運籌學與數(shù)學建模

蔡姝婷

【摘要】運籌學是一門應用科學，是是以經(jīng)濟活動方面的問題以及解決這類問題的原理和方法作為研究的對象，把經(jīng)濟活動中的問題歸結為對應的某種數(shù)學模型，運用數(shù)學知識等工具求得最合理的工作方案，是管理類、經(jīng)濟類本科生的重要課程。運籌學與數(shù)學建模之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。本文闡述了運籌學實際上是一個數(shù)學建模的過程，結合這一特點，在教學過程中采取相應的教學方法，最后用實踐檢驗了通過運籌學的教學，可以提高學生數(shù)學建模的能力。

【關鍵詞】運籌學 數(shù)學建模 教學方法

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）08-0140-02

根據(jù)運籌學這門課程的課程簡述，運籌學是以經(jīng)濟活動方面的問題以及解決這類問題的原理和方法作為研究的對象，把經(jīng)濟活動中的問題歸結為對應的某種數(shù)學模型，運用數(shù)學知識等工具求得最合理的工作方案。對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設，運用適應的數(shù)學工具，得到的一個數(shù)學結構。而數(shù)學建模就是一個建立數(shù)學模型的過程。從運籌學及數(shù)學建模的表述當中，我們可以發(fā)現(xiàn)兩者間有著千絲萬縷的聯(lián)系。

一、運籌學是一個數(shù)學建模的過程

數(shù)學建模通過建立模型來實現(xiàn)現(xiàn)實問題數(shù)學化、數(shù)學問題現(xiàn)實化，它針對現(xiàn)實生活中的一個特定對象和目的，根據(jù)事物內(nèi)在規(guī)律，作出相應假設，通過合適的數(shù)學工具建立模型，進行研討并得出結論.數(shù)學建模的全過程是將現(xiàn)實對象的信息表述為數(shù)學模型，然后通過一些數(shù)學方法進行求解，得到數(shù)學模型的解答，而后再用數(shù)學模型的解答來解釋現(xiàn)實對象，以達到驗證現(xiàn)實對象信息的目的。數(shù)學建模是一種通過建立數(shù)學模型來解決實際中遇到的各種問題的方法.

另一方面，運籌學致力于解決現(xiàn)實世界中的實際問題，運用適當?shù)臄?shù)學工具，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，并用該數(shù)學模型提供的解來解釋現(xiàn)實問題，抓住問題的主要矛盾，確定已知條件和未知因素之間內(nèi)在的數(shù)量關系，用數(shù)學的語言和表達式進行描述。運籌學有很多分支，如線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，目標規(guī)劃，動態(tài)規(guī)劃，決策分析等等。不管是運籌學的哪個分支，第一步所進行的都是將現(xiàn)實對象的信息表述為這些類型的數(shù)學模型的過程，然后再通過各個分支的方法進行求解。求解之后，回答現(xiàn)實對象的問題。最后通過靈敏度分析等方法驗證現(xiàn)實對象的信息。因此，運籌學的教學過程實際上就是一個教授數(shù)學建模的過程。

二、根據(jù)運籌學的課程特點進行教學

由于運籌學是一個數(shù)學建模的過程，所以在教學過程中應該以實際案例為背景，結合數(shù)學建模的思想方法，增強學生解決實際問題的能力。

同時，現(xiàn)代科技，尤其是計算機的迅速發(fā)展與應用，使我們的運籌學在各個領域有了更為廣泛的應用。為了使運籌學能更好的解決現(xiàn)實世界的問題，我們在教學過程中也要注重培養(yǎng)學生運用一些運籌學軟件的能力，我們學習運籌學要把注意力放在“結合實際問題建立數(shù)學模型”和“解決問題的方案或模型的解”兩頭，中間的計算過程盡可能讓計算機軟件去完成。在幾年的運籌學教學中，筆者發(fā)現(xiàn)學生普遍存在一定的問題在“解決問題的方案或模型的解”上。事實上，靈敏度分析中如對偶價格，掌握了對偶價格的實際含義，有助于指導生產(chǎn)或計劃的調(diào)整，從中可以知道應如何調(diào)整才能使得事實往更好的方向發(fā)展。因此我們在教學的過程中，要引導學生重視對結果輸出的解讀，即將注意力放在“解決問題的方案或模型的解”上，而不單單只是會解數(shù)學模型。只有這樣，才是符合運籌學課程特點的正確教學方式。

三、實踐證明運籌學課程能提高學生數(shù)學建模的能力

我校是一所新興的本科院校，近幾年組織了學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。從學生比賽的成績中，我們發(fā)現(xiàn)了運籌學這門課程對于參加數(shù)學建模競賽具有很大的幫助?，F(xiàn)通過我校2013年首次參加全國大學生數(shù)學建模競賽的成績，我們比較是否接受過運籌學課程教學的學生比賽成績的差異，如表2所示：

從數(shù)據(jù)中我們看出，獲得省獎的學生組中或多或少均有上過運籌學這門課程的學生，因此，通過運籌學的教學，確實能提高學生數(shù)學建模的能力。數(shù)學建模課競賽可以使大學生的自我管理能力、情緒管理能力、時間管理能力、問題解決能力、表達能力、溝通能力、團隊合作能力、開拓創(chuàng)新能力等專業(yè)素質得到提升。而運籌學課程又能提高學生參加競賽的成績，因此，我們在運籌學的教學過程中，更應該將數(shù)學建模的思想融入當中。

四、結語

運籌學實際上是一個數(shù)學建模的過程，基于這個特點，筆者在實際教學的過程中，以實際案例為背景，結合數(shù)學建模的思想方法，激發(fā)學生學習的興趣。同時，為了更好的服務于現(xiàn)實對象，在教學的過程中應引導學生注重“解決問題的方案或模型的解”。最后，通過全國大學生數(shù)學建模競賽的實踐，筆者發(fā)現(xiàn)通過運籌學的學習，學生數(shù)學建模的能力得到很大的提高。

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