不完全信息公權(quán)尋租競賽與尋租治理

劉昌臣，吳昌林

（1.中南民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢 430073；2.華中科技大學(xué)，武漢 430074；3.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，南昌 330013）

近年來，我國權(quán)力腐敗問題呈現(xiàn)出愈演愈烈的發(fā)展趨勢。在黨的十八大期間，“腐敗不除將致‘亡黨亡國'”的警訊出現(xiàn)在前后兩任中共中央總書記的講話中［1］。腐敗使得我國社會矛盾越來越尖銳，政府的公信力受到考驗(yàn)，黨的純潔性受到腐蝕，對社會的長治久安造成了很大影響［2-3］。針對中國當(dāng)前反腐的形勢，在“十八大”精神研討班上，中紀(jì)委書記王岐山強(qiáng)調(diào)了反腐敗的“三性”，即長期性、復(fù)雜性和艱巨性。他說，反腐敗要堅(jiān)持標(biāo)本兼治，當(dāng)前要以治標(biāo)為主，為治本贏得時(shí)間［4］。

權(quán)力尋租所帶來的利益使其逐漸成為腐敗的主要原動力［5］。所謂尋租指的是人們?yōu)榱俗非笾苯臃巧a(chǎn)性利潤而從事的活動，并將從事這些活動所獲得利潤稱為租金［6-7］。公共選擇理論對尋租的研究得出的結(jié)論是：尋租會增加經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的成本，降低社會福利［8-10］。

權(quán)力尋租行為產(chǎn)生并蔓延的原因主要有政府過分干預(yù)，我國市場經(jīng)濟(jì)體制還不健全，政府干預(yù)過程中的執(zhí)行者同樣是追求自身利益的“經(jīng)濟(jì)人”等。盡管政府背負(fù)了社會經(jīng)濟(jì)管理職責(zé)，在市場制度中應(yīng)扮演公正無偏的局外人角色，但人都是有私心的，包括政府官員。在資源稀缺的時(shí)代，分配資源的決策權(quán)意味著潛在的巨額獲利途徑，作為經(jīng)濟(jì)人的政府官員會以手中掌握的行政權(quán)力作為交換籌碼，向企業(yè)或個(gè)人出租權(quán)力，以此獲取非法高額回扣［11-13］。

對于權(quán)力尋租的治理，胡蛟捋等［14］從政策層面提出了一些尋租治理的對策。于健慧［15］認(rèn)為尋租性腐敗的解決之道一在制度治理，二在權(quán)力管理。張復(fù)明［16］以礦業(yè)尋租為背景，認(rèn)為尋租治理須從租金源入手，合理確定資源所有權(quán)價(jià)格。王斌等［17］建立了政府稽查部門和利益集團(tuán)進(jìn)行博弈的模型，其結(jié)果表明，只有在處罰尋租行為的同時(shí)，對不同稽查行動進(jìn)行普遍的激勵，才能改善治理的效果，有效防止尋租行為。曲娜等［18］對建設(shè)領(lǐng)域的尋租治理問題進(jìn)行了建模研究，認(rèn)為應(yīng)該建立健全的長效機(jī)制以逐步清除尋租行為賴以滋生的土壤，提高尋租行為的成本。宋佳等［19］建立了尋-避租博弈模型和爭租博弈模型，認(rèn)為治理尋租活動的根本方法是遏制創(chuàng)租。

現(xiàn)有尋租治理的文獻(xiàn)大多從政策的層面分析尋租治理可以采取的對策，為尋租治理的定性分析，沒有用具體的模型對尋租治理問題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［17］中所建立的博弈模型只考慮了政府監(jiān)督部門和利益集團(tuán)之間的博弈，并未考慮出租人的行為。文獻(xiàn)［18］中建立的是合作博弈模型，博弈雙方是政府不同層級的官員。文獻(xiàn)［19］中建立的模型中參與人只有出租人和尋租者，雖然建立了博弈模型，但是均未同時(shí)考慮出租人、尋租者和監(jiān)督者的行為，與我國尋租治理的現(xiàn)狀不完全符合，所得結(jié)論都具有一定的局限性。

本文通過建立一個(gè)出租人、尋租者和監(jiān)督者相互作用的權(quán)力尋租競賽模型，對權(quán)力尋租競賽均衡結(jié)果的特征進(jìn)行研究，并根據(jù)研究結(jié)果提出我國權(quán)力尋租治理的建議。在本文的權(quán)力尋租競賽模型中，尋租者對獎品的估價(jià)為私人信息。

1 不完全信息公權(quán)尋租競賽建模

傳統(tǒng)的尋租競賽模型只考慮競賽者行為之間的相互作用，競賽者在競賽設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的競賽機(jī)制下進(jìn)行博弈，付出一定的努力水平去爭奪獎勵，競賽者獲得獎勵的概率（或份額）僅和競賽者付出的努力水平有關(guān)，和出租人的行為無關(guān)。在這些模型中，出租人行為是外生給定的，他不會拒絕尋租者的尋租行為。然而在公權(quán)尋租競賽問題中，出租人分配了獎勵后還可能面臨監(jiān)督者的審查，監(jiān)督者一旦找到證據(jù)證明尋租行為確實(shí)存在，尋租者和出租人都會受到處罰。在這些尋租競賽問題中，出租人也有可能會拒絕競賽者的尋租行為。因此，在對公權(quán)尋租競賽問題進(jìn)行建模時(shí)，必須在一般的尋租競賽模型中加入監(jiān)督和處罰的機(jī)制。

下面給出不完全信息公權(quán)尋租競賽模型：

（1）有2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的尋租者1和2、1個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的出租人r以及1個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的監(jiān)督者s參與尋租競賽博弈。

（2）尋租者1、2對獎勵的估價(jià)為V1和V2。假設(shè)V1和V2既可能是VL，也可能是VH，V1的取值只有尋租者1知道，V2的取值只有尋租者2知道。用尋租者的類型表示他對獎勵的估價(jià)，高類型表示他對獎勵的估價(jià)為VH，低類型表示他對獎勵的估價(jià)為VL。V1和V2取值的先驗(yàn)概率分布為

用Pr（Vj=VL|Vi=VL）表示當(dāng)尋租者i觀測到自己為低類型時(shí)，認(rèn)為尋租者j為低類型的條件概率，即

的定義與此相同。根據(jù)先驗(yàn)概率分布，可以得到條件概率分布：

當(dāng)λ=0時(shí)，尋租者的類型完全負(fù)相關(guān)，即2個(gè)尋租者的類型正好相反；當(dāng)λ=1時(shí)，尋租者的類型完全正相關(guān)，即2個(gè)尋租者的類型正好相同；當(dāng)λ=1/2時(shí)，尋租者的類型完全獨(dú)立，2個(gè)尋租者為高類型和低類型的概率各為1/2。從尋租者對獎勵的估價(jià)及概率分布情況看，尋租者1、2是事前對稱的1）本文模型中關(guān)于相關(guān)系數(shù)的表述來源于文獻(xiàn)［20］。

（3）為了獲得獎勵，尋租者1、2同時(shí)向?qū)ぷ庹吒冻鰧ぷ馀1和x2，用x=（x1，x2）表示尋租者付出的尋租努力水平的組合2）在尋租中，由于資源沒有投入到生產(chǎn)中，故在尋租中認(rèn)為尋租者投入的資源為浪費(fèi)了的資源。

（4）對于尋租者的尋租行為，出租人可以選擇是否接受。當(dāng)出租人接受尋租者的尋租行為時(shí)，對于任意的尋租者i，如果他付出xi的努力水平，則其贏得獎勵的概率為xi/（x1+x2），或者能夠分配到xi/（x1+x2）份額的獎勵；當(dāng)出租人不接受尋租者的尋租行為時(shí)，對于任意的尋租者i，他贏得獎勵的概率為1/2，付出的尋租成本為03）當(dāng)出租人不接受尋租者的尋租努力水平時(shí)，尋租者會將付出的尋租努力收回，或?qū)⒏冻龅膶ぷ馀D(zhuǎn)移到下一次尋租中。

（5）當(dāng)獎勵被分配后，監(jiān)督者決定是否對獎勵的分配過程進(jìn)行檢查。監(jiān)督者對獎勵的分配過程進(jìn)行認(rèn)真監(jiān)督需要付出c的成本，尋租活動一旦被發(fā)現(xiàn)，監(jiān)督者將會獲得b的獎勵。對于獎勵的分配，如果存在尋租活動且監(jiān)督者認(rèn)真監(jiān)督，則尋租活動被發(fā)現(xiàn)的概率為h，一旦發(fā)現(xiàn)在獎勵的分配過程中存在尋租行為，尋租者獲得的獎勵將會被沒收，而且出租人還會面臨一個(gè)處罰力度為k的懲罰，其中，1≥h＞0，k＞0。

h為發(fā)生尋租行為且監(jiān)督者認(rèn)真監(jiān)督時(shí)尋租行為被發(fā)現(xiàn)的概率，它反映了反腐監(jiān)督機(jī)制運(yùn)行的效率。一般來說，它與許多因素有關(guān)，如信息的透明度以及反腐機(jī)制運(yùn)行過程中可能受到的干擾。如果要求獎勵的分配過程公開透明且反腐機(jī)制受到的干擾很少，尋租者的尋租行為很容易被發(fā)現(xiàn)；反之，尋租者的尋租行為很難被發(fā)現(xiàn)。b為對監(jiān)督者的獎勵，包括聲望、提升的機(jī)會以及金錢獎勵等。c為監(jiān)督成本，包括收集信息的成本、舉證的成本以及可能遭受的報(bào)復(fù)等。b/c可以看做是對監(jiān)督者的激勵強(qiáng)度。

由于尋租者的類型是他的私人信息，尋租者i的戰(zhàn)略σi=（）就是一個(gè)和類型相依的行動組合，其中表示當(dāng)其為低類型時(shí)選擇的努力水平，表示當(dāng)其為高類型時(shí)選擇的努力水平；出租人的戰(zhàn)略σr為選擇接受尋租者尋租努力的概率；監(jiān)督者的戰(zhàn)略σs為選擇檢查獎勵分配過程的概率。在博弈的參與人采取戰(zhàn)略組合p）的情況下，其中，q為出租人選擇接受尋租者尋租努力的概率，p為監(jiān)督者選擇對獎勵分配過程進(jìn)行檢查的概率，公權(quán)尋租競賽博弈各參與人的期望支付函數(shù)為：

（1）對于尋租者i，當(dāng)他觀測到自己為低類型時(shí)，其期望支付函數(shù)為

（2）當(dāng)他觀測到自己為高類型時(shí)，其期望支付函數(shù)為

（3）對于出租人，其期望支付函數(shù)為

（4）對于監(jiān)督者，其期望支付函數(shù)為

3 權(quán)力尋租競賽貝葉斯Nash均衡

下面求解不完全信息權(quán)利尋租的貝葉斯Nash均衡。令

為不完全信息權(quán)力尋租競賽的一個(gè)貝葉斯Nash均衡。當(dāng)尋租者i為低類型的尋租者時(shí)，在給定其他參與人的戰(zhàn)略的情況下，他選擇使其期望支付達(dá)到最大，即

同理，可得當(dāng)尋租者為高類型時(shí)，一階條件滿足

對于出租人，他選擇q*使其期望支付達(dá)到最大，即

對于監(jiān)督者，他選擇p*使其期望支付達(dá)到最大，即

固定p*、q*，可以求得：

式（12）～（14）共同決定不完全信息權(quán)力尋租競賽博弈的解。具體的解析解取決于各參數(shù)之間的關(guān)系。

尋租者平均浪費(fèi)的社會資源為

由式（15）可以看出，xL*+xH*隨著尋租者類型相關(guān)系數(shù)λ的增大而提高，當(dāng)尋租者的類型完全正相關(guān)時(shí)，尋租者付出的總尋租努力水平的期望值達(dá)到最大；當(dāng)尋租者的類型完全負(fù)相關(guān)時(shí)，尋租者付出的總尋租努力水平的期望值達(dá)到最小?？梢?，當(dāng)尋租者的類型相似度越高（類型相同的概率越高），2個(gè)尋租者的實(shí)力旗鼓相當(dāng)?shù)目赡苄栽礁邥r(shí)，尋租者關(guān)于獎勵而展開的尋租競賽競爭就越激烈；反之，當(dāng)尋租者的類型相似度越低，2個(gè)尋租者的尋租能力不同的可能性越大時(shí)，尋租者關(guān)于獎勵而展開的尋租競賽競爭就越溫和。

不完全信息公權(quán)尋租競賽博弈存在5種可能的貝葉斯Nash均衡。

情況1當(dāng)h＜c/b時(shí)，監(jiān)督者不會選擇監(jiān)督，出租人選擇接受尋租者的尋租努力，即p*=0，q*=1，均衡時(shí)平均浪費(fèi)的社會資源為

為了計(jì)算的簡便，令

將看做是不存在監(jiān)督者或監(jiān)督完全失效時(shí)平均浪費(fèi)的社會資源，它只和尋租者對獎勵的估價(jià)VL、VH以及尋租者類型的相關(guān)性λ有關(guān)，屬于博弈的外生參數(shù)，在分析時(shí)可將它當(dāng)成一個(gè)參數(shù)。

情況2當(dāng)h＞c/b且（1—h＞hk時(shí)，監(jiān)督者會選擇監(jiān)督，出租人選擇接受尋租者（1—h＞hk的尋租努力，即p*=1，q*=1，均衡時(shí)平均浪費(fèi)的社會資源為xL*+xH*=（1—h。

情況3當(dāng)h＞c/b且（1—h＜hk時(shí)，監(jiān)督者以（hk+）的概率選擇監(jiān)督，出租人選擇以c/（bh）的概率接受尋租者的尋租努力，均衡時(shí)平均浪費(fèi)的社會資源為xL*+xH*=/（hk+）。

情況4當(dāng)h=c/b時(shí)，監(jiān)督者以不大于/（hk+）的概率選擇監(jiān)督，出租人選擇以1的概率接受尋租者的尋租努力，均衡時(shí)平均浪費(fèi)的社會資源為xL*+xH*≥/（hk+）。

情況5當(dāng)h＞c/b且（1—h=hk時(shí)，監(jiān)督者以1的概率選擇監(jiān)督，出租人選擇以不小于c/bh的概率接受尋租者的尋租努力，均衡時(shí)平均浪費(fèi)的社會資源為xL*+xH*=（1—h。

3 數(shù)值分析

從反腐制度設(shè)計(jì)的角度來說，尋租者對獎勵的估價(jià)VL、VH以及尋租者類型的相關(guān)性λ屬于外生參數(shù)，無法通過制度設(shè)計(jì)對其進(jìn)行調(diào)整。因此，為了減少尋租中資源的投入水平，可以通過對反腐機(jī)制的效率（模型中的h）、對出租人的處罰力度（模型中的k）以及對監(jiān)督者的監(jiān)督成本（模型中的c）和監(jiān)督的獎勵（模型中的b）進(jìn)行設(shè)計(jì)來降低社會資源的浪費(fèi)率。下面通過數(shù)值分析的方法對社會資源的浪費(fèi)率和參數(shù)h、k、b和c的關(guān)系進(jìn)行分析。

由文獻(xiàn)［20］可知，當(dāng)不存在監(jiān)督者時(shí)，尋租者付出的尋租努力水平為。為了探討。將歸一化處理，在不完全公權(quán)尋租競賽中，均衡結(jié)果就由參數(shù)h、k和b/c決定。分別取h=0.1，0.2，…，0.9，觀測尋租過程中社會資源的浪費(fèi)情況隨參數(shù)k以及b/c變化的關(guān)系。

數(shù)值分析的過程為，分別取h=0.1，0.2，…，0.9，參數(shù)k取1～15的整數(shù)，b/c則取1～20的整數(shù)，根據(jù)式（10）～（13）求出不完全信息權(quán)力尋租博弈的解；然后根據(jù)博弈的解求出平均浪費(fèi)的社會資源，繪出平均浪費(fèi)的社會資源隨k以及b/c變化的關(guān)系圖，如圖1所示。圖中，x坐標(biāo)k為對出租人尋租的處罰系數(shù)，y坐標(biāo)軸b/c為監(jiān)督者發(fā)現(xiàn)尋租行為的收益與監(jiān)督成本的比例，z坐標(biāo)軸為q），表示尋租過程中平均浪費(fèi)的社會資源。

由圖1可以看出：

（1）只有當(dāng)對出租人的處罰力度k以及對監(jiān)督者的激勵b/c同時(shí)達(dá)到一個(gè)臨界值時(shí)，監(jiān)督機(jī)制才能發(fā)揮效率，隨著h逐漸增大，該臨界值逐漸減小，即當(dāng)反腐機(jī)制運(yùn)行的效率不高時(shí)，必須對監(jiān)督者進(jìn)行強(qiáng)激勵以及對腐敗行為進(jìn)行嚴(yán)厲處罰，才能降低腐敗造成的社會資源浪費(fèi)；而當(dāng)反腐機(jī)制運(yùn)行的效率很高時(shí)，適當(dāng)?shù)亟档蛯ΡO(jiān)督者的激勵和對腐敗行為的處罰也能夠降低腐敗造成的社會資源浪費(fèi)。

圖1 不完全信息權(quán)力尋租博弈均衡結(jié)果數(shù)值分析圖

（2）當(dāng)對出租人的處罰力度k以及對監(jiān)督者的激勵b/c同時(shí)達(dá)到一個(gè)臨界值后，繼續(xù)加大對出租人的處罰力度不會降低社會資源的浪費(fèi)程度，它只會降低監(jiān)督者認(rèn)真監(jiān)督的概率；而監(jiān)督者認(rèn)真監(jiān)督的概率降低反而會造成尋租者付出的尋租努力水平升高，所以對出租人過高的處罰反而會增加社會資源的浪費(fèi)情況。

（3）當(dāng)對出租人的處罰力度k以及對監(jiān)督者的獎勵b/c同時(shí)達(dá)到一個(gè)臨界值后，繼續(xù)加大對監(jiān)督者的激勵強(qiáng)度能夠降低社會資源的浪費(fèi)程度，但降低的速度逐漸減少。

（4）提高反腐監(jiān)督機(jī)制的運(yùn)行效率，增大尋租行為被認(rèn)真監(jiān)督的監(jiān)督者發(fā)現(xiàn)的概率能夠降低社會資源的浪費(fèi)程度，但降低的速度逐漸減少。

（5）腐敗行為雖然無法徹底根除，但可以通過制度設(shè)計(jì)以提高反腐機(jī)制運(yùn)行效率的方法來無限降低——前提是對腐敗行為的處罰力度以及對對監(jiān)督者的激勵達(dá)到一定程度。

4 結(jié)語

目前，中國的反腐處于攻堅(jiān)階段，一方面，中紀(jì)委重拳反腐，通過中央巡視制度等制度性的方法發(fā)現(xiàn)和查處了許多腐敗問題，揪出了以一批“大老虎”為代表的腐敗分子，體現(xiàn)了中央反腐的決心和反腐的效率；另一方面，地方反腐機(jī)構(gòu)卻在反腐過程中顯得效率不高，許多腐敗分子和腐敗行為在通過網(wǎng)絡(luò)、偷拍等非制度化的途徑被曝光后，才開始引起當(dāng)?shù)胤锤块T的注意力。對地方紀(jì)委反腐不力的情況，也很少進(jìn)行處罰（很少見到對紀(jì)檢人員反腐不力進(jìn)行處罰的報(bào)道）。這些現(xiàn)象說明，中國目前地方反腐機(jī)制的效率還不高，官員的腐敗行為被發(fā)現(xiàn)的概率比較小，同時(shí)，對紀(jì)檢監(jiān)督人員的激勵太小。由仿真圖中可以看出，當(dāng)h較小時(shí)（表示反腐機(jī)制的效率還不高，官員的腐敗行為被發(fā)現(xiàn)的概率比較小），對出租人的處罰力度k以及對監(jiān)督者的激勵b/c必須同時(shí)達(dá)到一個(gè)很高的臨界值時(shí)，才能降低腐敗造成的社會資源的浪費(fèi)。

和尋租的收益相比，目前，我國對官員的處罰力度還不夠高，同時(shí)對監(jiān)督者的激勵也不強(qiáng)，所以導(dǎo)致腐敗現(xiàn)象愈演愈烈。要想剎住這種勢頭，可以對腐敗行為采取高壓政策，加大對官員腐敗行為的處罰力度。但僅靠高壓政策來反腐亦非長久之計(jì)。因?yàn)殚L期實(shí)行對官員腐敗行為的高壓政策容易加大官員的心理壓力，不利于官員隊(duì)伍的穩(wěn)定。對監(jiān)督者的獎勵也不宜太高，也會影響社會的和諧。因此，對中國目前的腐敗問題，根本做法是從降低監(jiān)督成本和提高反腐機(jī)制運(yùn)行效率兩方面著手。

針對中國目前反腐的現(xiàn)實(shí)情況，根據(jù)對不完全信息公權(quán)尋租問題的研究所得到的結(jié)論，遵循“標(biāo)本兼治，治標(biāo)為先”的建設(shè)思路，建議：①針對目前反腐機(jī)制的效率不高，官員的腐敗行為被發(fā)現(xiàn)的概率比較小的問題，對查實(shí)的貪腐行為進(jìn)行嚴(yán)厲處罰，起到“敲山震虎，徙木為信”的作用，使官員意識到“有貪必查，查實(shí)必究”，從而對貪腐形成畏懼的心理。②在堅(jiān)持對腐敗分子進(jìn)行嚴(yán)厲處罰的基礎(chǔ)上，盡量降低反腐成本，如房地產(chǎn)信息全國聯(lián)網(wǎng)，將官員的財(cái)產(chǎn)置于黨和政府的監(jiān)督之下等減少辦案成本的相關(guān)制度建設(shè)，同時(shí)，加大對反腐人員及其家屬的保護(hù)力度，免除辦案的后顧之憂；增加對監(jiān)督人員的獎勵，提高監(jiān)督者監(jiān)督的收益和成本比例，使監(jiān)督人員能夠安心監(jiān)督和辦案，有動力監(jiān)督和辦案。采取了前2個(gè)步驟的措施后，腐敗現(xiàn)象就能夠得到很好的遏制，但對官員的處罰力度過大，長此以往將不利于官員隊(duì)伍的穩(wěn)定。③抓緊建立反腐的長效機(jī)制，逐步實(shí)現(xiàn)信息的全面公開，做到全民監(jiān)督，真正做到不能伸手，伸手就被抓。在第3步完成后就可以適當(dāng)降低對腐敗行為的處罰力度，但不能低于臨界值，因?yàn)檫^高的處罰力度只會使監(jiān)督者變得偷懶，反而會使尋租者付出更高的尋租努力水平，同時(shí)，為了社會的和諧，也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)亟档蛯ΡO(jiān)督者的獎勵水平。