第11講 電能與電功率專題復(fù)習(xí)

李晗

本知識(shí)板塊中闡述了電流、電壓、電阻、電能、電功率、電熱六個(gè)物理量問的數(shù)量關(guān)系，綜合程度高是本板塊的顯著特點(diǎn).課標(biāo)的要求是：（l）理解電功率與電流、電壓的關(guān)系并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，能區(qū)分用電器的額定功率和實(shí)際功率.（2）會(huì)讀家用電能表，會(huì)通過電能表汁算電費(fèi).（3）會(huì)測(cè)小燈泡的功率.（4）通過實(shí)驗(yàn)探究，知道電熱與電流的關(guān)系（焦耳定律）.關(guān)于電功率和電熱的計(jì)算是中考的必考點(diǎn)，測(cè)量小燈泡的電功率仍是實(shí)驗(yàn)探究的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，壓軸題常以電能表或家用電器（如電視機(jī)、電吹風(fēng)、電熱水器、電飯煲等）為背景，對(duì)電能、電功率、電熱及效率進(jìn)行綜合考查，突出物理與生活的緊密聯(lián)系，本專題包含電能與電功率、電功率的測(cè)量和焦耳定律三部分.

第1節(jié) 電能與電功率

重點(diǎn)考點(diǎn)

電功率的計(jì)算公式有四個(gè)，它們分別是：

定義式：（）；決定式P=UI.（這兩個(gè)公式是普遍適用的）

導(dǎo)出式兩個(gè)：（）.（這兩個(gè)公式只適用于純電阻電路）

電功率計(jì)算的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)是公式的選擇及各物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、實(shí)際功率與額定功率的區(qū)別.電能的計(jì)算常見有兩種情況：一是根據(jù)“電能表”上的相關(guān)參數(shù)和表盤實(shí)際轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)計(jì)算電能，二是根據(jù)公式W=Pt計(jì)算電能.

中考常見題型

中考常以“電能表”或“小燈泡”為依托，有計(jì)算電能或?qū)嶋H電功率的填空題、對(duì)電能和電功率概念進(jìn)行辨析的選擇題，還有以家用電器為背景，對(duì)電能和電功率進(jìn)行綜合計(jì)算的綜合應(yīng)用題.

例1 （2014.廣安）一天，小紅看她家電能表的表盤如圖1所示，此時(shí)電能表的讀數(shù)是______kW·h；該電能表的表盤每轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn)，說明小紅家的用電器消耗了______kW·h的電能.

思路分析：電能表表盤上示數(shù)的最后一位數(shù)應(yīng)是小數(shù)點(diǎn)后的一位，所以電能表目前的讀數(shù)是314.5 kW·h.“600 r/kW·h”表示接在這個(gè)電能表一下的用電器，每消耗l kW-h的電能，電能表上的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過600轉(zhuǎn)（或轉(zhuǎn)600轉(zhuǎn)消耗1 kW.h的電能），那么我們可以用比例的方法算出每轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn)消耗的電能應(yīng)為0.5 kW·h.

答案：314.5

0.5

小結(jié)：要明白電能表上各個(gè)參數(shù)的意義：“kW.h”足表示電能表讀數(shù)的單位：表盤上示數(shù)的最后一位應(yīng)是小數(shù)點(diǎn)后第一位：“600 r/kW -h”表示接在這個(gè)電能表L的用電器，每消耗1kW·h的電能，電能表上的轉(zhuǎn)蕊轉(zhuǎn)過600轉(zhuǎn)：“220 V”表示這個(gè)電能表應(yīng)該在220 V的電路中使用；“10（20）A”表示這個(gè)電能表的標(biāo)定電流為10 A，額定最大電流為20A，電流表工作時(shí)的電流不應(yīng)超過額定最大電流.另外，向大家推薦由電能表求轉(zhuǎn)數(shù)或計(jì)算消耗電能多少的一個(gè)很實(shí)用的公式：W=（），其中N表爪電能表上的標(biāo)示，相當(dāng)于本題中的“600 r/kW -h”：n代表實(shí)際轉(zhuǎn)數(shù)；W表示n轉(zhuǎn)消耗的電能.求轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)可將公式

思路分析：由圖2可以看出，小燈泡的電阻不是定值，它隨溫度的升高而增大，由P=PR=（）可知，在 P-I2圖象中圖象上某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率為電阻R，而電阻R又隨溫度的升高而增大，故D正確，C錯(cuò)誤；同理在P-U2圖象中，圖象上某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率為電阻倒數(shù)（），因電阻R隨溫度的升高而增大，因而（）應(yīng)減小，故A、B均錯(cuò)誤.選D.

小結(jié)：注意學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)函數(shù)的角度分析物理圖象問題，并區(qū)分曲線上某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率和曲線的切線的斜率含義的不同，但同時(shí)也要注意各物理量的內(nèi)涵，例如電阻R=（），就不能單從數(shù)學(xué)意義上去理解.

例3（2013.成寧）將兩個(gè)額定電壓相同的小燈泡L1、L2串聯(lián)在電路中，如圖4所示.閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)燈L1較暗，燈L2較亮，不考慮燈泡電阻的變化，則（）.

A.燈L1的電阻比燈L2的電阻大

B.燈L1的額定功率比燈L2的額定功率小

C.電路中，燈L1兩端電壓比燈L2兩端電壓小

D.電路中，通過燈L1的電流比通過燈L2的電流大

思路分析：小燈泡L1、L2串聯(lián)在電路中，電流相等，燈L，較暗，燈L2較亮，說明燈L，的實(shí)際功率小于燈L2的實(shí)際功率.根據(jù)公式P=12R得出，電流相等時(shí)，電功率小的那盞燈的電阻小，即R1

小結(jié)：同類燈泡的明亮程度取決于實(shí)際功率的大小（跟額定功率無(wú)關(guān)）.因此，要比較燈泡的亮暗，就應(yīng)比較燈泡的實(shí)際功率的大小.不管是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，實(shí)際功率大的那盞燈泡更亮.在分析這類題時(shí)，我們常把燈絲的電阻當(dāng)成定值，當(dāng)兩個(gè)燈泡串聯(lián)時(shí)（電流相等），應(yīng)選擇公式P= UI =PR進(jìn)行比較，電阻大的燈泡實(shí)際功率大，更亮；當(dāng)兩個(gè)燈泡并聯(lián)時(shí)（電壓相等），應(yīng)選擇公式P=（）進(jìn)行比較，電阻小的燈泡實(shí)際功率大，更亮.大家也可以用這個(gè)“規(guī)律”直接進(jìn)行判定.

第2節(jié) 電功率的測(cè)量

重點(diǎn)考點(diǎn)

測(cè)量用電器的電功率常用三種方法：一是由公式P=UI測(cè)量.用電壓表和電流表測(cè)出用電器兩端的電壓和通過它的電流，代入公式即可求出用電器的實(shí)際電功率，若使用滑動(dòng)變阻器將用電器兩端的電壓調(diào)至U實(shí)=U額時(shí)，測(cè)出的實(shí)際電功率等于該用電器的額定功率.二是用公式（）測(cè)量，用電能表和秒表測(cè)出用電器單獨(dú)工作時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)消耗的電能W即可，該方法常用來(lái)測(cè)量家用電器的實(shí)際電功率，三是電路中只有電流表或電壓表，即“兩表缺一”時(shí)測(cè)出用電器的額定功率，這是實(shí)驗(yàn)探究中的拔高題，體現(xiàn)了試卷的區(qū)分度，

中考常見題型

中考常見的題型是測(cè)量用電器的實(shí)際功率或額定功率，其中使用公式P=UI測(cè)量用電器的電功率是中考中的高頻題型，題型包含器材的選取、電路的連接、故障的處理、數(shù)據(jù)及誤差的分析、電路的設(shè)計(jì)和方案的評(píng)價(jià)等內(nèi)容，其中器材的選取和“兩表缺一”時(shí)如何測(cè)出用電器的額定功率是實(shí)驗(yàn)中的難點(diǎn)，設(shè)計(jì)型的實(shí)驗(yàn)一般出現(xiàn)在常規(guī)實(shí)驗(yàn)的最后一問，分值為3～5分，旨在考查創(chuàng)新能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，但今年可能有淡化趨勢(shì)，因此建議大家多關(guān)注一下力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的拔高部分.

測(cè)小燈泡的額定功率的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖5所示，器材選取的“原則”是：（1）電源電壓要大于小燈泡的額定電壓.（2）電壓表量程根據(jù)額定電壓選.（3）電流表量程要根據(jù)題中條件由（）或（）計(jì)算得出.（4）由于滑動(dòng)變阻器在電路中起分壓

的作用，當(dāng)用電器正常工作時(shí)，滑動(dòng)變阻器連人電路的最小電阻也可以粗略計(jì)算出來(lái)，公式為（）.（5）“兩表缺一”時(shí)，如何選用其他器材完成額定功率的測(cè)量，是這類題的難點(diǎn).解決這類題的根本點(diǎn)依然是公式P=UI，額定電壓或額定電流兩個(gè)量中，其中一個(gè)必須是已知的，想辦法根據(jù)電路圖計(jì)算出另外一個(gè)量，即可解決問題.

例4簡(jiǎn)要敘述如何利用電能表測(cè)家用電視機(jī)工作時(shí)的實(shí)際功率，

答案：器材：電能表（已知Nrevs/kW.h）、秒表、家庭電路，

實(shí)驗(yàn)步驟：（1）觀察電能表，并記下它每千瓦時(shí)的轉(zhuǎn)數(shù)N（如600 revs/kW ·h），斷開其他用電器，只讓電視機(jī)單獨(dú)工作.（2）記錄在一段時(shí)間t（單位：s）內(nèi)表盤的轉(zhuǎn)數(shù)n.（3）則電視機(jī)的實(shí)際功率P=（）

小結(jié)：該知識(shí)點(diǎn)一般不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)探究題中，可能會(huì)在填空題中出現(xiàn).

第3節(jié)

焦耳定律

重點(diǎn)考點(diǎn)

焦耳定律是定量描述電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的規(guī)律，用公式Q=12Rt表示，它適用于任何電路的電熱計(jì)算，在消耗的電能全部用來(lái)產(chǎn)生電熱的情況下（稱之為純電阻電路），電功W和電熱Q相等，這時(shí)也可以用公式Q=（），Q=Pt來(lái)計(jì)算電熱.對(duì)含電動(dòng)機(jī)等的非純電阻電路，消耗的電能W遠(yuǎn)大于用電器產(chǎn)生的電熱Q，這時(shí)產(chǎn)生的電熱只能用公式Q=PRt來(lái)計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是擋位的判斷，往往認(rèn)為電阻大產(chǎn)生的電熱多，擋位高，實(shí)際應(yīng)該分情況判斷：若電流相等，則由Q=PRt判斷，相同時(shí)間內(nèi)，電阻大的產(chǎn)生的電熱多，擋位高；若電壓相等，則由Q=（）判斷，相同時(shí)間內(nèi)，電阻小的產(chǎn)生的電熱多，擋位高.

中考常見題型

中考常見題型包括兩類：一類是焦耳定律實(shí)驗(yàn)的探究；另一類是以家用電器（銘牌）為背景，計(jì)算或比較它們?cè)诓煌瑩跷粫r(shí)的電熱情況.常與力、熱量、效率等知識(shí)綜合起來(lái)解決實(shí)際問題，容易失分.

例5 （2013.黑龍江）小明和姐姐一起去買電水壺，當(dāng)他們選擇某一品牌的電水壺時(shí)，發(fā)現(xiàn)有800 W和1200 W兩種功率可選，如圖6是他們針對(duì)買哪一款更省電的問題出現(xiàn)的不同意見.請(qǐng)你在相同質(zhì)量的水升高相同的溫度的前提下，幫他們分析：

（1）不考慮熱損失，____（填“800W”“1200W”或“一樣”）省電.理由是

（2）考慮熱損失________，（填“800 W”“1 200 W”或“一樣”）省電.理由是 _____________.

思路分析：（1）當(dāng)不考慮熱量損失時(shí)，電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能被水吸收，因?yàn)轭}目上說明“相同質(zhì)量的水升高相同的溫度”，即水吸收的熱量相同，所以省電情況一樣.（2）考慮熱量損失時(shí)，因?yàn)榧訜釙r(shí)，水溫較高，它要不斷地向外散發(fā)熱量，因此，加熱時(shí)間越長(zhǎng)，水向外散失的熱量越多，效率就越低，所以越費(fèi)電.

答案：（1）一樣電能完全轉(zhuǎn)化成內(nèi)能被水吸收，水吸收的熱量相同，所以省電情況一樣 （2）1 200 W水吸熱相同，根據(jù)W=Pt，功率大的加熱時(shí)間短，熱損失少，所以省電.

例6（2013.成寧）家庭浴室中常用的暖燈型浴霸是通過燈泡的熱輻射來(lái)升高光照區(qū)域內(nèi)空氣溫度的，某型號(hào)浴霸由四個(gè)標(biāo)有“220 V 750 W”的同規(guī)格發(fā)熱燈組成，如圖7所示.若當(dāng)?shù)乜諝獾拿芏葹?.2 kg/m3，測(cè)得浴室的面積為6 m2，高為2.5 m，浴室內(nèi)空氣的質(zhì)量m=____kg；當(dāng)四個(gè)燈泡同時(shí)正常工作250 s時(shí)，發(fā)熱燈產(chǎn)生的熱量是____J，此過程浴室內(nèi)的空氣溫度從10℃上升到25℃，空氣的比熱容為l.Oxl03 J/（ kg.℃），浴室內(nèi)空氣吸收的熱量是____J；浴霸加熱浴室內(nèi)空氣的能量轉(zhuǎn)化效率是____________ %.I比熱容的表達(dá)式為（）

生的熱量與什么因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，小于采用了如圖8甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置.兩個(gè)透明的容器中密閉了等量的空1氣.U型管中液面變化反映了密閉空氣溫度的變化.

（1）若通電時(shí)間相同，發(fā)現(xiàn)B玻璃管內(nèi)液面上升較高，這表明：在電流和通電時(shí)間相同的情況下，導(dǎo)體的____越大，產(chǎn)生的熱量越多.

（2）小剛采用了如圖8乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置，通電相同時(shí)間，發(fā)現(xiàn)A玻璃管液面上升較高，這表明：在電阻和通電時(shí)間相同的情況下，通過導(dǎo)體的____越大，產(chǎn)生的熱量越多.

（3）該實(shí)驗(yàn)中用到的研究物理問題的方法是法和轉(zhuǎn)換法，

思路分析：電阻絲通電產(chǎn)生的熱量把空氣加熱，熱脹的空氣又將液柱推開，因此U型管中產(chǎn)生了液柱的高度差，容器中空氣的溫度越高，高度差越大.從甲圖可以看出，5Ω和10Ω兩個(gè)電阻絲串聯(lián)，電流相等，B液面升得高，說明B容器中空氣熱脹程度大，這個(gè)熱量是由電阻絲產(chǎn)生的：同理，乙圖中是兩個(gè)5Ω的電阻并聯(lián)后和前面的5Ω電阻串聯(lián)，兩個(gè)容器中的電阻相等，但通過的電流不等.

答案：（1）電阻（2）電流（3）控制變量

例8（2013.黃岡）電熱加濕器的工作原理是：加濕器水箱中部分水通過進(jìn)水閥門進(jìn)入電熱槽中受熱至沸騰，產(chǎn)生的水蒸氣通過蒸汽擴(kuò)散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度.表1是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電熱加濕器的部分參數(shù)，其發(fā)熱電路如圖9所示，R1、R2為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點(diǎn)，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，實(shí)現(xiàn)關(guān)、低、高擋的轉(zhuǎn)換.

（1）若加熱前水溫為20℃，電熱槽內(nèi)氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從加熱到沸騰最短時(shí)間為3 min，則電熱槽中水的質(zhì)量是多少千克？[不計(jì)熱損失，c水=4.2xl03 J/（ kg.℃），結(jié)果保留兩位小數(shù)]

（2）求加濕器在低擋時(shí)的發(fā)熱功率.

（3）對(duì)于需要制冷的室內(nèi)，電熱加濕器會(huì)使其氣溫升高，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)的建議.

思路分析：（1）不計(jì)熱量損失時(shí)，消耗的電能等于水吸收的熱量，由此可以計(jì)算（分步計(jì)算或綜合計(jì)算均可）出水的質(zhì)量.（2）旋轉(zhuǎn)開關(guān)在1、2時(shí)，加濕器關(guān)閉，開關(guān)旋至2、3時(shí)，電路中電阻R1、R2串聯(lián)，開關(guān)旋至3、4時(shí)，電阻R2被短路，電路中只有電阻R1存在，兩種電路中，總電壓是一定的，故可用公式Q=（）來(lái)判斷，相同時(shí)間內(nèi)，電阻小的產(chǎn)生的電熱多，擋位高，即開關(guān)旋至2、3時(shí)是低擋位，開關(guān)旋至3、4時(shí)，是高擋位.由于電阻R1、R2相等，低擋位的電阻是高擋位電阻的2倍，由（）得出，低擋位的熱功率是高擋位熱功率的一半，

答案：（1）不計(jì)熱損失，有QI=Q2，即Pit=cm（t2-t.）.

即400 Wx3x60 s=4.2xl03 J/（kg.℃）Xmx（100℃一20℃）.

所以得出水的質(zhì)量m≈0.21 kg.

（2）由于電阻R1、R2相等，低擋位的電阻足高擋位電阻的2倍，由P=（）得出，低擋位的熱功率是高擋位熱功率的一半，即P2=0.5P1=0.5x400 W=200 W.

（3）可以降低電熱槽內(nèi)氣壓（其他正確解答均可）.

小結(jié)：常見的多擋位電熱器電路（如圖9所示）歸類分析：電熱器的電源電壓一般為220 V不變，電路中的兩根或多根電阻絲和開關(guān)組合，可以有多個(gè)電阻值，也就出現(xiàn)了多個(gè)功率值，這就是多擋功率問題.根據(jù)公式P=（）可知，電壓一定時(shí)，電功率和電阻成反比，故高溫?fù)鯐r(shí)總電阻最小，低溫?fù)鯐r(shí)總電阻最大.根據(jù)這個(gè)“原則”，你能分析出圖10中的高擋低擋嗎？（答案：圖甲中S，、S2均閉合時(shí)是高擋，S2斷開時(shí)是低擋；圖乙中S閉合時(shí)是高擋，S斷開時(shí)是低擋；圖丙中S接A是低擋，S接B是高擋；圖丁中S，接左、S2閉合是高擋，S1接右、S2斷開是低擋，S，接右、S2閉合是中擋.你分析對(duì)了嗎？這些都是我們做題過程中常見的電熱器電路，相信有心的你也收集比較過）

總之，電功率和電熱是整個(gè)電學(xué)的核心部分，在復(fù)習(xí)時(shí)，注意熟練掌握公式及其變形，知道每個(gè)公式的適用條件，找出當(dāng)電路發(fā)生變化時(shí)，不變的物理量是什么，由此選取合適的公式進(jìn)行計(jì)算或比較.