基于演化博弈的大氣污染防治主體行為分析

高　明，夏玲玲

(福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州　350108)

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基于演化博弈的大氣污染防治主體行為分析

高明，夏玲玲

(福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州350108)

近年來，我國大氣污染形勢日益嚴(yán)峻，給我國的經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展造成阻礙?；谘莼┺姆治?，從大氣污染防治主體出發(fā)，從中央政府和地方政府，中央政府約束下地方政府之間，地方政府和企業(yè)，以及企業(yè)和公眾四個層面建立演化博弈模型，根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程分析大氣污染防治主體間的策略演進(jìn)規(guī)律及其影響因素。分析表明中央政府和地方政府間博弈只有一個演化穩(wěn)定策略，即雙方都進(jìn)行環(huán)境監(jiān)管，其余三組演化博弈模型均有兩個演化穩(wěn)定策略，且最終的策略選擇受到一系列因素的綜合影響。為了實現(xiàn)帕累托最優(yōu)，促進(jìn)各主體協(xié)同防治大氣污染，建議加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新從而降低政府監(jiān)管成本以及企業(yè)治污成本；加大對排污企業(yè)的處罰力度；改革地方政府政績考核體系；引入公眾參與。

大氣污染；主體行為；演化博弈

近年來，全國大范圍的霧霾天氣引起了公眾的廣泛關(guān)注，成為當(dāng)前的環(huán)境熱點問題。根據(jù)《中國低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展報告(2014)》，中國治理霧霾污染需要20-30年。《邁向環(huán)境可持續(xù)的未來——中華人民共和國國家環(huán)境分析(2013)》報告稱，中國的空氣污染每年造成的經(jīng)濟(jì)損失，基于疾病成本估算相當(dāng)于國內(nèi)生產(chǎn)總值的1.2%，基于支付意愿估算則高達(dá)3.8%。據(jù)環(huán)保組織測算，過去五年來由于大氣污染造成的僅公眾健康損失，已超過6000億元。而亞洲開發(fā)銀行與學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)合作展開的一項研究顯示，霧霾帶給中國社會的經(jīng)濟(jì)損失，最高可達(dá)到每年20萬億元人民幣以上。目前，我國大氣污染形勢十分嚴(yán)峻，有效進(jìn)行大氣污染防治刻不容緩。大氣污染問題具有公共物品的屬性，其有效防治需要包括政府、企業(yè)、公眾在內(nèi)的多方主體的共同努力，各防治主體間存在著利益博弈，為了促進(jìn)各主體協(xié)同防治大氣污染，運用演化博弈方法對其進(jìn)行分析極具意義，因此，本文從演化博弈的視角分析大氣污染防治中各主體的行為選擇和策略演進(jìn)路徑。

運用博弈論探討環(huán)境治理中參與主體的行為已經(jīng)成為環(huán)境治理問題研究的重要領(lǐng)域之一。在政府和企業(yè)間的環(huán)境保護(hù)博弈方面，張芳芳和俞雅乖研究發(fā)現(xiàn)，在政府的環(huán)境管制政策下，企業(yè)基于自身競爭力、企業(yè)績效等利益來實施環(huán)境保護(hù)，因此其行為具有滯后性,政府的環(huán)境規(guī)制由于規(guī)制政策的規(guī)范性和實施程度不夠而難有效果[1]。姜博等認(rèn)為地方政府和企業(yè)之間存在明顯的利益一體化趨勢，從而造成地方政府在污染領(lǐng)域采取監(jiān)督策略的概率要大大低于博弈均衡的概率水平，企業(yè)采取尋租策略的概率也大大超過了博弈均衡水平，兩者共同作用的結(jié)果是環(huán)境事故的出現(xiàn)越來越頻繁[2]。韓貴鋒等構(gòu)建了政府與廠商的博弈模型并分析得出政府失靈導(dǎo)致政府與廠商的博弈無限次的循環(huán)下去，從而找不到納什均衡，即政府與企業(yè)的環(huán)境博弈是一種動態(tài)不完全信息博弈[3]。在政府間的環(huán)境保護(hù)博弈方面，潘峰等通過建立地方政府間的演化博弈模型，分析得出未引入約束機(jī)制時地方政府會通過對環(huán)境規(guī)制的收益與成本的權(quán)衡進(jìn)行策略選擇，并很可能陷入環(huán)境規(guī)制決策的“囚徒困境”；約束機(jī)制的引入可以引導(dǎo)地方政府的環(huán)境規(guī)制決策向“帕累托改進(jìn)”的方向演化[4]。崔亞飛和劉小川的研究表明地方政府的社會福利價值觀制約著其環(huán)境污染治理策略，當(dāng)?shù)胤秸非笊鐣＠畲蠡瘯r，地方政府間可達(dá)成污染治理合作從而實現(xiàn)國家社會福利最大化，否則就會出現(xiàn) “囚徒困境”和“政府失靈”，地方政府間的博弈只有在中央政府給予干預(yù)下才有可能實現(xiàn)帕累托改進(jìn)[5]。三是企業(yè)間的環(huán)境保護(hù)博弈方面。王怡等研究表明在良好的約束性合約的條件下，環(huán)境污染治理戰(zhàn)略聯(lián)盟能使聯(lián)盟內(nèi)企業(yè)共享污染削減的信息，充分利用技術(shù)和資金的溢出效應(yīng)，實現(xiàn)污染治理的規(guī)模效應(yīng)[6]。黃瓊認(rèn)為，當(dāng)無政府監(jiān)管時，無論大企業(yè)如何行動，小企業(yè)的最佳策略都是不治理環(huán)境；而在政府的監(jiān)管模式下，雙方在利益權(quán)衡的驅(qū)動下，不論對方如何選擇，都會積極地采取措施治理環(huán)境[7]。蔡玲如通過建立多人演化博弈模型，得出在一般懲罰策略條件下不存在演化穩(wěn)定均衡策略；而采用動態(tài)懲罰策略不僅能有效抑制博弈過程波動性，也提高了生產(chǎn)排污企業(yè)超標(biāo)排污行為的博弈均衡值[8]。

分析以上研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，目前的研究多以博弈方完全理性為前提分析環(huán)境治理參與主體間的博弈關(guān)系，并且主要集中在政府和企業(yè)之間的博弈上。具體到大氣污染防治領(lǐng)域，相關(guān)研究還較為匱乏。鑒于現(xiàn)實中博弈方的完全理性難以達(dá)到，策略的選擇往往是不斷學(xué)習(xí)和調(diào)整的結(jié)果，本文利用有限理性的演化博弈方法，重點從中央政府和地方政府，中央政府約束下地方政府之間，地方政府和企業(yè)，以及企業(yè)和公眾四個方面構(gòu)建演化博弈模型，分析大氣污染防治主體間的策略演進(jìn)規(guī)律及其影響因素，以期為促進(jìn)各主體協(xié)同防治大氣污染提供理論依據(jù)。

一、 大氣污染防治主體間的演化博弈分析

(一)模型參數(shù)設(shè)定

在建構(gòu)演化博弈模型前，將有關(guān)參數(shù)定義如下：

(1)C1為中央政府對地方政府的監(jiān)管成本；C2為地方政府對當(dāng)?shù)仄髽I(yè)的監(jiān)管成本；CA、CB分別為地方政府A、B的監(jiān)管成本；

(2)R1為中央政府的一般收益；R2為地方政府的一般收益；

(3)R3為企業(yè)治理大氣污染時的收益；C3為企業(yè)治理大氣污染時的成本；R3’為企業(yè)非法排污時的收益，C3’為企業(yè)非法排污時的成本；上述兩種情況下的收益差額△R3=R3’-C3’ - (R3-C3)；

(4)E1為中央政府給予實施監(jiān)管的地方政府的獎勵；E2為地方政府給予積極治理大氣污染企業(yè)的獎勵；

(5)F1，中央政府給予不實施監(jiān)管的地方政府的罰金；F2為地方政府給予非法排污企業(yè)的罰金；

(6)L為對于政府來說(包括中央和地方)，大氣污染物排放量增加帶來的損失；LA、LB分別為地方政府A、B因大氣污染物排放量增加帶來的損失； l、l’分別為公眾參與監(jiān)督與不參與監(jiān)督時大氣污染物排放量增加帶來的損失；

(7)Q為對于政府來說(包括中央和地方)，大氣污染物排放量減少帶來的效益；QA、QB分別為地方政府A、B因大氣污染物排放量減少帶來的效益； q、q’分別為公眾參與監(jiān)督與不參與監(jiān)督時大氣污染物排放量減少帶來的效用；

(10)H為社會公眾對中央政府就大氣污染情況不實施監(jiān)管而產(chǎn)生的不滿給中央政府帶來的負(fù)效益；

(11)I為企業(yè)大氣污染治理投資；

(12)S為企業(yè)不治污從而成本降低利潤上升導(dǎo)致地方政府的稅收增加；

(13)θA地方政府A對地方政府B的外部效應(yīng)系數(shù)；θB，地方政府B對地方政府A的外部效應(yīng)系數(shù)；

(14)?為大氣環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)在地方政府績效考核中的權(quán)重系數(shù)，0

(15)F為地方政府A和地方政府B中只有一方采取監(jiān)管措施時，中央政府給予不監(jiān)管一方的處罰。

(16)ag為公眾對地方政府滿意度的提高從而給地方政府帶來的正效益；ac，為公眾對企業(yè)的認(rèn)可給企業(yè)帶來的正效益。

(17)bg為公眾對地方政府滿意度的降低從而給地方政府帶來的負(fù)效益；bc，為公眾對企業(yè)的不滿給企業(yè)帶來的負(fù)效益。

假定以上參數(shù)代表的數(shù)值均為正值，以便于下文的討論分析。

(二)中央政府與地方政府之間的演化博弈分析

中央政府和地方政府在追求經(jīng)濟(jì)效益的同時都要考慮社會效益，相較于中央政府，地方政府作為獨立的利益主體具有更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性。假設(shè)在中央政府和地方政府的博弈中，中央政府追求總體利益的最大化，地方政府追求自身利益的最大化。中央政府對地方政府實施監(jiān)管以及地方政府對當(dāng)?shù)仄髽I(yè)實施監(jiān)管，均要付出一定的成本。當(dāng)?shù)胤秸O(jiān)管時，因有效控制大氣污染物非法排放給雙方都帶來一定的環(huán)境效益Q，如社會公眾滿意度的提高，政績考核成績的上升等；當(dāng)?shù)胤秸槐O(jiān)管時，因大氣污染物排放量增加給雙方都帶來一定的環(huán)境損失L。中央政府對地方政府實施監(jiān)管時，對地方政府的行為實施獎懲；當(dāng)中央政府不實施監(jiān)管時，由于其地位的特殊性會引起社會公眾的強(qiáng)烈不滿，并對其收益造成嚴(yán)重的損失H。具體的博弈支付矩陣如下：

表1中央政府和地方政府的博弈支付矩陣

地方政府中央政府監(jiān)管不監(jiān)管監(jiān)管R1-C1+Q,R2-C2+E1+QR1-C1+F1-L,R2-F1-L不監(jiān)管R1-H+Q,R2-C2+QR1-H-L,R2-L

其中，H-C1>0，即中央政府因?qū)Φ胤秸粚嵤┍O(jiān)管引起的社會公眾的不滿給其帶來的損失遠(yuǎn)超過其進(jìn)行監(jiān)管的成本；E1-C2>0，即中央政府給予實施監(jiān)管的地方政府的獎勵超過地方政府的監(jiān)管成本。

令中央政府選擇監(jiān)督策略的概率為x，選擇不監(jiān)管策略的概率為1-x；對于地方政府采取監(jiān)管策略的概率為y，采取不監(jiān)管策略的概率為1-y。

中央政府采取“監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u11=y (R1-C1+Q) + (1-y) (R1-C1+F1-L)=R1-C1+F1-L+y (Q-F1+L)。

中央政府采取“不監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u12=y (R1-H+L)+ (1-y) (R1-H-L)=R1-H-L+y (L+Q)。

中央政府的平均收益為：

ū1=xu11+ (1-x) u12。

地方政府采取“監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u21=x (R2-C2+E1+Q) + (1-x) (R2-C2+Q)=R2-C2+Q+xE1。

地方政府采取“不監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u22=x (R2-F1-L)+ (1-x) (R2-L)=R2-L-xF1。

地方政府的平均收益為：

ū2=yu21+ (1-y) u22。

分別對兩類群體博弈進(jìn)行復(fù)制動態(tài)分析，得到中央政府的復(fù)制動態(tài)方程為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x (1-x)(H-C1+F1-yF1)。

地方政府的復(fù)制動態(tài)方程為：

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)(L-C2+Q+xE1+xF1)。

令F(x)=0，其中H-C1>0，0

令F(y)=0，得到y(tǒng)=0，y=1，x*=(C2-Q-L)/(E1+F1)。

由此得到四個局部均衡點，分別是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)。根據(jù)Friedman提出的方法[9]，四個局部均衡點中B(1,1)是演化穩(wěn)定策略[10]，對應(yīng)于中央政府和地方政府的(監(jiān)管，監(jiān)管)這一策略。

圖1　中央政府和地方政府之間演化博弈的復(fù)制動態(tài)相位圖

圖1描述了中央政府和地方政府間博弈的動態(tài)演化過程。在該演化博弈中，中央政府必須對地方政府實施監(jiān)管，這是因為中央政府作為最高監(jiān)管者必須從全局和長遠(yuǎn)利益出發(fā)進(jìn)行決策。而在長期的演化過程中，地方政府中既有監(jiān)管者也有不監(jiān)管者，這是因為地方政府擁有相對獨立的經(jīng)濟(jì)利益以及較大的資源配置權(quán)，從而能夠在執(zhí)行中央計劃和地區(qū)利益之間進(jìn)行相機(jī)抉擇。該演化博弈也反映出中央和地方的委托代理關(guān)系，其中，中央是委托人，地方是擁有私人信息的代理人，二者之間由于利益不一致以及信息不對稱，存在著代理風(fēng)險問題。根據(jù)信息經(jīng)濟(jì)學(xué)和博弈論，信息不對稱將導(dǎo)致委托人逆向選擇代理人和代理人的道德風(fēng)險問題，從而導(dǎo)致效率降低[11]。為了有效解決中央和地方的代理風(fēng)險問題，擴(kuò)大地方政府選擇監(jiān)管策略的比例，應(yīng)設(shè)法將x*的位置左移，使SABDE的面積增大。影響x*的五個參數(shù)與x*均是單調(diào)關(guān)系，其對地方政府策略選擇的影響如圖2所示。

表2參數(shù)變化對地方政府策略選擇的影響

參數(shù)變化鞍點變化相位面積變化與演化方向C2↓x*↓SABDE↑,地方政府選擇監(jiān)管的比例擴(kuò)大Q↑x*↓SABDE↑,地方政府選擇監(jiān)管的比例擴(kuò)大L↑x*↓SABDE↑,地方政府選擇監(jiān)管的比例擴(kuò)大E1↑x*↓SABDE↑,地方政府選擇監(jiān)管的比例擴(kuò)大F1↑x*↓SABDE↑,地方政府選擇監(jiān)管的比例擴(kuò)大

從表2可以看出，地方政府的監(jiān)管成本越低，大氣污染物排放量的變化給地方政府收益帶來的影響越大，地方政府越傾向于選擇監(jiān)管策略。同時中央政府提高對實施監(jiān)管的地方政府的獎勵，加大對不實施監(jiān)管的地方政府的處罰力度，可以增大方政府選擇監(jiān)管策略的概率。該演化博弈只有一個演化穩(wěn)定策略，如何確保該穩(wěn)定策略是中央政府必須考慮的。所以，中央政府應(yīng)確保地方政府進(jìn)行監(jiān)管時的收益比不監(jiān)管時的收益大，這時演化穩(wěn)定策略才能成為一個長時間的穩(wěn)定均衡。

(三)中央政府約束機(jī)制下地方政府間的演化博弈分析

由于大氣污染具有跨界性和區(qū)域性，在大氣污染防治中地方政府間存在博弈關(guān)系。大氣污染的負(fù)外部性和地方政府采取大氣污染防治措施的正外部性使得區(qū)域內(nèi)地方政府的策略選擇對彼此的收益產(chǎn)生影響。同時，中央政府對地方政府的行為實施監(jiān)管，將大氣污染防治成果作為地方政府政績考核的一部分，占一定的權(quán)重?，當(dāng)一方不監(jiān)管時，給予不監(jiān)管方經(jīng)濟(jì)上和行政上的處罰F。具體的博弈支付矩陣如表5所示。

表3中央政府約束下地方政府間的博弈支付矩陣

地方政府B地方政府A監(jiān)管不監(jiān)管監(jiān)管-CA+?(QA+θBQB),-CB+?(QB+θAQA)-CA+?(QA-θBLB),?(-LB+θAQA)-F不監(jiān)管?(-LA+θBQB)-F,-CB+?(QB-θALA)?(-LA-θBLB),?(-LB-θALA)

令地方政府A選擇監(jiān)督策略的概率為x，選擇不監(jiān)管策略的概率為1-x；對于地方政府B采取監(jiān)管策略的概率為y，采取不監(jiān)管策略的概率為1-y。

地方政府A采取“監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u11=y (-CA+ ?(QA+θBQB)) + (1-y) (-CA+ ?(QA-θBLB))=-CA+ ?QA-?θBLB+ y(?θBQB+?θBLB)

地方政府A采取“不監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u12=y (?(-LA+θBQB)-F)+ (1-y) (?(-LA-θBPB))=-?LA- ?θBLB+ y(?θBQB+ ?θBLB -F)

地方政府A的平均收益為：

ū1=xu11+ (1-x) u12

地方政府B采取“監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u21=x (-CB+ ?(QB+θAQA)) + (1-x) (-CB+ ?(QB-θALA))=-CB+ ?QB- ?θALA+ x(?θAQA+ ?θALA)

地方政府B采取“不監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u22=x (?(-LB+θAQA)-F)+ (1-x) (?(-LB-θALA))=-?LB- ?θALA+x(?θAQA+ ?θALA -F)

地方政府B的平均收益為：

ū2=yu21+ (1-y) u22

分別對兩類群體博弈進(jìn)行復(fù)制動態(tài)分析，得到地方政府A的復(fù)制動態(tài)方程為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)( -CA+ ?QA+ ?LA+yF)

地方政府B的復(fù)制動態(tài)方程為：

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)( -CB+ ?QB+ ?LB+xF)

令F(x)=0，得到x=0，x=1，y*=(CA- ?QA- ?LA)/F。

令F(y)=0，得到y(tǒng)=0，y=1，x*=(CB- ?QB- ?LB)/F

由此得到五個局部均衡點，分別是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。其中O(0,0)，B(1,1)是演化穩(wěn)定策略，對應(yīng)于地方政府都不監(jiān)管，或都監(jiān)管兩種策略。圖2描述了在中央政府的約束下地方政府間博弈的動態(tài)演化過程。當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域ABCD時，演化博弈系統(tǒng)向B(1,1)收斂，最終地方政府都進(jìn)行監(jiān)管將是唯一的演化穩(wěn)定策略。當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域ADCO時，演化博弈系統(tǒng)向O(0,0)收斂，最終地方政府都不監(jiān)管將是唯一的穩(wěn)定演化策略。為了使系統(tǒng)以更大的概率沿著BD路徑向“帕累托最優(yōu)”的(監(jiān)管，監(jiān)管)策略方向演化，應(yīng)使鞍點D的位置向O點靠近，從而使區(qū)域ABCD的面積擴(kuò)大。由圖2可知區(qū)域ABCD的面積為：SABCD=1-(x*+y*)/2。影響SABCD的八個參數(shù)與SABCD均是單調(diào)關(guān)系，其對(監(jiān)管，監(jiān)管)策略演化方向的影響如表2所示。

圖2　中央政府約束下地方政府間演化博弈的復(fù)制動態(tài)相位圖

表4參數(shù)變化對地方政府間演化策略的影響

參數(shù)變化鞍點變化相位面積變化與演化方向CA↓y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,監(jiān)管)CB↓x*↓SABCD↑,(監(jiān)管,監(jiān)管)QA↑y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,監(jiān)管)QB↑x*↓SABCD↑,(監(jiān)管,監(jiān)管)LA↑y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,監(jiān)管)LB↑x*↓SABCD↑,(監(jiān)管,監(jiān)管)F↑x*↓,y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,監(jiān)管)?↑x*↓,y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,監(jiān)管)

由表4可以看出，地方政府間的外部效應(yīng)不會對他們的策略選擇產(chǎn)生影響。大氣污染物排放量的變化對地方政府收益的影響越大，監(jiān)管成本越低，則地方政府選擇監(jiān)管策略的概率就越大。地方政府監(jiān)管成本包括兩部分，一是執(zhí)行成本，即執(zhí)行監(jiān)管過程中投入的人力、物力和財力等資源；二是經(jīng)濟(jì)成本，即實行監(jiān)管對地方經(jīng)濟(jì)造成的負(fù)面影響。在目前的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)背景下，地方政府實行嚴(yán)格監(jiān)管必然會給地方經(jīng)濟(jì)帶來一定的損失，付出經(jīng)濟(jì)成本，并在短期內(nèi)難以進(jìn)行調(diào)整。大氣污染物排放量的變化對地方政府收益的影響因由地方政府的固有屬性決定，也難以進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此，中央政府的外部約束作用至關(guān)重要。在現(xiàn)行政績考核體系下，中央政府偏重考核GDP等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，環(huán)境指標(biāo)所占權(quán)重偏低，在地方政府監(jiān)管行為支付上則表現(xiàn)為較高的監(jiān)管成本和較低的環(huán)境收益。為了實現(xiàn)帕累托改進(jìn)，中央應(yīng)提高政績考核中大氣污染指標(biāo)權(quán)重，并加大對不實施監(jiān)管的地方政府的處罰力度。

(四)地方政府與企業(yè)之間的演化博弈分析

地方政府和企業(yè)追求的利益目標(biāo)不同，地方政府追求地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和公眾利益，而企業(yè)追求自身利潤的最大化，在面對大氣污染防治上，二者立場之間存在差異。地方政府必須要考慮大氣污染對公眾利益造成的影響，而企業(yè)為了追求利潤可能進(jìn)行非法排污，損害公眾利益，企業(yè)若選擇治污就需要進(jìn)行環(huán)保投資，付出高額成本，對其利潤造成損失。同時，企業(yè)稅收又是地方政府財政收入的來源，企業(yè)利潤的降低會對地方政府財政收入造成損失。地方政府作為企業(yè)行為最直接的監(jiān)管者，與企業(yè)之間存在博弈關(guān)系，具體的博弈支付矩陣如表5所示。

表5地方政府與企業(yè)間的博弈支付矩陣

企業(yè)地方政府治污不治污監(jiān)管R2+Q-C2+E1+ag,R3-C3-I+E2R2-C2-L+F2+S+ag,R3’-C3’-F2不監(jiān)管R2+Q-F1-bg,R3-C3-IR2-L-F1+S-bg,R3’-C3’

令地方政府選擇監(jiān)督策略的概率為x，選擇不監(jiān)管策略的概率為1-x；對于企業(yè)采取治污策略的概率為y，采取不治污策略的概率為1-y。

地方政府采取“監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u11=y(R2+Q-C2+E1+ag)+(1-y)(R2-C2-L+F2+S+ag)=R2-C2-L+F2+S+ag+y (Q+E1+L-F2-S)。

地方政府采取“不監(jiān)管”策略時的期望收益為：

u12=y (R2+Q-F1-bg)+ (1-y) (R2-L-F1+S-bg)=R2-F1-L+S-bg +y (Q+L-S)。

地方政府的平均收益為：

ū1=xu11+ (1-x) u12。

企業(yè)采取“治污”策略時的期望收益為：

u21=x (R3-C3-I+E2) + (1-x) (R3-C3-I)=R3-C3-I +xE2。

企業(yè)采取“不治污”策略時的期望收益為：

u22=x (R3’-C3’-F2)+ (1-x) (R3’-C3’)=R3’-C3’-xF2。

企業(yè)的平均收益為：

ū2=yu21+ (1-y) u22。

分別對兩類群體博弈進(jìn)行復(fù)制動態(tài)分析，得到中央政府的復(fù)制動態(tài)方程為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)( F2-C2+F1+ag+bg+yE1-yF2)。

圖3　地方政府與企業(yè)間演化博弈的復(fù)制動態(tài)相位圖

地方政府的復(fù)制動態(tài)方程為：

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)(R3-C3-R3’+C3’-I+xE2+xF2)=y(1-y)(-△R3-I+xE2+xF2)。

令F(x)=0，得到x=0，x=1，y*=(C2-F1-F2-ag-bg)/(E1-F2)。

令F(y)=0，得到y(tǒng)=0，y=1，x*=(I+△R3)/(E2+F2)。

由此得到五個局部均衡點，分別是O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1)、D(x*,y*)。其中B(1,1)、O(0,0)是演化穩(wěn)定策略，分別對應(yīng)于地方政府和企業(yè)的(不監(jiān)管，不治污)、(監(jiān)管，治污)兩種策略。圖3描述了地方政府與企業(yè)間博弈的動態(tài)演化過程(與圖2一致，在此不做贅述)。參數(shù)對地方政府和企業(yè)的(監(jiān)管，治污)策略演化方向的影響如表6所示。

表6參數(shù)變化對地方政府與企業(yè)間演化策略的影響

參數(shù)變化鞍點變化相位面積變化與演化方向C2↓y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)E1↑y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)E2↑x*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)F1↑x*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)F2↑x*↓,y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)ag↑y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)bg↑y*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)I↓x*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)△R3↓x*↓SABCD↑,(監(jiān)管,治污)

由表6可知，對于地方政府來說，結(jié)果與前文一致，監(jiān)管成本越低，中央實施的獎懲力度越大，地方政府進(jìn)行監(jiān)管的概率越大。除此之外，公眾對地方政府的評價也起著重要的作用，公眾對政府的滿意度和信任度反映了政府公信力的強(qiáng)弱，并對地方政府的公共行政效率產(chǎn)生影響，而這種影響作用越大，地方政府越傾向于進(jìn)行監(jiān)管。對于企業(yè)來說，地方政府對企業(yè)的獎懲力度越大，企業(yè)進(jìn)行大氣污染治理所需的投資越少，企業(yè)違法排污與積極治污兩種情況下的凈收益的差額越小，企業(yè)進(jìn)行治污的概率越大。企業(yè)作為“經(jīng)濟(jì)人”，其治理大氣污染的行為是一種被動行為。為了促進(jìn)企業(yè)積極治污，政府就要通過政策驅(qū)動將治理大氣污染轉(zhuǎn)化為企業(yè)的內(nèi)部行為，如通過轉(zhuǎn)移支付補(bǔ)償治污企業(yè)的大氣污染治理投資，大力發(fā)展大氣污染治理技術(shù)與產(chǎn)業(yè)等。

(五)企業(yè)與公眾之間的演化博弈分析

公眾作為企業(yè)行為負(fù)外部性的直接受害者，在企業(yè)非法排污時面臨兩種選擇，一是向有關(guān)部門投訴或自己參與污染治理，這時公眾會付出一定的成本，并得到一定的補(bǔ)償；二是聽之任之，不參與環(huán)境保護(hù)。當(dāng)公眾參與監(jiān)督企業(yè)行為時，排污企業(yè)的社會信譽(yù)就會降低，以及遭受經(jīng)濟(jì)上和行政上的處罰。相反地，治污企業(yè)的社會信譽(yù)會提高，并接受經(jīng)濟(jì)上和行政上的獎勵。二者之間的博弈支付矩陣如表7所示：

表7企業(yè)與公眾間的博弈支付矩陣

公眾企業(yè)參與監(jiān)督不參與監(jiān)督治理污染R3-C3+E2+ac,qR3-C3+E2,q’非法排污R3’-C3’-F2-bc,r-c-lR3’-C3’-F2,-l’

令企業(yè)選擇治理污染策略的概率為x，選擇非法排污策略的概率為1-x；對于公眾參與監(jiān)督的概率為y，不參與監(jiān)督的概率為1-y。

企業(yè)選擇“治理污染”策略的期望收益為：

u11=y (R3-C3+E2+ac) + (1-y) (R3-C3+E2)=R3-C3+E2+yac。

企業(yè)選擇“非法排污”策略的期望收益為：

u12=y (R3’-C3’ -F2-bc)+ (1-y) (R3’-C3’-F2)=R3’-C3’-F2-ybc。

企業(yè)的平均收益為：

ū1=xu11+ (1-x) u12。

公眾選擇“參與監(jiān)督”策略的期望收益為：

u21=xq + (1-x) (r-c-l)=r-c-l+ x(q-r+c+l) 。

公眾選擇“不參與監(jiān)督”策略的期望收益為：

u22=x*q’+ (1-x) (-l’)=-l’+x (q’+l’)。

公眾的平均收益為：

ū2=yu21+ (1-y) u22。

分別對兩類群體博弈進(jìn)行復(fù)制動態(tài)分析，得到企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)( -△R3+E2+F2+yac+ybc)。

公眾的復(fù)制動態(tài)方程為：

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)(r-c-△l +x(△q+△l+c-r))。

令F(x)=0，得到x=0，x=1，y*=(△R3-E2-F2)/(ac+bc)。

令F(y)=0，得到y(tǒng)=0，y=1，x*=(-△l+c-r)/( △q-△l+c-r)。

由此得到五個局部均衡點，分別是O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1)、D(x*,y*)。其中B(1,1)，O(0,0)是演化穩(wěn)定策略，分別對應(yīng)于企業(yè)和公眾的的(治理污染，參與監(jiān)督)、(非法排污，不參與監(jiān)督)兩種策略。圖4描述了企業(yè)與消費者之間博弈的動態(tài)演化過程(與圖2一致，不做贅述)。參數(shù)對企業(yè)和公眾的(治理污染，參與監(jiān)督)策略演化方向的影響如表8所示。

圖4　企業(yè)與公眾之間演化博弈的復(fù)制動態(tài)相位圖

表8參數(shù)變化對企業(yè)與公眾間演化策略的影響

參數(shù)變化鞍點變化相位面積變化與演化方向△R3↓y*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)E2↑y*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)F2↑y*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)ac↑y*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)bc↑y*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)△q↑x*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)△l↑x*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)c↓x*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)r↑x*↓SABCD↑,(治理污染,參與監(jiān)督)

由表8可知，對于企業(yè)來說，當(dāng)治理污染與非法排污兩種情況下凈收益間的差額越小，地方政府對企業(yè)的獎懲力度越大，公眾參與對企業(yè)造成的影響越大，企業(yè)進(jìn)行治污的概率就越大。對于公眾來說，若參與監(jiān)督能有效遏制企業(yè)的非法排污行為，使q值增大，其參與監(jiān)督的概率就越大。公眾向有關(guān)部門投訴排污企業(yè)獲得的收益越多，成本越低時，其參與監(jiān)督的概率越大。由以上分析可知，政府管制和公眾參與共同影響企業(yè)的行為，為了促進(jìn)企業(yè)治污行為，政府應(yīng)加大獎懲力度，支持公眾參與，若公眾參與監(jiān)督則企業(yè)的損失更大，這就對企業(yè)造成一種心理威懾，降低企業(yè)投機(jī)行為的可能性。為了提高公眾參與監(jiān)督的積極性，應(yīng)健全污染事件的舉報、處理機(jī)制，制造良好的輿論氛圍，從而減少公眾參與監(jiān)督的成本，也可給予參與舉報者一定的經(jīng)濟(jì)獎勵。

二、制定大氣污染防治相關(guān)政策建議

在大氣污染防治主體中，中央政府的約束作用至關(guān)重要。中央政府應(yīng)完善大氣污染防治相關(guān)法律法規(guī)建設(shè)，建立健全相應(yīng)的規(guī)章制度，使地方政府的監(jiān)管工作有法可依，并使違法排污企業(yè)受到法律嚴(yán)懲，有效遏制企業(yè)非法排污行為。地方政府既是中央計劃的執(zhí)行者，又是企業(yè)排污行為的直接監(jiān)管者，因此其在大氣污染防治中的作用十分關(guān)鍵。為了提高地方政府監(jiān)管的積極性，中央要對不作為或監(jiān)管不到位者給予處罰，對監(jiān)管且有效實施大氣污染防治政策者給予獎勵，同時，提高政績考核中大氣污染等環(huán)境指標(biāo)的權(quán)重，不斷完善對地方政府承擔(dān)大氣污染防治責(zé)任的激勵機(jī)制。企業(yè)不僅是排污主體也是大氣污染治理投資的主體，政府必須對企業(yè)行為進(jìn)行強(qiáng)有力的監(jiān)管，并實施獎懲，不斷完善對企業(yè)承擔(dān)社會責(zé)任的激勵機(jī)制。同時，為了降低企業(yè)治污投資成本，政府應(yīng)大力發(fā)展大氣污染防治技術(shù)與產(chǎn)業(yè)。公眾是企業(yè)排污行為的直接受害者，同時又是企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)的購買者，公眾參與對企業(yè)行為具有一定的制約作用，同時也會對政府行為產(chǎn)生一定的影響，公眾參與在大氣污染防治中的作用不容忽視。綜上而言，中央政府，地方政府，企業(yè)以及公眾在大氣污染防治中存在著復(fù)雜的利益關(guān)系，如何處理好各主體間的利益關(guān)系，促進(jìn)各主體協(xié)同防治大氣污染至關(guān)重要。

據(jù)此我們提出以下建議，以期為制定大氣污染防治相關(guān)政策提供借鑒：

(一)加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新，降低政府監(jiān)管成本以及企業(yè)治污成本

監(jiān)測技術(shù)的進(jìn)步能大大降低政府的監(jiān)管成本，治污技術(shù)的進(jìn)步能大大降低治污成本，技術(shù)進(jìn)步還能提高企業(yè)生產(chǎn)效率，使企業(yè)以更少的資源消耗獲得更多的產(chǎn)出。為了減少實施環(huán)境監(jiān)管對企業(yè)和地方經(jīng)濟(jì)造成的損失，應(yīng)為企業(yè)提供污染削減技術(shù)支持、鼓勵節(jié)能減排產(chǎn)品創(chuàng)新，提高積極治污時的污染排放削減量，進(jìn)而提高地方政府實施監(jiān)管的預(yù)期收益。還可通過增加企業(yè)的環(huán)保補(bǔ)貼，降低企業(yè)的治污成本，通過財政轉(zhuǎn)移支付等手段，降低地方政府監(jiān)管成本。

(二)加大對排污企業(yè)的處罰力度，并對積極治污的企業(yè)實施獎勵

一方面，對非法排污的企業(yè)加大處罰力度，如加倍罰款、勒令關(guān)閉、強(qiáng)制停產(chǎn)整頓、強(qiáng)制轉(zhuǎn)行等措施，從而增加排污企業(yè)的污染成本；另一方面，對那些積極治污的企業(yè)給予獎勵，即包括物質(zhì)獎勵措施，如政府優(yōu)先采購、政府提供各種低息貸款或提供技術(shù)改造資金補(bǔ)貼等，也包括提高企業(yè)聲譽(yù)的措施，如媒體表揚(yáng)、授予產(chǎn)品環(huán)境質(zhì)量標(biāo)志等。這樣獎懲分明的氛圍有利于激勵企業(yè)積極治污，并承擔(dān)社會責(zé)任。

(三)改革地方政府政績考核體系，加大對地方政府的獎懲力度

地方政府政績考核體系中不僅要有GDP增長等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，還應(yīng)納入大氣污染排放增加量或削減量等環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)，并適當(dāng)提高政績考核體系中環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)所占權(quán)重，并將考核結(jié)果作為領(lǐng)導(dǎo)班子考核評價的重要內(nèi)容，實施問責(zé)制，做到空氣質(zhì)量指標(biāo)控制方面的“一票否決”制，加大對地方政府官員的處罰力度，對于積極開展大氣污染防治工作并取得成效的地方政府給予獎勵。

(四)引入公眾參與，約束政府和企業(yè)的行為

公眾參與環(huán)境監(jiān)督，企業(yè)若非法排污會承擔(dān)更高的聲譽(yù)成本，公眾參與使企業(yè)面臨更高的社會約束，因此對企業(yè)行為有一定的制約作用。公眾的監(jiān)督也會使政府面臨更直接的社會約束，地方政府若對污染企業(yè)不監(jiān)管將會引起公眾的不滿，付出更高的政治成本。而且，通過公眾的力量監(jiān)督企業(yè)的排污行為有利于緩解政府和企業(yè)間的信息不對稱，有利于降低政府的監(jiān)督成本。

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(責(zé)任編輯：李瀟雨)

Behavioral Analysis of the Principal Part of Atmospheric Pollution Control——Based on Evolutionary Game Theory

GAO Ming, XIA Ling-ling

(School of Economics and Administration, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

In recent years, the atmospheric pollution situation is increasingly serious, which has hampered the economic and social development in China. Considering the principal part of atmospheric pollution control, four evolutionary game models are constructed. They are relationships between the central government and local governments, between different local governments, between local governments and corporations and between corporations and the public. The behavioral evolution rules and the factors affecting the evolutionary process are given according to replicator dynamics equations. It is showed that there is only one ESS for the evolutionary game model between the central government and local governments, environmental regulation of both. Other three models have two ESSs, and the ultimate stable strategy is selected by the combined effect of a number of factors. To promote collaborative prevention and control of atmospheric pollution, we suggest strengthening technological innovation so as to reduce the cost of government regulation and of enterprises pollution treatment, increasing penalties for polluters, reforming local government performance evaluation system and introducing public participation.

atmospheric pollution; behavior of principal part; evolutionary game

2015-01-06

福建省社科規(guī)劃項目“技術(shù)路線圖導(dǎo)向的大氣污染防治產(chǎn)業(yè)技術(shù)聯(lián)盟形成與穩(wěn)定性研究”(項目編號:2014A035);福建省軟科學(xué)研究項目“福建省大氣污染防治產(chǎn)業(yè)技術(shù)路線圖制定與升級路徑研究” (項目編號：2015R01010099)。

高明,男,福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師;夏玲玲,女,福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生。

F407.61

A

1008-2603(2015)02-0004-09