淺談轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教學中的滲透

安徽省東至縣官港中心學校 凌德元

日本著名數(shù)學教育家米山國藏先生曾說過，學生離校后，數(shù)學知識會很快忘光，但銘刻在頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學思維方法、研究方法等，會隨時發(fā)揮作用，讓人受益終身，由此可見，數(shù)學思想是何等重要。為了孩子的未來，作為教師的我們，要深入地了解和鉆研數(shù)學思想和方法；在教學中，既要重視數(shù)學知識的教學，更要重視對學生進行數(shù)學思想方法的滲透和培養(yǎng)。近幾年來，筆者特別重視研讀、挖掘教材，致力于探求在數(shù)學教學中有效滲透數(shù)學思想的措施與方法，下面就以轉(zhuǎn)化的思想為例談一談淺見。

轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學問題的根本思想。為了解決一個較難的問題，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，選擇運用恰當?shù)臄?shù)學方法進行變換，將原問題轉(zhuǎn)化為一個新的熟知的問題，再通過對熟知的簡單問題的解決，達到解決原問題的目的，這種解決問題的思想方法，就叫做轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是小學數(shù)學中常見的一種數(shù)學思想方法，可以說教材中幾乎無處不在。在教學中，教師要有意識地去捕捉教材所隱含的轉(zhuǎn)化思想，加以揭示并傳遞給學生，讓學生明白轉(zhuǎn)化思想的作用，體會運用轉(zhuǎn)化思想帶來的樂趣，從而更加熱愛數(shù)學這門學科。

一、深挖全套教材，整體把握轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學知識中的概念、法則、公式、性質(zhì)等都是有形的，而數(shù)學思想方法總是隱含在數(shù)學知識體系中，是無形的，并且不成體系的散見于教材各個章節(jié)中。因此，通讀小學數(shù)學教材，整體把握教材的編排體系與目的，并對之進行系統(tǒng)的梳理，尤顯必要。在理清知識網(wǎng)絡(luò)的同時，發(fā)現(xiàn)、發(fā)掘教材中所蘊含的轉(zhuǎn)化思想，了解它在小學各學段、各章節(jié)中的分布層次。只有整體把握，全盤在胸，我們才能做好教學設(shè)計，有意識地向?qū)W生逐步滲透，培養(yǎng)他們初步掌握相關(guān)的轉(zhuǎn)化的思想方法，從而實現(xiàn)四基教學目標。

二、探索最佳途徑，靈活滲透轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學思想的教學，應當遵循滲透的原則，即在具體知識的教學中，通過精心設(shè)計情境與教學過程，著意引導學生領(lǐng)會蘊含于其中的數(shù)學思想，使他們在潛移默化中達到理解和掌握。數(shù)與形是小學數(shù)學最重要的內(nèi)容，其間蘊含著深厚的轉(zhuǎn)化思想，教學時，我們要在數(shù)學概念的建構(gòu)、數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)與證明、數(shù)學解題思路的尋找中融入轉(zhuǎn)化思想，用其來分析和解決問題。

1.在數(shù)的運算中滲透轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)(自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等)的運算是小學數(shù)學學習的重要內(nèi)容，相應的計算方法或計算法則就是轉(zhuǎn)化思想的具體應用，都是將新的計算問題轉(zhuǎn)化成先前已經(jīng)掌握的計算。

2.在數(shù)、形之間滲透轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)學問題都具有不同程度的抽象性，若能使其直觀形象化，就能降低抽象程度，有利于問題的解決。對于研究的生活問題，有時若能舍棄具體的內(nèi)容，抽象成與數(shù)量關(guān)系、空間形式有關(guān)的純數(shù)學的問題，也有利于問題的解決。也就是說轉(zhuǎn)化既能實現(xiàn)抽象問題直觀化，也能實現(xiàn)直觀問題抽象化，其宗旨都在于更便捷地解決問題。

3.在形與形之間滲透轉(zhuǎn)化思想。

幾何圖形方面存在著大量的轉(zhuǎn)化實例，是滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的絕好教學材料，教師應好好加以利用。如教學平行四邊形的面積，就是引導學生用“剪、移、拼”的方法，將之轉(zhuǎn)化為長方形，再利用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式；同樣三角形面積、梯形面積、圓面積、圓柱體積等公式的推導，莫不如是；還有一些組合圖形的面積或體積，由于這些圖形往往不規(guī)則，用割補的方法將其轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，然后利用幾何圖形相關(guān)公式解決問題，這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的具體應用。

三、反復練習體會，自覺運用轉(zhuǎn)化思想

首先，要反復回顧，體會轉(zhuǎn)化中的要義。學生對每種數(shù)學思想的認識都是在反復理解和運用中形成的，其間有一個由低級到高級的螺旋上升過程。在蘊含轉(zhuǎn)化思想的知識教學中，如圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形面積，除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等等。在探究獲取新知結(jié)論時，要引導學生關(guān)注這些圖形、算式的變換過程，讓學生有清楚的認識，并且讓學生回顧表述過程，思考如“舊知與新知之間什么變了，什么不變？相關(guān)要素是如何變化的？”等問題，從而加強認識轉(zhuǎn)化的過程與意圖，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

其次，在解題運用中加以鞏固。思想只有在實際運用中才能真正掌握和提高。課堂教學的滲透，學生對轉(zhuǎn)化思想雖有了一定的認識，但比較膚淺，故而教師要引導學生，用轉(zhuǎn)化思想解決實際問題，并從中體會其優(yōu)勢。只有這樣才能使學生深入理解轉(zhuǎn)化思想，并有意識地自覺應用，在頭腦中生根開花，內(nèi)化為思維習慣。所以，在知識的鞏固應用階段，我們要精心設(shè)計一些練習題，讓學生在在解題中，多分析、多思考、多表達，在運用轉(zhuǎn)化思想中發(fā)展數(shù)學的思維能力，進而發(fā)展靈活運用數(shù)學知識解決問題的一般能力。

數(shù)學思想只是一種意識，沒有外在的固定形式，因此，我們必須堅持長期滲透，才能使學生在潛移默化中理解和掌握。我們要努力挖掘數(shù)學知識中所蘊含的轉(zhuǎn)化思想及其他數(shù)學思想，把握運用數(shù)學思想解決問題的機會，增強學生主動運用數(shù)學思想的意識，提高學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)，為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。