提高幾何教學(xué)實(shí)效的策略

游詩(shī)銘

小學(xué)階段幾何知識(shí)涉及平面及立體圖形的形狀、大小與位置關(guān)系，其內(nèi)容豐富但又抽象。由于小學(xué)生的抽象能力較弱，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)有一定的難度，教學(xué)效果往往不盡如人意。筆者認(rèn)為提高小學(xué)幾何教學(xué)實(shí)效應(yīng)做到三個(gè)“重視”。

一、課前預(yù)設(shè)，要重視“細(xì)節(jié)”的設(shè)計(jì)

課前預(yù)設(shè)是對(duì)課堂環(huán)節(jié)、教學(xué)流程等所作的一系列展望，是一種網(wǎng)狀、彈性的教學(xué)預(yù)案。然而，一些教師的課前預(yù)案過于粗糙，對(duì)一些細(xì)節(jié)問題考慮得甚少。課堂上問題出來了，卻沒有應(yīng)對(duì)的預(yù)案，導(dǎo)致教學(xué)效果不理想。所謂“細(xì)節(jié)決定成敗”，在幾何教學(xué)中，教師能否對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)認(rèn)真關(guān)注與充分把握，決定著課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵。

【教學(xué)片段1】

學(xué)生們拿出教師給每組準(zhǔn)備好的三個(gè)圓，量出各個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值。

師：你是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的？有什么需要提醒大家的嗎？

生：測(cè)量時(shí)要緊貼著圓，起點(diǎn)要做好記號(hào)。

（指名幾位學(xué)生測(cè)量同一個(gè)圓）

生1：周長(zhǎng)15.7 cm，直徑5 cm。

生2：周長(zhǎng)16.5 cm，直徑5.8 cm。

生3：周長(zhǎng)15 cm，直徑4.9 cm。

……

師：為什么測(cè)量同一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，會(huì)有不同結(jié)果？

生：我們測(cè)量的時(shí)候不是很精確，所以有誤差。

師：對(duì)，誤差是不可避免的，能想出更科學(xué)的方法減小誤差嗎？尤其是測(cè)量圓周長(zhǎng)曲線的時(shí)候。

生1：把圓對(duì)折一次，量出圓周長(zhǎng)的一半，然后把測(cè)量長(zhǎng)度乘以2。

生2：把圓對(duì)折再對(duì)折，量出圓周長(zhǎng)的，然后把測(cè)量長(zhǎng)度乘以4。

生3：多對(duì)折幾次，量出圓的周長(zhǎng)會(huì)更精確些。

師：請(qǐng)大家用剛才討論的方法再動(dòng)手量一量、算一算，看一看圓周長(zhǎng)與直徑的比值是多少？結(jié)果保留兩位小數(shù)。

生4：周長(zhǎng)6.3 cm，直徑是2 cm，比值是3.15。

生5：周長(zhǎng)15.7 cm，直徑是5 cm，比值是3.14。

生6：周長(zhǎng)12.5 cm，直徑是4 cm，比值大約是3.13。

……

學(xué)生在度量線段的長(zhǎng)度，出現(xiàn)一些誤差是常有的事，這是個(gè)很小的細(xì)節(jié)。片段中，學(xué)生出現(xiàn)了度量誤差時(shí)，教師不慌不忙，拿出解決問題的預(yù)案，正是通過這樣的細(xì)節(jié)預(yù)設(shè)，教師精心引導(dǎo)學(xué)生減少測(cè)量誤差，使學(xué)生心悅誠(chéng)服地接受圓周率的數(shù)值，課堂取得了良好的教學(xué)效果。

二、教學(xué)方法，要重視“操作”的指導(dǎo)

皮亞杰指出：一個(gè)人的思維從動(dòng)作開始，切斷了動(dòng)作與思維之間的聯(lián)系，思維不可能得到發(fā)展。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要方式之一，是探索圖形性質(zhì)的有效手段，許多教師在課堂上都能組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，然而在學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)候，一些教師忽視了必要的指導(dǎo)，造成教學(xué)低效或失效的現(xiàn)象。

【教學(xué)階段2】“三角形的內(nèi)角和”。

師出示等腰三角形：這個(gè)三角形內(nèi)角和是幾度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師出示銳角三角形、鈍角三角形：猜一猜，它們的內(nèi)角和是幾度呢？

生：我想也是180°吧，因?yàn)樘厥庵苯侨切蔚膬?nèi)角和是180°。

師：那么如何驗(yàn)證剛才的猜想呢？

生：用量角器量出三個(gè)內(nèi)角，將它們加起來。

師：趕快動(dòng)手吧。

由于教師沒能很好地加以指導(dǎo)，一些學(xué)生不知從何下手，甚至還有個(gè)別學(xué)生為迎合教師制造出“偽結(jié)果”。為什么出現(xiàn)這些現(xiàn)象呢？原來學(xué)生在量角時(shí)，對(duì)不同方向的角，量角器不知如何擺放，自然效率極低。要做到有效操作，教師在備課時(shí)應(yīng)仔細(xì)推敲每一個(gè)操作活動(dòng)、每一個(gè)操作環(huán)節(jié)。通過動(dòng)手操作學(xué)生能感知什么、探索什么，這些都需要教師有明確的思考，并加以及時(shí)有力的指導(dǎo)。在這節(jié)課開始前，教師應(yīng)該了解學(xué)生使用量角器量角的情況，并有針對(duì)性地加以指導(dǎo)，只有學(xué)生會(huì)用量角器量出各種方向的角，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的環(huán)節(jié)才能順利進(jìn)行，教學(xué)效果才能顯現(xiàn)。

三、教學(xué)過程，要重視“想象”的培養(yǎng)

幾何知識(shí)主要研究圖形及其相對(duì)的位置，空間感強(qiáng)，對(duì)于小學(xué)生來說尤其抽象。因此，要想取得較好的教學(xué)效果，重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，這樣才能建立空間觀念。而培養(yǎng)學(xué)生想象能力，則要通過不斷建立圖形的表象，通過摸一摸、量一量、畫一畫、搭一搭等活動(dòng)來增加體驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)，從而豐富想象。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形面積”一課。本課要求學(xué)生理解長(zhǎng)乘寬等于長(zhǎng)方形面積是難點(diǎn)。因此，在學(xué)生拼擺多個(gè)長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到長(zhǎng)方形長(zhǎng)是幾厘米，每行就可以擺幾個(gè)1平方厘米的小正方形;寬是幾厘米，就能擺幾行。一維長(zhǎng)度數(shù)與二維面積單位個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，面積單位的總個(gè)數(shù)正好是長(zhǎng)與寬這兩個(gè)數(shù)的乘積。

【教學(xué)階段3】

教師出示一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生求出它的面積。

生1：用1平方厘米的正方形密鋪滿長(zhǎng)方形。

生2：只在長(zhǎng)邊和寬邊上擺出面積單位。

師：只鋪了一部分，想象一下，鋪滿后需要多少個(gè)面積單位？

生：15個(gè)，因?yàn)槊啃袛[5個(gè)， 有3行。

師：出示長(zhǎng)7厘米、寬2厘米，長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形各一個(gè)。（圖1）

師：發(fā)揮你們想象的翅膀，鋪滿后各需要多少個(gè)面積單位？

生：因?yàn)槊啃?個(gè)，有2行，所以7×2=14（個(gè)），有14個(gè)1平方厘米;因?yàn)槊啃?個(gè)，有4行，所以6×4=24（個(gè)），有24個(gè)1平方厘米。

師：長(zhǎng)20厘米、寬15厘米，長(zhǎng)100厘米、寬40厘米。每行幾個(gè)？有幾行？總面積個(gè)數(shù)是多少？

借助幾何直觀，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)與寬去想象面積單位的個(gè)數(shù)，在幫助學(xué)生推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力，提高了課堂實(shí)效。

（作者單位：福建省永安市燕江小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）endprint