基于雙向激勵契約的無缺陷退貨供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

李明芳，薛景梅，韓 娜

（河北科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，石家莊 050018）

網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，在很大程度上改變了消費(fèi)者的消費(fèi)方式，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為眾多網(wǎng)民消費(fèi)購物的重要渠道。統(tǒng)計(jì)顯示，近年來，我國電子商務(wù)交易額均保持了每年40%的增長速度，2013年網(wǎng)絡(luò)購物市場交易規(guī)模達(dá)到1.85萬億元，占社會消費(fèi)品零售總額的7.8%。由于網(wǎng)絡(luò)購物具有產(chǎn)品信息失真以及消費(fèi)者無法體驗(yàn)產(chǎn)品等特點(diǎn)，導(dǎo)致大量退貨行為。資料顯示，網(wǎng)絡(luò)購物的退貨率約為20%～30%，遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)銷售模式的8%。另外，2014年《網(wǎng)絡(luò)交易管理辦法》的發(fā)布與實(shí)施，規(guī)定網(wǎng)購7天內(nèi)顧客可以無條件退貨，進(jìn)一步加劇了網(wǎng)絡(luò)購物的退貨行為。

有別于傳統(tǒng)退貨大多是由于產(chǎn)品質(zhì)量問題所導(dǎo)致［1］，網(wǎng)絡(luò)購物退貨大多不存在任何質(zhì)量或功能缺陷，而是由于安裝或使用困難、與顧客需求不符、送貨不及時及購買后悔等因素造成的，這類退貨被稱為無缺陷退貨［2］。無缺陷退貨會給供應(yīng)鏈系統(tǒng)帶來大量的退貨成本，包括：檢測成本、庫存成本、再處理成本、再銷售成本，產(chǎn)品降價(jià)和退貨無法正常銷售等導(dǎo)致的銷售損失，以及可能發(fā)生各項(xiàng)逆向物流成本。Davey［3］研究指出，電腦的單位無缺陷退貨成本約為產(chǎn)品銷售價(jià)格的25%。

在現(xiàn)有關(guān)于退貨的供應(yīng)鏈理論研究，主要集中于兩方面。

（1）研究考慮顧客退貨的供應(yīng)鏈決策優(yōu)化問題。Vlachos等［4］與Mostard等［5］應(yīng)用報(bào)童模型探索基于顧客退貨的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨策略。孟麗君等［6］構(gòu)建了基于退貨的產(chǎn)品庫存控制模型，研究銷售商的最優(yōu)訂貨問題，指出允許退貨條件下，替代策略有助于提供銷售商利潤。李明芳等［7］通過分析顧客退貨產(chǎn)品的特征，提出了逆向供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)需要依據(jù)退貨產(chǎn)品的特征。Aviv等［8］研究指出，退貨策略有利于增強(qiáng)企業(yè)競爭優(yōu)勢，故通過修訂退貨政策來阻止顧客的退貨行為未必是系統(tǒng)最優(yōu)決策。

（2）研究基于退貨的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。Ferguson等［9］率先將供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)應(yīng)用于無缺陷退貨的避免，并設(shè)計(jì)了目標(biāo)減量合同以減少系統(tǒng)的無缺陷退貨。Yabalik等［10］通過構(gòu)建集成退貨模型，研究物流與銷售的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，以減輕退貨對供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊憽uang等［11］在Ferguson等理論模型的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)零售商支付隨退貨數(shù)量增加而降低的數(shù)量折扣合同，實(shí)現(xiàn)退貨供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)。張福利等［12］針對不確定需求，研究了兩級供應(yīng)鏈中制造商的退貨政策問題。

綜上所述，現(xiàn)有關(guān)于避免退貨產(chǎn)生的研究多是立足于修正退貨政策。Sciarrotta［13］與Kumar［14］研究指出，制造商和零售商的努力行為能夠有效地避免無缺陷退貨的產(chǎn)生。制造商努力行為包括：改善產(chǎn)品設(shè)計(jì)降低安裝和使用復(fù)雜性、增加客戶服務(wù)中心、提供詳細(xì)準(zhǔn)確的產(chǎn)品信息、設(shè)計(jì)簡單易懂的使用說明等。零售商努力行為包括：培訓(xùn)銷售人員熟練掌握產(chǎn)品特性和優(yōu)勢，認(rèn)真了解消費(fèi)者的真實(shí)需求，實(shí)事求是地向消費(fèi)者推薦產(chǎn)品；耐心地講解和示范產(chǎn)品使用方法、操作步驟和注意事項(xiàng)，提供良好的售后咨詢和服務(wù)指導(dǎo)等。因此，本文在Ferguson等［9］研究的基礎(chǔ)上，以制造商-零售商兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對象，探討制造商和零售商的努力決策對無缺陷退貨的影響。依據(jù)相關(guān)供應(yīng)鏈企業(yè)努力決策模型［15-17］，將無缺陷退貨量設(shè)計(jì)為關(guān)于制造商和零售商努力水平的一個非線性凸函數(shù)，使用參數(shù)θ描述退貨損失在制造商和零售商之間進(jìn)行分配。最后，通過設(shè)計(jì)分步式激勵契約——懲罰-轉(zhuǎn)移支付合同，激勵制造商和零售商同時做出最優(yōu)的努力行為決策，降低供應(yīng)鏈系統(tǒng)中無缺陷退貨量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)。

1 模型假設(shè)

以單一制造商、單一零售商組成的兩級供應(yīng)鏈為研究對象。制造商負(fù)責(zé)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、包裝、宣傳及售后等工作，銷售商負(fù)責(zé)產(chǎn)品咨詢、促銷、退貨及售后咨詢等工作。制造商和零售商的努力行為有助于為顧客提供準(zhǔn)確、全面、詳細(xì)的產(chǎn)品信息，避免因信息失真、安裝或使用困難等原因?qū)е碌耐素浶袨?，降低供?yīng)鏈系統(tǒng)的無缺陷退貨量，減少無缺陷退貨所產(chǎn)生的各類損失。基本假設(shè)：

假設(shè)1單位無缺陷退貨造成的損失為S，其中零售商的損失為θS，制造商的損失為（1—θ）S。θ表示零售商的損失分配比例，其值與制造商和零售商市場權(quán)力結(jié)構(gòu)相關(guān)。

假設(shè)2制造商和零售商的決策變量分別為各自努力水平ρ1和ρ2（ρ1≥1，ρ2≥1）。ρ1=1，ρ2=1表示制造商和零售商的最低努力水平，即保障產(chǎn)品基本質(zhì)量和正常銷售的努力水平。無缺陷退貨量是關(guān)于努力水平ρ1、ρ2的遞減凸函數(shù)。

假設(shè)3制造商和零售商的努力行為具有互補(bǔ)性。如銷售人員銷售時關(guān)于產(chǎn)品信息、注意事項(xiàng)的詳細(xì)說明努力，能夠補(bǔ)充產(chǎn)品包裝中相關(guān)信息的欠缺；銷售網(wǎng)站提供安裝和使用視頻，能夠彌補(bǔ)使用說明書的不足。因此，當(dāng)任意一方努力水平趨向無窮大時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中無缺陷退貨量應(yīng)該趨向于0，記作

假設(shè)4無缺陷退貨量為R=a/（ρ1ρ2）。其中，a表示制造商和零售商維持最低努力水平時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大退貨量。

假設(shè)5供應(yīng)鏈企業(yè)的努力行為需要其付出相應(yīng)時間、人力和資金成本，稱為努力成本。假設(shè)供應(yīng)鏈企業(yè)的努力成本是關(guān)于其努力行為的遞增凹函數(shù)。參考相關(guān)研究［9，16］，制造商和零售商的努力成本分別為：

b1、b2分別為制造商和零售商的努力成本系數(shù)。

2 建模與分析

2.1 集中決策模型（CD模型）

在此模型中，制造商和零售商作為決策整體，追求系統(tǒng)收益最大化，這種情況下做出的決策是全局最優(yōu)的。當(dāng)雙方努力水平ρ1、ρ2時，供應(yīng)鏈中減少的無缺陷退貨量為ΔR=a—a/ρ1ρ2，故避免的退貨損失為S×ΔR，避免的退貨損失可以視為供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益?？鄢圃焐毯土闶凵痰呐Τ杀?，此時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為

分別對ρ1、ρ2求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可求得系統(tǒng)最優(yōu)時制造商和零售商的努力水平分別為：

此時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中無缺陷退貨量為

命題1供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)化時，制造商和零售商的努力水平分別為和，這是系統(tǒng)理性最優(yōu)值。制造商和零售商的系統(tǒng)最優(yōu)努力水平與單位退貨總損失、最大退貨量及對方邊際成本增長率正相關(guān)，與其自身邊際成本增長率負(fù)相關(guān)。

2.2 分散決策模型（DD模型）

在此模型中，制造商和零售商作為分散決策個體，追求各自收益最大化，這種情況下做出的決策個體局部最優(yōu)的。分散決策系統(tǒng)中，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

制造商和零售商之間是一種主從博弈關(guān)系。首先由制造商確定其在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、包裝說明、使用手冊以及售后服務(wù)等方面的努力行為，使其利潤最大化；零售商了解到制造商的努力水平后，確定其在促銷、產(chǎn)品介紹及退貨服務(wù)等諸方面的努力行為，使其利潤最大化。

采用逆向歸納求解法，先考察第2階段零售商努力決策問題，再代入第1階段考察制造商努力決策問題，求得子博弈精煉納什均衡，即

此時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中無缺陷退貨量為

將和分別對θ求導(dǎo)，可得0。故有：

命題2分散決策系統(tǒng)中，制造商和零售商的個體理性努力水平，不僅與單位退貨總損失、最大退貨量及邊際成本增長率相關(guān)，還與其退貨損失比例正相關(guān)。即隨著供應(yīng)鏈企業(yè)承擔(dān)的退貨損失比例的增加，他們將不斷增強(qiáng)其努力行為。

2.3 兩種決策模型比較分析

將兩種決策模型中制造商和零售商的努力水平進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，

由式（7）可知，當(dāng)零售商退貨損失承擔(dān)比例θ=θ1≈0.17時，兩種決策模型中制造商的努力水平相等（=1），制造商的個體理性與系統(tǒng)整體理性相一致。當(dāng)θ=θ2≈0.63時，兩種決策模型中零售商的努力水平相等（=1），零售商的個體理性與系統(tǒng)整體理性相一致。由于θ1≠θ2，兩種決策模型中制造商和零售商的努力水平不可能相等，即分散決策系統(tǒng)的個體理性與集中決策系統(tǒng)的整體理性相偏離。據(jù)此，可得如下命題。

命題3當(dāng)退貨損失分配θ滿足一定條件時，制造商或零售商的分散努力決策可能與集中決策最優(yōu)值相等，但兩者努力決策不可能同時實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。因此，調(diào)整退貨損失分配θ，無法實(shí)現(xiàn)個體理性與整體理性的統(tǒng)一。

比較兩種決策模型中的無缺陷退貨數(shù)量，可得

因此，R）＜R），可得如下命題。

命題4分散決策系統(tǒng)中無缺陷退貨量一定高于集中決策系統(tǒng)。分散系統(tǒng)中多出的退貨量與θ相關(guān)，當(dāng)θ=0.5（退貨損失在制造商和零售商之間平均分配）時，分散決策系統(tǒng)退貨量達(dá)到最低水平，約為集中決策最優(yōu)水平的1.56倍。隨著退貨損失分配不均衡度的增加，分散系統(tǒng)中無缺陷退貨量將不斷增加。

比較兩種決策模型中的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，可得

將Δπ分別對參數(shù)a和S求一階導(dǎo)數(shù)，可得。因此，隨著最大無缺陷退貨量和單位退貨損失的增加，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)所帶來的收益越大。

求Δπ關(guān)于θ的一階導(dǎo)數(shù)，令其等于0，可以求得θ=0.5。計(jì)算θ=0.5時Δπ的二階導(dǎo)數(shù)，得

因此，Δπ在θ=0.5時取得最小值，隨著θ逐漸偏離0.5，Δπ也逐漸增大。

綜上，可得以下命題。

命題5分散決策模型中供應(yīng)鏈利潤低于系統(tǒng)最優(yōu)值，分散供應(yīng)鏈系統(tǒng)處于不協(xié)調(diào)狀態(tài)，其不協(xié)調(diào)程度與退貨損失分配θ相關(guān)。當(dāng)θ=0.5（退貨損失在制造商和零售商之間平均分配）時，分散系統(tǒng)不協(xié)調(diào)程度最低。隨著退貨損失分配不均衡程度的增加，分散供應(yīng)鏈系統(tǒng)的不協(xié)調(diào)性逐漸增加。

通過模型的構(gòu)建和分析，可以發(fā)現(xiàn)，分散決策供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，制造商和零售商的努力行為無法同時達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)水平，此時供應(yīng)鏈中無缺陷退貨數(shù)量高于系統(tǒng)最優(yōu)值，系統(tǒng)利潤低于最優(yōu)值，供應(yīng)鏈系統(tǒng)處于不協(xié)調(diào)狀態(tài)。分散供應(yīng)鏈系統(tǒng)的不協(xié)調(diào)程度與退貨損失分配相關(guān)，當(dāng)損失在制造商和零售商之間均勻分配時，系統(tǒng)不協(xié)調(diào)程度最低，隨著損失分配不均勻程度的增加，分散決策系統(tǒng)的不協(xié)調(diào)性也增加，故調(diào)整退貨損失分配無法解決分散系統(tǒng)的不協(xié)調(diào)問題。因此，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)機(jī)制來激勵供應(yīng)鏈成員、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)是退貨供應(yīng)鏈面臨的重要問題。

3 雙向激勵協(xié)調(diào)機(jī)制的設(shè)計(jì)

為了緩解供應(yīng)鏈?zhǔn)д{(diào)，設(shè)計(jì)了一個獎懲并用的分步式供應(yīng)鏈契約，對制造商和零售商實(shí)施雙向激勵。該契約由4個變量構(gòu)成（μm，tm；μr，tr），分別對制造商和零售商先懲罰后補(bǔ)償，激勵制造商和零售商的努力行為達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)水平的同時，保障雙方受益不會因而受損，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的帕累托改進(jìn)。其中，μm、μr分別為對制造商和零售商的退貨懲罰因子，用以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化；tm、tr分別為雙方努力補(bǔ)償收益，或稱轉(zhuǎn)移支付因子，用以保障雙方受益不會受損，確保供應(yīng)鏈企業(yè)自愿接納這一契約。

不同于傳統(tǒng)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中對單一企業(yè)的激勵（如文獻(xiàn)［9］），本文需要同時對制造商和零售商的努力行為進(jìn)行激勵，因此，將契約相關(guān)資金的管理交由任何一方都不妥，這就需要一個共同賬號對契約涉及的資金加以管理。該賬戶可由第三方來操作（如中介服務(wù)機(jī)構(gòu)），也可以是雙方的聯(lián)名賬號（必須制造商和零售商的聯(lián)合簽名才允許取資金）。

在該契約條件下，制造商和零售商的收益變化分別為Δπm=tm—μmR和Δπr=tr—μrR，此時制造商和零售商的利潤分別為：

制造商與零售商之間同樣是主從博弈關(guān)系，運(yùn)用逆向求解法，求得均衡解：

分別表示激勵契約下，制造商和零售商的努力水平。

為了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，引入激勵契約后，式（10a）、（10b）中制造商與零售商的努力水平應(yīng)該同時與系統(tǒng)最優(yōu)值相等，即。進(jìn)而求得懲罰因子必須滿足：

將μm、μr、代入式（9），可以求得制造商和零售商的利潤，分別為：

在無激勵契約的分散決策系統(tǒng)中，制造商和零售商的利潤分別為：

為了保障激勵契約能夠被供應(yīng)鏈企業(yè)所接納，要求制造商和零售商的利潤必須滿足激勵相容條件，即。另外，由于激勵契約條件下制造商和零售商的努力水平達(dá)到了系統(tǒng)最優(yōu)，故此時供應(yīng)鏈利潤與集中決策系統(tǒng)相等，即πc。因此，可以獲知激勵契約的轉(zhuǎn)移支付因子必須滿足：

針對式（12）中須滿足的前2個條件，分別令：

繪制g（θ）、h（θ）的函數(shù)圖，如圖1所示。由圖1可知，轉(zhuǎn)移支付額tm、tr是依據(jù)契約機(jī)制引入前后制造商和零售商的利潤變化額而確定的，并非一定為非負(fù)值。當(dāng)θ＜0.17時，無缺陷退貨的損失基本由制造商承擔(dān)，在引入分布契約的懲罰機(jī)制后，系統(tǒng)優(yōu)化使得制造商利潤大幅度增加，而零售商卻因此支付了大量的努力成本（退貨減少所節(jié)約獲得的收益不足以彌補(bǔ)其成本），故必須通過轉(zhuǎn)移支付將制造商部分收益轉(zhuǎn)移給零售商作為努力補(bǔ)償。當(dāng)θ＞0.98時，無缺陷退貨的損失基本由零售商承擔(dān)，激勵契約使得系統(tǒng)優(yōu)化后零售商利潤大幅增加，而制造商所獲得的收益不足以彌補(bǔ)其努力成本，故必須借助轉(zhuǎn)移支付將零售商部分收益轉(zhuǎn)移給制造商作為努力補(bǔ)償。

圖1 g（θ）、h（θ）的函數(shù)圖

命題6當(dāng)分步式契約的懲罰因子和轉(zhuǎn)移支付因子同時滿足條件式（11）、（12）時，該契約能夠同時實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化和企業(yè)共贏，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。其中，懲罰機(jī)制將供應(yīng)鏈企業(yè)個體利益與系統(tǒng)整體利益統(tǒng)一，激勵制造商和零售商的努力行為達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)值；轉(zhuǎn)移支付機(jī)制實(shí)現(xiàn)利潤的重新分配，保障制造商和零售商的利潤雙贏。

4 結(jié)論

以供應(yīng)鏈中制造商和零售商避免無缺陷退貨的努力行為作為研究對象，構(gòu)建了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的集中決策模型和分散決策模型。在利用供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)理論和博弈理論分析供應(yīng)鏈企業(yè)努力行為的激勵問題后，得到如下結(jié)論：

（1）集中決策條件下，制造商和零售商努力水平的最優(yōu)值與單位退貨總損失、系統(tǒng)最大退貨量正相關(guān)，退貨損失與最大退貨量越大時，供應(yīng)鏈企業(yè)將愈加努力避免無缺陷退貨的產(chǎn)生。制造商和零售商努力水平的最優(yōu)值與努力成本因子有關(guān)，自身努力成本因子越高、對方努力成本因子越低時，最優(yōu)努力水平越低。分散決策條件下，制造商和零售商努力水平除了與上述因素相關(guān)，還與各自承擔(dān)的退貨損失比例正相關(guān)，即承擔(dān)愈多退貨損失的企業(yè)將愈加努力去避免無缺陷退貨的發(fā)生。

（2）分散決策系統(tǒng)中，制造商和零售商的努力水平偏離了系統(tǒng)最優(yōu)值，無缺陷退貨量高于集中決策系統(tǒng)，系統(tǒng)利潤額低于集中決策系統(tǒng)。分散系統(tǒng)中努力水平、退貨量和系統(tǒng)利潤與集中決策系統(tǒng)最優(yōu)值的偏離程度取決于退貨損失分配情況，損失分配越均勻，偏離度越小，分散決策系統(tǒng)的不協(xié)調(diào)性越低。但是，分散決策系統(tǒng)的失調(diào)由個體利益與整體利益的沖突所導(dǎo)致的，因此，退貨損失分配只能降低不協(xié)調(diào)性，無法消除系統(tǒng)不協(xié)調(diào)性。

（3）懲罰-轉(zhuǎn)移支付機(jī)制是一個分步式的雙向激勵協(xié)調(diào)機(jī)制。第1步，通過懲罰機(jī)制實(shí)現(xiàn)制造商和零售商的個體利益與系統(tǒng)整體利益的統(tǒng)一，解決分散系統(tǒng)中的利益沖突，激勵制造商和零售商的努力水平達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤最大化，完成帕累托改進(jìn)中的收益增加效應(yīng)。第2步，通過轉(zhuǎn)移支付機(jī)制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)利潤的重新分配，借鑒激勵相容條件設(shè)定支付金額保障企業(yè)利潤共贏，完成帕累托改進(jìn)中的個體收益不惡化效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)。

（4）供應(yīng)鏈成員在無缺陷退貨的管理工作中，應(yīng)該注重借助一定的合同機(jī)制（如本文的分步式雙向激勵機(jī)制，可以轉(zhuǎn)化為線性合同Sm=Tm—μ1R，Sr=Tr—μ2R）來約束雙方，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈企業(yè)之間的更好合作，保障供應(yīng)鏈企業(yè)做出最優(yōu)努力決策以優(yōu)化供應(yīng)鏈系統(tǒng)，減少系統(tǒng)中無缺陷退貨數(shù)量，降低供應(yīng)鏈系統(tǒng)的退貨成本。

本文的不足之處在于僅分析了一對一的制造商-零售商系統(tǒng)，沒有深入一對多、多對多的制造商-零售商系統(tǒng)。另外，本文僅通過測量無缺陷退貨量來間接考察制造商和零售商的努力水平，然而，實(shí)踐中，努力水平與無缺陷退貨量之間并非確定性關(guān)系，因此，本文對于努力水平不可測的處理遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足。在進(jìn)一步的研究中，可以通過其他措施如信號機(jī)制等來降低由于努力水平不可測所帶來的損失；也可以針對一對多的制造商-零售商系統(tǒng)做進(jìn)一步分析，探討引入零售商競爭機(jī)制是否有利于減少供應(yīng)鏈系統(tǒng)的無缺陷退貨數(shù)量，降低系統(tǒng)的不協(xié)調(diào)程度。