PISA研究助推數(shù)學(xué)教育變革

張吉 梁玉財

我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理想是引領(lǐng)我們的數(shù)學(xué)教師認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng);引導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)教師把數(shù)學(xué)課堂當(dāng)成既教書又育人的主陣地，能給我們所有的學(xué)生：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛、一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦和一副能謀國家富強人民幸福的心腸！

參與PISA研究帶給我們諸多思考和啟示，它不僅對北京市房山區(qū)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)進(jìn)行了科學(xué)的診斷，使我們認(rèn)識到房山區(qū)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的優(yōu)勢和問題，而且對解決問題起到了較好的推動作用，對數(shù)學(xué)教育帶來了諸多啟示。

一、發(fā)現(xiàn)問題

參與PISA測試之前，房山區(qū)數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)中普遍存在的問題主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

首先，學(xué)生方面。房山區(qū)PISA2012與PISA2009測試結(jié)果相比較，數(shù)學(xué)成績有了一定的提升。但通過問卷調(diào)查可以看出，學(xué)生不僅正常的校內(nèi)課堂學(xué)習(xí)時間處于很高的水平，而且完成教師布置的作業(yè)和課下學(xué)習(xí)時間也遠(yuǎn)多于其他國家和地區(qū)。除此之外，參加單獨輔導(dǎo)或上課外班的學(xué)生，課業(yè)負(fù)擔(dān)較重。在閱卷過程中，從學(xué)生答題情況可以看出，房山區(qū)學(xué)生在獲取信息、解釋文本、思考判斷、圖表處理等方面存在突出問題，缺乏創(chuàng)新精神和實踐

能力。

其次，教師方面。針對學(xué)生在數(shù)學(xué)測試中的問題，對照尋找教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的問題。通過深入調(diào)研、視導(dǎo)聽課、與一線教師座談交流，我們發(fā)現(xiàn)，教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中存在的主要問題是：缺乏對數(shù)學(xué)全面深入的認(rèn)識和思考，缺乏對數(shù)學(xué)教育理論的學(xué)習(xí)，缺乏教學(xué)設(shè)計理論和方法的知識，缺乏對學(xué)生有力的前期分析、缺乏整體優(yōu)化意識，缺乏發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行設(shè)計研究的意識，缺乏運用課標(biāo)的意識。對數(shù)學(xué)育人功能認(rèn)識不夠，沒有充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)教育在于啟迪學(xué)生心智，培養(yǎng)學(xué)生理性精神;對數(shù)學(xué)育人功能體現(xiàn)不夠，沒有體現(xiàn)以認(rèn)識問題和解決問題為核心，以數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程和理解數(shù)學(xué)知識的心理過程為基本線索進(jìn)行數(shù)學(xué)教育教學(xué)，不能挖掘數(shù)學(xué)知識所蘊含的數(shù)學(xué)思想、思維、方法等。這些問題與學(xué)生在測試結(jié)果中的表現(xiàn)是一致的。

二、具體做法

1.依托項目，解決問題

根據(jù)學(xué)生PISA測試中存在的問題以及教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的問題，結(jié)合房山區(qū)實際，房山區(qū)教委提出學(xué)習(xí)課標(biāo)、研究教材、優(yōu)化教法、指導(dǎo)學(xué)法的活動，并于2013年1月啟動了研究項目“借鑒PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試在數(shù)學(xué)教學(xué)中增強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)”，尋求解決教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題的途徑和方法。我們的基本思考是在不改變中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)課時的情況下，引導(dǎo)教師在課堂教育教學(xué)設(shè)計上下功夫，做文章，把學(xué)生的問題盡可能在課堂上解決。

（1）課題研究的問題

針對以上多個角度的分析，我們提出本課題的研究問題：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要內(nèi)容是什么？中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中需要對學(xué)生進(jìn)行哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)？中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)方法和途徑是什么？如何對學(xué)生進(jìn)行綜合評價？

（2）研究的目標(biāo)

對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)識方面的目標(biāo)是：什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？數(shù)學(xué)素養(yǎng)對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的重要意義是什么？在數(shù)學(xué)教學(xué)中增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)的內(nèi)容、途徑、方法上，通過實驗研究，提出在數(shù)學(xué)教學(xué)中增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的指導(dǎo)意見，并探索具有可操作性的評價方法。

（3）研究的意義、價值

①理論研究：理解數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延，其核心是我們常說的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力。弄清思維與能力之間的關(guān)系，深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)生可持續(xù)發(fā)展中的重要作用。②實踐探索：探索中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中如何增強對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。③認(rèn)識數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)：學(xué)生對基本數(shù)學(xué)概念的理解對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有何重要意義？學(xué)生對基本數(shù)學(xué)語言的運用對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有何重要意義？學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的感悟?qū)?shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有何重要意義？學(xué)生對基本數(shù)學(xué)工具的運用對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有何重要意義？學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的把握對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有何重要意義？學(xué)生對建立數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有何重要意義？

2.尋找抓手，解決問題

經(jīng)過兩年時間的實踐探索，找到了一個可以解決問題的抓手—基于課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)單元型教學(xué)設(shè)計。

兩年來，我們依托“借鑒PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試在數(shù)學(xué)教學(xué)中增強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)”這一項目，以基于課標(biāo)的單元型教學(xué)設(shè)計為抓手，進(jìn)行研訓(xùn)與教學(xué)實踐活動，在很大程度上，既解決了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，又解決了一線教師在教育教學(xué)中的問題，同時也滿足了研訓(xùn)工作者與一線教師實際工作的需求。

（1）基于課標(biāo)的單元型教學(xué)設(shè)計的重要作用

第一，有利于教師理解課程標(biāo)準(zhǔn)的意義與功能，用好課標(biāo)。經(jīng)過歸納整理，我們把課程標(biāo)準(zhǔn)的意義與功能總結(jié)為：四個依據(jù)、一個基礎(chǔ)、三個體現(xiàn)、三個規(guī)定、兩個建議。

①四個依據(jù)：教材編寫、教學(xué)、評估、考試命題的依據(jù)。

②一個基礎(chǔ)：國家管理和評價課程的基礎(chǔ)。

③三個體現(xiàn)：國家對不同階段的學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求的體現(xiàn)。

④三個規(guī)定：規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架。

⑤兩個建議：提出教學(xué)和評價建議。

（2）有利于數(shù)學(xué)教師依法執(zhí)教、依標(biāo)施教、依學(xué)定教

基于課標(biāo)的單元型教學(xué)設(shè)計，可以幫助教師理解課標(biāo)，將課標(biāo)分解成課時教學(xué)目標(biāo);可以幫助教師在充分了解學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，從整體上把握好一個單元的教學(xué)內(nèi)容，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)符號、知識、方法、思想、思維、能力、工具、模型等對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性;可以幫助教師設(shè)計好每一節(jié)課、每一個單元的教學(xué)內(nèi)容;可以幫助教師系統(tǒng)地設(shè)計教學(xué)，提升設(shè)計的優(yōu)化意識等，做到課標(biāo)、教材、學(xué)生、設(shè)計、評價的高度一致。以基于課標(biāo)的單元型教學(xué)設(shè)計為抓手，可以解決教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中存在的問題和對研訓(xùn)工作的需求，做到依法執(zhí)教、依標(biāo)施教、依學(xué)

定教。

（3）有利于國家課程校本化實施

房山區(qū)是郊區(qū)的教育大區(qū)，學(xué)生分布地域廣，學(xué)校間差距比較明顯，將國家課課程校本化的任務(wù)比較艱巨。以基于課程標(biāo)準(zhǔn)的單元型教學(xué)設(shè)計為抓手，有利于將國家課程校本化?；谡n程標(biāo)準(zhǔn)的單元型教學(xué)設(shè)計，調(diào)動了教師參與研訓(xùn)的積極性，在一定程度上解決了教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中存在的問題，滿足了一線教師對研訓(xùn)工作的需求，引領(lǐng)一線教師在研中教、教中研，減少了課堂教育教學(xué)的隨意性，重視了課堂上對學(xué)生的即時評價，促進(jìn)了教師教育教學(xué)水平與能力的提升。

3.初見成效

運用PISA評價理念，我們引導(dǎo)全區(qū)針對自己在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中存在的問題與學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，改進(jìn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)，使教師的教育教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)生了較大的變化。

教師的變化主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要性;有了研究教材、研究學(xué)生、研究教法、思考學(xué)法的意識;能夠利用基于課標(biāo)和學(xué)生的單元型教學(xué)設(shè)計從整體上設(shè)計數(shù)學(xué)教育教學(xué);認(rèn)識到了數(shù)學(xué)教育教學(xué)中知識生成過程和學(xué)生思維過程的重要性，能較好地處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系;認(rèn)識到了數(shù)學(xué)語言、思想、方法、模型、工具的重要性，它們是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)，讓數(shù)學(xué)教書育人的理念更明確。

學(xué)生的閱讀能力明顯提升;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再只依賴?yán)蠋?，學(xué)生能夠適時表達(dá)自己的想法;學(xué)生自學(xué)的能力提高了;學(xué)生獲取信息、解釋文本、思考判斷、圖表處理等能力明顯提升，一部分學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力加強了。

此外，經(jīng)過一年的研究，教師經(jīng)歷了研究的過程，學(xué)會了研究的方法，收獲了研究的成果，體會了成功的快樂。

（1）理清了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要內(nèi)容

對基本數(shù)學(xué)概念的理解：數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞，是訓(xùn)練學(xué)生思維的良好載體;對數(shù)學(xué)思維的感悟：比較、類比、抽象、概括、猜想、驗證，其中概括是數(shù)學(xué)思維方式的核心;對數(shù)學(xué)語言的運用：數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)交流與表達(dá)的工具;對數(shù)學(xué)思想方法的把握：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂;對數(shù)學(xué)工具的運用：應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實際問題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的; 對建立數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題途徑。

（2）基于課標(biāo)的數(shù)學(xué)單元型教學(xué)設(shè)計與實踐案例

經(jīng)過一年的努力，我們已經(jīng)完成了《高中數(shù)學(xué)基于課標(biāo)的單元型教學(xué)設(shè)計案例》（必修2-2，2-3）、《高中數(shù)學(xué)基于課標(biāo)的單元型教學(xué)設(shè)計實踐案例》《初中數(shù)學(xué)基于課標(biāo)的單元型教學(xué)設(shè)計實踐案例》，于2014年12月印刷成冊，深受教師喜歡。

總之，在參與PISA測試長達(dá)6年的時間里，我們吸收了PISA評價的先進(jìn)理念，站在國際公認(rèn)的測試評價角度，全面診斷了房山區(qū)數(shù)學(xué)教育教學(xué)，找到了區(qū)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的問題與不足，并且采取了相應(yīng)的措施，在很大程度上解決了數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的問題，解決了一些影響房山區(qū)數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)展的問題，使房山區(qū)數(shù)學(xué)教育由“粗放”到“激越”的發(fā)展過程中，又向前邁進(jìn)了一步。

我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理想是引領(lǐng)我們的數(shù)學(xué)教師認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng);引導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)教師把數(shù)學(xué)課堂當(dāng)成既教書又育人的主陣地，能給我們所有的學(xué)生：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛、一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦和一副能謀國家富強人民幸福的

心腸！

（作者單位：1.北京市房山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 2.北京市房山區(qū)教育委員會）

（責(zé)任編輯：任媛媛）