數學建模與學生能力提高關系探析

佟 良 鄒大偉

（綏化學院信息工程學院 黑龍江綏化 152061）

隨著《國務院關于加快發(fā)展現代職業(yè)教育的決定》正式發(fā)布，我國未來將探索發(fā)展本科層次職業(yè)教育。實施的對象為1999年以后升格為本科的院校，其將逐步轉型為職業(yè)技術學院，培養(yǎng)應用型高技能人才。作為一所新升格本科院校，其數學專業(yè)主要是以培養(yǎng)“應用型”“創(chuàng)新型”人才為己任。所以，如何利用學?，F有的資源提高研究性學習能力和解決實際問題能力是提高教學質量的關鍵。

一、以數學建模教學為基礎漸進式培養(yǎng)學生研究性學習能力和解決實際問題能力

數學建模[1]是根據客觀的實際問題抽象出它的數學形式，用以分析和解決實際問題的一種科學方法。數學建模是數學專業(yè)的一門重要課程,是理論性、應用性、實踐性很強的一門課程,學生經過大一一年的學習，大二開始學習數學建模課程。數學建模教學團隊以數學建模教學為媒介，探究培養(yǎng)學生研究性學習能力和解決實際問題能力的方法。

（一）數學建模教學在人才培養(yǎng)中的作用及存在的不足。高等教育的任務是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級專門人才。近年來，實踐教學逐漸被教育界所認可，尤其是新升格本科院校，實踐教學的比例已經成為評價和考核一個學校的重要指標。數學建模是一門理論聯系實際非常密切的課程，是培養(yǎng)學生研究性學習能力和解決實際問題能力的重要手段。

長期以來，數學建模課程都是以理論教學為主，實踐教學為輔，并且實踐教學就是書本中固定的幾個實例，學生按照步驟操作，得出操作前就知道的結果，學生被動地接受知識，無法激發(fā)學生學習的主動性。動手能力，分析和解決實際問題的能力得不到充分的鍛煉，制約了學生研究性學習能力和解決實際問題能力的培養(yǎng)。

（二）漸進式培養(yǎng)學生研究性學習能力和解決實際問題能力的舉措。許多新升本科院校數學建模教學團隊教師經過長時間的實踐摸索、討論，總結出了適合本學校學生的教學方法。

1.理論教學與實踐教學、課內傳授與課外科技創(chuàng)新、教師輔助與學生自主學習相結合[2]，以問題探索為基礎，在教師指導下，讓學生通過對實際問題的探究，來實現研究性學習能力和解決實際問題能力的培養(yǎng)。

2.變填鴨式教學為互動式教學，突顯數學建模理論與實踐聯系密切的特點，通過解決實際問題培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。

3.教師地位變主導為輔助，強化學生的主體地位，增加設計性、綜合性模型實例供學生選擇。通過改革教學手段、教學內容漸進式的培養(yǎng)學生的綜合能力。

二、改革數學建模教學培養(yǎng)學生研究性學習能力和解決實際問題能力

傳統(tǒng)的數學建模教學模式為理論與實踐分離模式（即課堂講授，實驗室驗證），此模式無法做到理論與實踐的完美融合。新模式為在實驗室進行課堂講授，講授與實踐同時進行，學生無疑問的上完每一節(jié)課，充分認知所學知識的用途，達到知識的活靈活用。

數學建模課程有很強的時代氣息，貼近生活，這就導致教材內容陳舊。淘汰內容過于陳舊實例、增加一些具有現代氣息的實例[3,4]，例如環(huán)境污染模型、垃圾焚燒和基因組組裝模型。對于一些經典實例可以加以改進、整合后，作為實例重新引入課堂，例如人口模型，它是一個非常經典的實例，但隨著社會的發(fā)展，原有的模型已不適合當前，可在原來基礎上添加計劃生育政策、人口老齡化等因素。

在課程設計上，突出學生的主體地位[5]，突出建模分析和過程，讓學生充分自主的實驗，在建模過程中思考問題，逐步培養(yǎng)其分析問題和解決實際問題的能力。

這種教學模式是在學校原有的教學資源基礎上加以改進，容易實施，學生開闊了視野，認識到所學知識的用途，課堂氣氛活躍，學生對數學建模產生濃厚的興趣，面對問題能夠主動的分析研究，達到了培養(yǎng)研究性學習能力和解決實際問題能力的目的。

三、參加數學建模競賽鍛煉學生研究性學習能力和解決實際問題能力

為了能進一步鍛煉學生的研究性學習能力和解決實際問題能力,我們鼓勵所有的學生參加數學建模競賽,為了學生能更好的競賽，學校和數學建模教學老師積極配合，為學生創(chuàng)造了良好的競賽壞境。

（一）在學生暑假期間開設建模競賽基礎課程輔導，例如概率統(tǒng)計、最優(yōu)化理論、圖論。在學生寒假期間開設Matlab、Lingo、SPSS軟件的輔導。

（二）在競賽前，舉辦一次預賽，鼓勵學生自由組隊，小組分工合作。主要是鍛煉他們的團隊協作，其次是篩選隊伍，選中的隊伍學生免費參加省級數學建模競賽。沒有選中的隊伍可以自費申報省級競賽。省級競賽獲獎者學校免費為其申報國家級數學建模競賽，并為最終獲獎的選手給予物質獎勵以鼓勵。

（三）在數學建模競賽期間，為了給學生提供最大限度的方便，學校專門為學生開放了計算機實驗室，并配備了專門的指導教師進行輔導。

經過數學建模競賽，學生能夠主動獲取知識、探索問題、應用知識解決實際問題，達到了培養(yǎng)學生研究性學習能力和解決實際問題能力的目的。

四、結束語

研究性學習能力和解決實際問題能力的培養(yǎng)是長期的過程，以團隊方式組織學生實踐，以建模競賽引導學生思維，采用講授和實踐同時進行教學模式，培養(yǎng)學生的學習興趣。從大二開始系統(tǒng)地對學生進行培養(yǎng)，引領學生逐步建立自主探索式學習習慣。讓所培養(yǎng)學生多參加省大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽，參加數學建模競賽的畢業(yè)生容易受到用人單位的歡迎，而繼續(xù)深造的學生憑借其在校期間煉就的綜合實力，容易得到所在高校好評。

[1]楊啟帆,方道元.數學建模[M].杭州:浙江大學出版社,1999.

[2]周影等.在概率統(tǒng)計教學中培養(yǎng)學生的研究性學習能力和解決實際問題能力[J].數學教學研究,2014(5).

[3]任良玉，張吉維.實施大學生創(chuàng)新實驗計劃探索基于課題的本科創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式[J].中國大學教學，2011(4).

[4]易紅.高校實驗教學與創(chuàng)新人才培養(yǎng)[J].實驗室研究與探索，2008(2).

[5]王源遠，王麗萍.高校實踐教學的理論認識與實踐探索[J].實驗技術與管理，2013(1).