水在不同接觸角微柱群內(nèi)的流動特征

姜桂林，張承武，管寧，邱德來，劉志剛

（1 山東省科學(xué)院能源研究所，山東 濟南 250014；2 南京師范大學(xué)能源與機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210042）

引 言

微/小肋片群內(nèi)散熱結(jié)構(gòu)在微機電系統(tǒng)、電子冷卻系統(tǒng)及電力設(shè)備系統(tǒng)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，以微肋片結(jié)構(gòu)為主的流動及換熱研究近幾年來已成為傳熱領(lǐng)域熱點之一[1-4]。在微納米尺度范圍內(nèi)，通道內(nèi)顯著的表面效應(yīng)和極高的面體比使過高的流動阻力成為微納米系統(tǒng)應(yīng)用中難以解決的瓶頸問題之一。降低內(nèi)壁表面能可減小微/納米通道內(nèi)表面附近流體分子的平均密度，從而形成一個低密度層，使流體流過通道表面時的流動滑移長度明顯增加[5-8]，因此可有效降低微納米通道內(nèi)的流動阻力。

迄今，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對微/小肋片群的流動傳熱和常規(guī)尺寸通道疏水性表面的流動傳熱做了一定的研究。Metzger 等[9]研究了肋片排列方式以及通道結(jié)構(gòu)尺寸對擾流肋片換熱及流動的影響。Peles 等[10]實驗研究了微肋片熱沉的換熱與壓降，發(fā)現(xiàn)微肋片熱沉在低壁溫情況下可以對高熱流器件進行有效散熱。劉志剛等[11]實驗研究了叉排微柱群內(nèi)頂部縫隙對傳熱效率的影響，研究顯示頂部縫隙隨Reynolds數(shù)（Re）增加對流動和換熱的影響越來越明顯。Selvarasu 等[12]對微通道針肋密度進行了研究，表明層流狀態(tài)下較低的針肋密度具有更好的壓降特征和換熱性能，而針肋密度的增大會大幅度增加壓力損失并阻礙換熱能力的提高。張承武等[13]實驗研究了不同截面形狀微柱群內(nèi)流動阻力特征，發(fā)現(xiàn)流量相同時圓形截面比橢圓和菱形截面流動壓降大，而且隨Re增加橢圓和菱形柱群內(nèi)的摩擦因子（f）小于圓形微柱群。管寧等[14]實驗研究了順排微柱內(nèi)層流流動特征，研究結(jié)果顯示柱間距的增大會導(dǎo)致流動阻力增大，而柱高的增大和列數(shù)的減小會使得順排微柱內(nèi)阻力系數(shù)減小。董麗寧等[15]數(shù)值研究了微針肋陣列通道針肋幾何結(jié)構(gòu)對層流流動的摩擦因子的影響，擬合了孔隙率、彎曲度、寬高比與Re的摩擦因子關(guān)聯(lián)式。

研究表明，對微通道進行疏水性處理能使流動阻力降低25%～40%[16-18]。Dong 等[19]利用電化學(xué)沉積法制作出的超疏水表面有效減阻可達49.1%。霍素斌等[20]采用Qian 等[21]的化學(xué)蝕刻與表面修飾的方法在內(nèi)徑為0.6 mm 的鋁制微通道內(nèi)制作了超疏水表面，并將流動壓力降與超親水微通道進行對比，發(fā)現(xiàn)流動壓力降最高可達25%。

眾多針對微柱群的研究表明，盡管微柱群具有卓越的換熱性能，但較高的阻力始終是其發(fā)展的瓶頸，而表面超疏水處理在微通道減阻中的成功應(yīng)用無疑為微柱群性能的改進提供了一個新的思路。然而，目前針對微柱群（作者將肋片截面為圓形的肋片群稱為柱群）內(nèi)部疏水表面減阻的研究，尤其是對微柱群內(nèi)部表面不同接觸角與微柱內(nèi)部流動減阻關(guān)系的研究，還未見公開報道。

基于上述研究現(xiàn)狀，本工作將疏水涂層固載于紫銅叉排排列微柱群表面，形成接觸角分別為99.5°、119.5°和151.5°的疏水表面，以去離子水為流動工質(zhì)，測量微柱群實驗段兩端的壓力變化和流量，從而獲得微柱群內(nèi)涂覆疏水處理液前后Re與f的關(guān)系，并在實驗基礎(chǔ)上對疏水性減阻機理進行系統(tǒng)的理論分析。

1 實驗裝置及測試原理

1.1 實驗段的制作

以改性有機硅為基質(zhì)，加入2%全氟辛基氟硅烷和微納米粒子，合成不同接觸角的疏水處理液。采用上述處理液對紫銅叉排排列微柱群內(nèi)部進行噴涂處理后，將實驗段置于80℃真空環(huán)境下固化，形成疏水性表面涂層。疏水涂層的表觀接觸角的調(diào)控通過調(diào)配微納米粒子的含量實現(xiàn)。為保證各微柱表面涂層的均勻，本研究利用高壓噴筆霧化疏水處理液，采用噴筆傾斜、實驗段勻速旋轉(zhuǎn)的方法將疏水處理液噴涂于實驗段表面，所制作的實驗段接觸角經(jīng)多點測試，各點測試值之間誤差在±1°以內(nèi)。

取多點平均值分別為99.5°、119.5°和151.5°。紫銅光面與涂覆不同接觸角疏水涂層的實驗段接觸角采用接觸角測試儀（上海中晨JC-2000），水滴體積為8μl，測試如圖1所示。

微柱群實驗段實物如圖2所示。由于涂層固化后具有一定厚度，噴涂涂層后微柱群外徑尺寸有所變化。為保證噴涂后實驗段中各微柱直徑的均一，進行了多次實驗段制備操作，并將獲得的實驗段進行SEM 電鏡掃描，選取各微柱直徑差在±0.001 μm以內(nèi)的微柱群作為最終實驗段。無涂覆微柱群與噴涂不同接觸角涂層后微柱群的平均外徑尺寸如圖3所示。

圖1 紫銅光面與不同涂層接觸角測試Fig.1 Contact angle tests on copper blank surface and different coatings

圖2 實驗段實物Fig.2 Photo of test section

圖3 不同接觸角涂層微柱外徑測量SEM 圖Fig.3 Diameter measurement SEM for different contact angles of micro cylinder outer diameter

1.2 實驗裝置

圖4為實驗裝置簡圖。

圖4 實驗裝置簡圖Fig.4 Schematic diagram of experimental system

實驗臺采用12 MPa 的高壓氮氣作為壓力源。氮氣瓶裝有氧氣減壓閥，可粗調(diào)實驗所需壓力；后接精密減壓閥，實現(xiàn)實驗所需壓力的準確調(diào)節(jié)（精確到100 Pa）。儲氣罐能夠使氮氣流動更加平穩(wěn)；儲液罐（容積為20 L）內(nèi)裝有實驗用去離子水。儲液罐后接裝有20 μm 濾膜的過濾器，過濾器與實驗段 之間安裝微流量計（EH8301A，讀數(shù)精度0.01%），以測量通過實驗段工質(zhì)的流量。實驗段兩端裝有壓力傳感器（精度為0.1%）與T 形熱電偶（精度為 ±0.15℃），以測量進出口壓力Pin、Pout和進出口溫度Tin、Tout。所有流量、溫度和壓力參數(shù)直接由數(shù)據(jù)采集儀（Agilent34970A）采集。各實驗組件之間用耐高壓的聚氨酯軟管連接，接頭采用硬密封。實驗實物布置如圖5所示。

微柱群通道通過快速凝固膠與兩個傳感器的連接頭連接，出口工質(zhì)直接排入廢液罐。該試驗臺流量是利用微流量計測量的。當(dāng)微管進出口端的溫度與壓力不隨液體流動變化時，采集微流量計流量信號，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換得到流量值。實驗中采用微流量計測量流量，在實驗過程中先將壓力調(diào)整到所需壓力值，待壓力值與溫度值穩(wěn)定后開始實驗。

1.3 誤差分析

微柱群幾何尺寸和微柱外徑用電子顯微鏡測量，其分辨率高于0.1 μm，測量誤差為±0.005 mm。其他誤差按照文獻[22]提供的方法計算，結(jié)果列于表1。

表1 實驗誤差Table 1 Experimental uncertainties

2 實驗結(jié)果和分析

管內(nèi)流動摩擦因子可由式（1）進行計算

其中

雷諾數(shù)（Re）計算公式如下

將光面微柱直徑和涂層梳理后微柱直徑值分別代入式(1)和式(3)，可計算得到光面微柱群通道和不同接觸角涂層處理后通道內(nèi)的Re及相應(yīng)的f。本研究中各實驗段的f與Re的關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同接觸角實驗段Re-f 關(guān)系對比Fig.6 Relationships between f and Re comparison among different contact angles test section

圖6給出了微柱群實驗段經(jīng)不同接觸角涂層疏水性處理前后的阻力系數(shù)對比。由圖可以看出，相比光面微柱群實驗段，經(jīng)疏水性處理后不同接觸角 微柱群內(nèi)的阻力系數(shù)都明顯降低，而且隨Re增加疏水性導(dǎo)致的減阻率越來越小。以θ=99.5°的實驗段為例，如圖6所示，當(dāng)Re=100 時該實驗段內(nèi)部阻力系數(shù)比疏水處理前降低了34.8%，當(dāng)Re=701時降低了17.2%。涂層實驗段阻力系數(shù)比疏水處理前均出現(xiàn)了明顯降低，這是由疏水性表面的減阻機理作用的結(jié)果。

Ou 等[16]構(gòu)建的流體在疏水表面流動狀態(tài)的物理模型如圖7所示。

圖7 疏水表面減阻模型Fig.7 Schematic diagram of model for hydrophobic drag reduction

Ou 等認為超疏水表面上存在剪切力較小或無剪切力的空氣-水界面。研究認為，疏水處理后，由于疏水性界面的張力作用，水不易進入疏水涂層表面相鄰微納米結(jié)構(gòu)內(nèi)部，從而增加了水和空氣的接觸面積，在微柱群的微圓柱外表面形成滑移效應(yīng)，降低了水流過微柱群時的摩擦因子；同時這一效應(yīng)還大大降低了疏水性微柱群表面真實粗糙度對流動的影響（水并未流入或少量流入微柱表面微結(jié)構(gòu)中，從而未受由粗糙度引起的擾動影響），水流過微柱群的過程相當(dāng)于在一個摩擦因子小且光滑（粗糙度很?。┑奈⒅砻孢M行流動，因而去離子水流過時疏水表面表現(xiàn)出良好的減阻效果，從而使得圖6中3種接觸角涂層處理實驗段后內(nèi)部摩擦因子相比處理之前出現(xiàn)明顯下降。

對比圖6中3 種不同接觸角實驗段的Re-f關(guān)系可知，經(jīng)不同接觸角疏水液處理后，相同Re下接觸角較小的微柱群內(nèi)部流動摩擦因子較大，接觸角較大的微柱群內(nèi)部流動摩擦因子相對較小。當(dāng)Re=237 時，光面與3 種不同接觸角涂層在微柱群內(nèi)部流動的摩擦因子f值分別為0.377、0.255、0.212、0.157，當(dāng)Re=701 時光面與3 種不同接觸角涂層在微柱群內(nèi)部流動的摩擦因子f值分別為0.151、0.125、0.103、0.085，對比可以看出相同Re下接觸角對于微柱群內(nèi)摩擦因子的影響非常顯著。

眾所周知，當(dāng)工質(zhì)流經(jīng)實驗段時會在微柱附近形成繞流邊界層。常規(guī)尺度下邊界層厚度與繞流物體特征尺寸相比可以忽略不計，但在微尺度下邊界層厚度與繞流物體特征尺寸的數(shù)量級非常接近。特別是在流量很小的情況下，實驗段內(nèi)部阻力以邊界層導(dǎo)致的沿程阻力為主，而接觸角正是決定沿程阻力大小的一個重要因素。本研究中，通過調(diào)整疏水液中微納米粒子的添加量控制接觸角的大小，微納米粒子含量越多，接觸角越大，即圖7中W越小。3 種不同接觸角疏水表面相比，當(dāng)θ=99.5°時微納米粒子的含量最少，固化成膜后疏水表面的W最大，周圍凸起的疏水和微納米雙重結(jié)構(gòu)的表面張力不足以完全支撐來自工質(zhì)內(nèi)部的壓力，會出現(xiàn)工質(zhì)與固體基底的部分接觸，工質(zhì)與空氣的接觸面積比例小，邊界層摩擦因子變大。當(dāng)表面接觸角增加至θ=119.5°時，與θ=99.5°相比W會明顯減小，雙重結(jié)構(gòu)的表面張力使得工質(zhì)與基底的接觸面積減小，與空氣的接觸面積比例增大，邊界層摩擦因子相對減小。調(diào)整微納米粒子含量到表觀接觸角θ=151.5°時，流動表面實現(xiàn)超疏水狀態(tài)，與前兩種接觸角微柱群相比此時的W減至最小，雙重結(jié)構(gòu)的表面張力能夠平衡來自工質(zhì)內(nèi)部的壓力，工質(zhì)與基底凹槽處實現(xiàn)完全脫離，僅與超疏水表面凸起部分接觸，工質(zhì)與空氣的接觸面積比例達到最高，壁面滑移現(xiàn)象最為明顯，因而邊界層摩擦因子最小。

由圖6還可以看出，試驗工況范圍內(nèi)3 種不同接觸角疏水涂層微柱群內(nèi)部摩擦因子f的降低率均隨Re增加逐漸減小。當(dāng)Re=237 時，3 種不同接觸角涂層的f的降低率分別為32.4%、43.8%和58.4%；當(dāng)Re=701 時，f的降低率分別為17.2%、31.2%和43.7%；當(dāng)Re=1000 時，f的降低率分別為16.2%、23.1%和42.3%。這一現(xiàn)象主要由兩方面原因造成。一方面是Re增大過程中慣性力和表面張力的相對大小發(fā)生了變化。疏水涂層形成雙重結(jié)構(gòu)的表面張力是恒定的。根據(jù)圖7構(gòu)建物理模型，當(dāng)微柱群內(nèi)來自工質(zhì)內(nèi)部的壓力不大時，工質(zhì)與基底凹槽部分接觸面積相對較小。隨著實驗壓力的不斷增加，工質(zhì)內(nèi)壓力克服表面張力不斷滲入至疏水表面凹槽，液固接觸面積逐漸增加，導(dǎo)致減阻效果逐漸降低，摩擦因子的降低率逐漸減小。另一方面，是由于微柱群內(nèi)旋渦及渦致阻力隨Re增加不斷改變。在微柱群內(nèi)部，流動阻力由沿程阻力和旋渦阻力兩部分組成[23]。疏水涂層處理后改變了微柱群內(nèi)部表面特征，滑移現(xiàn)象對邊界層導(dǎo)致的沿程阻力影響更為顯著。流速較小時，沿程阻力起主導(dǎo)作用，表面特征的改變導(dǎo)致摩擦因子降低更加明顯。隨著Re的增加，在微柱的尾流區(qū)會出現(xiàn)擾動，并隨Re的進一步增加出現(xiàn)旋渦，產(chǎn)生旋渦阻力，而且旋渦阻力逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，沿程阻力所占比例下降，改變表面特征后旋渦阻力的影響遠遠小于沿程阻力的影響，甚至可以忽略不計，因而疏水帶來的減阻效果對于微柱群內(nèi)部阻力的影響不斷降低，引起減阻率逐漸減小。

3 結(jié) 論

對微柱群分別涂覆接觸角為99.5°、119.5°和151.5°的疏水涂層，分別測試去離子水流過光面微柱群和涂覆不同接觸角疏水涂層微柱群兩端的壓差和流量，計算并分析各種工況下Re與f的關(guān)系，得出以下結(jié)論。

（1）涂覆不同接觸角疏水涂層的微柱群實驗段在相同Re下的f均顯著小于光面微柱群，實驗工況內(nèi)f降低最小值為16.2%，出現(xiàn)在Re=1000 時涂層接觸角θ=99.5°的實驗段內(nèi)部。

（2）相同Re下，疏水涂層接觸角越大，微柱群內(nèi)部f值降低越明顯，本研究實驗范圍內(nèi)151.5°接觸角涂層微柱群通道內(nèi)減阻效果最好，最大減阻率高于58.4%。

（3）在實驗工況下3 種不同接觸角涂層處理過的微柱群內(nèi)部減阻率均隨Re不斷增加而逐漸減小，減阻率由Re=237 時的32.4%、43.8%、58.4%，逐漸降低至Re=1000 時的16.2%、23.1%、42.3%。

符 號 說 明

A——微肋片橫截面積，m2

d——微柱直徑，m

f——摩擦因子

H——微凸起平均高度，m

L——通道長度，m

n——流速最大時微柱個數(shù)

P——壓力，Pa

ΔP——實驗段兩端壓差，Pa

Q——流量，m3·s-1

Re——Reynolds 數(shù)

T——工質(zhì)溫度，℃

umax——最小通道處流速，m3·s-1

W——微凸起平均間距，m

w——通道寬度，m

ρ——工質(zhì)密度，kg·m-3

μ——動力黏度，N·s·m-2

φ——氣液表面接觸角，（°）

θ——疏水表面表觀接觸角，（°）

下角標

in——進口

out——出口

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