基于動力有限元及遺傳算法的地震作用路塹邊坡安全系數(shù)計算

余慶鋒，吳 立，利奕年，劉文剛，王先登（.中國地質大學（武漢）工程學院，湖北　武漢007；.湖北省交通規(guī)劃設計院，湖北　武漢005；.江蘇省交通規(guī)劃設計院股份有限公司，江蘇　南京00；.武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北 武漢00）

基于動力有限元及遺傳算法的地震作用路塹邊坡安全系數(shù)計算

余慶鋒1，2，吳 立1，利奕年2，劉文剛3，王先登4
（1.中國地質大學（武漢）工程學院，湖北武漢430074；2.湖北省交通規(guī)劃設計院，湖北武漢430051；3.江蘇省交通規(guī)劃設計院股份有限公司，江蘇南京210014；4.武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北 武漢430023）

為研究地震動荷載作用下路塹邊坡穩(wěn)定性及滑動特征，首先對上杭蛟洋至城關高速公路路塹邊坡風化玄武巖殘坡積土體的物理力學性質開展室內(nèi)試驗研究，得到研究區(qū)典型路塹邊坡土體含水率、液塑限、剪切強度等物理力學指標；然后將試驗所得物理力學參數(shù)代入ABAQUS有限元程序對路塹邊坡地震響應進行計算，程序輸出的位移場用來分析坡頂位移變化，輸出的加速度用來計算加速度分布系數(shù)；再將動力有限元輸出的應力場代入MATLAB編寫的遺傳算法程序，計算邊坡安全系數(shù)時程曲線，并智能搜索邊坡臨界滑動面，得到邊坡安全系數(shù)隨著地震波加速度的變化規(guī)律以及滑動面包絡線的安全系數(shù)范圍。

路塹邊坡；地震動荷載；安全系數(shù)；動力有限元；遺傳算法

我國西南部地區(qū)在地質構造上屬于板塊十分活躍地區(qū)，受歐亞板塊和印度洋板塊擠壓影響，造成該地區(qū)高應力持續(xù)累積并不斷發(fā)生地震。隨著我國交通建設的迅速發(fā)展，這些地區(qū)地震作用下的路塹邊坡穩(wěn)定性研究一直是巖土工程界的一個難點。

目前，國內(nèi)外對地震作用下邊坡的穩(wěn)定性研究主要基于擬靜力法和有限元時程計算法。如閆中華［1］最早基于擬靜力法并結合數(shù)值規(guī)劃法對均質及非均質土壩安全系數(shù)規(guī)律進行求解；孫君實［2］在條分法的基礎上，提出用復形法對邊坡任意形狀滑裂面進行搜索，并求解相應的安全系數(shù)；Nguyen［3］則采用單形法搜索邊坡任意滑裂面，以求得相應的最小安全系數(shù)；陳祖煜［4］開發(fā)出STAB程序算法對邊坡滑裂面展開搜索，并成功運用于許多工程實例。此外，諸多學者提出遺傳算法、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡、蟻群算法、進化算法等對地震作用下的邊坡穩(wěn)定性進行分析計算［5-7］，均取得了較好的效果。

但是，對于擬靜力法，其原理是以一個參數(shù)的形式把地震荷載效應轉換為擬靜力加速度，由于地震荷載效應具有時程特征，因此該方法無法反映不同時刻邊坡所受到的地震作用；對于有限元時程計算法，其優(yōu)點是能夠反映各個時刻的地震作用結果，但該方法僅將坡頂?shù)奈灰谱鳛檫吰率Х€(wěn)的判據(jù)，而無法就坡頂位移限值用統(tǒng)一標準來評價，使得其結果的實際應用存在一定偏差。鑒于此，為克服運用擬靜力法和有限元時程計算法分析地震荷載作用下邊坡穩(wěn)定性的不足，本文在對上杭蛟洋至城關高速公路路塹邊坡土體的物理力學性質開展室內(nèi)試驗研究的基礎上，基于動力有限元并結合遺傳算法對地震荷載作用下路塹邊坡安全系數(shù)進行分析計算，一方面通過動力有限元結果來計算邊坡安全系數(shù)，以體現(xiàn)地震荷載時程特征效應，另一方面應用遺傳算法搜索路塹邊坡臨界滑動面，以體現(xiàn)坡體失穩(wěn)的直觀統(tǒng)一判斷標準。

1　路塹邊坡土體物理力學性質試驗

1.1路塹邊坡概況

上杭蛟洋至城關高速公路位于福建省上杭縣境內(nèi)，線路起于蛟洋下道湖村，新建下道湖樞紐互通銜接龍長高速公路，通過設置上杭樞紐半互通實現(xiàn)與國道主干線（永武高速公路）的交通轉換。

上杭蛟洋至城關高速公路位于武夷山脈與玳瑁山脈之間的相對低洼地帶，地形走向大致呈北北東-南南西向展布，公路沿線主要為侵蝕剝蝕中低山地貌，海拔高程為500～1 778 m。區(qū)內(nèi)地貌地勢起伏較大，間夾高差及范圍不等的山間盆地，水系呈樹狀發(fā)育，山高谷深，山坡陡峻，為中等切割構造侵蝕山地。

本文選取上杭蛟洋至城關高速公路工程場區(qū)具有代表性的路塹邊坡（現(xiàn)場路塹邊坡見圖1，邊坡地質剖面示意圖見圖2），基于動力有限元及遺傳算法，對地震荷載作用下的路塹邊坡安全系數(shù)進行分析計算。

圖1　典型玄武巖殘坡積土路塹邊坡Eig.1 Typical cutting slope of basalt residual soil

圖2　邊坡地質剖面示意圖Eig.2 Sketch map of slope geological profile

所選邊坡屬于侵蝕剝蝕中低山地貌，植被茂密，坡面起伏，坡度較陡，達30°～60°，坡體為第四紀覆蓋層，風化殼厚達20余米，坡體穩(wěn)定性差。由于工程場地高程起伏大，大填大挖不斷發(fā)生，導致在建設過程中出現(xiàn)大量路塹土質邊坡。區(qū)域內(nèi)邊坡土體多為玄武巖風化殘積層，玄武巖風化殘積土的工程性質十分特殊，在地震荷載作用下易發(fā)生坍塌震陷等工程災害，導致邊坡失穩(wěn)，因此線路建設必須按高要求抗震設防。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2001）［8］，上杭蛟洋至城關高速公路工程場區(qū)抗震設防烈度設為8度，基本地震加速度為0.20 g。

1.2路塹邊坡玄武巖殘坡積土的物理力學性質試驗

根據(jù)目前勘察資料顯示，區(qū)域內(nèi)玄武巖殘坡積土地層是玄武巖（M12）在濕熱氣候長期影響下的風化產(chǎn)物，其厚度從數(shù)米到數(shù)十米不等，最厚達到40 m。其工程地質特性特殊，孔隙比大，含水量高，易于崩解，在地震荷載累積作用下，一方面容易因為巖土體塑性破壞和孔隙水壓力持續(xù)上升而發(fā)生坍塌滑坡，另一方面區(qū)域內(nèi)風化巖體的結構面特征明顯，易受到地震荷載作用后誘發(fā)坡體軟弱層發(fā)生觸變軟化而導致邊坡失穩(wěn)破壞。鑒于此，有必要先對所研究路塹邊坡玄武巖殘坡積土的物理力學性質開展室內(nèi)試驗研究，并將試驗所得物理力學參數(shù)應用于動力有限元分析。

1.2.1常規(guī)室內(nèi)土工試驗

首先對現(xiàn)場路塹邊坡采集玄武巖殘坡積土樣，為方便對比，土樣分為兩組開展常規(guī)室內(nèi)土工平行試驗，并通過烘干法測定土樣的含水率，錐式液限儀測定土樣的液塑限，環(huán)刀法測定土樣的重度，比重瓶法獲取土樣的相對密度，其試驗結果見表1。

表1　玄武巖殘坡積土常規(guī)室內(nèi)土工試驗結果Table 1 Conventional laboratory soil test results of basalt residual soil

由表1可見，玄武巖殘坡積土的含水率有較大范圍的波動，這對坡體穩(wěn)定性判定產(chǎn)生不利影響；兩組土樣的液塑限較高，但其液性指數(shù)較小。

1.2.2三軸壓縮試驗

三軸壓縮試驗采用英國生產(chǎn)的應變控制式三軸壓縮儀（INSTRON-1346），該壓縮儀由加壓系統(tǒng)、壓力室和量測系統(tǒng)3個部分組成，見圖3。

圖3　應變控制式三軸壓縮儀Eig.3 Strain control triaxial compression apparatus

三軸壓縮試驗土樣采用現(xiàn)場邊坡原狀土，將采集的原狀土去掉密封皮后削成直徑60±5 mm試樣，制作好后的土樣試件見圖4。

三軸壓縮試驗采用四級圍壓加載，分別為50 k Pa、100 k Pa、200 k Pa、400 k Pa，終止試驗判定條件為:軸向應力量測有峰值時，繼續(xù)試驗直到軸向應變超出5%；軸向應力量測無峰值時，繼續(xù)試驗直到軸向應變超出15%。

試樣在天然含水率下進行三軸固結不排水壓縮試驗，試驗后的土樣見圖5，試驗結果見圖6。

圖4　制作好的土樣試件Eig.4 Soil sample for test

圖5　試驗后的土樣Eig.5 Soil sample after test

由圖5可見，原狀土體在達到峰值剪切強度后，沿著斷裂面開始破壞，表明該土體具有明顯峰值強度，能夠為接下來邊坡穩(wěn)定性計算提供依據(jù)。由圖6可知，原狀土樣的應力-應變曲線符合應變軟化規(guī)律，當軸向應力達到峰值后，土樣軸向應變繼續(xù)增長，此時土樣軸向應力逐漸降低，該現(xiàn)象在圍壓400 k Pa時最為明顯，而圍壓低于400 k Pa時，軸向應力達到峰值后土樣軸向應變并沒降低，而是緩慢增加或者保持穩(wěn)定。

圖6　原狀土樣的應力-應變曲線Eig.6 Test results curves

2　動力有限元分析

本文首先采用ABAQUS有限元程序對路塹邊坡地震響應進行計算，將程序輸出的位移場用來分析坡頂位移變化，將得到的加速度用來計算加速度分布系數(shù)；然后將輸出的應力場代入遺傳算法程序，計算邊坡安全系數(shù)時程曲線，并智能搜索邊坡臨界滑動面。

2.1建模過程

邊坡體計算模型采用4節(jié)點平面應變CPE4單元，采用單節(jié)點彈簧單元SPRING1模擬人工邊界，選用DASHPOT1單元模擬人工邊界中的阻尼構件，經(jīng)過對比分析，本文選用劉晶波等［9-11］提出的高精度、參數(shù)穩(wěn)定的一致黏彈性人工邊界。模型材料采用Mohr-Coulomb屈服準則和非關聯(lián)流動勢函數(shù)。

2.2加載過程

動力加載計算設置兩個荷載步，分別為自重荷載步、地震荷載步。首先進行自重荷載步施加:將坡體施加左右邊界水平約束，對全部單元施加重力荷載，輸出自重荷載作用下的位移場、應力場以及左右約束邊界的節(jié)點反力；隨后進行地震荷載步施加:添加人工邊界，取消之前在自重荷載步中設置的水平約束，且將第一步輸出的左右約束邊界節(jié)點反力施加給左右邊界節(jié)點，以保持平衡，模型基底輸入地震波加速度，輸出位移場、加速度、應力場。

2.3動力有限元時程計算結果

2.3.1輸出位移場

對計算模型基底輸入EL-Centro地震波，輸入地震波的加速度為0.2 g，設置計算時間為40 s，計算得到路塹邊坡坡頂相對位移（坡頂位移減去基底位移）見圖7。選取t=15 s時的邊坡位移場輸出，見圖8。

圖7　路塹邊坡的坡頂相對位移Eig.7 Relative displacement of the dynamic calculation of the cutting slope

圖8　t=15 s時邊坡的位移場Eig.8 Displacement field of the cutting slope output at 15 s

由圖7可見，輸入地震波加速度后，坡頂相對位移不斷波動，在40 s時間內(nèi)整體呈增長趨勢，且其波動趨勢與地震加速度較為吻合，尤其是地震加速度突變時，坡頂相對位移也隨即發(fā)生突變；坡體豎向位移較小，其值遠小于水平位移，這可用輸入的地震波為水平加速度來解釋；在t=30 s后，坡頂相對位移上下波動幅度減弱，但增長很快，表明坡體塑性變形持續(xù)累積將要達到臨界點而發(fā)生失穩(wěn)破壞。

由圖8可見，邊坡最大位移量為550 mm，最大位移出現(xiàn)在坡腳處，位移量大小由坡腳向坡頂逐步減小，坡頂?shù)淖畲笪灰茷?50 mm；邊坡面附近的位移大于邊坡的其他部位，且位移隨著遠離坡面而逐漸減小，在臨界滑動面附近，位移降低至50 mm，且由坡腳迅速向坡頂擴展，形成貫通的潛在弧形滑動面。進一步說，如果在震動系數(shù)加大、地下水位線上升、降雨量增大的情況下，邊坡的變形位移值還將高于此數(shù)值計算值，并引發(fā)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)逐步下降，甚至引發(fā)邊坡失穩(wěn)。

2.3.2輸出應力場

同理，選取t=15 s時的邊坡應力場輸出，見圖9、圖10和圖11。

圖9　t=15 s時邊坡的應力場（最大主應力）Eig.9 Maximum principal stress field of the cutting slope output at 15 s

圖10　t=15 s時邊坡的應力場（中間主應力）Eig.10 Intermediate principal stress field of the cutting slope output at 15 s

由圖9、圖10和圖11可見，隨著邊坡深度的增加，最大主應力值增大，在計算模型范圍以內(nèi)，最大主應力最大值為-1.5 MPa，出現(xiàn)在邊坡模型底端，最大主應力最小值出現(xiàn)在坡頂及其后緣，僅為-0.1 MPa；中間主應力的最大值為-0.85 MPa，與最大主應力相比，其應力值要小得多，邊坡各個部位的中間主應力約為最大主應力的50%，而中間主應力同最小主應力相差不大。

圖11　t=15 s時邊坡的應力場（最小主應力）Eig.11 Minimum principal stress field of the cutting slope output at 15 s

3　遺傳算法應用

在得到不同時刻動力有限元應力場計算結果后，將應力場代入MATLAB編寫的遺傳算法程序，一方面能夠得到邊坡安全系數(shù)時程曲線，另一方面能夠智能搜索邊坡臨界滑動面，并求出相應臨界滑動面包絡線的安全系數(shù)。

3.1遺傳算法

遺傳算法最早由美國學者John［12］提出，該算法通過智能自適應搜索來模擬生物進化的過程。1998年，我國學者肖專文等［13］最早將遺傳算法應用于邊坡工程穩(wěn)定性計算，從而引發(fā)了國內(nèi)巖土工程界對遺傳算法的研究熱潮。遺傳算法的數(shù)學模型為

式中:f（x）為目標函數(shù)；gj（x）為約束函數(shù)；x為目標種群的基因；p為目標種群的數(shù)目。

其中:

式中:Cmax為可以采用當前g（x）出現(xiàn)過的最大值，但最好與群體無關。

遺傳算法智能搜索步驟如圖12所示。

3.2遺傳算法應用于邊坡穩(wěn)定性分析的步驟

運用遺傳算法求解邊坡的安全系數(shù)時，需要自動搜索的目標為邊坡臨界滑動面、最小安全系數(shù)。目標函數(shù)f（x）為臨界滑動面對應的安全系數(shù)；約束函數(shù)gj（x）為過淺、太尖、鋸齒狀不良滑動面，需要將其過濾處理；目標種群的基因x為邊坡滑動面的深度向量。在得到動力有限元應力場計算結果后，運用遺傳算法智能搜索邊坡臨界滑動面及計算其安全系數(shù)的步驟如圖13所示。

圖12　遺傳算法智能搜索流程圖Eig.12 Elow chart of intelligent search based on genetic algorithm

圖13　遺傳算法智能搜索邊坡臨界滑動面及計算其安全系數(shù)流程圖Eig.13 Elow chart of the intelligent search of critical slip surface and the calculation of its safety coefficient based on genetic algorithm

3.3遺傳算法計算邊坡安全系數(shù)

把動力有限元計算得到的不同時刻應力場結果代入MATLAB編寫的遺傳算法程序后，可得到邊坡安全系數(shù)時程曲線，見圖14。

由圖14可見，在計算時間40 s內(nèi)，邊坡安全系數(shù)不是定值，而是隨著地震波加速度的變化而不斷波動:在t＜10 s時，邊坡安全系數(shù)波動幅度較大，出現(xiàn)了6次峰值，這個時間段內(nèi)的邊坡安全系數(shù)出現(xiàn)最大值、最小值；在t＞15 s后，邊坡安全系數(shù)波動幅度放緩，邊坡安全系數(shù)基本在1.6附近波動?？梢?，邊坡安全系數(shù)時程曲線較好地反映了各個時間段地震動力荷載作用下的邊坡安全系數(shù)。

圖14　邊坡安全系數(shù)時程曲線Eig.14 Time history curve of the safety coefficient of the slope

3.4遺傳算法智能搜索邊坡臨界滑動面

遺傳算法智能搜索邊坡臨界滑動面的第一步是生成初始群體，為了確保計算精度，需保證樣本多樣性，也即保證初始樣本數(shù)量足夠大。本文按照一定的比例選取了不同的滑動面進行迭代計算，其中優(yōu)秀基因與劣等基因的比例為40%∶60%。

通過評價函數(shù)fi=a（1-a）i（a為評價參數(shù)，i為滑動面的排列序號）對所選取的滑動面的優(yōu)劣進行評價，滑動面安全系數(shù)小即為優(yōu)等滑動面，反之為劣等滑動面。

在遺傳算法智能搜索邊坡臨界滑動面過程中，需要對遺傳算法進行搜索控制，也即對種群中不重復的獨立基因進行控制，以通過調整優(yōu)等、劣等基因的被選擇概率的比值來達到控制的目的。本文在試算后，發(fā)現(xiàn)在循環(huán)迭代500次時，其優(yōu)劣基因被選擇概率的比值等于10，此時能夠保證獨立基因維持在較高的水平，且越是在搜索后期，獨立基因才緩慢下降，其優(yōu)勢基因開始明顯增多。

在地震動力荷載作用下，不同時刻對應著不同臨界滑動面的安全系數(shù)，這些不同臨界滑動面的全部包絡線為:式中:代表t時刻地震荷載作用下的邊坡臨界滑動面。

由此得到本文路塹邊坡的潛在滑動面包絡線見圖15。由圖15可見，邊坡滑動面包絡線的安全系數(shù)fs在［1.15，1.93］之間，在此范圍內(nèi)邊坡存在多條潛在滑動面，各滑動面分布較為均勻，具有明顯的分級現(xiàn)象，表明通過遺傳算法智能搜索的邊坡臨界滑動面基本為優(yōu)等滑動面，計算結果具有較高的精度。

圖15　路塹邊坡的潛在滑動面包絡線Eig.15 Potential sliding surface envelope of the cutting slope

4　結 論

通過動力有限元及遺傳算法對地震荷載作用下路塹邊坡的安全系數(shù)進行研究，得到以下結論:

（1）研究區(qū)內(nèi)路塹邊坡典型玄武巖殘坡積土的物理力學性質試驗結果表明，邊坡土體液塑限、含水率較高，液性指數(shù)較小，其含水率有較大范圍的波動，這對坡體穩(wěn)定性判定產(chǎn)生不利影響；原狀土體在達到峰值剪切強度后，沿著斷裂面開始破壞，表明該土體具有明顯峰值強度，能夠為接下來邊坡穩(wěn)定性計算提供依據(jù)。

（2）采用ABAQUS有限元程序對路塹邊坡地震響應進行計算，將程序輸出的位移場用來分析坡頂位移變化，將得到的加速度用來計算加速度分布系數(shù)。動力有限元分析結果表明:輸入地震波加速度0.2 g后，坡頂相對位移不斷波動，在40 s計算時間內(nèi)整體呈增長趨勢，且其波動趨勢與地震加速度較為吻合，尤其是加速度突變時，坡頂相對位移也隨即發(fā)生突變。

（3）將動力有限元輸出的應力場代入遺傳算法程序，計算邊坡安全系數(shù)時程曲線，并智能搜索邊坡臨界滑動面。計算結果表明:在計算時間40 s內(nèi)，邊坡安全系數(shù)不是定值，而是隨著地震波加速度的變化而不斷波動；搜索得到的邊坡滑動面包絡線的安全系數(shù)在［1.15，1.93］之間，在此范圍內(nèi)，邊坡存在有多條潛在滑動面，各滑動面分布較為均勻，具有明顯的分級現(xiàn)象。

（4）本文基于動力有限元并結合遺傳算法，將各個時刻邊坡的應力場代入遺傳算法程序，同時用遺傳算法程序智能搜索邊坡臨界滑動面，得到各個時刻相對應的邊坡安全系數(shù)，相比較傳統(tǒng)的擬靜力及固定圓弧滑動面分析法，該方法體現(xiàn)了地震荷載時程特征效應，得到了不同時刻的邊坡臨界滑動面及其安全系數(shù)包絡線，其計算結果更加豐富，且準確、實用。

［1］閆中華.均質土壩與非均質土壩穩(wěn)定安全系數(shù)極值分布規(guī)律和電算程序簡介［J］.水利水電技術，1983（7）:9-15.

［2］孫君實.條分法的數(shù)值分析［J］.巖土工程學報，1984，6（2）:1-12.

［3］Nguyen V U.Determination of critical slip surface［J］.Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1985，111:238-251.

［4］陳祖煜.土質邊坡穩(wěn)定分析［M］.北京:中國水利水電出版社，2005.

［5］夏元友，李新平，程康.用人工神經(jīng)網(wǎng)絡估算巖質邊坡的安全系數(shù)［J］.工程地質學報，1998，6（2）:155-159.

［6］Goh A T C.Genetic algorithm search for critical slip surface in multi-wedge stability analysis［J］.Canadian Geotechnical Journal，1991，36（2）:383-391.

［7］傅鶴林，彭思甜，韓汝才，等.巖土工程數(shù)值分析新方法［M］.長沙:中南大學出版社，2006:68-140.

［8］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，中華人民共和國國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB 50011—2001 建筑抗震設計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［9］劉晶波，谷音，杜義欣.一致黏彈性人工邊界及粘彈性邊界單元［J］.巖土工程學報，2008，28（9）:1070-1075.

［10］楊超，董立山，申俊敏，等.邊坡矢量和分析法最危險滑面搜索研究［J］.安全與環(huán)境工程，2014，21（3）:28-35.

［11］李翔，程聰.基于數(shù)值模擬的滑帶土蠕變特性研究［J］.安全與環(huán)境工程，2014，21（4）:25-29.

［12］康永君.地震作用下邊坡安全系數(shù)時程計算方法及應用研究［D］.北京:清華大學，2009.

［13］肖專文，張其志，梁力，等.遺傳進化算法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應用［J］.巖土工程學報，1998，20（1）:44-46.

Safety Factor Calculation of Cutting Slopes under Earthquake Action Based on Dynamic Finite Element Method and Genetic Algorithm

YU Qingfeng1，2，WU Li1，LI Yinian2，LIU Wengang3，WANG Xiandeng4
（1.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；2.Hubei Province Communications Planning and Design Institute，Wuhan 430051，China；3.Jiangsu Province Communications Planning and Design Institute Limited Company，Nanjing 210014，China；4.Wuhan Municipal Engineering Design and Research Institute Co.，Ltd.，Wuhan 430023，China）

Eor the purpose of studying the cutting slope stability and sliding characteristics under the seismic dynamic load，this paper firstly does the indoor experiment to study the physical and mechanical properties of weathering basalt residual soil which has been sampled from Jiaoyang-Chengguan highway，and obtains the physical and mechanical index of plastic limit water content，shear strength of typical slope soil body fluids in the study area. Then the paper applies the test results of parameters in ABAQUS finite element program to calculating the earthquake response of the cutting slope applies the displacement field output from the program to analyzing the slope displacement changes，and applies the output of the acceleration to calculating the acceleration distribution coefficient and the output of the the dynamic finite element stress field from genetic algorithm program programed by MATLAB to calculating the safety factor time history curve of a slope.Eurthermore，the paper intelligently searches the critical slip surface of slope.Einally，the study obtains the rules of safety factor as the change of seismic acceleration and the safety factor of sliding surface envelope.

cutting slope；seismic dynamic load；safety factor；dynamic finite element method；genetic algorithm

X43；TU457

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.05.003

1671-1556（2015）05-0013-07

2014-12-15

2015-01-14

國家自然科學基金項目（41402259）；湖北省自然科學基金重點項目（2013CEA110）

余慶鋒（1980—），男，博士研究生，工程師，主要從事巖土工程與地下建筑等方面的研究。E-mail:113287337@qq.com