搭好小初數(shù)學(xué)的橋梁

錢雷芳

換下小學(xué)身份，跨入初中校園，孩子們面對嶄新的初中生活，既感到新奇刺激，又茫然無緒，既躊躇滿志又無從下手。這時作為數(shù)學(xué)教師，責(zé)無旁貸地上好初中數(shù)學(xué)的第一課，搭建好從小學(xué)通向初中的橋梁使學(xué)生輕松、愉快、順利地完成小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)的過渡，使學(xué)生盡快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點、方式。筆者在初一數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中以培養(yǎng)學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式和習(xí)慣為突破口，點燃學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生走向成功的彼岸。

孔子說：“少成若天性，習(xí)慣如自然?！币馑季褪切r候形成的良好行為習(xí)慣和天生的一樣牢固。教育家葉圣陶曾說過：“什么是教育？簡單一句話，就是養(yǎng)成良好的習(xí)慣?！苯逃哪康木褪桥囵B(yǎng)習(xí)慣。初一新生在開學(xué)伊始就著重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)無疑是至關(guān)重要的，有專家研究過，一個好的習(xí)慣的養(yǎng)成至少需要21天。因此，利用好開學(xué)的時間段，盡快培養(yǎng)起初一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，是初一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。

一、激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在著明顯的區(qū)別，而許多初一新生沿襲著以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定程度的不適應(yīng)：知識上難以掌握；心理上難以承受；生活上難以適應(yīng)，因而會失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。所以教師在教學(xué)中，要充分考慮到學(xué)生這一實際情況，用教學(xué)藝術(shù)和教育智慧，不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，讓學(xué)生始終保持在一個較高的興趣點上開展學(xué)習(xí)，呵護(hù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

譬如教學(xué)《有理數(shù)乘法》時設(shè)計了兩個問題：

（1）觀察下列規(guī)律：11×11=121111×111=12321，1111×1111=1234321…

計算：（-111111）2=_______

（2）有一系列等式：

22-12=3=2×1+1

32-22=5=2×2+1

42-32=7=3×2+1

52-42=9=4×2+1

（1）從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用n（n是正整數(shù)）的代數(shù)式表示這個規(guī)律。

（2）利用上述規(guī)律計算：2.0122-2.0112。

學(xué)生看到這樣一些類似游戲的問題，有好奇心，都想試試。課堂上大家討論、演算，連一些基礎(chǔ)差的學(xué)生都積極參與研究，學(xué)習(xí)興趣高昂。其實這些問題幾乎每節(jié)課教師都可以認(rèn)真去設(shè)計，學(xué)生也會慢慢通過教師的引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持興趣。

再者初一學(xué)生習(xí)慣喜歡跟著老師轉(zhuǎn)，不善于獨立思考和刻苦鉆研問題。譬如計算（-5）×（-7）-5×（-6），初學(xué)者一般都是先做“（-5）×（-7）”與“5×（-6）”，但就是有學(xué)生運用運算律來做，他先化成（-5）×（-7）+ （-5）×（-6），再把（-5）提出后運算。教師就要及時抓住教學(xué)契機，鼓勵學(xué)生要敢于提出自己對問題的看法認(rèn)識，要敢于提出不同的意見，要敢于堅持自己認(rèn)為有根據(jù)的想法，要突出自己獨特的智慧，動自己的頭腦，而不要依賴他人。不要迷信書本，不要迷信權(quán)威，不要迷信老師。

二、學(xué)會預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性

課前養(yǎng)成預(yù)習(xí)教材、了解新課內(nèi)容，才能知己知彼，方能有的放矢地學(xué)。初一新生剛剛跨入初中，較少有這方面的意識和能力，需要教師有意識地引導(dǎo)和手把手的傳授方法。譬如預(yù)習(xí)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》，教師不妨課前設(shè)計預(yù)習(xí)卷：

（1）小學(xué)里，在我們學(xué)過的數(shù)中，0是最小的數(shù)。在我們的生活中有沒有比0小的數(shù)呢？請你和家長一起舉例說說；

（2）上述問題中，你所舉出的這些數(shù)，在初中數(shù)學(xué)中稱為什么數(shù)？（教材12-13頁有介紹了這些數(shù)的記法和讀法）；

（3）小學(xué)里學(xué)過的像5，117.2，55%這樣的數(shù)，初中數(shù)學(xué)中稱為什么數(shù)？（教材12-13頁有介紹這些數(shù)的記法和讀法）；

（4）初中教材中對0的說法是什么？

（5）通過你的研究，請你歸納：比0大的數(shù)是什么數(shù)？比0小的數(shù)是什么數(shù)？0呢？初中教材介紹的整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小學(xué)學(xué)過的整數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？

教師的預(yù)習(xí)設(shè)計充分借助了學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗，充分體現(xiàn)了小學(xué)和初中知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生看得見、摸得著、可操作的預(yù)習(xí)新課內(nèi)容，既鍛煉了能力，也增長了見識，嘗試了自主學(xué)習(xí)的樂趣，為課堂上新課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，通過老師每次的檢查批閱，學(xué)生也會在老師的指引下，久而久之，養(yǎng)成自主預(yù)習(xí)新課的好習(xí)慣。

三、高效聽課，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

初一學(xué)生在很多方面是不穩(wěn)定的，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，歸根結(jié)底是課堂聽課習(xí)慣不良導(dǎo)致課堂效益差。初一學(xué)生各方面雖不穩(wěn)定，但可塑性強，因而習(xí)慣的養(yǎng)成很大程度上源于教師的正確耐心的引領(lǐng)和培養(yǎng)。

譬如教學(xué)《有理數(shù)的除法》，在備課時就設(shè)計了需要學(xué)生“觀察、思考、動手、交流、糾錯”的一個教學(xué)環(huán)節(jié)：教師先出示例題（1）：-1+ 1÷ ，讓學(xué)生通過觀察、思考后動手嘗試解決，教師在巡視學(xué)生解題過程中，發(fā)現(xiàn)一些典型做法，通過投影讓學(xué)生來解釋自己的想法和做法，最后把問題歸為兩種情況：“-1+1”先運算還是“1÷ ”的問題，通過學(xué)生之間的交流得出只含有加、減、乘、除的混合運算因遵循“先乘除，后加減”的順序運算。并讓有錯的學(xué)生及時糾錯訂正。接著教師出示例題（2）：-1+1÷ ×（-3），讓學(xué)生交流得出如“1÷ ×（-3）”的同級運算中，按先左而右的順序進(jìn)行，不能先計算“ ×（-3）”。

教學(xué)《有理數(shù)的混合運算》中，設(shè)計了“算24點的游戲”環(huán)節(jié)：任取4個整數(shù)，將這4個數(shù)（每個數(shù)只用1次）進(jìn)行“+、-、×、÷”四則運算，使其結(jié)果為24：現(xiàn)有3、4、-6、10，應(yīng)用上述規(guī)則，寫出你的算式。學(xué)生通過自己的努力或與同伴的合作，交流了各自的方法，發(fā)表自己的見解，檢驗是否正確，在思考、運算中鞏固和強化了四則運算的基本方法。

通過教師對學(xué)生基礎(chǔ)的了解，在對教材的重新詮釋的基礎(chǔ)上，設(shè)計種種諸如此類的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)不是被動地聽，讓學(xué)生理解課堂是大家的，是師生共同參與、交往互動的地方，課堂學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手實踐、自主探索與合作交流是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的重要習(xí)慣，一旦學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體，必然激發(fā)出巨大的潛能。

四、強化鞏固，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的后續(xù)性

學(xué)生升入初中后，學(xué)習(xí)科目增多了，知識的難度增加了，相應(yīng)的需要課后及時鞏固學(xué)習(xí)成果。教學(xué)中從多方了解到，很多學(xué)生課后只是完成相關(guān)老師布置的作業(yè)，有的甚至不做，早上來抄作業(yè)。更多的學(xué)生缺乏對已學(xué)知識進(jìn)行自覺的整理和對預(yù)習(xí)或課堂、課后作業(yè)中的問題進(jìn)行反思的意識和習(xí)慣，知識的遺忘較高，知識的鞏固度較低。

為此在平時的教學(xué)實踐中，在作業(yè)方面先從布置分層作業(yè)入手、從控制作業(yè)量入手。譬如《有理數(shù)的乘法1》的作業(yè)設(shè)計：必做題部分如計算：（-2）×（-7）等這類問題，照顧到基礎(chǔ)差的學(xué)生，讓他們鞏固新知；再布置一些如5×（-1）-（-3）×（- ）等問題，讓中等的學(xué)生得到鍛煉；最后布置如有6張不同數(shù)字的卡片：-3、+2、0、-8、5、+1，如果從中任取3張，使數(shù)字的積最小，應(yīng)如何抽？最小積是多少？等等這些問題，讓數(shù)學(xué)愛好者探究并獲得能力提升。在整個完成過程中老師既控制了作業(yè)量，鼓勵學(xué)生自主作業(yè)，做力所能及的作業(yè)，同時讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

再者是鼓勵學(xué)生整理學(xué)習(xí)的知識，每個學(xué)生每天回家記錄當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如學(xué)習(xí)了《有理數(shù)的乘方》后，讓學(xué)生模仿老師的板書設(shè)計，記錄有理數(shù)乘方的概念是什么？乘方運算的結(jié)果是什么？乘方類似于以前學(xué)習(xí)的+、-、×、÷，是一種運算符號，它的讀法、記法怎樣？什么是底數(shù)、指數(shù)、冪？負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定？……鞏固的最后一環(huán)節(jié)是提倡學(xué)生整理典型的錯題集，寫好錯誤原因并訂正錯題。如若x2+mx+1是一個完全平方式，則m的值是多少？剛開始學(xué)時，很多學(xué)生都直觀認(rèn)為m=2，通過討論糾錯整理，鞏固和強化了意識，錯誤學(xué)生減少了很多，明白了m=±2，求m的值要用好（a±b）2=a2±2ab+b2，注意問題要分類討論。同時教師不定期對兩類作業(yè)批閱檢查，把記錄優(yōu)秀學(xué)生的作品及時向全體學(xué)生推出展覽，鼓勵更多學(xué)生向好的方向發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和鞏固知識的好習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好堅實基礎(chǔ)，提升后續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

面對剛剛升入初中的可愛的學(xué)生們，需要老師小心的呵護(hù)他們學(xué)習(xí)的朝氣和熱情，面對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷茫和困惑，需要老師耐心的引導(dǎo)他們掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，面對新初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性和思維能力的不足需要老師用心的設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)和方法。培養(yǎng)學(xué)生主動、積極、有效地思維和學(xué)習(xí)能力，搭建起小初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的橋梁。

（作者單位：江蘇省張家港市鳳凰中學(xué)）

四、強化鞏固，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的后續(xù)性

學(xué)生升入初中后，學(xué)習(xí)科目增多了，知識的難度增加了，相應(yīng)的需要課后及時鞏固學(xué)習(xí)成果。教學(xué)中從多方了解到，很多學(xué)生課后只是完成相關(guān)老師布置的作業(yè)，有的甚至不做，早上來抄作業(yè)。更多的學(xué)生缺乏對已學(xué)知識進(jìn)行自覺的整理和對預(yù)習(xí)或課堂、課后作業(yè)中的問題進(jìn)行反思的意識和習(xí)慣，知識的遺忘較高，知識的鞏固度較低。

為此在平時的教學(xué)實踐中，在作業(yè)方面先從布置分層作業(yè)入手、從控制作業(yè)量入手。譬如《有理數(shù)的乘法1》的作業(yè)設(shè)計：必做題部分如計算：（-2）×（-7）等這類問題，照顧到基礎(chǔ)差的學(xué)生，讓他們鞏固新知；再布置一些如5×（-1）-（-3）×（- ）等問題，讓中等的學(xué)生得到鍛煉；最后布置如有6張不同數(shù)字的卡片：-3、+2、0、-8、5、+1，如果從中任取3張，使數(shù)字的積最小，應(yīng)如何抽？最小積是多少？等等這些問題，讓數(shù)學(xué)愛好者探究并獲得能力提升。在整個完成過程中老師既控制了作業(yè)量，鼓勵學(xué)生自主作業(yè)，做力所能及的作業(yè)，同時讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

再者是鼓勵學(xué)生整理學(xué)習(xí)的知識，每個學(xué)生每天回家記錄當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如學(xué)習(xí)了《有理數(shù)的乘方》后，讓學(xué)生模仿老師的板書設(shè)計，記錄有理數(shù)乘方的概念是什么？乘方運算的結(jié)果是什么？乘方類似于以前學(xué)習(xí)的+、-、×、÷，是一種運算符號，它的讀法、記法怎樣？什么是底數(shù)、指數(shù)、冪？負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定？……鞏固的最后一環(huán)節(jié)是提倡學(xué)生整理典型的錯題集，寫好錯誤原因并訂正錯題。如若x2+mx+1是一個完全平方式，則m的值是多少？剛開始學(xué)時，很多學(xué)生都直觀認(rèn)為m=2，通過討論糾錯整理，鞏固和強化了意識，錯誤學(xué)生減少了很多，明白了m=±2，求m的值要用好（a±b）2=a2±2ab+b2，注意問題要分類討論。同時教師不定期對兩類作業(yè)批閱檢查，把記錄優(yōu)秀學(xué)生的作品及時向全體學(xué)生推出展覽，鼓勵更多學(xué)生向好的方向發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和鞏固知識的好習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好堅實基礎(chǔ)，提升后續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

面對剛剛升入初中的可愛的學(xué)生們，需要老師小心的呵護(hù)他們學(xué)習(xí)的朝氣和熱情，面對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷茫和困惑，需要老師耐心的引導(dǎo)他們掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，面對新初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性和思維能力的不足需要老師用心的設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)和方法。培養(yǎng)學(xué)生主動、積極、有效地思維和學(xué)習(xí)能力，搭建起小初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的橋梁。

（作者單位：江蘇省張家港市鳳凰中學(xué)）

四、強化鞏固，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的后續(xù)性

學(xué)生升入初中后，學(xué)習(xí)科目增多了，知識的難度增加了，相應(yīng)的需要課后及時鞏固學(xué)習(xí)成果。教學(xué)中從多方了解到，很多學(xué)生課后只是完成相關(guān)老師布置的作業(yè)，有的甚至不做，早上來抄作業(yè)。更多的學(xué)生缺乏對已學(xué)知識進(jìn)行自覺的整理和對預(yù)習(xí)或課堂、課后作業(yè)中的問題進(jìn)行反思的意識和習(xí)慣，知識的遺忘較高，知識的鞏固度較低。

為此在平時的教學(xué)實踐中，在作業(yè)方面先從布置分層作業(yè)入手、從控制作業(yè)量入手。譬如《有理數(shù)的乘法1》的作業(yè)設(shè)計：必做題部分如計算：（-2）×（-7）等這類問題，照顧到基礎(chǔ)差的學(xué)生，讓他們鞏固新知；再布置一些如5×（-1）-（-3）×（- ）等問題，讓中等的學(xué)生得到鍛煉；最后布置如有6張不同數(shù)字的卡片：-3、+2、0、-8、5、+1，如果從中任取3張，使數(shù)字的積最小，應(yīng)如何抽？最小積是多少？等等這些問題，讓數(shù)學(xué)愛好者探究并獲得能力提升。在整個完成過程中老師既控制了作業(yè)量，鼓勵學(xué)生自主作業(yè)，做力所能及的作業(yè)，同時讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

再者是鼓勵學(xué)生整理學(xué)習(xí)的知識，每個學(xué)生每天回家記錄當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如學(xué)習(xí)了《有理數(shù)的乘方》后，讓學(xué)生模仿老師的板書設(shè)計，記錄有理數(shù)乘方的概念是什么？乘方運算的結(jié)果是什么？乘方類似于以前學(xué)習(xí)的+、-、×、÷，是一種運算符號，它的讀法、記法怎樣？什么是底數(shù)、指數(shù)、冪？負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定？……鞏固的最后一環(huán)節(jié)是提倡學(xué)生整理典型的錯題集，寫好錯誤原因并訂正錯題。如若x2+mx+1是一個完全平方式，則m的值是多少？剛開始學(xué)時，很多學(xué)生都直觀認(rèn)為m=2，通過討論糾錯整理，鞏固和強化了意識，錯誤學(xué)生減少了很多，明白了m=±2，求m的值要用好（a±b）2=a2±2ab+b2，注意問題要分類討論。同時教師不定期對兩類作業(yè)批閱檢查，把記錄優(yōu)秀學(xué)生的作品及時向全體學(xué)生推出展覽，鼓勵更多學(xué)生向好的方向發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和鞏固知識的好習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好堅實基礎(chǔ)，提升后續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

面對剛剛升入初中的可愛的學(xué)生們，需要老師小心的呵護(hù)他們學(xué)習(xí)的朝氣和熱情，面對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷茫和困惑，需要老師耐心的引導(dǎo)他們掌握初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，面對新初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性和思維能力的不足需要老師用心的設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)和方法。培養(yǎng)學(xué)生主動、積極、有效地思維和學(xué)習(xí)能力，搭建起小初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的橋梁。

（作者單位：江蘇省張家港市鳳凰中學(xué)）