特性以及懸鏈錨泊系統(tǒng)的靜、動力特性進行了大量研究［3-11］。內轉塔單點系泊系統(tǒng)的結構比較復雜，包括系泊錨鏈、鋼纜及配重塊等。目前，針對懸鏈錨泊系統(tǒng)的靜力分析大多側重于研究單根纜或系泊系統(tǒng)的靜力計算方法，不少學者也開發(fā)了相應的計算程序。然而，針對單點系泊系統(tǒng)的剛度特性進行敏感性分析的工作仍較少，而這種研究工作對于單點系泊設計具有重要的意義。本文將以我國南海一艘FPSO的內轉塔單點系泊系統(tǒng)為例，基于線彈性懸鏈線理論建立單根纜和系泊系統(tǒng)的靜力模型，分別計算單根纜和系泊系統(tǒng)的剛度特性，重點分析吃水、系纜軸向拉伸剛度、系纜配重及系纜長度等因素對系泊剛度的影響，并相應總結各參數(shù)對系泊剛度的影響規(guī)律。本文的工作對于單點系泊系統(tǒng)的設計具有指導意義。

1　線彈性懸鏈線基本理論

假定海床是平坦的，忽略錨泊線的彎曲剛度和動力效應，忽略海底對錨泊線的橫向摩擦，認為錨泊線僅在鉛垂平面內運動，得到單根錨泊線的二維平面模型如圖1所示。

圖2所示為錨泊線微單元示意圖。圖中：力D和F分別為作用在微單元單位長度平均水動力的法向和切向分量。w為錨泊線的單位長度濕重；A為錨泊線的截面積，E為材料的彈性模量，EA即為錨泊線的軸向剛度；T為錨泊線內的張力。由圖2，可以得到平衡方程如下：

圖1　錨泊線模型［12］Fig.1 Modelof an anchor line

圖2　作用在錨泊線微單元上的力［12］Fig.2 Forcesacting on an anchor line element

引入

考慮錨泊線材料的線彈性，忽略作用在錨泊線上的水動力D和F，則基本平衡方程可寫為：

為簡化分析，經典的懸鏈線理論忽略了錨泊線材料本身的彈性作用。對于作業(yè)條件下的錨泊線，這一近似假設是滿足工程需要的，然而在極限條件下，錨泊線張力導致的材料變形不可忽略，因此材料的彈性作用須予以考慮。基于此原因，本文在進行建模計算時采用了考慮錨泊線材料線彈性的懸鏈線理論。錨泊線微單元拉伸后的長度d p和被拉伸前長度d s之間的關系為：

式（7）和式（8）即為線彈性懸鏈線方程的解。式（7）給出了錨泊線長度s、水平投影距離x和水平系泊力Tx三者之間的關系，已知這3個參數(shù)中的2個便可以計算出第3個參數(shù)的值［12］。

2　計算模型的建立

2.1系泊系統(tǒng)的主要參數(shù)

選取我國南海一艘在役內轉塔式單點系泊FPSO系統(tǒng)為研究對象。該FPSO的作業(yè)水深為91.35 m，滿載吃水為15.93 m，轉塔鏈盤距船底2.67 m。其單點系泊系統(tǒng)主要由3組同樣長度的組合系泊纜組成，3組系泊纜之間的夾角均為120°，每組由3根系泊纜組成，每組內纜與纜之間的夾角為5°，各系泊纜的長度均為894m，每根系泊纜兩端點之間的水平距離均為873.9 m。系泊系統(tǒng)的布置及編號如圖3所示。單根系泊纜的截面參數(shù)如表1所示，其中：UCS2和UCS4段上設有3塊配重塊，每塊的濕重均為68.7 kN；UCS3段上設有11塊配重塊，每塊的濕重均為68.7 kN；CE1，CE2，CE3，CE4分別為系泊纜上的連接單元。

2.2剛度特性分析模型

為便于分析與計算，定義了如圖4所示的右手坐標系，其中x軸與2號纜方向一致，坐標原點o位于轉塔鏈盤中心鉛垂線與水平面的交點處。

圖3　系泊系統(tǒng)布置Fig.3 Layoutofmooring system

表1　系泊纜截面參數(shù)Tab.1 M ooring line sectional characteristics

圖4　建模坐標系Fig.4 Modelling coordinate system

建模時，將轉塔鏈盤中心近似為各系泊纜與FPSO的連接點，根據(jù)FPSO滿載吃水、轉塔位置以及系泊系統(tǒng)的布置方案，確定FPSO滿載工況下各系泊纜的端點坐標如表2所示。

表2　系泊纜端點坐標Tab.2 Coordinates of fair leadsand anchors

本文采用Ariane軟件，分別分析單根系纜和系泊系統(tǒng)的剛度特性。單根纜和系泊系統(tǒng)的靜力計算模型如圖5和圖6所示。系泊系統(tǒng)由9根組合式懸鏈線系泊纜組成，每根系泊纜包括6段錨鏈和2段鋼纜，錨鏈與鋼纜通過連接單元結合，配重塊數(shù)量通過改變相應錨鏈段的濕重來模擬。

圖5　單根系纜模型Fig.5 Modelofa single line

圖6　系泊系統(tǒng)模型Fig.6 Modelofmooring system

基于上述建立的靜力計算模型，借助系泊分析軟件A riane，可通過批量計算來實現(xiàn)系泊剛度分析，具體流程為：

1）沿某一特定方向設定一組系泊纜上端位移值；

2）通過Ariane軟件批處理靜力分析，完成不同位移值下的靜力計算；

3）提取批量計算結果，得到與每個位移值相對應的系泊力水平分量；

4）根據(jù)設定的位移值和相應的系泊力水平分量值繪制出剛度特性曲線。

3　系泊剛度的參數(shù)敏感性分析

系泊剛度是指浮體發(fā)生單位位移時，系泊力水平分量與浮體位移之間的比值［13］。系泊剛度的大小與系纜的材料屬性、幾何尺寸等因素有關，在進行剛度特性的參數(shù)敏感性分析之前，首先應對初始的系泊系統(tǒng)進行剛度分析，并以此作為敏感性分析的初始值和參考基準。

3.1單根系纜及系泊系統(tǒng)剛度分析

結合表1中的系纜截面參數(shù)，選取滿載工況進行計算，得到單根系纜剛度特性曲線如圖7所示，系泊系統(tǒng)沿x軸方向的剛度特性曲線如圖8所示。

圖7　單根系纜剛度特性曲線Fig.7 Stiffness characteristic of a single line

圖8　系泊系統(tǒng)剛度特性曲線Fig.8 Stiffness characteristic ofmooring system

由圖7可知，當給定較小范圍的位移（小于5m）時，系泊力與位移近似地呈線性關系，但當位移范圍較大（大于5m）時，隨著位移的增加，系泊力也迅速增大，剛度呈現(xiàn)出明顯的非線性，這也符合傳統(tǒng)懸鏈線式系泊纜的剛度特點。

對于系泊系統(tǒng)，其沿x軸方向的剛度曲線也呈現(xiàn)出類似的規(guī)律，而且由圖8也可以發(fā)現(xiàn)x軸正向的剛度要明顯小于x軸負向的剛度。分析可知，兩個方向的剛度不同與系泊系統(tǒng)的具體布置形式和建模坐標系的選取有關。

本節(jié)中系泊系統(tǒng)模型的參數(shù)值將作為參數(shù)敏感性分析的初始參考值。

3.2系泊剛度對不同參數(shù)的敏感性

本文對系泊系統(tǒng)的剛度特性進行局部敏感性分析，即研究單個參數(shù)變化對剛度特性的影響。選取吃水、錨鏈軸向剛度、鋼纜軸向剛度、配重、上部鋼纜分段（UWS段）長度及下部錨鏈分段（LCS段）長度這6個參數(shù)對系泊系統(tǒng)的剛度特性進行參數(shù)敏感性分析。在改變一個參數(shù)的同時，保持其他5個參數(shù)不變。各參數(shù)的變化均以3.1節(jié)計算工況的參數(shù)值為參考基準。

1）對吃水的敏感性分析。

在吃水敏感性分析中，選取FPSO的滿載、中載、壓載3種裝載工況分別進行計算，得到不同吃水條件下的系泊系統(tǒng)剛度曲線，如圖9所示。結果表明，隨著吃水的增加，系泊系統(tǒng)的剛度整體上呈現(xiàn)出減小的趨勢；隨著位移的增加，各剛度曲線趨于重合，這說明吃水變化主要影響一定位移范圍內的剛度特性，這種影響隨位移的增大而逐漸減小。

圖9　不同吃水條件下的系泊系統(tǒng)剛度曲線Fig.9 Stiffness characteristicswith different drafts

2）對錨鏈軸向剛度的敏感性分析。

在錨鏈軸向剛度敏感性分析中，以3.1節(jié)計算工況中的錨鏈軸向剛度為初始值，在此基礎上依次變化±10%，±20%和±30%分別進行計算，得到不同錨鏈軸向剛度條件下的系泊系統(tǒng)剛度曲線，如圖10所示。結果表明，隨著錨鏈軸向剛度值（EA）的增加，系泊系統(tǒng)的剛度整體上呈現(xiàn)出增大的趨勢；此外，當位移較小時，錨鏈軸向剛度變化對系泊剛度幾乎沒有影響，隨著位移的增加，錨鏈軸向剛度對系泊剛度的影響也逐漸增大，這說明錨鏈軸向剛度變化主要影響大位移情形下的系泊剛度。

圖10　不同錨鏈軸向剛度下的系泊系統(tǒng)剛度曲線Fig.10 Stiffness characteristicswith different axial stiffnessof the anchor chain

3）對鋼纜軸向剛度的敏感性分析

在鋼纜軸向剛度敏感性分析中，以3.1節(jié)計算工況中的鋼纜軸向剛度為初始值，在此基礎上依次變化±10%，±20%和±30%分別進行計算，得到不同鋼纜軸向剛度條件下的系泊系統(tǒng)剛度曲線，如圖11所示。結果表明，隨著鋼纜軸向剛度的增加，系泊系統(tǒng)的剛度整體上呈現(xiàn)出增大的趨勢；此外，當系泊纜上端位移較小時，鋼纜軸向剛度變化對系泊剛度幾乎沒有影響，隨著位移的增加，鋼纜軸向剛度對系泊剛度的影響也逐漸增大，這說明鋼纜軸向剛度變化主要影響大位移情形下的系泊剛度。

圖11　不同鋼纜軸向剛度下的系泊系統(tǒng)剛度曲線Fig.11 Stiffness characteristicswith different axial stiffness ofwire

綜合分析圖10和圖11可知，錨鏈軸向剛度和鋼纜軸向剛度這2個參數(shù)的變化對系泊系統(tǒng)剛度特性的影響規(guī)律是一致的，且二者均主要影響大位移條件下的系泊剛度。究其原因，是由于系泊纜上的張力主要由系泊纜的重量和彈性產生，系泊纜的彈性剛度和幾何剛度共同作用而形成了系泊系統(tǒng)的有效剛度［12］；當系泊纜上端發(fā)生小位移時，系泊系統(tǒng)主要靠重力提供回復剛度，彈性作用的影響很小，所以此時可以忽略彈性的作用；而在浮體大幅運動條件下，系泊纜上端發(fā)生大位移時，系泊系統(tǒng)依靠重力和彈性變形共同提供回復剛度，此時必須考慮系纜彈性的作用。

4）對配重的敏感性分析。

在配重敏感性分析中，以3.1節(jié)計算工況中的配重塊數(shù)量為基準，依次計算UCS3段系纜配重塊減少2塊、4塊、6塊、8塊、10塊時的系泊剛度，得到不同配重下的系泊系統(tǒng)剛度曲線，如圖12所示。結果表明，隨著配重的減少，系泊系統(tǒng)的剛度整體上呈逐漸減小的趨勢；當系泊纜上端位移較小時，配重減少對系泊剛度特性沒有明顯的影響，結合單根系纜的模型圖5可知，這是因為此時UCS3段尚未被提離海底；隨著系泊纜上端位移的繼續(xù)增加，配重的影響逐漸增大；當UCS3段纜完全被提離海底后，繼續(xù)增大位移，配重段的影響逐漸減小，此時配重不再是影響剛度的主要因素。由此可見，配重主要影響一定位移范圍內的系泊剛度，這與配重所在的具體位置是相關的。

圖12　不同配重下的系泊系統(tǒng)剛度曲線Fig.12 Stiffness characteristicswith different clump weights

5）上部鋼纜分段（UWS）長度敏感性分析。

在上部鋼纜分段（UWS）長度敏感性分析中，保持系泊點的位置不變，以3.1節(jié)計算工況中的UWS段長度為初始值，在此基礎上依次變化±5m 和±10m分別進行計算，得到不同UWS段長度條件下的系泊系統(tǒng)剛度曲線，如圖13所示。結果表明，隨著UWS段長度的增加，系泊系統(tǒng)的剛度整體上呈現(xiàn)出大幅減小的趨勢。

圖13　不同UWS段長度下的系泊系統(tǒng)剛度曲線Fig.13 Stiffness characteristicswith differentUWS lengths

6）下部錨鏈（LCS）長度敏感性分析。

在下部錨鏈分段（LCS）長度敏感性分析中，保持錨固點的位置不變，以3.1節(jié)計算工況中的LCS段長度為初始值，在此基礎上依次變化±5 m和±10m分別進行計算，得到不同LCS段長度條件下的系泊系統(tǒng)剛度曲線，如圖14所示。結果表明，隨著LCS段長度的增加，系泊系統(tǒng)的剛度整體上呈現(xiàn)出大幅減小的趨勢。

圖14　不同LCS段長度下的系泊系統(tǒng)剛度曲線Fig.14 Stiffness characteristicswith different LCS lengths

綜合圖13和圖14可以看出，上部鋼纜段（UWS）長度和下部錨鏈段（LCS）長度對系泊系統(tǒng)剛度的影響規(guī)律是一致的，這兩個參數(shù)變化均會引起系泊剛度的大幅變化，說明系泊剛度對系纜長度變化十分敏感。

為進一步分析，分別輸出各因素變化時的系纜預張力，如圖15所示。由圖15可發(fā)現(xiàn)，只有吃水、UWS段長度和LCS段長度這3個因素發(fā)生變化時，會相應引起系纜預張力發(fā)生較大變化，而錨鏈軸向剛度、鋼纜軸向剛度和配重這3個因素發(fā)生變化時并不會引起預張力的變化。由此可見，不同因素變化對剛度的影響機制也是不同的，吃水及系纜長度這2類因素實際上是通過影響預張力來影響系泊剛度，而材料拉伸剛度和配重這2類因素則主要影響一定位移范圍內的系泊剛度。

圖15　各個因素變化時的系纜預張力Fig.15 Initial tension in the linewith differentparameters

進行系泊剛度設計時，既要求系泊系統(tǒng)具有足夠的彈性，使FPSO的高頻運動不受系泊系統(tǒng)約束，又要求系泊系統(tǒng)具有足夠的剛度，以控制“平均位移”和“低頻位移”不至過大，從而使系統(tǒng)的運動和受力處在合理、可接受的范圍內［14］。在沒有環(huán)境載荷的情況下，一般通過調整預張力來調整系泊系統(tǒng)的剛度，通過本文的研究可以發(fā)現(xiàn)，系纜長度和吃水是影響預張力的2個主要因素，因此在設計時可以通過調整這2個參數(shù)來有效調整預張力，快速得到滿足要求的系泊系統(tǒng)。此外，還可以根據(jù)本文計算分析得到的系泊剛度對不同參數(shù)的敏感性來對敏感性參數(shù)進行調整，以使系泊剛度滿足系泊系統(tǒng)要求。通過調整系泊剛度，結合FPSO的質量和附加質量系數(shù)，可以快速估算出FPSO在水平面內低頻運動的固有周期，這樣在設計時就可使系統(tǒng)的固有運動周期避開低頻波浪載荷的周期，從而避免發(fā)生低頻共振。

4　結論

本文采用浮體系泊分析與設計軟件Ariane分別建立了單根系纜和系泊系統(tǒng)的分析模型，基于線彈性懸鏈線理論計算了單根系纜和系泊系統(tǒng)的剛度特性，并針對吃水、錨鏈和鋼纜軸向拉伸剛度、配重、上部鋼纜分段（UWS）和下部錨鏈分段（LCS）長度等參數(shù)進行了系泊剛度敏感性分析，得到如下主要結論：

1）系泊剛度對系纜長度這類參數(shù)變化十分敏感，建議在系泊系統(tǒng)設計時重點考慮系纜長度變化對預張力的影響，可以通過調整系纜長度快速得到滿足要求的系纜預張力。

2）吃水也是影響系泊剛度的重要參數(shù)，且預張力隨吃水的減小而增大。在設計時，應當綜合考慮不同的吃水條件，以確保各個吃水下的預張力和系泊剛度均能滿足要求。

3）錨鏈和鋼纜的軸向剛度主要影響大位移條件下的系泊剛度，在進行系泊系統(tǒng)的極限工況設計時，不可忽略系泊纜彈性對系泊系統(tǒng)剛度的影響。

4）配重主要影響一定位移范圍內的系泊剛度，且這種影響與配重的具體位置相關。

［1］董艷秋.深海采油平臺波浪載荷及響應［M］.天津：天津大學出版社，2005.

［2］劉生法.單點系泊系統(tǒng)關鍵技術探討［J］.中國海洋平臺，2012，27（1）：39-43. LIU Shengfa.The critical technology of single point mooring system［J］.China Offshore Platform，2012，27 （1）：39-43.

［3］呂國森.內轉塔系泊FPSO耦合動力分析［D］.大連：大連理工大學，2013.

［4］王志東，劉曉健，陳劍文.FPSO系泊系統(tǒng)參數(shù)的動力效應影響分析［J］.江蘇科技大學學報（自然科學版），2013，27（5）：409-418. WANG Zhidong，LIU Xiaojian，CHEN Jianwen.Analysis of the influence of mooring system parameters on dynamic response of FPSO system［J］.Journalof Jiangsu University of Science and Technology（Natural Science Edition），2013，27（5）：409-418.

［5］于芳芳.深水平臺錨泊系統(tǒng)的錨泊性能研究［D］.天津：天津大學，2012.

［6］ZHANG J，RENH L，ZHANG L J.A nonlinear restoring effect study of mooring system and its application ［J］.Journal of Marine Science and Application，2012，11（1）：74-82.

［7］李焱，唐友剛，趙志娟，等.新型多筒式FDPSO概念設計及其系泊系統(tǒng)分析［J］.中國艦船研究，2013，8 （5）：97-103. LIYan，TANG Yougang，ZHAO Zhijuan，et al.Concept design and analysis of themooring system for the new type of multi-tubular FDPSO［J］.Chinese Journal of Ship Research，2013，8（5）：97-103.

［8］楊敏冬，滕斌，勾瑩，等.海洋系泊纜索非線性有限元靜力分析［J］.海洋工程，2009，27（2）：14-20. YANG Mindong，TENG Bin，GOU Ying，et al.Static analysis of mooring lines using nonlinear finite element method［J］.The Ocean Engineering，2009，27（2）：14-20.

［9］唐友剛，易叢，張素俠.深海平臺系纜形狀和張力分析［J］.海洋工程，2007，25（2）：9-14. TANG Yougang，YICong，ZHANG Suxia.Analysis of cable shape and cable tension for platforms in deep sea ［J］.The Ocean Engineering，2007，25（2）：9-14.

［10］張火明，范菊，楊建民.復雜系泊系統(tǒng)靜力特性快速計算方法研究［J］.艦船科學技術，2007，29（3）：113-118. ZHANG Huoming，F(xiàn)AN Ju，YANG Jianmin.Investigation on quick computation method of the static characteristics of complex mooring system［J］.Ship Science and Technology，2007，29（3）：113-118.

［11］喬東生，歐進萍.深水懸鏈錨泊系統(tǒng)靜力分析［J］.船海工程，2009，38（2）：120-124. QIAO Dongsheng，OU Jinping.Static analysis of a deepwater catenary mooring system［J］.Ship and Ocean Engineering，2009，38（2）：120-124.

［12］FALTINSEN O.Sea loads on ships and offshore structures［M］.Cambridge：cambridge university press，1993.

［13］唐友剛，沈國光，劉利琴.海洋工程結構動力學［M］.天津：天津大學出版社，2008.

［14］周守為，曾恒一，蔡振東.海洋石油工程設計指南叢書［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2007.

［責任編輯：田甜］

Sensitivity analysis of different parameters for the stiffness of internal turretmooring systems

LIU Shuxiao1，2，TANGYougang1，2，LIYan1，2，LIU Chengyi1，2
1 Schoolof Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China
2 State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin 300072，China

Internal turret Single PointMooring（SPM）systems are widely used for positioning Floating Production，Storage and Offloading（FPSO）vessel in South China Sea.In order to analyze the stiffness characteristic of such SPM systems，both the static single-linemodel and mooring system model are established using themooring design software Ariane.Based on the linear elastic catenary theory，the stiffness of a single line and the whole mooring system are calculated.The sensitivity of the mooring system's stiffness is studied by changing several design parameters such as the draft of FPSO，the clump weight on themooring line，and the length and axial tensile stiffness of themooring line.It is observed that themooring stiffness is rather sensitive to the length of themooring line due to the change of the initial tension in the line；the effect of axial tensile stiffness cannot be neglected under the condition of large displacement on the upper end of themooring line；clump weight affects mooring stiffness within a certain displacement range.Finally，certain suggestions are put forward for the design of the mooring system.

internal turret；single pointmooring；stiffness characteristic；sensitivity analysis

U674.38

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.04.013

2014-11-19網(wǎng)絡出版時間：2015-7-29 9:23:54

國家自然科學基金資助項目（51279130）

劉樹曉，男，1992年生，碩士生。研究方向：船舶與海洋結構動力響應。E-mail：adonis1992@126.com唐友剛（通信作者），男，1952年生，博士，教授，博士生導師。研究方向：船舶與海洋結構動力響應，深海工程。E-mail：tangyougang_td@163.com