碰撞射流通風系統(tǒng)熱風輸運距離影響因素的分析

陳新秋， 鐘　珂， 朱　輝， 亢燕銘

(東華大學 環(huán)境科學與工程學院， 上海 201620)

碰撞射流通風系統(tǒng)熱風輸運距離影響因素的分析

陳新秋， 鐘珂， 朱輝， 亢燕銘

(東華大學 環(huán)境科學與工程學院， 上海 201620)

當碰撞射流通風系統(tǒng)用于熱風供暖時，熱風輸運距離直接影響末端設計和供暖能量利用率.該距離與送風速度、送風溫差及送風口高度因素有關.在計算流體動力學(CFD)基礎上，利用響應面分析法(RSM)，得到了熱風輸運距離與其主要影響因素之間的函數(shù)關系.通過對各影響因素的權重分析可知，送風溫度和送風速度是影響熱風輸運距離的主要因素，而送風口高度的影響相對較弱.

碰撞射流通風系統(tǒng)； 熱風供暖； 熱風輸運距離； 響應面分析法(RSM)

碰撞射流通風系統(tǒng)(impinging jet ventilation system, IJVS)以較高的送風速度將氣體射向地面，氣體碰撞地面后向四周擴散，氣流速度迅速衰減但仍然有足夠大的速度來達到一定的擴散距離(一般在幾米左右).這種送風方式在供冷時具有與置換通風相似的氣流形態(tài)，可以同時滿足節(jié)能與良好空氣品質的要求.同時,IJVS還可以克服置換通風不能用于供暖的缺點，其較高的送風速度可以阻止熱氣流上升太快，與混合通風方式類似，可以實現(xiàn)熱風與室內(nèi)空氣充分混合[1-5].

冷、熱氣流在輸運過程中，均會受到浮力和慣性力的共同作用.冷氣流受到的浮力方向朝下，由于地面對氣流的約束作用，浮力對氣流運動軌跡的影響可以忽略不計，故冷氣流運動軌跡與等溫氣流的特征基本相同.熱氣流受到的浮力方向朝上，送風氣流在上方無限制的情況下，會在浮力作用下脫離地面向上運動.因此，送風輸運距離L遠遠小于供冷工況，這將影響到IJVS在實際中的應用效果.

IJVS送熱風時氣流的運動特性與等溫及冷氣流的運動特性完全不同，而現(xiàn)有的研究主要集中在等溫氣流和冷氣流方面[1-2， 5-6]，關于熱氣流的特性尚無文獻涉及.另外，雖然有很多關于IJVS室內(nèi)流場、溫度場和熱舒適性的研究[3,7-8]，但大部分研究只是對單一參數(shù)進行研究，僅少數(shù)文獻研究了兩個或更多參數(shù)同時改變對試驗結果的影響[7].

在實際應用中，為了獲得更好的室內(nèi)空氣環(huán)境和最優(yōu)化的設計方案，需要了解多影響因素對IJVS送風輸運距離的共同作用效果，以及各影響因素的重要水平.文獻[9-10]利用統(tǒng)計學方法——響應面分析法(RSM)對多因素共同作用效果進行了探討，通過指定輸出變量，根據(jù)響應變量的預測模型得到系統(tǒng)的優(yōu)化方案.文獻[7]利用RSM和計算流體動力學(CFD)數(shù)值模擬，研究了供冷工況下IJVS對人員熱舒適的影響.

供暖時系統(tǒng)易出現(xiàn)碰撞熱射流送風輸運距離過小的現(xiàn)象，導致供暖氣流無法到達室內(nèi)某些區(qū)域，不能滿足整個房間的熱舒適性要求.因此，碰撞射流在供暖時的送風輸運距離是IJVS設計的關鍵參數(shù)之一.影響IJVS送風輸運距離的主要因素包括送風速度、送風溫差和送風口高度[1].本文將采用RSM和CFD數(shù)值計算方法，分析多因素對IJVS供暖氣流的送風輸運距離的影響，為優(yōu)化IJVS的供暖送風參數(shù)提供理論依據(jù).

1　響應面分析法與數(shù)值計算模型

1.1響應面分析法

本文利用數(shù)學統(tǒng)計的技術方法——響應面分析法[11]，將IJVS中熱風輸運距離L作為多個相關變量(送風速度、送風溫差和送風口高度)的響應函數(shù)[1].依據(jù)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，得到熱風輸運距離L與其主要影響因素的函數(shù)關系.函數(shù)關系的通式如式(1)所示.

(1)

其中：f為未知的響應函數(shù)；x1,x2…,xn為獨立變量，也稱自變量，其單位為物理量單位；n為獨立變量的數(shù)目；e為誤差項，代表測量誤差以及不包含在f內(nèi)的其他可變性因素.通常，誤差項e在零附近隨機波動.

f為二階函數(shù)，響應估計量Y與輸入變量xn的關系接近如下方程：

(2)

其中：Xi為因素xi的編碼，編碼單元xi的高水平、低水平和平均值分別為XiH=1，XiL=-1，XiM=0；β0為模型攔截系數(shù)；βi，βii和βij分別為線性回歸系數(shù)、二次系數(shù)及相互作用項.計算誤差與回歸模型和數(shù)據(jù)的擬合程度有關[9-10].

對于RSM而言，最重要的是挑選樣本點，樣本點用于二次模型的回歸，對二次模型正確與否起著舉足輕重的作用.若采用完全析因試驗，模型回歸所需樣本點過多，如測定3個影響因素，每個因素有3個水平(底部、中部、上部)，則所需要的樣本點數(shù)為33=27.Box-Behnken設計方法[12]與完全析因試驗相比，可以大幅度減少樣本點.為此，本文采用Box-Behnken法獲得樣本點數(shù)據(jù)，繼而由最小二乘法回歸得出式(2)的系數(shù)值.

影響熱風輸運距離響應的主要設計參數(shù)：送風速度(v)、送風溫差(Δt)和送風口高度(h).在碰撞射流通風中，由于送風直接進入人體所在空間，通常供冷時送風溫差應控制在3 ℃以內(nèi).原則上冬季工況與夏季工況送風量基本相等.由于室內(nèi)存在熱源，多數(shù)情況下冬季熱負荷低于夏季冷負荷，故冬季送風溫差一般不大于夏季.因此，本文供暖時送風溫差取1～3 ℃.已有研究[1-3， 5-7]建議h為0.3～0.9 m，送風速度為1.0～2.0 m/s.試驗過程中，每個獨立參數(shù)都設置3個水平，即低水平(-1)、中心水平(0)和高水平(1).用自變量xΔt，xv，xh表示設計參數(shù)Δt、v和h，則相應的標準設計參數(shù)為XΔt，Xv，Xh.各獨立變量及其對應水平取值如表1所示.

表1　獨立變量對應的水平Table 1　The levels of the independent variables

1.2計算物理模型和數(shù)值計算方法

文獻[5]的研究結果表明，IJVS用于大空間時優(yōu)勢更加顯著，這種情況下送風氣流幾乎不受墻體等建筑構件的影響.文獻[6]指出墻體等限制因素會影響氣流流動狀態(tài).為了得到碰撞熱射流在不受房間限制時沿地面的擴散情況，需要在一個足夠大的空間內(nèi)進行氣流和溫度分布的模擬計算.為此，本文選擇模擬的房間幾何尺寸為20 m×20 m×9 m.僅在房間中心處設有圍繞柱子布置的送風管，見圖1(a)，風口尺寸見圖1(b).

(a) 透視圖

(b) 風口橫截面

室內(nèi)熱源對氣流速度和溫度分布的影響很小[13]，因此，本文在模擬中不考慮室內(nèi)熱源的影響.因為土壤具有溫度延遲效應，同時室內(nèi)地面層設有保溫層，地面熱損失很小，因此，在計算中地面邊界條件設為絕熱.所有四周墻面均設為對稱面，以模擬大空間的情況.定義房間熱損失來自屋頂.空調房間通常保持室內(nèi)正壓，因此，模擬中不考慮冷風滲透造成的熱損失.

模擬過程中，保證室內(nèi)2 m以下空間的平均溫度為20 ℃.由于實體屋頂較玻璃屋頂更常見，故本文針對實體屋頂建筑進行模擬.依據(jù)文獻[14]，實體屋頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)應不小于1.0 W/(m2·K)，冬季室內(nèi)外常見溫差為10～30 ℃，因此，模擬計算中，屋頂?shù)臒釗p失強度范圍設為10～30 W/m2.

使用四面體網(wǎng)格劃分物理模型，對送、回風口和墻體附近區(qū)域采用網(wǎng)格加密處理.室內(nèi)空氣設為三維連續(xù)不可壓縮流體，假設流體的屬性不變.由于供熱時氣流受熱浮力影響較大，文獻[15]指出，當溫差小于30 ℃，可以采用Boussinesq 近似模擬浮力作用，故本文空氣密度采用Boussinesq 近似模擬.使用CFD軟件Fluent 6.3.2求解三維N-S方程和連續(xù)性方程.通過RNGκ-ε模型實現(xiàn)封閉，近壁模型使用標準壁面函數(shù).數(shù)值計算中，控制方程的離散化選用二階迎風格式，求解采用SIMPLE算法.所有固體表面均設為無滲透和無滑移條件.送風口設為velocity-inlet 類型，回風口定義為outflow.

1.3數(shù)值計算方法的檢驗

文獻[1]對于送風口高度h=0.95 m的IJVS的氣流速度進行了測量，從碰撞點的3個角度和不同的距離設置了12個測速點，測得每個點的平均速度，如表2所示.本文利用數(shù)值計算模型模擬了該試驗工況，得出兩者的對比結果如表2所示.由表2可以看出，試驗結果和模擬結果吻合較好，表明本文的數(shù)值計算方法可用于隨后的模擬.

表2　試驗值與模擬值對比Table 2　Comparison of the calculated results and experimental data

2　分析與討論

2.1IJVS送風熱氣流的擴散特征

兩種不同工況時房間中心剖面(y=10 m)上送風氣流的流線和溫度分布圖如圖2所示.由圖2可以看出，送風氣流沿地面擴散一定距離后，在熱浮力作用下開始向上運動.比較圖2(a)和2(b)可以看出，送風溫差越小、送風速度越大，送風氣流脫離地面的位置離出風口越遠.這是因為溫差較小且送風速度較大時，熱浮力相對慣性力作用較弱，使得送風射流沿地面輸運距離較遠.較低的送風溫差和較高的送風速度使室內(nèi)空氣混合更充分，溫度更均勻.

(a)v=1.0 m/s，Δt=3 ℃

(b)v=1.5 m/s，Δt=2 ℃

v=2.0 m/s，Δt=3 ℃時，離地面高0.1 m平面(z=0.1 m)上氣流速度與溫度分布圖如圖3所示.由圖3可以看出，送風口附近送風熱氣流由于慣性力作用向四周擴散，同時有大量冷空氣流向送風口，兩部分氣流在某一位置相遇后，送風熱氣流在熱浮力的作用下向上流動.熱氣流在風口中心軸線方向的輸運距離最大，本文將該距離定義為送風氣流沿地面輸運距離.

圖3　v=2.0 m/s，Δt =3 ℃時氣流速度與溫度在z=0.1 m平面的分布Fig.3　Airflow velocity and temperature distribution of the z=0.1 m at v=2.0 m/s and Δt=3 ℃

腳踝高度(即z=0.1 m平面)處為人體最敏感部位，為此，當送風口高度為0.6 m、送風溫差為3 ℃ 時，不同送風速度下，空氣溫度和氣流速度沿直線1(z=0.1 m平面與y=10 m平面的交線，如圖1(a) 所示)的變化曲線如圖4所示.由圖4可知，在相同的送風溫差情況下，不同送風速度下的氣流速度衰減曲線基本呈平行關系，表明氣流速度隨距離的衰減率與送風速度關系不大.另外，由圖4還可以看到，送風速度越大，氣流速度衰減到接近0前所經(jīng)歷的距離越大，即熱風水平輸運距離越大.同時由溫度衰減曲線還可以看到，氣流速度衰減至接近0的位置恰好是溫度發(fā)生突變的位置，顯然送風速度對熱氣流沿地面擴散距離有明顯的影響.

圖4　Δt=3 ℃時近地面溫度和氣流速度的變化曲線Fig.4　The change curves of airflow velocity and temperature in the surface layer at Δt=3 ℃

當送風口高度為0.6 m、送風速度為2 m/s時，不同送風溫差條件下空氣溫度和氣流速度沿x軸的變化曲線如圖5所示.由圖5可以看出，送風溫差對送風口附近的氣流速度沒有影響，因為送風口附近氣流處于慣性力的完全控制下.但隨著與送風口距離的增大，慣性力減小，送風溫差對氣流產(chǎn)生的浮力作用逐漸明顯，當送風慣性力相對于浮力很微弱時，熱氣流上浮，導致近地面氣流速度迅速降低，此處空氣溫度也驟降.顯然送風溫差越大，溫度突變現(xiàn)象越明顯，熱氣流沿地面輸運距離越小.

圖5　v=2.0 m/s時溫度和氣流速度的變化曲線Fig.5　The change curves of airflow velocity and temperature at v=2.0 m/s

當送風溫差為3 ℃、送風速度為2 m/s時，不同送風口高度對應的空氣溫度和氣流速度衰減曲線如圖6所示.由圖6可以看出，送風口高度越小，熱空氣沿地面擴散的距離越遠，越有利于熱氣流克服熱浮力作用.原因是較低的噴射高度可以使送風動量到達地面時保持較大的保留量，使得熱氣流的慣性控制范圍增大.

圖6　Δt=3 ℃，v=2.0 m/s時近地面溫度和氣流速度的變化曲線Fig.6　The change curves of airflow velocity and temperature in the surface layer at Δt=3 ℃ and v=2.0 m/s

2.2影響因素重要性分析

為得到送風溫差(Δt)、送風速度(v)和送風口高度(h)3因素對IJVS送風熱氣流擴散過程的綜合影響效果，采用CFD軟件模擬了15種不同工況下氣流的送風輸運距離，模擬結果如表3所示.

表3　不同模擬條件下的送風輸運距離Table 3　The diffusion distances under different simulation parameters

由表3可以看出，送風溫差、送風速度和送風口高度對IJVS送風氣流的運動狀態(tài)均有明顯影響.為了優(yōu)化設計方案，需要了解各影響因素的重要性水平.為此，本文利用Minitab 16.1軟件，采用響應面模型，得出L與3個自變量間的關系.

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，以所有項的二次模型(全二次模型)為基本函數(shù)，可以得到預測熱風輸運距離L的數(shù)學模型如式(3)所示.

XL=5.94-0.496 2Xh+1.677 5Xv-1.526 3XΔt+

0.230 0Xh·Xv-0.152 5Xh·XΔt-0.230 0Xv·XΔt

(3)

為了提高式(3)的精度，需要對式(3)中各項的置信度進行分析.表4列出了依據(jù)標準設計參數(shù)Xi得到的P值和回歸系數(shù).

P值表明了式(3)中各項的置信度.當某項P<0.1，則意味著該項作為顯著影響項的置信水平大于90%;P> 0.1的項被視作影響不顯著項，可以從二次模型中移除.其中考慮到速度平方項的P值(0.126) 接近0.1，增加速度二次方項并沒有使計算式顯得冗余，且計算式精度也相對更高.因此式(4)中保留了Xv2項.重復移去不顯著項直至模型(3)中剩余所有項都具有相應的統(tǒng)計學意義，最終得出L的高精度表達式如式(4)所示.

(4)

表4　送風口高度、送風溫差、送風速度對L的響應面回歸分析Table 4　Response surface regression ofLversus discharge height, supply air temperature and supply airflow rate

由復相關系數(shù)R-Sq和修正的復相關系數(shù)R-Sq (adj)可以確定方程模型的回歸效果，通過比較R-Sq 與R-Sq(adj)的差值，可以判斷擬合式中是否還存在可以進一步刪除的不重要參數(shù).R-Sq和R-Sq (adj)的詳細信息見文獻[11].R-Sq和R-Sq (adj)在0～1之間變化，越接近1，說明模型準確度越高. 由Minitab16.1軟件，相應地可得式(4)的R-Sq為95.47%，R-Sq(adj)為90.31%，二者數(shù)值接近且都接近1，說明式(4)的擬合效果好，且已經(jīng)達到了最簡化程度.

可以通過檢查式(4)中各變量的系數(shù)值，評估設計參數(shù)對IJVS送風氣流沿地面輸運距離L影響的相對重要性水平.系數(shù)的量級越大，其相應設計參數(shù)的影響也就越大.由式(4)可以看出，送風溫差與L呈線性負相關，即隨著送風溫差的增大，L減小；送風速度一次項為正，二次項系數(shù)為負，綜合作用的結果是L隨著送風速度的增大而增大，但增大的幅度隨著送風速度的增大而減小，在本文所取的常規(guī)送風參數(shù)范圍內(nèi)，送風速度的重要性水平略高于送風溫差；送風口高度對L的影響也是二次函數(shù)關系，且送風口高度一次項為負，二次項系數(shù)為正，則當其余參數(shù)一定時，L與送風口高度的關系為開口向上的二次拋物線關系，且處于拋物線對稱軸的左側，即隨著送風口高度增加，L減小，但受影響程度逐步減弱.總體而言，送風口高度對L的影響相對較弱，其重要性水平僅為送風溫差和送風速度的1/4.因此，在IJVS的設計中，確定恰當?shù)乃惋L參數(shù)是至關重要的.送風口高度對送風氣流擴散過程有影響，但僅起到對熱風輸運距離L的調節(jié)作用.

3　結　論

本文在CFD模擬計算的基礎上，分析碰撞射流通風系統(tǒng)中送風溫差、送風速度和送風口高度對熱風沿地面擴散距離的影響，并利用響應面分析法，得到了熱風輸運距離L與其主要影響因素的函數(shù)關系.可以得到以下結論：

(1) 送風溫差、送風速度和送風口高度均對IJVS熱風沿地面輸運距離有明顯的影響，送風溫差和送風口高度越小，送風速度越大，熱風輸運距離就越大；

(2) 本文擬合結果的復相關系數(shù)高達95.47%，表明響應面分析法能夠適用于分析IJVS氣流擴散特征.利用響應面分析法對上述影響因素進行的重要性水平分析結果表明，送風溫差和送風速度對L有顯著的影響，而送風口高度對L的影響相對較弱，僅能起到對熱風輸運距離L的調節(jié)作用.

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Analysis of Influencing Factors to Warm Air Transport Distance in Impinging Jet Ventilation System

CHENXin-qiu，ZHONGKe，ZHUHui，KANGYan-ming

(School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China)

When impinging jet ventilation system (IJVS) is used for warm air heating, warm air transport distances (L) directly affect the terminal device design and energy utilization. The distances are related to multiple factors, such as supply airflow rate, supply air temperature and discharge height. Based on the computational fluent dynamics(CFD), response surface methodology (RSM) is used to develop an adequate functional relationship betweenLand its influencing factors. After analyzing the weight of each factor, it can be concluded that supply airflow rate and supply air temperature have a major impact on the warm air transport distances. However, the effect of discharge height is relatively insignificant.

impinging jet ventilation system; warm air heating; warm air transport distance; response surface methodology (RSM)

1671-0444(2015)06-0814-07

2013-12-16

國家自然科學基金資助項目 (51278094)；上海市教委科研創(chuàng)新重點資助項目 (13ZZ054)

陳新秋(1989—)，女，河南洛陽人，碩士研究生，研究方向為室內(nèi)空氣品質. E-mail：1051557328@qq.com

鐘珂(聯(lián)系人)，女，教授，E-mail：zhongkeyx@dhu.edu.cn

TU 831.3

A