二端網(wǎng)絡(luò)在交流電路性質(zhì)分析中的應(yīng)用

陳偉　程來星

摘 要：在高職《電工基礎(chǔ)》教材中，分析交流電路的性質(zhì)時，通常以電阻、電感、電容元件串聯(lián)和并聯(lián)這種具有一般意義的典型電路為例，很少具體介紹混聯(lián)電路，這樣并不利于學(xué)生對交流電路性質(zhì)分析的掌握。不論是串聯(lián)、并聯(lián)還是混聯(lián)電路，如果將其看成是無源二端網(wǎng)絡(luò)，從復(fù)阻抗虛部的正、負入手就可以準(zhǔn)確判斷電路的性質(zhì)。

關(guān)鍵詞：二端網(wǎng)絡(luò)；復(fù)阻抗；電路性質(zhì)；交流電路

中圖分類號：TM131.4；TM133 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.16.059

在生產(chǎn)和日常生活中，交流電路應(yīng)用得十分廣泛，所以，它是電工基礎(chǔ)中很重要的一部分。如何分析交流電路的性質(zhì)？目前，在高職《電工基礎(chǔ)》教材中，電路性質(zhì)的分析分別出現(xiàn)在“R，L，C串聯(lián)電路及復(fù)阻抗”和“R，L，C并聯(lián)電路及復(fù)導(dǎo)納”這兩節(jié)中。

1 電路性質(zhì)分析

在“R，L，C串聯(lián)電路及復(fù)阻抗”一節(jié)的教學(xué)中，選擇電流為參考相量，根據(jù)相量形式的歐姆定律 = Z得到電路復(fù)阻抗Z=R+j（XL-XC）=|Z|∠φ。在此過程中，具體可以分為3種情況：①當(dāng)XL>XC時，在同一交流電流的作用下，UL>UC，φ>0，電路總電壓（ ）超前電流（ ）φ角，電路呈感性；②當(dāng)XL

在“R，L，C并聯(lián)電路及復(fù)導(dǎo)納”一節(jié)的教學(xué)中，選擇電壓為參考相量，根據(jù)KCL和相量形式的歐姆定律 =Y 得到電路復(fù)導(dǎo)納Y=G-j（Bc-BL）=|Y|∠φY。在此過程中，具體分為3種情況：①當(dāng)BcBL時，在同一交流電壓的作用下，IC>IL，φY>0，電路總電流（ ）超前端電壓（ ）φY角，電路呈容性；③當(dāng)Bc=BL時，在同一交流電壓的作用下，IC=IL，φY=0，電路總電流（ ）與端電壓（ ）同相，電路呈阻性。

由上述分析可知，對于R，L，C串聯(lián)電路，電路性質(zhì)可以根據(jù)電路中的感抗和容抗值的大小來判斷；對于R，L，C并聯(lián)電路，電路性質(zhì)可以根據(jù)電路中的感納和容納值的大小來判斷。但是，混聯(lián)電路的性質(zhì)又該如何判斷呢？其實，不論是串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)電路，都可以將其看成1個無源二端網(wǎng)絡(luò)，二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗只取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部元件的電路參數(shù)和頻率，它與電壓、電流無關(guān)。對于1個無源二端網(wǎng)絡(luò)，在討論端口電壓 與端口電流 的關(guān)系時，在關(guān)聯(lián)參考方向下，其等效復(fù)阻抗為：

2 二端網(wǎng)絡(luò)的電路性質(zhì)

下面從電路復(fù)阻抗的表示形式入手，分析任意二端網(wǎng)絡(luò)的電路性質(zhì)。

對于任意二端網(wǎng)絡(luò)，復(fù)阻抗Z=r+jx=|Z|∠φ，實部r和虛部x分別叫作復(fù)阻抗的等值電阻和等值電抗。對于R，L，C串聯(lián)而成的二端網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)r=R，x=XL-XC，x>0，φ>0時，二端網(wǎng)絡(luò)呈感性；當(dāng)x<0，φ<0時，二端網(wǎng)絡(luò)呈容性；當(dāng)x=0，φ=0時，二端網(wǎng)絡(luò)呈阻性。對于并聯(lián)或混聯(lián)而成的二端網(wǎng)絡(luò)，其區(qū)別在于，r不一定代表哪個電阻元件的阻值，它只是二端網(wǎng)絡(luò)復(fù)阻抗Z的實部，x也不等于感抗和容抗之差，它是二端網(wǎng)絡(luò)復(fù)阻抗的虛部。由此可以證明，無源二端網(wǎng)絡(luò)的等值電阻r永為正值，而等值電抗x可正可負。當(dāng)x>0，φ>0時，二端網(wǎng)絡(luò)呈感性；當(dāng)x<0，φ<0時，二端網(wǎng)絡(luò)呈容性；當(dāng)x=0，φ=0時，二端網(wǎng)絡(luò)呈阻性。通過比較R，L，C串聯(lián)電路阻抗三角形、并聯(lián)和混聯(lián)阻抗三角形，可以幫助學(xué)生從幾何圖形上了解有關(guān)復(fù)阻抗的4個量（r，x，|Z|，φ）之間的關(guān)系，具體如圖1、圖2所示。

3 結(jié)束語

總之，分析交流電路的性質(zhì)就是將交流電路看成無源二端網(wǎng)絡(luò)，二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓、電流用相量 ， 表示。在引入復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納的概念后，交流電路就具有了與直流電路完全相似的基本定律，分析直流電路的所有方法、公式和定理也可以完全類推并適用于交流電路的分析計算中。所以，不論是串聯(lián)、并聯(lián)還是混聯(lián)電路，都能利用熟悉的知識計算出二端網(wǎng)絡(luò)復(fù)阻抗的實部和虛部，準(zhǔn)確分析出電路的性質(zhì)，讓學(xué)生進一步明確阻抗角φ是由電路參數(shù)決定的，它反映了電路的性質(zhì)，決定了電路中電壓、電流間的相位關(guān)系，為后續(xù)電路功率因數(shù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]陳紅菊.電工基礎(chǔ)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[2]儲克森.電工基礎(chǔ)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

〔編輯：白潔〕

Abstract： In Electrician Basis curriculum in higher vocational colleges， analyze the nature of the AC circuit， usually resistors， inductors and capacitors in series and parallel the has a general sense of the typical circuit as an example， rarely introduce hybrid circuit， so that is not conducive to students on the properties of AC circuit analysis of the master. Whether it is a series， parallel or hybrid circuit， if it is considered as a passive two terminal network， the nature of the circuit can be accurately judged from the positive and negative of the imaginary part of the complex impedance.

Key words： two terminal network； complex impedance； circuit property； AC circuit