有限元方法在頸椎揮鞭樣損傷分析中的應(yīng)用

王 濤 ，李正東 ，邵 煜 ，陳憶九

（1.司法部司法鑒定科學(xué)技術(shù)研究所 上海市法醫(yī)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200063；2.蘇州大學(xué)法醫(yī)學(xué)系，江蘇蘇州 215123）

有限元方法（finite element method，F(xiàn)EM）是一種有效的應(yīng)力計(jì)算分析方法，屬于計(jì)算力學(xué)范疇。隨著基礎(chǔ)研究的深入，建模技術(shù)的成熟以及高性能計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，該方法逐漸被應(yīng)用于生物工程學(xué)、基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，研究人體局部建模及生物力學(xué)響應(yīng)分析，已成為生物工程領(lǐng)域不可替代的研究方法。該方法在特定載荷的條件下，通過計(jì)算機(jī)求解方程組，得到人體模型的位移、應(yīng)力、應(yīng)變、內(nèi)力等結(jié)果，從而重建和預(yù)測(cè)可能的損傷部位、損傷形態(tài)及損傷程度[1]。有關(guān)頸椎揮鞭樣損傷生物力學(xué)響應(yīng)分析和成傷機(jī)制的研究，國內(nèi)外已經(jīng)開展了很多年，積累了大量的研究經(jīng)驗(yàn)，取得了眾多研究成果。本文就頸椎有限元模型的建立和發(fā)展及其在頸部揮鞭樣損傷（whiplash injury）研究中的應(yīng)用進(jìn)行綜述。

1 概 述

揮鞭樣損傷是一種特殊的頸椎、頸髓損傷，指由于身體劇烈加速或減速運(yùn)動(dòng)而頭部的運(yùn)動(dòng)不同步，致頸椎連續(xù)過度屈伸而造成的頸部組織損傷。此損傷多見于高速行駛車輛因突然剎車，或在停車后突然受到后方高速行駛的車輛撞擊，車上的乘客因慣性作用，頭部在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生過伸展及過屈曲性運(yùn)動(dòng)，使黃韌帶向椎管內(nèi)皺折，壓迫脊髓，或發(fā)生脊椎脫位甚至骨折，造成頸椎、頸髓及頸部軟組織的挫傷、出血。健康人頸椎屈伸活動(dòng)以頸4～5和頸5～6最大，頸1～3及頸6～7活動(dòng)度較小?？蓪㈩i6～7及胸1比作鞭柄，而將上部頸椎比作鞭條，故頸4～6椎體常發(fā)生損傷，亦可發(fā)生在頸1、頸2或寰枕關(guān)節(jié)[2-3]。揮鞭樣損傷不僅造成頸部損傷，亦可能造成頭顱腦組織的損傷。當(dāng)頸部發(fā)生過度屈曲運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于慣性的作用，大腦的運(yùn)動(dòng)慢于頭顱骨的運(yùn)動(dòng)而造成大腦頂、枕部腦組織的損傷；而當(dāng)頸部發(fā)生過度伸展運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致大腦的運(yùn)動(dòng)慢于頭顱骨的運(yùn)動(dòng)而造成大腦額、頂部腦組織的損傷。

2 頸椎有限元模型的構(gòu)建及發(fā)展

盡管FEM應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域已有半世紀(jì)之余，然而直到20世紀(jì)90年代研究者才把FEM引入頸椎模型中進(jìn)行頸椎損傷生物力學(xué)分析。最早的頸椎有限元模型于1994年由Bozic等[4]建立，利用CT掃描數(shù)據(jù)建立單個(gè)中位頸椎三維有限元模型，并賦予頸椎軸向壓縮載荷，模擬頸椎爆裂性骨折的發(fā)生機(jī)制。1997年Yoganandan等[5]根據(jù)一具青年尸體的CT掃描數(shù)據(jù)建立了下頸椎（頸4～6）三維有限元模型，此模型包括了更詳細(xì)的頸椎結(jié)構(gòu)（椎體的皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨，椎間盤，終板，椎體后部結(jié)構(gòu)等），并預(yù)測(cè)了頸椎骨折主要來源于外部壓力載荷。2005年Zhang等[6]以1例68歲老年女性尸體為對(duì)象建立了包含頭顱的全頸椎三維有限元模型，模型不僅包含椎體和椎間盤，還包括椎體周邊的各種韌帶，通過檢測(cè)生理?xiàng)l件下椎體運(yùn)動(dòng)活動(dòng)度、墜落實(shí)驗(yàn)、揮鞭樣損傷實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果與以往實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。2008年Greaves等[7]建立了包括頸髓的全頸椎的三維有限元模型，并對(duì)頸髓挫傷、頸髓分離損傷及頸髓錯(cuò)位損傷等三種頸髓損傷進(jìn)行了驗(yàn)證。2011年Zhang等[8]建立了解剖結(jié)構(gòu)更細(xì)致完善的全頸椎有限元模型，并對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證以及頸椎揮鞭樣損傷可能發(fā)生的部位進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

上述研究表明，隨著計(jì)算機(jī)和醫(yī)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，頸椎有限元模型的發(fā)展經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單發(fā)展為功能完善的全頸椎三維有限元模型的過程，且解剖結(jié)構(gòu)更精細(xì)（包括各個(gè)小關(guān)節(jié)、肌肉、韌帶及頸髓）。

3 頸椎有限元模型的材料屬性賦值

材料的定義是有限元模型構(gòu)建的一個(gè)關(guān)鍵部分，決定建立的有限元模型最終能否用于模擬生物體的生物力學(xué)反應(yīng)。由于頸椎的研究起步較晚，頸椎相關(guān)材料數(shù)據(jù)比較稀缺，在頸椎有限元模型建立初期，研究者將椎骨定義為剛體材料，椎間盤定義為彈性材料，韌帶采用線彈性材料等[9]。Kumaresan等[10]認(rèn)為軟組織結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)比硬組織對(duì)頸椎的內(nèi)部與外部反應(yīng)的影響更大。Ng等[11]研究發(fā)現(xiàn)椎間盤纖維環(huán)、松質(zhì)骨和皮質(zhì)骨的材料性質(zhì)對(duì)頸椎生物力學(xué)有明顯影響。隨著醫(yī)學(xué)影像學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，頸椎三維有限元模型將更精確，能更有效地模擬頸椎揮鞭樣損傷的發(fā)生。表1列舉了Zhang等[8]建立的頸椎有限元模型中各組織材料屬性及單元特性。

表1 頸部各組織材料參數(shù)及單元特性

4 頸椎有限元模型的驗(yàn)證

驗(yàn)證工作是有限元模型建立并最終能夠應(yīng)用于研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。只有在實(shí)驗(yàn)測(cè)得的生物力學(xué)響應(yīng)參數(shù)與有限元模型的輸出結(jié)果得到相互印證時(shí)，這個(gè)有限元模型才能提供其他方法不能得到的真實(shí)的內(nèi)在生物力學(xué)反應(yīng)。

頸椎有限元模型的驗(yàn)證包括準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)力學(xué)的生物力學(xué)驗(yàn)證。頸椎有限元模型的準(zhǔn)靜態(tài)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)包括單軸的載荷（如壓縮載荷）實(shí)驗(yàn)，二維平面的純力矩（如前屈、后伸、側(cè)屈及旋轉(zhuǎn)）[12]，以及組合載荷實(shí)驗(yàn)。動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)包括墜落實(shí)驗(yàn)[13-14]和沖擊實(shí)驗(yàn)（碰撞實(shí)驗(yàn)）[15-16]。

準(zhǔn)靜態(tài)驗(yàn)證，即采用外加力矩的作用下對(duì)模型進(jìn)行屈曲、背伸、側(cè)屈以及旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)。Ng等[12]將胸1下端固定即施加所有方向的位移為0，以1.5 N·m的純轉(zhuǎn)矩根據(jù)右手螺旋法則沿三維空間的矢狀面、冠狀面和水平面方向加載于頸0（枕骨與頸1連接處）下表面以產(chǎn)生相應(yīng)平面內(nèi)的轉(zhuǎn)矩，用以模擬頸椎在前后屈伸、左右側(cè)彎、左右軸向旋轉(zhuǎn)的載荷，并將模型的響應(yīng)結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證頸椎有限元模型的有效性。動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證方法，如Zhang等[13]依據(jù)CT數(shù)據(jù)建立頭頸部有限元模型，在頸7上表面加載16kg的質(zhì)量，限制頸7只能在豎直方向運(yùn)動(dòng)，模擬頭頸部有限元模型以3.2m/s的初始速度，距離斜行剛性平面（與水平面成角+15°和-15°）1mm的情況下與剛性平面發(fā)生碰撞后的響應(yīng)變化及頸椎變形情況，并與先前的墜落實(shí)驗(yàn)[14]進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)頸椎有限元模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證。

在進(jìn)行頸椎有限元模型驗(yàn)證及頸椎損傷有限元分析時(shí)，必須注意在準(zhǔn)靜態(tài)環(huán)境下建立的頸椎有限元模型不可直接用于預(yù)測(cè)頸椎動(dòng)力學(xué)反應(yīng)，因?yàn)轭i椎動(dòng)力學(xué)反應(yīng)包含更為復(fù)雜的時(shí)間依懶性行為和慣性作用，載荷量必須在所建模型載荷量的區(qū)域內(nèi)。

5 頸椎揮鞭樣損傷的有限元分析

頸椎揮鞭樣損傷最易發(fā)生在汽車追尾碰撞事件中，因此，國內(nèi)外學(xué)者通過建立頸椎有限元模型最先模擬追尾碰撞過程中揮鞭樣損傷的發(fā)生機(jī)制。Zhang等[8，17]通過汽車追尾碰撞中頸椎揮鞭樣損傷的有限元分析得到各頸椎間相對(duì)轉(zhuǎn)角和軟組織的等效應(yīng)力曲線，結(jié)果顯示頸7～胸1的椎間盤是出現(xiàn)最大伸展角度和最大應(yīng)力的部位，因此頸7～胸1的椎間盤最易損傷，尤其是椎間盤的前緣和后緣。研究還表明，當(dāng)汽車發(fā)生追尾碰撞時(shí)，在所有的韌帶中，前縱韌帶最易損傷。王芳等[18]進(jìn)一步分析全頸椎有限元模型在追尾碰撞中頸部的響應(yīng)及其損傷機(jī)制，充分驗(yàn)證了頸部S形、C形的變化曲線，最大應(yīng)力、應(yīng)變主要發(fā)生在頸部過度伸展過程中，上位頸椎中頸2應(yīng)力、應(yīng)變較大，而下位頸椎中胸1數(shù)值最大，受力較大值發(fā)生在椎體上下表面及其關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)面上，易產(chǎn)生多部位骨折。Fice等[19]通過頸椎有限元模型等研究表明，在低速追尾事故中，關(guān)節(jié)囊韌帶最易發(fā)生損傷。上述研究結(jié)果被Cronin[20]印證，通過建立高質(zhì)量的頸部三維有限元模型，模仿低速追尾碰撞造成的頸椎揮鞭樣損傷發(fā)現(xiàn)，頸部疼痛主要源于頸4～5關(guān)節(jié)囊韌帶的損傷和椎間盤的移位。

頸椎揮鞭樣損傷不僅發(fā)生于追尾碰撞事件中，當(dāng)發(fā)生正面碰撞時(shí)，亦形成頸椎揮鞭樣損傷。姜文等[21]以15g加速度載荷施加于頭頸部有限元模型的頭部質(zhì)心來模擬車輛的正面碰撞，得出在高速?zèng)_擊下頸6～7易發(fā)生椎間盤突出。Panzer等[22]通過建立高質(zhì)量的頸部三維有限元模型，加載8～22 g的正面碰撞預(yù)測(cè)揮鞭樣損傷時(shí)軟組織的損傷情況，頸4～6椎間盤最易損傷，韌帶中棘間韌帶和黃韌帶最易損傷。Fice等[23]于2012年通過建立一個(gè)更詳細(xì)、更完善的上頸椎三維有限元模型（頸0～3）證明，揮鞭樣損傷更易造成上頸椎齒狀突韌帶和翼狀韌帶的損傷。此模型預(yù)測(cè)當(dāng)加載15.2 g的正面碰撞或11.7 g的追尾碰撞時(shí)，齒狀突韌帶就會(huì)發(fā)生損傷；當(dāng)加載20.7 g的正面碰撞或14.4 g的追尾碰撞時(shí)，翼狀韌帶就會(huì)發(fā)生損傷。

揮鞭樣損傷不僅可以造成頸椎的骨折、韌帶的損傷、椎間盤的移位，甚至頸髓的損傷，還可以造成顳下頜關(guān)節(jié)的損傷。Pérez del Palomar等[24]通過建立顳下頜關(guān)節(jié)的有限元模型，模擬了追尾碰撞和正面碰撞時(shí)顳下頜關(guān)節(jié)損傷的發(fā)生過程。當(dāng)發(fā)生追尾碰撞時(shí)，由于慣性的作用，下頜骨的運(yùn)動(dòng)慢于頭顱，顳下頜關(guān)節(jié)相對(duì)于顱底發(fā)生向前和向后運(yùn)動(dòng)，最終導(dǎo)致快速而極限的張口運(yùn)動(dòng)發(fā)生，從而致使顳下頜關(guān)節(jié)及關(guān)節(jié)突的損傷；當(dāng)發(fā)生正面碰撞，由于慣性作用，上頜骨推動(dòng)下頜骨相向運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致顳下頜關(guān)節(jié)及關(guān)節(jié)突的損傷。

上述研究結(jié)果表明，借助頸椎有限元模型及分析方法，能有效模擬頸椎揮鞭樣損傷，從而解釋頸椎揮鞭樣損傷的生物力學(xué)特征，為頸椎揮鞭樣損傷的致傷機(jī)制及應(yīng)力趨勢(shì)研究和經(jīng)驗(yàn)性分析提供新技術(shù)手段和支撐依據(jù)。

由于既往的人體頸椎有限元模型研究偏重于建模與模型驗(yàn)證，加載條件單一，尚未系統(tǒng)地研究法醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中關(guān)注的頸椎揮鞭樣損傷的損傷特點(diǎn)和成傷機(jī)制，加之模型高度簡(jiǎn)化，材料參數(shù)不統(tǒng)一，在實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)則的選擇和應(yīng)用中亦未取得可供參考的成果。但隨著影像學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展及對(duì)于FEM更深入的研究，F(xiàn)EM在頸椎揮鞭樣損傷中的研究和應(yīng)用將更為廣泛和深入。