提供材料 搭建支架 從生活中直觀理解數(shù)的概念
——以《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》為例談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的認(rèn)識(shí)

蔣敏

（江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)振華實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

提供材料 搭建支架 從生活中直觀理解數(shù)的概念
——以《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》為例談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的認(rèn)識(shí)

蔣敏

（江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)振華實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

在教學(xué)中不僅要明確教材意圖，更要充分研究學(xué)生、關(guān)注學(xué)生想法，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有效材料、搭建有效支架，在學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的最近發(fā)展區(qū)，預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”，聯(lián)系生活素材，使學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系；預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”，在觀察思考、合作學(xué)習(xí)中歸納出百分?jǐn)?shù)的意義，向?qū)W生的潛在發(fā)展區(qū)過渡。時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的課堂動(dòng)態(tài)，捕捉隨機(jī)生成，找準(zhǔn)學(xué)生思維的生長點(diǎn)，在對(duì)比分析中掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生從生活直觀中理解百分?jǐn)?shù)的概念。

支架式教學(xué)；隨學(xué)而導(dǎo)；數(shù)學(xué)意圖

陶行知先生曾以“教學(xué)做合一”為校訓(xùn)，指出：先生的責(zé)任在教學(xué)生學(xué)，先生教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子，先生須一面教一面學(xué)。特級(jí)教師劉松老師也說過“三教、三不教”理論，“三教”即教重點(diǎn)、教難點(diǎn)、教易混淆點(diǎn)；“三不教”即學(xué)生已經(jīng)會(huì)的不教、學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的不教、學(xué)生學(xué)了也不會(huì)的不教。我想，有效教學(xué)大抵就是如此吧。這就要求教師在教學(xué)準(zhǔn)備過程中，不僅要研究教材，同時(shí)還要研究學(xué)生，找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn)。以《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》為例，談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效預(yù)設(shè)與生成的幾點(diǎn)想法：

一、明確教材意圖，聯(lián)系學(xué)生的學(xué)制訂有效教學(xué)目標(biāo)

《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》是蘇教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第九單元中的內(nèi)容，這節(jié)課是在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義、認(rèn)識(shí)比，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的基礎(chǔ)上，在學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之后，對(duì)數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。備課中，預(yù)設(shè)充分利用學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，給予學(xué)生定向的思維引導(dǎo)，以促進(jìn)新舊知識(shí)的有效銜接。整節(jié)課的教學(xué)分三個(gè)層次：（1）聯(lián)系生活，使學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。（2）通過觀察思考、綜合概括，經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中歸納出百分?jǐn)?shù)的意義，即表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，這是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。（3）在練習(xí)應(yīng)用中，進(jìn)一步完善和理解百分?jǐn)?shù)的意義，同時(shí)在與分?jǐn)?shù)的對(duì)比分析中，掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

二、根據(jù)學(xué)的法子，提供有效的材料，搭建有效的支架，從生活中直觀感知理解百分?jǐn)?shù)

1.預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”，聯(lián)系生活素材，完成對(duì)層次一的教學(xué)

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考。”導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)籃球比賽情境，直接看視頻問學(xué)生：“誰水平高？”看似莫名其妙的提問，但根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生很自然地說出：“需要數(shù)據(jù)?！边@時(shí)在學(xué)生“需要”的基礎(chǔ)上，先后給出兩張不同的表格，學(xué)生對(duì)表格分析、比較，發(fā)現(xiàn)：投籃次數(shù)相同的情況下，通過比較投中次數(shù)就可以判斷發(fā)揮的好壞；投籃次數(shù)不相同時(shí)，就不能單獨(dú)比較投中次數(shù)。這里引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第一次討論交流，開放學(xué)生的思維，讓學(xué)生緊緊圍繞“誰發(fā)揮得好”自主探討比較的角度，認(rèn)識(shí)到不僅要關(guān)注投中次數(shù)，還要關(guān)注投籃次數(shù)，要將這兩個(gè)量結(jié)合起來看，圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，很自然地聯(lián)想到比較投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，為引出百分?jǐn)?shù)做鋪墊。

2.預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”，在觀察思考、合作學(xué)習(xí)中完成對(duì)層次二的教學(xué)

提出中心問題、為學(xué)生提供可研討的表格素材之后，從原始分?jǐn)?shù)22/25、17/20、4/5通分成88/100，85/100，80/100的過程中，結(jié)合情境說說分?jǐn)?shù)分別表示什么，在說的過程中體會(huì)表示誰是誰的一百分之幾。說也是思維活動(dòng)的一種體現(xiàn)，這是逐步滲透百分?jǐn)?shù)的意義的一個(gè)過程，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)很好地利用了學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)，在百分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)的意義之間巧妙地搭建了一座隱形的支架，通過一定量的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的積累，百分?jǐn)?shù)的意義也就呼之欲出，初步感知到它是兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。

為了讓學(xué)生自主歸納概括出百分?jǐn)?shù)的意義，經(jīng)歷知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)過程，并不急于由教師去揭示概念，而是進(jìn)行知識(shí)的遷移，讓學(xué)生說說生活中搜集的百分?jǐn)?shù)，在一定量的比較中再發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)：都是一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。在為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，給學(xué)生指明思考的方向，學(xué)生順著自己的思路，在合作學(xué)習(xí)中自然歸納出百分?jǐn)?shù)的意義，即“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)就是百分?jǐn)?shù)”。至此，百分?jǐn)?shù)的概念教學(xué)也就基本完成。在這一環(huán)節(jié)，也正符合陶行知先生所倡導(dǎo)的“教學(xué)生學(xué)”，充分利用生活中的素材和學(xué)生的已有知識(shí)水平，挖掘?qū)W生的潛在知識(shí)技能，理解百分?jǐn)?shù)的意義。

三、借助直觀，化抽象為形象，找準(zhǔn)學(xué)生思維生長點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)

知識(shí)的掌握、技能的形成、能力的培養(yǎng)，需通過一定量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。這一環(huán)節(jié)中又進(jìn)行了兩個(gè)層次的訓(xùn)練：

第一層次：進(jìn)一步完善和理解百分?jǐn)?shù)的意義。讓學(xué)生獨(dú)立完成書上練習(xí)，并進(jìn)行匯報(bào)交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，同時(shí)滲透百分比、百分率的認(rèn)識(shí)。

第二層次：理解掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。借助補(bǔ)充題“有一杯鹽水重（ ）千克，其中鹽占了（ ）”進(jìn)行分步教學(xué)，依次給出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生進(jìn)行選填，之后針對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行提問，哪個(gè)分?jǐn)?shù)可以改寫成百分?jǐn)?shù)，并出示兩幅圖形：一個(gè)是單條線段圖，一個(gè)是兩條線段，借助直觀圖形，使學(xué)生眼見為實(shí)：分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，還可以表示一個(gè)具體的量，而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，進(jìn)行直觀地理解，百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的關(guān)系。使抽象的數(shù)的概念變得形象化，增加學(xué)生的記憶點(diǎn)，同時(shí)也利于學(xué)生對(duì)易混淆點(diǎn)的辨析，在學(xué)生思維生長點(diǎn)處搭建有效的支架，突破教學(xué)難點(diǎn)。正如陶行知先生說的：“先生教的法子必須根據(jù)學(xué)生學(xué)的法子。”以學(xué)定教，隨學(xué)而導(dǎo)。

提供有效材料、搭建有效支架，教師不僅要預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”，還要預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)和思維生長點(diǎn)，同時(shí)在教學(xué)中要使預(yù)設(shè)升華，充分關(guān)注學(xué)生、挖掘?qū)W生潛能，捕捉課堂上的動(dòng)態(tài)生成，在課堂“意外”之際，機(jī)智教學(xué)，在師生互動(dòng)中化“意外”為“不期而遇的精彩”。

［1］周德藩.走近陶行知：教師讀本.高等教育出版社，2009-0苑.

［2］顧建芳.隨學(xué)而導(dǎo) 巧妙生成.上海教育科研，2011（09）.

·編輯 溫雪蓮