完善成績分析對教學管理的指導作用

顧艷燕+范圣法+劉冬梅

摘 ? ?要：在現(xiàn)有成績分析的基礎上，分析目前成績分析的不足之處，闡述運用相關統(tǒng)計學知識和相關統(tǒng)計軟件深入發(fā)掘數(shù)據(jù)和分析，探究影響成績的真正內(nèi)因，完善考試分析，為教學管理者提供科學、可靠的有效信息，提高對教學管理的指導作用。

關鍵詞：成績分析;統(tǒng)計函數(shù);SPSS;Excel

中圖分類號：G640 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1002-4107（2015）09-0061-03

成績是檢驗學生在經(jīng)過一段學習之后對學習內(nèi)容的掌握程度的標準，也是教學工作者衡量自己教學工作實施情況的標準之一，更是教學管理者分析教學質(zhì)量、改革教風學風的主要信息依據(jù)，因此每個學期的成績統(tǒng)計分析工作在教學管理中顯得尤為重要。本文旨在在目前管理系統(tǒng)無法滿足分析統(tǒng)計需求的情況下，利用EXCEL和SPSS強大的統(tǒng)計功能，拓展考試分析的深度和廣度，達到彌補目前考試分析只計算無分析的不足，提高考試分析有效信息的參考價值。

一、成績分析現(xiàn)狀

目前，華東理工大學成績分析主要體現(xiàn)為每學期結束后編制的期終考試小結，通過對不同單位的不及格率進行計算，讓教學者、管理者從不同角度了解考試的整體狀況，了解各個年級、學院、系的學生學習效果。但是隨著教學改革的深入，教風學風的提倡，考試小結也因越來越不能滿足教學管理需求而逐漸顯露出弊端，主要表現(xiàn)在以下兩方面。

（一）內(nèi)容單一

目前考試小結內(nèi)容包括考試的基本情況概括，各個年級、學院、系的不及格率，主要課程的不及格率，部分大面積課程情況等，缺乏對統(tǒng)計結果的進一步探究，沒有進一步探究影響不及格率的內(nèi)在原因。

（二） 統(tǒng)計手段簡單

首先，考試小結采用的計算公式是：不及格率=不及格人數(shù)/總人數(shù)，該公式不能真實、客觀地反映學生的學習能力，無法實現(xiàn)班級之間的有效比較;其次，除了簡單的表格之外，并無其他分析工具，因而不能很好地直觀反映出各類指標的走向趨勢、分布狀態(tài)等。

二、完善成績分析的措施

針對現(xiàn)有成績分析的不足，理清思路，從整體到局部進行補充和修正分析方法。

（一）理清專業(yè)類別，增加數(shù)據(jù)的可比性

目前學校編制的考試小結并沒有考慮專業(yè)的差別性，統(tǒng)計分析沒有對專業(yè)大類進行區(qū)分，而是把文商和理工專業(yè)作為一個整體進行不及格率排名，缺乏一定的合理性。由于文商類和理工類專業(yè)在學習方法、學習內(nèi)容、學習要求等方面有所差異，將每個專業(yè)在各自的專業(yè)類別中進行系別不及格率比較，顯得更為合理，數(shù)據(jù)比較更合乎規(guī)則。見圖1。

圖1

（二）采用“不及格人次”作為不及格率計算基數(shù)

目前考試小結中關于各類不及格率計算公式是：不及格人數(shù)/總人數(shù)。這一計算公式的缺陷是，當出現(xiàn)兩個相同不及格率的班級或者系時，無法判斷這兩個班級或者系的學生學習能力差距。如表1中，兩系不及格人數(shù)按照“一門不及格人數(shù)”、“二門不及格人數(shù)”、“三門不及格人數(shù)”、“四門及以上不及格人數(shù)”四個等級進行分類，四個等級代表的學生學習能力也是遞減的。兩系按照不及格人數(shù)計算得出的不及格率均為32.6%，說明兩系不及格人數(shù)所占比例相同，但是否意味著兩系學生學習水平就一致呢？單從這一計算結果看，顯然無法判斷。而按照不及格人次計算得出的結果，可以看到兩系的不及格率明顯有了差距，電子與通信工程系不及格率高于數(shù)學系，雖然不及格人數(shù)所占比例相同，但前者不及格學生的學習能力要低于后者，而事實是兩系不及格人數(shù)分布確實存在差異，這一差異在“不及格人次/總人次”這一公式中得到反饋。

表1 ?電子與通信工程系與數(shù)學系不及格率比較

（三）利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件，全面分析學生成績

通過有統(tǒng)計含義的計算公式對原始成績數(shù)據(jù)進行整合、歸納、概括，教學管理者根據(jù)計算結果獲得原始成績數(shù)據(jù)的某些重要特征，通過這些特征了解考試結果的基本狀況，對存在異常的數(shù)據(jù)作進一步分析。

1.利用excel描述統(tǒng)計工具進行分析。以2013級公共基礎課“C程序設計”期末考試成績?yōu)槔灿?13名學生參加考試，運用excel描述統(tǒng)計工具，將原始成績整理后得到表2。（因篇幅有限，本文只截取了20位學生的成績）。

表2 ?描述統(tǒng)計輸出結果

從表2的計算結果中我們可以很清晰地了解本次考試的基本情況，2013級公共基礎課“C程序設計”期末考試成績平均分為64分，最高分97分，最低分11分，中位數(shù)為66.5，偏度為-0.53113，小于零且接近于零，說明成績分布略呈負偏態(tài)。若是偏度值過大，說明成績偏高或者偏低，這時候應該用中位數(shù)代表平均值更為客觀。

excel描述統(tǒng)計工具可以讓信息參考者最便捷、最快速地了解課程成績的基本情況，提高成績分析效率。

2.利用excel統(tǒng)計函數(shù)進行數(shù)據(jù)分析。（1）頻數(shù)值函數(shù)和正態(tài)分布函數(shù)值。還是以表2為例，為了更直觀地了解學生成績分布情況，根據(jù)上述計算結果，對原始數(shù)據(jù)按照“10以下”、“10—19”、“20—29”、“30—39”、 “40—49”、“50—59”、“60—69”、“70—79”、“80—89”、“90以上”十個組段進行整理，利用excel統(tǒng)計函數(shù)“frequency”和“normdist”，計算得出各組頻數(shù)、給定均值和標準差的正態(tài)分布函數(shù)值，繪制出直方圖和正太概率分布圖，如圖2所示。從圖2我們可以看到成績分布曲線略呈負偏態(tài)，說明有極小值的存在，圖中顯示有4位學生成績低于30分，偏離平均值較遠，需要進一步查明原因：是因為批卷過程中出現(xiàn)的失誤還是學生個人問題，如果是前者，那么要及時糾正錯誤;如果是后者，那么班導師、輔導員要對這些學生給予及時關注，深入了解學生的學習狀態(tài)和生活情況，以便幫助學生順利完成學業(yè)。

（2）列聯(lián)表。列聯(lián)表是觀測數(shù)據(jù)按兩個或者更多屬性（定性變量）進行交叉分類時所列出的頻數(shù)表。列聯(lián)表可以用來分析多個定性自變量之間是否存在顯著關聯(lián)，比如某個班級不及格學生學習能力和生源的關系。以2012級制藥專業(yè)1班為例，該班級在2013學年第二學期的不及格率超過了60%，為了進一步了解不及格率異常是否和生源存在聯(lián)系，將原始資料整理統(tǒng)計后得出真實頻數(shù)表，如表3所示，列變量代表學生學習能力，行變量代表生源地，運用excel統(tǒng)計公式計算得出期望頻數(shù)即表4。

圖2

表3

最后，利用excel函數(shù)“CHITEST”和“CHIINV”，置信水平取0.05，計算得出兩個重要的函數(shù)值：統(tǒng)計量x2和x2a臨界值，結果分別是28.69823232和21.02606982，顯然x2>x2a，表明不及格學生學習能力與生源，是顯著相關的。

表4

3.利用spss統(tǒng)計軟件，深入成績分析。對于簡單數(shù)據(jù)分析，可以運用excel來完成，例如以上所舉例子，但是當面對龐大煩雜的數(shù)據(jù)、步驟復雜的分析手段時，需要更專業(yè)的統(tǒng)計軟件來實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的整合、概括和分析，spss為繁瑣、復雜的計算步驟提供了簡便的操作，提高了分析效率。

? ?（1）因子分析。因子分析是指通過提取公共因子的方式重新組成一組互不相關的綜合指標，以盡量少的信息丟失來獲得對原始數(shù)據(jù)盡可能多的信息。其在成績分析中的目的就是利用降維思路，找出影響學生成績（學習能力）的主要課程，并對這些課程加以說明，同時對學生學習方面提出建議。下面以2013級石油化工系91位學生大學一年級16門課程進行綜合分析為例。

第一，將16門課程作為分析變量：“大學計算機基礎”X1、“大學英語一級”X2、“高等數(shù)學（上）”X3、“實驗化學（1）”X4、“思修與法律基礎”X5、“體育（1）”X6、“現(xiàn)代基礎化學（上）”X7、“C程序設計”X8、“大學物理（上）”X9、“大學英語二級”X10、“分析化學”X11、“高等數(shù)學（下）”X12、“實驗化學（2）”X13、“體育（2）”X14、“現(xiàn)代基礎化學（下）”X15、“中國近現(xiàn)代綱要”X16，得出16*16的原始數(shù)據(jù)矩陣（略），利用spss分析中的降維功能，進行相關設置，經(jīng)過系統(tǒng)自動計算得出一系列計算結果。

第二，判斷進行因子分析的必要性。根據(jù)變量相關矩陣（略），發(fā)現(xiàn)“大學英語”一級和二級、“現(xiàn)代基礎化學基礎上”和“高等數(shù)學上”、“高等數(shù)學下”和“大學物理上”之間的相關性最高，分別是0.780、0.716、0.769，且對應的顯著性水平p=0.000，因此應進一步進行因子分析。另外根據(jù)KMO和Bartlett的檢驗結果，KMO=0.820以及Bartlett球形度檢驗sig<0.01，都表明變量之間有顯著的相關關系，適合進行因子分析。

第三，根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣（見表5），提取較大載荷的變量，即影響因子的主要變量，繪制成表6。

第四，對表6進行說明和分析。在第一個因子中，“高等數(shù)學上”、“現(xiàn)代基礎化學上”、“大學物理上”、“高等數(shù)學下”、“現(xiàn)代基礎化學下”、“分析化學”這六門課程的載荷值較大，也就意味著第一個因子更能代表這些課程，由于這六門課都是理科類課程，因此將第一個因子命名為“理科課程”;在第二個因子中，“大學英語一級”和“大學英語二級”兩門課程的載荷較大，因此第二因子命名為語言類課程;第三個因子中“體育1”和“體育2”的載荷最大，因此第三個因子代表身體素質(zhì)課程;第四個因子中“實驗化學1”和“實驗化學2”的載荷較大，這兩門突出了學生的動手能力，因此第四個因子代表了技術能力課程;第五個因子和第六個因子中，“大學計算機基礎”和“C程序設計”載荷最大，且都屬于計算機課程，因此這兩個因子代表了計算機類課程;第七個因子和第八個因子中，載荷最大的分別是“中國近現(xiàn)代史綱要”、“思修和法律基礎”這兩門課程，可以將其歸納為文化素養(yǎng)課程。

另外結合數(shù)據(jù)窗口系統(tǒng)自動計算的因子得分，可以發(fā)現(xiàn)不及格學生的第一因子得分大多數(shù)偏低，由此可見，數(shù)理化基礎課程是影響學生成績的主要因素，這些課程不僅鍛煉學生的思維能力，也是學好專業(yè)課程的基礎，對學生將來的發(fā)展有著潛移默化的引導，因此應重視和提高數(shù)理化基礎課程的教學質(zhì)量。

最后，利用因子綜合得分進行成績排名。因子分析除了找出影響學生成績的主要因素外，另一個意義在于對學生成績的綜合評價。由于因子分析已經(jīng)考慮到了每個公共因子的貢獻率，因此，綜合得分更能真實反映出學生的學習能力，按照綜合得分進行排名比平均值排名更為科學與客觀。綜合得分計算公式如下：∑（數(shù)據(jù)窗口系統(tǒng)自動計算出的各個因子得分×各個因子旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻率）。

（2）相關分析。從表6中得知，理科類基礎課程與第一個因子最相關，是影響和體現(xiàn)學生學習能力的主要因素，但是這六門理科類課程之間的相關性又是如何的呢？通過spss相關分析功能進一步解釋這六門課程之間的關系。如表7所示，表中反映了高等數(shù)學等五門課程之間兩兩相關的程度，相關系數(shù)帶有**的代表在0.01水平上顯著相關，顯著性（sig）是0.000，說明不相關的概率小于0.01，因此，這五門課程兩兩相關，彼此相互聯(lián)系，互為基礎，對這五門課程的學習應同等重視。

通過Excel和SPSS軟件統(tǒng)計功能，拓寬分析的角度：班級成績分析、課程成績分析、課程之間的分析等，使得成績分析更為全面和深入，分析過程更為簡便和有效率，分析結果更為有效和客觀，為管理者制定政策、實行教學改革提供可靠依據(jù)，從而完善分析結果對教學管理的指導作用。

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